基于三維非等溫多相模型的質子交換膜燃料電池局部傳質機理

雷 涵， 李小龍， 鄧呈維， 楊 聲

（1.中南大學能源科學與工程學院, 長沙 410083；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司,廣州 510700；3.上?？臻g電源研究所, 上海 201100）

評價質子交換膜燃料電池(PEMFC)工作性能的關鍵指標主要包括其電化學極化、歐姆極化以及濃差極化現象，反應物及產物在電池內部的輸運狀態是影響電池電極反應快慢及電池工作效率的主要因素。水管理是當前PEMFC 面臨的主要問題之一[1-2]。利用數值實驗研究燃料電池性能是預測性能參數[3-8]的首選工具。

當前已有大量實驗和數值研究探索氣體擴散層(GDL)和流場通道內的水傳輸機制，目的是通過改變電池設計或操作條件來減少多孔介質和流場通道中的液態水量，以實現對PEMFC 流場通道的創新設計和構建，降低制造成本，提高輸出功率密度，如螺旋、徑向、仿生流場通道以及管狀設計可以替代傳統設計，提高PEMFC 性能[9]。Fontana 等[10]研究了非均勻截面積通道對PEMFC 的影響，Anyanwu等[11]則模擬了波浪狀通道中的水輸運行為。Zhao 等[12]研究了陰極通道寬度、深度和通道與著陸之間的比率對開放式陰極 PEMFC 性能的影響，結果表明，陰極流場的設計參數對陰極側的接觸電阻、氧傳質和壓降有著顯著影響。Qiu 等[13]通過使用三維風冷燃料電池模型研究了開放陰極 PEMFC 的不同陰極通道設計，建議優化 3.0 左右的肋條通道比率，以提高電池性能。Jeong 等[14]通過實驗研究了陰極開口面積和相對濕度對開口陰極 PEMFC 性能的影響，測試了開口面積率（52% ～ 94% ），發現開口面積率為77%時電池性能最高。Lee 等[15]設計了一個擴散器形陰極通道，數值結果表明，這種設計比傳統的平行流道配置具有更好的氣流分布和更高的水濃度。此外，有文獻報道了陰極流場的另一些新穎設計，如點型[16]、金屬泡沫[17]、波浪底直通道等[18]。

由于PEMFC 同時涉及電化學反應、電流分布、流體動力學、多組分傳輸和傳熱等領域，因此本文采用一個全面的數學模型，在對電池進行數值模擬的同時采用流體體積（VOF）方法對電池流場內部進行氣液動態傳輸模擬，以獲得對相互作用的電化學和傳輸現象的基本理解，并為設計和優化提供計算輔助工具。

1 三維非等溫數值模型和數值方法

1.1 模型建模說明

圖1 為常規蛇形流道與燃料電池部件組成示意圖，圖2 所示為PEMFC 縮放坡面結構流道設計及結構參數， 圖2 模型結構以對燃料電池陰極流道縮放坡面結構的研究為基礎[19]，選取并采用了漸縮坡面結構流道，其具體的物理參數和操作條件如表1 所示。

表1 物理參數和操作條件[19-21]Table 1 Physical parameters and operating conditions[19-21]

圖1 常規蛇形流道（a）與燃料電池部件組成（b）示意圖Fig.1 Schematic diagram of conventional serpentine flow channel (a) and fuel cell components (b)

圖2 PEMFC 縮放坡面結構流道設計及結構參數Fig.2 PEMFC serpentine tapered and expanding slop structure flow channel design and structure parameter

改進后的模型流道入口開始有一段和常規蛇形流道相同的部分，直線段均為30 mm，流道截面為1 mm×1 mm 的正方形，在距離U 形轉彎入口處設置長為1 mm 的漸縮段，縮小到所需截面面積后進入U 形轉彎部分，U 形流道由于上下表面積的不同形成斜坡，斜坡將氣流導向GDL 表面以增強傳質，并用于限制水滴在風向和速度急劇變化的情況下飛濺到其他壁面，U 形管出口有一段漸擴部分，增大到與常規流道相同截面面積后，以直線段部分結束。這種設計與以往設計的不同之處在于不僅可以強化除水速率，同時也考慮了GDL 的傳質能力，與設計復雜的流道結構相比，工藝簡單易造，易于實現。

1.2 模型設計說明

采用三維非等溫兩相模型研究了燃料電池的局部輸運現象和性能，由于本研究僅考慮陰極流道結構改進后反應物及產物的動態傳輸特性，且為簡化模型，即假設燃料電池在穩定的條件下運行，雷諾數小于2 300，氣態物質在燃料電池流動通道內始終保持飽和，整個反應過程中液態水不產生相變。燃料電池各組件壁面材料性質假定為各向同性，且不考慮層間接觸電阻。所采用的VOF 方法中氣相被認定為主相，液相被認定為次相， 液態水的表面張力系數為0.073。

1.3 邊界條件與初始條件

在通道入口采用速度入口邊界條件，氣流速度分布大小均勻，速度為6 m/s，氣體以垂直于通道截面的方向進入陽極和陰極氣體通道；出口采用壓力出口邊界條件（pout為1.01×105Pa），且根據出口流動狀態，氣流已達充分發展狀態；GDL 表面和所有通道壁均處于無滑移邊界條件；溝道壁與GDL 表面的接觸角對壁面附著效果有很大影響，本文將GDL 表面和整個通道壁接觸角均設為140°。

初始時刻（t=0）時，在距離入口15 mm 處引入一個與實際情況下流道中大部分水滴體積一致的水滴，選用水滴直徑為0.6 mm。

如圖3 所示，對具有不同網格數量的模型進行測試，比較網格數分別為402 122、635 788、758 239和1 133 751 時控制體的電流密度和壓降。當網格數大約為635 788 時，計算出的電流密度值（1.729 A/cm2）與實驗值（1.727 A/cm2）的誤差小于0.5%；對網格數為758 239 個的控制體進行模擬，表明電流密度具有足夠的精度。通過數值模擬和實驗獲得的極化曲線如圖3（b）所示，表明數值方法在整個電流密度范圍內的一致性。

圖3 網格獨立性檢驗及模型驗證Fig.3 Grid independence test and model verification

1.4 數值算法和控制方程

此多相流模型及三維非等溫兩相模型中，控制方程如下，另外還采用了VOF 方法追蹤和構建空氣-水兩相流動界面：

2 結果與討論

圖4 為各個流道Y-Z截面速度云圖。由圖可見，由于在U 形轉彎處縮放坡面流道的截面面積（截面位置3）變小，使得處于層流的反應氣體速度場發生變化。

圖4 常規蛇形流道與縮放坡面流道不同截面位置處中心氣流速度分布云圖Fig.4 Cloud diagram of central airflow velocity distribution at different cross-sectional positions of conventional serpentine flow channel and serpentine tapered and expanding slope flow channel

在縮放坡面結構流道中，隨著流道U 形轉彎部分流道截面面積逐漸減小到與位置3 處截面積相同，在流道內氣體流量恒定的情況下，通過流道的氣流在流經更小的過流斷面時氣速不斷增大，由縮放坡面流到位置3 截面處的高速氣流較常規蛇形流道分布范圍更廣，在這種工作狀態中，由于過流斷面截面面積的變化而引起的對流道內部氣流流動的擾動可以傳遍整個流道，故與常規蛇形流道中各位點截面速度分布云圖對比可以看出，位置3 處截面積的改變會引起其他截面位置處流場的變化。流道中氣體平均流速的增加有利于提高燃料電池反應中生成的液態水的排出效率，從而降低了液態水水淹的風險，反應氣流在燃料電池內部的傳質效應也得到一定的強化。

圖5 所示為液態水在縮放坡面流道中的動態傳輸效果。由圖5 可知，該縮放坡面流道是在蛇形流道基礎上進行的結構改進，故氣流運動狀態為流動方向發生改變的急變流運動，此時流體受離心力的作用較大，高速氣流聚集在流道外側壁，內側壁氣流速度較小，流道中運動的液滴在氣流吹掃作用下靠近流道的外側壁運動，并與壁面碰撞生成更多更細小的微珠，減少了由于液滴自身重力過大而造成的排水效率過低的問題，且降低了流道內部傳質位點被覆蓋的風險。采用該流道結構的燃料電池將體現出更高的傳質性能，化學反應速率也得到相應的優化。

圖5 縮放坡面流道中液態水動態傳輸效應Fig.5 Dynamic transport effect of liquid water in serpentine tapered and expanding slope flow channel

本文還對縮放坡面流道壁面親疏水性進行非均一化處理，如圖6 所示，沿氣流方向將流道分成3 段不同的親疏水壁面，以探究受壁面親水牽制的情況下縮放坡面結構對氣液動態傳輸行為的影響。

圖6 縮放流道壁面親疏水位點設置Fig.6 Setting scheme of hydrophilic and hydrophobic wall surface of the serpentine tapered and expanding flow channel

圖7 所示為縮放坡面流道對水淹位點的抑控及優化效果?？梢钥闯?，不同壁面處親疏性的液滴所呈現的形態有所不同，液滴在親水壁面上匍匐前進，而在疏水通道上保持完整的球狀，并在15.6 ms 時兩液滴發生碰撞，20.6 ms 時碰撞后的液滴在流道折彎的疏水壁面上聚集，由于疏水壁面對液滴的排斥力，致使液滴無法順利通過下一流程的壁面。但由于縮放坡面結構對氣流組織的引導能力，發生水淹位點的大量液滴被吹掃成更多細小的微珠，快速且順利地進入下一流道沿程，逐漸排出流道，證明漸縮坡面結構對流道水淹發生位點具備一定的抑制及優化能力。

圖7 縮放坡面流道對水淹位點的抑控及優化效果Fig.7 Effect of serpentine tapered and expanding slope flow channel on the suppression and optimization of flooding sites

圖8 所示對比了采用縮放坡面結構的燃料電池與采用常規蛇形流道燃料電池的性能特點。以兩種不同燃料電池的催化層/氣體擴散層（CL/GDL）界面處氧氣質量分數 (wO2) 分布、膜含水量分布以及CL/GDL界面處電流密度分布為重點研究對象，結果表明，漸縮坡面結構下的燃料電池流道在U 形轉彎處有較高的含氧量區域，且當燃料電池運行時，氧氣不斷消耗，所有流場的電流密度沿流動方向減小，流道的漸縮坡面結構允許更多的氧氣到達流場的下游參與反應，從而提高了氧氣利用率，因此，流場的U 形角和下游區域的電流密度較高；由質子交換膜的含水量分布規律可知，在達到膜平衡后，質子交換膜的含水量增加，不利于質子傳導且易發生電池故障；此外，縮放坡面流道結構下燃料電池的膜含水量略低，較低的含水量可以緩解 CL 和 GDL 中的水蒸氣冷凝，防止液態水的形成。常規蛇形流道和縮放坡面流道燃料電池的極化曲線如圖9 所示，隨著電流密度升高，漸縮坡面結構下的燃料電池性能比常規蛇形流道下的燃料電池的性能有所提高。

圖8 常規流道和縮放坡面流道燃料電池內部CL/GDL 界面處的氧質量分數分布（a） ；膜含水量分布（b）；CL/GDL 界面處電流密度分布（c）Fig.8 Internal of fuel cells with conventional and serpentine tapered and expanded slope flow channel oxygen mass fraction distribution at the CL/GDL interface (a); Membrane water content distribution (b); Current density distribution at the CL/GDL interface (c)

圖9 常規流道和縮放坡面流道燃料電池性能比較Fig.9 Performance comparison of fuel cells with conventional and serpentine tapered and expanding slope flow channels

3 結 論

（1）在縮放坡面流道中漸縮和漸擴結構的加成下，流道內部氣流傳輸速度得到提升，且與常規流道內部氣流的分布規律相比，該結構下流道內部高速氣流分布更廣且更均勻。

（2）坡面對氣流有一定的導向作用，緩解了多液滴在吹掃過程中向周圍多邊協定環境表面的飛濺，適用于多液滴存在的流道。

（3）對比常規流道，新型縮放坡面流道內高速氣流分布范圍更廣，有利于反應氣體的質量傳輸，反應氣體擴散至擴散層和催化層的效率更高，氧氣質量分數分布、電流密度分布較均勻，強化了燃料電池的傳質能力。