基于改進的距離正則化水平集模型的醫療圖像分割

岳 晴,關 雪,王生生

(1.中國航空工業集團公司沈陽飛機設計研究所,遼寧 沈陽 110000;2.吉林大學計算機科學與技術學院,吉林 長春 130012)

0 引言

醫學圖像分割是圖像分割的一個重要分支,將傳統的解剖學觀察人體組織的方法轉化為通過掃描儀器獲取器官醫療圖像,根據各個組織器官的特性,將具有特殊含義的部分單獨分割出來,醫生可根據分割后的圖像給出相應的治療方案,減少病人的痛苦,為病人爭取寶貴的治療時間.

目前醫療圖像分割算法主要分為傳統醫療圖像分割算法與基于深度學習的醫療圖像分割算法.傳統的醫療圖像分割算法主要分為基于閾值的分割方法[1-3]、基于邊緣的分割方法[4-6]、基于區域的分割方法[7-9]等.這些方法或多或少存在抗噪聲能力差,無法保證邊緣的連續性和封閉性,容易出現大量碎邊緣、噪聲和灰度分布不均的圖像,容易產生空洞和過度分割等問題.在深度學習的圖像分割方法中,全卷積神經網絡是主流框架之一,通過編碼器-解碼器的結構對圖像進行分割,但容易忽略圖像中的細節信息;U-Net網絡在全卷積神經網絡的基礎上進行了改進,具有更高的分割精度,且在小規模數據集中具有良好的表現,但對醫療圖像的精細分割仍存在一定的缺陷.

綜上,本文提出了一種基于改進的距離正則化模型的醫療圖像分割方法.首先,通過U-Net網絡對圖像進行預分割;其次,根據醫療圖像的對稱性,提出了基于中心點的水平集初始化方案;然后,對圖像中存在不需要邊界的情況進行處理,提出了一種用于圖像分割的有向距離正則化水平集演化方法,提高了模型的魯棒性;最后,本文將提出的模型與經典距離正則化模型、LGIF、LIC模型進行了對比實驗,通過對比,證明本文所提出模型的有效性與可行性.

1 本文改進的方法

本文利用U-Net網絡對醫療圖像進行預分割,得到目標的大致位置,然后利用改進的距離正則化模型,完成圖像的精細分割.

1.1 圖像預分割

U-Net網絡結構是圖像分割的一種常用方法,在小規模數據集上可以進行端到端的訓練,訓練成本低,并具有良好的訓練效果.本文的U-Net結構與原有的U-Net結構相同[10],U-Net網絡采用了一種包含下采樣和上采樣的網絡結構.向下采樣是逐步顯示環境信息,向上采樣是將向下采樣中每層信息與向上采樣的輸入信息相結合,回復詳細信息,逐步恢復圖像精度.對于尺寸為m*n的圖像,本文所采用的損失函數為

(1)

其中X和Y分別為groundtruth和predicted results.

U-Net結構對多強邊界的超聲圖像分割效果較差,因此,本文將水平集方法與U-Net模型相結合,利用U-Net網絡進行預分割,得到水平集模型的先驗信息.為了將水平集模型與U-Net模型相結合,本文提出的抑制項公式為

(2)

其中:φ表示水平集演化函數,φcon表示U-Net分割結果的水平集函數,γ為一個正值參數.

除此之外,抑制項公式還限制了水平集曲線的演化,解決了很多水平集模型對初始化輪廓敏感的問題.

1.2 改進的距離正則化模型

1.2.1 自動化初始輪廓檢測方法

超聲圖像大部分為對稱圖像,且捕獲的目標通常在圖像中間.因此,可以通過計算圖像中的重心及尖點坐標,計算出圖像的對稱軸,確定以圖像中心為起始位置的初始輪廓的位置.重心坐標v1(x1,y1)公式為

(3)

其中:(xi,yi) 是像素的坐標,pi是像素值.

本文采用Harris角點檢測算法尋找中間位置可能存在的尖點,尖點坐標記為ν2(x2,y2),得到對稱軸l的方程,公式為

l：(y1-y2)*x+(x1-x2)*y+(x1*y2-x2*y1)=0.

(4)

同時為了保持在初始條件下水平集函數的原始圖像力,本文將水平集初始輪廓設置為圓形.將對稱軸l與圖像M的交點記為(xa,ya),(xb,yb),對稱軸坐標O的計算公式為

(5)

通過符號距離函數(SDF)為水平集進行初始化,公式為

(6)

(7)

1.2.2 新的邊緣指示函數

當圖像具有強烈的背景邊緣時,距離正則化檢測方法無法分辨目標邊界與背景邊界之間的差異.因此,本文引入一種新的邊緣檢測函數用于區分目標邊界與背景邊界.

圖1 不同強弱邊界的原始圖像及紅色區域的梯度向量

根據梯度方向來區分不需要的邊界和目標邊界,并引入新的邊緣指示函數gnew.以初始輪廓位于目標外部的情況為例,當不需要的邊界比背景更暗時,如圖1(b)所示,gnew可以定義為

(8)

相反,當不需要的邊界比圖1(d)中的背景更亮時,可以將gnew定義為

(9)

將新的邊緣指示函數gnew替換原式中的g,便得到了新的有向距離正則化模型,公式為

(10)

由公式(8)和(9)可以看出,圖像中的邊界是否可取完全取決于水平集函數的梯度向量與邊界處圖像的梯度向量的夾角.當零級輪廓到達不需要的邊界時,新的邊緣指示函數gnew將被設置為1,則φ將發生很大變化,零級輪廓將被迫穿過不需要的邊界.但是當零級等值線到達理想邊界時,φ會像距離正則化模型一樣,φ的演化會非常緩慢,零級等值線會收斂到這個邊界.在當前的操作中,需要根據圖像的特征,手動決定是使用公式(8)還是公式(9).

1.2.3 正則項

在水平集方法中,正則化是為了保證水平集函數中的符號距離函數在演化過程中保持不變.它還可以防止水平集函數太陡或太平.其中正則化函數應保證水平集函數f在過零處具有足夠的靈敏度,同時在遠離零水平集的區域保持平滑.為了有效地對水平集函數進行魯棒正則化,本文定義了一個去參數化的正則化函數為

φR=tan(ηφn+1).

(11)

其中η設置固定常數為7.

公式(11)提高了水平集函數在過零區域的斜率,抑制兩個高點的斜率.同時去參數化正則化函數采用了非線性拉伸方法,保持函數范圍不變的同時,提高了函數通過零點的斜率,平滑了其他區域,最終實現水平集函數的正則化.此外方程中沒有需要重復調整系數,提高了模型的魯棒性.

2 實驗結果及分析

2.1 實驗參數設置

本文使用超聲膽囊肌瘤圖像進行對比實驗,超聲膽囊肌瘤圖像為強背景醫療圖像,因此不需要再對圖像進行灰度處理,可直接將改進后的距離正則化模型與經典距離正則化模型進行對比.

為了驗證圖像預分割的效果,將本文提出的新模型與U-Net網絡相結合后進行實驗.其中,U-Net網絡學習的數據集來自ISBI 2016,其中800張圖像作為訓練集,100張圖像作為測試集,由于這些圖像是MRI圖像,因此要進行灰度處理.U-Net網絡訓練參數:步長timestep為1,μ=0.2,λ=5,α=-3,初始矩陣值為2.

2.2 改進距離正則化模型的實驗

將本文提出的距離正則化改進模型、經典距離正則化模型、LGIF模型、LIC模型應用于同一張強背景邊界的超聲膽囊肌瘤圖像中,如圖2所示,圖像大小為620×589像素.

圖2 膽囊肌瘤超聲的原始圖像

對比實驗結果如圖3所示.其中圖3(a)為距離DRLSE模型方法分割迭代1 000次的效果,可以看出大部分的分割結果比較好,但是右側邊界出現了溢出的情況.圖3(b)為DRLSE模型方法分割迭代1 500次的效果,與迭代1 000次相比,右側的溢出情況更加嚴重.圖3(c)為LGIF模型方法迭代1 000次的效果,可以看出圖像中都是散亂的點,對超聲圖像分割是失敗的;圖3(d)為LIC模型方法迭代500次的效果,由于計算信息過多,計算量大,花費時間較長,500次迭代已花費了14 min,可以看出LIC模型分割效果較好,但是它是基于全局信息進行的分割,會分割出不需要的邊界.圖3(e)為本文提出的改進距離正則化模型迭代1 000次的分割效果,可以看出分割效果較好,下部邊緣可以進一步完善,與距離正則化方法相比,并未出現邊界溢出的情況.圖3(f)為改進模型迭代1 500次的分割效果,比迭代1 000次的效果更好,邊緣更加平滑、完善.同時,將本文提出的模型的分割時間與其他模型進行對比,如表1所示.從表1中可以看出除了LGIF模型,其他3種模型均可以進行有效地分割,但LIC模型分割時間較長,不建議采用;距離正則化模型雖然時間上與改進模型相近,但是分割效果不如改進模型.因此無論是從時間還是分割效果上來看,本文提出的距離正則化改進模型均優于其他模型.

表1 不同模型分割的實驗

(a) DRLSE模型;(b) DRLSE模型;(c) LGIF模型;(d) LIC模型;(e) 本文方法(1 000次);(f) 本文方法(1 500次)圖3 膽囊肌瘤超聲圖像的分割

2.3 圖像預分割與距離正則化改進模型實驗

從測試集中選取4張黑色素瘤圖片作為分割圖片,如圖4所示,圖片大小均為1 022×767像素.

圖4 黑色素瘤原始圖片

利用本文提出的方法與U-Net相結合的模型與距離正則化模型、LGIF模型、LIC模型分別對圖像進行分割,分割結果如圖5所示.其中圖5(a)為距離正則化模型對4張黑色素瘤圖像迭代1 200次的分割結果,可以看出分割結果欠佳,圖像中間部分出現了氣泡狀的曲線,并且對于前兩張圖像由于迭代次數不夠,無法收斂到邊界,需要更多的迭代次數,后兩張圖像即使收斂到邊界,輪廓曲線也并不平滑;圖5(b)為LGIF模型對黑色素瘤圖像迭代500次的分割結果,可以看出LGIF模型具有很好的收斂效果,但是分割結果的邊緣并不平滑;圖5(c)為LIC方法迭代50次的分割結果,LIC模型是所有模型中迭代次數最少的,僅通過50次迭代就得到了一個較好的輪廓曲線,但是LIC模型分割的耗時也是較長的,僅次于需要上千次迭代的距離正則化模型,并且分割結果的邊緣也不是很平滑;圖5(d)為本文提出的距離正則化改進模型與U-Net網絡相結合迭代500次的分割結果,在較短的時間內,通過較短的迭代次數獲得了最理想的結果,輪廓停在圖像的邊緣處,并且邊緣十分平滑.

(a) 距離正則化模型

(b) LGIF模型

(c) LIC模型

(d) 本文模型圖5 不同模型對黑色素瘤的分割結果

本文還對距離正則化模型、LGIF 模型、LIC 模型和本文提出的模型進行定量比較,結果如表2所示,本文所提出模型的DICE值高于平均DICE值,但就方差而言,LIC模型和LGIF模型更穩定,它們的方差比本文提出的模型更低.但本文提出模型的平均F1為0.934 5,高于其他3個模型.綜上所述,LIC模型和LGIF模型是對傳統活動輪廓模型的改進,在一定程度上更加穩定,但考慮到F1,所提出的模型比其他模型具有更好的性能,能夠處理一些極端的情況.

表2 不同方法的100張黑色素瘤圖像的定量實驗

3 結論

本文提出一種改進的距離正則化水平集模型的圖像分割方法,利用U-Net網絡對圖像進行預分割,再利用改進的距離正則化水平集模型進行精細分割,提高了模型的魯棒性.實驗結果表明,本文提出的方法具有較好的分割效果,具有一定的競爭力和可行性.