基于Λ 型三能級原子系統的單向放大研究

黃 策， 劉立峰， 張示城， 鈕月萍， 龔尚慶

（華東理工大學物理學院, 上海 200237）

光學非互易器件主要包括隔離器、循環器以及單向放大器等，是光通信和光信息處理系統中的重要元件。目前，成熟地實現光學非互易的方法是利用磁光晶體的法拉第旋光效應。在外加磁場的作用下，正反向傳輸光的偏振旋轉呈現非互易性。但由于磁光材料的生長不兼容于當前的半導體集成工藝，限制了其在集成化方面的進一步發展。正是在這樣的背景下，研究人員開始探索實現無磁光學非互易，目前已提出的無磁光學非互易方案主要包括光學非線性[1-5]、介電常數的時空調制[6-8]、光機系統[9-15]、“移動”布拉格鏡[16]、手性量子光學[17-19]以及原子熱運動[20-22]等。

在各類非互易器件中，鮮有對單向放大器的研究。單向放大是指光沿著一個方向傳輸時被放大，而沿著相反的方向傳輸時不被放大甚至被吸收的現象。由于單向放大可以允許信號沿著某一方向傳輸且阻止反方向的信號傳輸，能夠有效抑制噪聲干擾從而保護信號源，因此對光通信和信號處理非常重要。目前，單向放大的理論方案主要是基于約瑟夫環系統[23]、非厄米系統[24]和光機系統[10,25]等。實驗上已實現的單向放大方案包括：超導環中微波的單向放大[26-27]和光機系統中光波的單向放大[28]。采用光機系統實現光波波段單向放大受限于高品質光學腔的制備和調控，實驗條件較為嚴苛?；诖?，本課題組利用原子熱運動導致的多普勒效應[20]，結合四能級原子體系中的電磁誘導透明（Electromagnetically Induced Transparency，EIT）[29-30]和拉曼增益，在自由空間中實現了光波波段的單向放大[31]。

本文以上述實驗方案為基礎，在三能級原子系統中（只需一束控制光作用）借助EIT 輔助的四波混頻（Four-Wave Mixing，FWM）作用實現對同向傳輸信號光的放大。由于熱原子系綜的多普勒效應，反向傳輸時EIT 被破壞，同時不滿足FWM 的相位匹配條件，進而信號光被吸收。在銣原子氣室溫度為110 ℃、控制場強度為300 mW 的實驗條件下，本文方案獲得了前向25 dB 的增益和后向超過30 dB 的隔離結果。該方案擺脫了高品質光學腔的束縛，具有可常溫工作、易于調控和可集成等優勢。

1 能級模型與數值模擬

實驗中采用的原子能級結構如圖1 所示，能級|1〉 和 |2〉 為基態，能級 |3〉 為激發態。頻率為 ωc的控制場作用于 | 1〉 →|3〉 躍遷，單光子失諧為 ?1=ωc-ω31。頻率為 ωp的信號場 作 用 于 |2〉 →|3〉 躍 遷，雙光子失 諧 為 δ=?1-(ωp-ω32) ，其 中 ω31和 ω32分 別 為|1〉 →|3 躍遷和 | 2〉 →|3 躍遷的共振頻率。當控制場作用于 | 1〉 →|3〉 躍遷時，其也會遠失諧作用在|2〉 →|3〉躍遷，失諧為 ?2=?1+δ+ωHF，其中 ωHF是基態的超精細分裂。此時三能級體系中會形成FWM 過程，產生頻率為 ωf的共軛場[31]。根據控制場強度以及原子密度等條件，信號場可以表現為EIT 或增益過程。

圖1 三能級原子的能級結構和控制場、信號場相互作用Fig.1 Energy-level structure of the three-level atoms and its interaction with the control and signal fields

當控制場強度較低時，FWM 過程很弱，基本可以忽略，信號場表現為EIT。隨著控制場強度的提高， | 2 →|3 躍遷之間的相互作用會顯著增強，形成較強的FWM 作用，從而導致信號光出現增益。此外，溫度的升高可以有效增加原子數密度，有助于FWM過程增強和信號場的放大。本課題組的前期研究結果[20-22,31]表明：原子熱運動產生的多普勒效應可以實現光場的非互易傳輸。在本方案中，當控制場與探測場同向傳輸時，兩個光場因為原子熱運動產生的多普勒頻移方向相同，因此多普勒頻移相互抵消，結果也和上述不考慮原子熱運動影響的分析基本一致。而當控制場和探測場反向傳輸時，一方面由于相位匹配條件不滿足，在上述系統中不能產生FWM；另一方面，由于多普勒頻移方向相反，雙光子共振條件不滿足，破壞了EIT 條件，介質表現為吸收。

為了研究上述光和原子近共振相互作用的過程，本文利用Maxwell-Block 方程來描述該FWM 過程。假設控制場在FWM 過程中保持不變，在弱場近似下，原子的極化率可以通過線性極化（ χpp和 χff），和非線性極化（ χpf和 χfp）部分來描述。線性極化對應吸收或增益，而非線性極化對應FWM 過程。假設所有光場都沿著z軸傳輸，則信號場和共軛場的演化滿足式（1）傳輸方程。

圖2（a）和2（b）分別示出了不同條件下數值計算信號場的透射譜。圖2（a）示出的參數選擇是為了計算溫度較低且控制場較弱時的EIT 情況，圖2（b）示出的參數選擇是為了計算溫度較高且控制場較強時的FWM 情況?？紤]溫度更高的時候，更高的原子數密度會導致退相干速度變大，根據實驗參數選擇了合適的數值計算參數?？梢钥吹?，當溫度較低且控制場較弱時前向表現出EIT 特性，當溫度較高且控制場較強時前向表現出放大特性，而后向探測場在共振位置附近始終表現為強吸收，這與前面的理論分析相符合。

圖2 不同參數條件下的信號場透射譜的數值計算Fig.2 Numerical simulation of the transmission spectrum for the different parameters

圖3 透過率隨著原子數密度（a）和控制場強度（b）的變化的數值模擬Fig.3 Numerical simulation of the transmission versus the atomic density (a) and Rabi frequency of control field (b)

2 實驗裝置與結果分析

本文實驗中使用了兩臺波長為795 nm 的窄線寬半導體激光器，裝置如圖4所示。將兩臺激光器頻率調到D1線 ■■52S1/2,F=2〉 →■■52P1/2,F’=1〉和|52S1/2,F=1〉→|52P1/2,F’=1〉 分別作為信號場和控制場，并且利用飽和吸收光譜技術對控制場進行穩頻控制?？刂乒鈴淖笙蛴彝ㄟ^銣原子氣室，探測光分為前向（在光路中從左向右傳輸）與后向（在光路中從右向左傳輸）進入銣原子氣室。信號場通過焦距為100 mm的平凸透鏡行聚焦，控制場通過偏振分光棱鏡PBS 進行合束和分束。為了提高信噪比，調整控制光與信號光在銣原子氣室內以小角度交叉重合。實驗中采用的原子氣室直徑為25 mm、長度為75 mm，兩端玻璃窗口鍍有增透膜。前向（后向）信號光分別經過分光棱鏡BS1 和BS2 反射后，由光電探測器PD1 和PD2 進行探測。

圖4 實驗裝置示意圖Fig.4 Schematic of the experimental setup

在整個實驗過程中，控制光場始終和原子保持共振。如圖5（a）所示，當控制場強度為40 mW、銣氣室溫度40 ℃、信號光為1 μW 時，前向信號光和控制光同向傳輸，形成EIT，PD2 探測到的前向信號光透過率為0.62，而PD1 探測到的后向信號光透過率極低，此時的控制場強度和原子數密度還不足以引起明顯的FWM 效應。當增加控制場強度、升高銣氣室溫度后，系統逐漸出現單向放大。選取控制場強度在100～300 mW、銣氣室溫度在60～110 ℃的區間范圍進行實驗，觀測到最優的單向放大信號如圖5（b）所示，前向信號光的透過率為323.6（對應增益為10lgT=25 dB），后向信號光透過率低于0.001（對應隔離度為 - 10lgT>30 dB ）。此時，對應的控制場強度為300 mW，銣原子氣室溫度為110 ℃。

圖5 信號光透射譜Fig.5 Transmission spectrum of signal light

溫度對單向放大特性的影響如圖6（a）所示。當控制場強度保持在300 mW，在此條件下測定前向增益和后向吸收隨銣原子氣室溫度變化的情況。當銣原子氣室溫度從60 ℃ 升高到110 ℃ 時，前向增益由1.3 增大到323.6，呈現顯著升高。后向透過率始終低于0.001，保持在較高的隔離水平。對比數值模擬計算（圖3（a））可知，實驗結果與理論計算結果基本吻合。

圖6 前后向信號光透過率隨溫度（a）和控制場光強（b）的變化Fig.6 Forward and backward transmission versus the temperature (a) and intensity of control field (b)

此外，由于原子系統中參與FWM 過程的銣原子數目也與控制場強度有關，實驗測量了不同控制場強度下的單向放大，如圖6（b）所示。銣氣室溫度保持在110 ℃，信號場強度為1 μW?？刂茍鰪姸葟?00 mW 增加到300 mW 時，前向增益由8.5 增大到323.6。后向透過率同樣始終低于0.001，保持在較高的隔離水平。這一規律也與數值計算（圖3（b））基本吻合。

3 結束語

本文研究了在三能級原子體系中實現光的單向放大問題，在實驗上獲得了前向高于25 dB 的增益和后向超過30 dB 的隔離；實驗僅需一束控制光，操作簡單；同時探討了銣原子氣室溫度和控制場強度對單向放大的影響：前向增益隨著銣原子氣室溫度（60～110 ℃）升高而增大、隨著控制場強度（100～300 mW）增強而增大；而后向隔離始終高于30 dB。該工作在光信號處理和全光量子操控中具有潛在的應用價值。