學習邏輯觀照下的小學數學教學

朱紅偉

(蘇州工業園區教師發展中心, 江蘇 蘇州 215000)

學習的關鍵在于理解和應用,只有切實理解了所學知識的內在規律與聯系,才能將其正確應用于解決問題?！读x務教育課程方案(2022年版)》強調,“要堅持創新導向,推動育人方式變革,著力發展學生核心素養。凸顯學生主體地位,關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求,增強課程適宜性?！盵1]所謂適宜,就是要精準地教與學,針對不同學生的不同學習邏輯與發展需求進行教學。鐘啟泉教授指出,教乃是教師借助“學科”這一特殊的媒介促進學生發展的教育實踐。這就需要教師在教學設計過程合理把握學習邏輯,以其作為教學目標、教學內容、教學活動等設置時遵循的依據和要求,重視對學習邏輯的研究,以學習邏輯觀照學習中主題與內容的選擇、問題與情境的創設、任務與活動的布置、反思與內化的推進、反饋與評價的落地,使以上內容契合學科知識結構、符合學生認知規律,促進學習意識覺醒、教學模式重構、教學要素重整,落實學生核心素養的培養。

一、實踐主體際:學習邏輯生發立足點

隨著教育變革的不斷深入,人們對學習觀瞻從學習形式逐步走向了學習本質,創新精神、實踐能力、高階思維等成為學習活動的新目標?！读x務教育數學課程標準(2022年版)》指出,“發展實踐能力和創新精神,形成和發展核心素養,增強社會責任感,樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀”[2]。學生的數學學習不再浮于表面,而應有深度、有廣度、有效度,這些“度”的達成,離不開對學習邏輯的重視與運用。因此,厘清學習邏輯的核心意蘊,探究其屬性與構成要素,能夠幫助教師基于學習邏輯開展教學設計,提高教學效率與學習質量。

(一)學習邏輯的核心意蘊

百度百科上查詢到:狹義上邏輯即指思維的規律,理清事物的本身;廣義上邏輯泛指規律,包括思維規律和客觀規律。學習邏輯是一種廣義的應用性邏輯,反映了學習主體對學習活動中規律性的認識,是學習者把握學科知識內在規律、呼應教師教學規律、運用自身學習規律的隱性思維理路,是教師在教學設計中應遵循的依據和要求[3]。教師通過對學習邏輯的合理把握,來具體構想、組織與實施教學任務和學習活動序列。

教學本質上是一種交往實踐。在德國當代最重要的哲學家哈貝馬斯提出了“主體際”的框架,并且揚棄“主—客”模式,提倡“主—客—主”的行為,具有重要的理論價值。當前,小學數學教學正在超越“主體性”(單極主體)走向“主體際”(多極主體)。作為一種基于哲學主體間性思想的活動,“主體際”關系不再是傳統的“你說我聽”,而是一種以知識、文本、活動為媒介的“你來我往”的存在關系。在這樣的“主體際”交往中,師生有了精神相遇和視界交融,師生角色的界限日益模糊,有助于學生基于教師的教學行為產生認知,并與自身認知習慣相融合,形成個體學習邏輯。因此,在“主體際”的教學互動中,學生的學習邏輯不斷發展與嬗變,教師在充分了解學生的基礎上,基于學習邏輯不斷優化教學設計,以實現學生數學學習的不斷演進,數學思維的螺旋上升,真正根植學生核心素養,引導學生“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”,集中體現數學課程育人價值,實現義務教育階段的培養目標,使得人人都能獲得良好的數學教育,逐步形成適應終身發展需要的核心素養。

(二)學習邏輯的內在屬性

基于實踐主體際產生的學習邏輯,其內涵更深刻,具有一定內在屬性。把握屬性,才能真正用學習邏輯觀照教學設計。

1.發展性。人是不斷發展的。在學習活動中,學生的知識儲備、認知能力得到不斷豐實與提升。因此,教師需要認識到學習邏輯的發展性,所設計的教學內容必須按照學生的認知水平和能力水平逐步推進,從簡單到復雜、由淺顯到深入、由單一到綜合地進行,使學生在每一次學習活動結束后都有新的收獲與成長,能夠逐步掌握知識、形成技能、積累經驗、發展智能、培育素養。

2.個體性。人是有差異的。學生因成長背景、認知發展、知識儲備、心理需求等的不同,具有不同的學習邏輯。實踐主體際中存在多極主體,要真正做到“因材施教”,讓不同的學生都得到不同的發展,教學內容、方式都要根據學生的個體差異和特點進行個性化的教學設計和實施,使每個學生都能夠參與適合自己的學習活動。

3.綜合性。學習邏輯并非由單一因素引發形成,它是基于多重因素的交融、聯結而構成。學科知識的內在規律、教師在主體際交往中呈現出的教學行為、學生自身認知結構都是其影響因素。因此,教師在把握學生學習邏輯時,要綜合諸多因素,以融合的視域分析、以融通的角度運用,促使學生能夠全面、系統地參與學習過程,將所學知識應用于實際生活和工作中。

二、活動優質化:學習邏輯價值追尋源

學習邏輯觀照小學數學教學設計的現實追求是優質教學活動的生成。學習邏輯發展離不開教師、學生、學習內容、課堂文化環境等多種因素的綜合作用和影響。正是基于交往實踐主體際的教學互動,使以上要素被有效聯結,促使教師對學習邏輯把握的不斷優化與平衡,助力教學品質不斷躍升,幫助學生在數學學習中實現自我建構、自我生成。

(一)有利于教學主體的自身發展

教學是教師專業發展與學生個體成長的雙向互促活動,作為教學這一交往實踐活動中的雙重主體,教師的自身發展和學生的主動參與對教學活動的推進、教學效果的達成尤為重要。對于教師而言,在對學生學習邏輯深刻把握的推進過程中,不斷厘清其與教學目標、教學內容、教學評價、學生成長的關系,同時也思考如何通過教學的設計與實施促進學生學習邏輯的再發展,以形成學習的良性循環。對于學生而言,當教師組織的教學活動符合自身學習邏輯,契合知識需求、思維習慣和認知水平時,學習的主動性即被有效激發,“了解—內化—外化—反思”的學習通路明確形成,在知識、能力、素養達成的同時,學習邏輯也得到進一步發展。在這樣的教學實踐中,教師不斷反思、不斷提升,專業發展邁上新臺階;學生不斷探究、不斷成長,數學思維得到新發展。

(二)有利于教學文化的行為嬗變

盡管眾多教師在觀念上已經完成了從“單主體”向“多主體”的教學文化轉變,但實際操作過程中,尤其是常態課堂教學時,往往還是呈現為知識講授的“師本位文化”。要真正實現從觀念到行為上的嬗變,把教與學的主體際活動落到實處,就必須融入對學習邏輯的理解與思考[4]。只有精準把握了學習邏輯并將其運用于教學設計,才能真正做到“人是目的”,積極探究和創建具有生命張力的教學文化新范式,例如大單元教學、大概念教學、項目化教學、跨學科教學等,不斷激發學生的學習力、實踐力和創造力。

(三)有利于教學要素的優化組合

當前,教學改革步入深水區,有機聯系教學各要素,保障學習活動的完整、連貫與發展已然成為教師教學設計的重要考量。優質教學活動的締造依賴于教學諸要素的最優化組合。學習邏輯就是這排列組合遵循的依據。教師通過厘析學科知識內在邏輯、學生認知規律等因素之間的聯系,整合教學中的各要素,并將其轉化為現實的序列化的教學內容和教學活動,避免各教學要素之間的各行其是、互不干涉。在實現教學活動由“學科結構”向“學生認知結構”有效轉變的同時,促進學科多元教學價值的達成,不斷激發學習興趣、提升教學效率、發展思維能力、培育核心素養。

三、推進新策略:學習邏輯設計教路徑

教學設計作為一個系統性的工程,要將多重要素作為一個整體考慮,使其都能依據一定規律協調于整個教學系統中。學習邏輯對于小學數學教學設計的觀照主要體現在四個方面:其一,整合教學要素;其二,建構學習意義;其三,提升學習能力;其四,培育核心素養。因此,我們可以在學習邏輯的觀照下,用五步法推進小學數學教學設計,實現學習中主題與內容的選擇、問題與情境的創設、任務與活動的布置、反思與內化的推進、反饋與評價的落地,促使學習意識覺醒、教學模式重構、教學要素重整、核心素養的培育。

(一)聚焦“核心”,設置學習主題與內容

當前,素養導向教學的最終目的是讓學生在未來可以成功解決現實世界中的復雜問題,學習主題和內容的確定是教學設計的首要任務。因此,首先要基于學習邏輯中對學科知識生長規律和學生認知規律的體現,厘清小學數學核心知識的結構及其價值,在融合學科核心內容和學生發展需求的基礎上,設置小學數學學習主題與內容,明確學生學習的達成目標,幫助學生獲得科學的思維方法和解決問題的能力。就小學數學學科而言,學習主題是學科內具有共通性的相關內容相互聯結形成的關鍵學習點?；趯W習主題和學習內容,學生一方面學習到新知識,另一方面可將新習得的知識融入原有的認知結構中,產生聯系[5]。教師可關注新課標相關要求及當前社會熱點,基于學習邏輯中學科知識規律的呈現,明確“教學內容與程度”,設置單學科主題或跨學科主題,多維度、深層次審視這些主題是否真實、可操作,是否符合學生的學習邏輯,是否有利于學生核心素養的達成。例如,教師可根據新課標中的學段目標,結合學生學習需求,設置學習主題,并充實相應學習內容,以此培養學生數感、抽象能力、運算能力、幾何直觀等核心素養。

在“年、月、日”這一課時的學習中,教師依托對情境、問題、活動等的整合,形成大主題學習任務,要求學生完成一個“編制2023年年歷”的任務。借助原有的知識儲備和活動經驗還不足以完成這樣的任務,這就建構起與年、月、日相關的知識體系和編制2023年的年歷之間的關系。學生從太陽年的時間365天5小時48分46秒出發,思考12個月的天數,給予學生很多“設計”和“創造”的機會。比如“多的6天”分在哪幾個月,歷史上的年歷是怎樣安排這些天數的,閏年又是怎么回事,多的一天又該怎么安排,等等。將數學與科學、歷史、文化、美術適度統整,形成明確的學習主題與學習內容,進行小學數學跨學科主題學習,讓學生利用自己的創新思維去解決現實中的復雜問題,以此讓學生收獲應用意識、創新意識等數學學科核心素養。

(二)關注“創新”,建構學習問題與情境

如果說學習主題呈現了學生進行數學學習所應習得的學科大概念,那學習問題與情境的建構就是學生內化大概念的有效路徑。在這一路徑的發掘過程中,學習邏輯依然是必不可少的重點考慮因素。對學生的認知水平、認知規律的正確把握是促成學生對學科知識與能力的“具體—抽象—具體”高通路遷移的必要條件[6]。在建構學習問題與情境時,應重點考慮在實際學情基礎上對學生創新能力與實踐能力的激發?；趯W習邏輯中學生認知水平的觀照,教師可明確“教學手段與方式”,通過復雜問題與真實情境的設計,幫助學生在教與學的主體際中,避免淺表性和機械性學習,轉而開展深度學習和學科創造[7]。同時,基于學習邏輯建構的學習問題與情境還有助于喚醒學生的生活經驗,將所學知識創新性地融入問題的理解與解決過程中,實現知識的遷移與應用,幫助學生理解數學本身。

在“復式統計表”的教學中,教師一改傳統的教學流程,安排了“蘇州空氣質量的過去、現在與未來”的學習任務,重構了學生的學習路徑,引導學生面對歷史數據,借助所學的復式統計表,進行空氣污染指數這一數據的分析,并從所分析的數據看到數據后的原因,結合數據的變化進行科學的分析與預測,再通過世界花園城市倫敦從六十年代至今的數據統計,給予我們的啟發,對當地政府提出合理化的建議。這一設計除了培養學生的數據意識外,還蘊含了數學直觀思維、數學抽象思維和數學邏輯思維。在真實的問題面前,學生的使命感被激發,躍躍欲試,并且在小組合作的過程中,探究、交流、爭辯、重建,對所學知識自覺內化與反思,高階思維歷經長期的此類學習路徑重構而逐漸形成,數學課程育人價值得以彰顯。

(三)深化“融合”,設計學習任務與活動

教師基于對學習邏輯的理解,將教學要素轉化為現實的教學內容和教學活動序列?？梢哉f,在學習邏輯的觀照下,教師所設計的學習任務與活動不再是簡單的內容堆積,而成了一個基于客觀規律相互關聯的邏輯系統[8]。教學也因此更有邏輯性,更貼合學生發展需求。然而,“可以通過哪些學習邏輯來科學、合理地設計學習內容?”“怎樣通過學習邏輯的觀照設計任務活動而達成新課標的具體要求?”成為教師在實際操作過程中的困惑與痛點。我們應基于學生認知規律,同時觀照學生對教師教學規律的呼應,明晰學生的“學習方法與路徑”,將學科的核心知識深度融合,設計出有層次、有梯度的學習任務與活動,幫助學生習得數學知識,形成數學思維。

在“體積單位”的學習中,學生容易很快記住“立方厘米”“立方分米”“立方米”等度量單位,但是這僅僅是概念的記憶,沒有表象的建立。因此,教師在進行教學設計時,應該遵循學生的學習邏輯,讓學生在認識概念后,通過學習任務與活動的開展,引導學生對此進行討論交流、思維碰撞,建立概念與表象的聯結,幫助學生形成具象的面積單位認識,比如在立方厘米的認識中,除了對棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米這一概念的認識外,可以從學具或身邊找一找1立方厘米的物體,可以用橡皮泥做一個1立方厘米的小正方體,可以將1立方厘米橡皮泥變形觀察它的體積,可以用滴管數一數1立方厘米的水可以滴多少滴,等等。通過多層次、多角度的學習任務與活動,幫助學生在探究活動中加深對體積單位的理解,培養學生數感、量感等核心素養,真正讓學生核心素養從“要求”變為“能力”。

(四)引導“重構”,加強學習反思與內化

在教學的交往實踐主體際中,學生作為學習主體,數學思維的培養,特別是高階思維的形成必不可少[9]。學生只有借助學習內容的化歸與統整,通過不斷的反思與內化,在頭腦中迭代、優化知識邏輯和思維結構,實現深度學習,才能形成高階思維。這就需要教師基于學生的學習邏輯,引導學生重構“學習方法與路徑”,從被動走向主動,在主體際中形成師生互為交融的學習狀態,加強對學習內容、所學知識的內化,并在實際運用過程中不斷反思再建構,獲得知識背后的高階思維,以此推進自身學習邏輯的不斷演進,發展數學思維,逐步形成高階思維。

在小學數學“解決問題的策略(假設)”單元教學中,有了學習邏輯的觀照,可以創新性地將例1、例2的問題進行結構化整合,基于數學視角設置新問題情境——“怎樣將720毫升果汁分別倒入6個小杯和1個大杯”,通過學生的思考與分析,發現當有兩個未知量時,只有知道這兩個未知量之間的關系,才有可能解決問題,以此引導學生思考這兩個量之間可以是怎樣的關系,即例1的倍數關系或例2的相差關系,利用學生已經形成的知識結構基礎,把新舊知識點加以聯系,再憑借數學思維分析問題,將本單元的學習與之前學過的從條件想起的策略、畫圖的策略等舊知打通,形成整體推進,分層落實,實現知識的統籌與系統化安排,才能讓學生在頭腦中更系統地建構假設策略這一數學模型,從而在學習過程中真切體悟數學知識對于解決現實生活問題的幫助。

(五)實現“進階”,注重學習反饋與評價

在主體際的教學過程中,學生須經歷有意義的學習過程,掌握學科核心知識,把握學習內容的本質特征,體驗學習內容的思維方法,形成關鍵能力與核心素養,培植正確的世界觀、人生觀、價值觀。教師基于學習邏輯設計教學評價時,就要關注學生是否通過學習明確了學習意義,提升了學習能力,培育了學科核心素養,擁有了“學習收獲與成長”,基于以上要素不斷補充完善,促進學習邏輯的再發展。要充分體現“教—學—評”的一致性,教學反饋與評價不僅關注學習的認知層面,更要關注學科的育人層面。因此,評價方式必須是多元的,要以形成性、發展性、增值性的評價為主,注重學習過程中的即時反饋,打破評價中師生角色的二元對立,形成師生在評價過程中的“同頻共振”,以評促學,以評促教,幫助學生在學習過程中從“知識人”到“他自己”角色進階[10]。

小學數學教學設計中,評價應當指向學生在學習活動中的“行為表現”,而不僅僅是學習的客體“成果作品”。例如,在“多邊形面積計算”的學習中,教師布置了“為學校設計綠化帶”的學習任務,需要學生融合幾何知識、計算、百分率等相關知識,同時整合審美藝術、安全知識、建筑規范等內容進行解決。這其中蘊含數學幾何直觀、空間觀念、運算能力、應用意識、創新意識等核心素養,因此教師可以基于數與形兩個領域,從問題與情境、知識與技能、思維與表達、交流與反思等層面,結合學生發展的現有水平,設置學生數學學習的素養評價表,避免傳統以分數來衡量的簡單評價,進行多維度、發展性的綜合評價,真正使數學學習發揮育人價值,促進人的全面成長、個性成長。

學習邏輯是一個抽象概念,但是通過教師對其的理解、研判和把握,可以轉化為教學設計中的具象表現。其中的學科知識規律幫助教師明確“教學內容與程度”,學生認知規律幫助教師確定“教學手段與方式”,學生對教師教學規律的呼應助力學生明晰“學習方法與路徑”,聚合而成后共同呈現學生“學習收獲與成長”。以學習邏輯觀照小學數學教學設計,有利于開展優質教學活動,是促使小學數學教學現代轉型、學生核心素養培育的新時代“風向標”?！?/p>