長距離場地自行車運動員騎行中的迎風面積研究

齊 華,李 賽,馬文勇,柴建中,劉 陽

(1.河北省體育科學研究所 競技體育研究室,河北 石家莊 050011;2.石家莊鐵道大學,河北 石家莊 050043)

在場地自行車運動中,當運動員輸出功率恒定時,騎行速度主要受阻力影響。當運動員在比賽中高速騎行時(v>50km/h),受到的空氣阻力占總阻力比例約為90%[1]。因而如何克服空氣阻力成為場地自行車項目需要解決的關鍵問題,對于提升運動員競技表現有著重要意義,尤其對于高水平的專業自行車運動員,空氣阻力優化策略的應用已成為制勝因素之一。

在場地自行車運動的空氣阻力研究中,迎風面積的研究是重要的組成部分,它主要包含測量和計算方法的選擇以及迎風面積隨騎行姿態和身體形態的變化研究。本研究對比了當前主要的迎風面積測量方法,采用平面測量法測量了真實運動員在不同騎行姿態時的迎風面積,研究迎風面積隨軀干角度變化的規律,并建立了迎風面積的估算模型,為提升競技表現和制定技戰術優化策略提供理論參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為河北省自行車隊4名自行車運動員及4輛場地長距離項目自行車,主要從事項目為場地自行車4km團體追逐賽,年齡為16±0.3歲,身高為173±3.5cm,體重為65.2±2.7kg。

1.2 研究方法

1.2.1 空氣阻力系數計算方法。在自行車運動中,空氣阻力是影響速度和能量消耗的重要因素。由于空氣阻力受運動員形態、騎行速度、裝備、空氣、溫度等影響,因而在空氣動力學研究中使用空氣阻力系數Cd來描述物體在流體中所受到的空氣阻力,空氣阻力系數對于理解運動過程和提高運動表現具有重要意義。其計算公式如公式1所示[2]。

(1)

其中,Cd為阻力系數;Rd為空氣阻力(N);ρ為空氣密度(kg/m3);Ap為迎風面積(m2),即人車正面投影面積。

空氣阻力系數Cd是指當物體在流體中運動時,單位面積的物體表面所受到的阻力大小與流體速度的平方的比值。在自行車運動中,車手和自行車組成的系統就是這個物體,其面積、速度和流體(空氣)的性質都會影響Cd的大小,Cd的物理意義具體可通過以下幾方面解釋。

①描述阻力大小:Cd的數值越大,表示物體在流體中所受到的阻力越大。這也意味著當物體的速度增加時,所受到的阻力也會增加,因此需要更多的能量來維持或提升速度。

②表示形狀和表面的影響:Cd的大小取決于物體表面的形狀和粗糙程度。例如一輛自行車的Cd可以通過調整車身、車輪和其他組件的形狀和表面特征來進行優化,而騎手可以通過改變騎行姿勢,減少空氣阻力,提高速度。

③描述流體性質:Cd可以用來描述流體(空氣)的性質,例如空氣密度等,這些性質也會影響阻力的大小。因此,空氣阻力系數的大小也取決于流體的特性,這也是技術優化需要考慮的因素。

綜上所述,空氣阻力系數Cd是由多個因素共同作用而形成,在測量Cd時需要測量物體的迎風面積(Ap)以及物體所受到的總空氣阻力(Rd),而物體所受到的Rd大小又與Ap呈正相關的趨勢,因此通過研究和控制Ap對于研究空氣阻力系數是非常重要的。

在場地自行車比賽和訓練中,研究迎風面積不僅有助于準確測量空氣阻力系數,還對研究人車與空氣之間的相互作用有著重要的意義,可以通過分析和優化人車的空氣動力性能,優化騎行中的技戰術,從而降低騎手能耗,提高競技表現。

1.2.2 測試設備。采用平面測量法正面采集被測物體圖像,圖像中放置有已知尺寸的物體,以其為參照計算真實面積[3,4]。平面幾何測量法在迎風面積測量中是一項成熟的,且被廣泛認可的技術方法[5,6]。該方法使用的測試設備為用于采集正面圖像信息的數碼相機,同時還要保證在圖像信息中提供已知尺寸的參照物,本研究中具體設備如下:

①數碼相機(NikonD610)和固定用三腳架,其用于采集正面圖像信息;

②自行車支架,與自行車軸兩側螺母連接,用于將自行車固定在地面上;

③標尺,其表面布置有間隔5cm的黑色標簽,用于后期圖像處理中的真實尺寸參考;

④圍度尺、長度尺、寬度尺和角度尺,用于形態和軀干角度的測量。

將尺寸已知的標準物體所在的平面稱為校準平面,在自行車迎風面積測量中,校準平面的位置放置在被測運動員的臀部和肩部之間的中間位置,數碼相機放置在運動員正前方,高度與車把平齊。由于焦距的影響,如果相機距離被測物體太近,所采集圖像將會產生較大的畸變[7]。為減小畸變所產生的誤差,相機與校準平面的間距至少應為5m[8],本次測試中相機與校準平面的間距為12m,且相機的高度被嚴格控制,與車把高度相等,具體設備的布置圖如圖1所示。

圖1 試驗設備布置圖

1.2.3 實驗方案。運動員身體形態和不同姿態迎風面積測量過程如圖2所示,運動員上車后,使用圍度尺和長度寬度尺分別測量運動員的形態參數并記錄,包括軀干長度、肩寬、大腿長度和圍度、小腿長度和圍度。運動員上車保持騎行姿態,使用角度尺測量運動員軀干角度(軀干與水平面夾角),定義該角度為α,控制α分別保持在0°、8°和16°,其分別對應全力沖刺姿態、高速騎行姿態和低速騎行姿態。使用相機采集4名運動員在3種騎行姿態時的正面圖像信息,之后在計算機中對所采集相片進行分析計算,得到對應姿勢時的迎風面積。

圖2 身體形態及迎風面積測量過程

其中所采集的運動員正面圖像如圖3所示。

圖3 運動員騎行狀態正面圖像采集圖

3 結 果

3.1 人體形態測量結果

身體形態作為對迎風面積影響最顯著的參數,需要在迎風面積采集前進行測量。綜合考慮反映人體橫向和縱向特征的指標,選取了軀干長度B、肩寬W、大腿長度L1、大腿圍度C1、小腿長度L2和小腿圍度C2作為體形特征參數,測量結果如表1所示。

表1 身體形態測量結果(單位:cm)

3.2 迎風面積計算

平面測量法是一種非接觸式測量技術,該方法通過使用相機對被測物體進行拍攝,利用數學算法計算得出物體的尺寸參數。然而,由于拍攝距離、相機鏡頭畸變等因素的影響,測量誤差難以完全避免。因此為了提高測量精度,可以通過增大相機與被測物體的間距,進而在一定程度上降低誤差。本研究為了使測試結果更加精確,在保證間距的前提下,使用標尺對采集圖像進行矯正,消除圖像畸變等因素的影響。

在分析計算迎風面積時,首先將采集到的相片導入到CAD軟件內,再根據標尺劃分網格。其中垂直放置的2個標尺表面均設有黑色標簽,黑色標簽的寬度和間距均為5 cm。在CAD中放大所采集的高清圖像(6 016×4 016分辨率),將網格線手動布置在黑白標簽的邊界,所劃分的網格示意圖如圖4所示。由于畸變的存在,發現相片中心區域與相片邊緣的網格相比,其中心區域網格在圖上尺寸更大,但由于網格劃分時采用的依據是標尺上的標簽,所以劃分出的網格均對應真實尺寸為5cm×5cm的方格。

以運動員1在軀干角度為0°時為例,觀察圖4中的網格劃分情況,發現運動員及自行車所劃分的方格(網格)可分為兩類。

①滿格,其主要分布在運動員內部區域,整個方格被填滿,每個滿格所代表的為5×5 cm的真實面積;

②半格,其主要分布在邊緣區域,未填滿整個方格。處理方式為先在CAD中用多段線描繪運動員和自行車輪廓,并利用CAD中的面積計算命令得到半格的圖上面積。

采用上述方法獲得的面積為圖上面積,之后根據網格的真實面積(25cm2),計算網格的真實面積與圖上面積的比例(0.0025∶61.6544),并將圖上面積換算為實際面積。四名運動員在不同騎行姿態下,其每個網格所對應的實際迎風面積如圖5所示,其中橫坐標為單個網格的面積(mm2),縱坐標為對應面積網格的數量(個)。

圖4 計算網格劃分(運動員1,α=0°)

分別對各運動員在不同騎行姿態時的迎風面積進行計算,將所有網格結果進行統計加和,得到最終的運動員及自行車的總迎風面積結果如表2所示。

表2 4名運動員不同騎行姿態的迎風面積計算結果

迎風面積的測試結果在0.32～0.35m2之間,不同體形運動員的迎風面積測量結果的差異較為明顯,說明體形和迎風面積有較強的相關性。迎風面積隨軀干角度的增加也同比增加,其中相較于全力沖刺姿態(α=0°),高速騎行姿態(α=8°)和低速騎行姿態(α=16°)時的迎風面積分別增加3.4%和6.6%。

(a)運動員1 (a)運動員2

(a)運動員3 (a)運動員4 圖5 網格面積分布

3.3 身體形態與迎風面積的關系

為便于不同運動員的形態指標對比,分別計算B×W、L1×C1、L2×C2,其結果如圖6所示,上述乘積分別代表運動員軀干、大腿和小腿的特征參數,其中在柱狀條形圖中還標注了對應特征參數(在總特征參數之和中)的占比。

形態學結果分析發現,不同運動員的體形特征差異明顯。其中運動員2的軀干特征參數占比最大(35%),而大腿和小腿特征參數占比均為最小。除軀干外,其余指標(大腿、小腿)中運動員1的特征參數占比均為最大。同時還發現,總體對比所有運動員的形態特征參數之和,運動員1的數值最大。

為研究身體形態參數與迎風面積之間的關系,計算了四名運動員從全力沖刺姿態轉換至低速騎行姿態時,迎風面積的增長程度,其結果如圖6中折線所示。發現運動員2增長程度最大(9.30%),而運動員1增長程度最小(3.93%)。

圖6 運動員體形特征參數與迎風面積的關系

綜合分析運動員體形特征參數的差別與迎風面積增長程度之間的關系,發現迎風面積增長程度的變化曲線與軀干特征參數(B×W)變化趨勢相同。當運動員2由低速騎行姿態轉為高速沖刺狀態時時,由于其軀干特征參數占比最大,導致運動員2的迎風面積增長程度最大。而對于運動員1,即使其特征參數之和最大,且大腿和小腿的特征參數(L1×C1、L2×C2)占比也為最大,但由于其軀干特征參數占比最小,所以迎風面積的增長程度也為最小。綜上所述,當運動員軀干特征參數較大時,其迎風面積對于軀干角度的變化最為敏感。

3.4 迎風面積估算模型

一個可預估迎風面積的理論模型對訓練與技戰術的提高有很大幫助,在實際訓練和比賽中不便實地測量的情況下,可應用性較強。分析所采集的場地自行車運動員正面圖像,發現運動員的迎風面積主要由三部分的正面投影面積構成:軀干、大腿和小腿,其中并不包含前臂與小臂,因為在騎行姿態時,肩寬與軀干長度所圍成的四邊形已包含前臂和小臂的正面投影區域。因而分別定義系數k1、k2和k3來量化這三部分對迎風面積的影響。

而頭部迎風面積的差異實質上為頭盔尺寸的差別,同樣還有來自于自行車的迎風面積差異,其均屬于可穿戴裝備所造成的迎風面積的差別。高水平專業運動員的騎行裝備所帶來的迎風面積上的差異很小,所以定義常數m為頭盔和自行車等裝備的迎風面積。綜上所述,迎風面積的預估模型可用公式(2)進行計算。

Ap=k1BW+k2L1C1+k3L2C2+m

(2)

其中,Ap為迎風面積(cm2);各體形參數單位均為厘米(cm)。

分別將4組運動員的身體形態測試數據和α=0°時的迎風面積測試數據帶入到公式中,可求得待定系數的數值分別為k1=-0.068,k2=0.270,k3=-0.010,m=0.252。

運動員在不同騎行姿態時,軀干角度會發生變化,其對迎風面積的影響也十分顯著。利用4組運動員各角度時的迎風面積,計算各角度的迎風面積平均值,再用待定系數法確定身體角度對迎風面積的影響,公式如下。

φ=0.702α+1

(3)

其中φ為角度放大系數,α為弧度制單位。

綜合公式(2)與公式(3),可以得到不同騎行姿態時運動員的迎風面積計算公式。

4 分析與討論

4.1 迎風面積的測量方法

迎風面積在數學表達中為投影在垂直于流動方向平面上的投影面積,由于場地自行車運動的比賽場地為室內,所以運動員和自行車很少受到側向風的影響,所以迎風面積即為從人車正前方觀測到的迎風面積。

目前迎風面積的測量方法應用較為成熟,機械手繪被測物體輪廓、繪圖合成和相片稱重等都是早期研究者所應用的簡易方法[9]。而隨著計算機和數碼拍攝技術的發展,為實現更精確的迎風面積的測量方法提供了可能性。目前常用的測量迎風面積的方法有以下4種。

4.1.1 理論投影面積法。迎風面積在數學上的定義為該物體的正面投影面積,該方法根據迎風面積定義,使用平行光源從正面照射被測物體,記錄物體后方的陰影輪廓并計算其面積。該方法從參數定義的角度考慮,測量過程理論性較強,但由于平行光源在實際測試中往往難以實現,該方法很少被采用。在相關標準T/CSAE 238-2021的制定中,研究人員使用安裝在測試架上的單束激光發射器,通過移動激光發射器來實現平行光源的效果[10]。

4.1.2 三維掃描數模法。該方法利用三維掃描設備對待測物體進行外輪廓掃描,設備會自動捕捉物體表面各點的位置,進而獲得三維數據。之后將數據導入到計算機中,建立空間坐標系,形成被測物體的三維模型,直接計算正面投影輪廓的面積。該方法自動化程度高,而且精度較為理想,只是對設備的依賴程度高,需要可以獲得三維數據的掃描設備。

4.1.3 特征參數擬合法。該方法以已有的測試數據為基礎,首先確定可以表示被測物體特征外形的參數,比如運動員的身高和肩寬等[11]。通過研究已有測試和特征參數的相關性,建立通過特征參數的迎風面積表達公式,該方法需要足夠精確的數據支持,所建立的表達關系對于相關研究人員的使用十分方便,可操作性好。

4.1.4 平面測量法。該方法正面采集被測物體圖像,圖像中放置有已知尺寸的物體,以其為參照計算真實面積[3,4]。相對于前三種方法,該方法原理簡單,設備易得。其不依賴已有的實驗數據支持,而且獲得的迎風面積結果相對精確。只是可操作性差,數據處理重復性工作多,難以大規模應用。

以上四種方法的應用均較為成熟,且各有優缺點。前兩種方法精度理想,但是對測量設備和環境要求較高,而平面測量法和特征參數擬合法可以很好地相互補充,前者原理明確,設備簡單,且精度高但是實際操作困難,后者可操作性好,但需要精確的數據為基礎。所以本研究針對性地采用了矯正后的平面測量法,測量了不同形態的場地運動員在不同姿態下的迎風面積,并進一步計算出迎風面積的估算模型。

4.2 迎風面積估算模型

直接測量迎風面積是復雜且困難的,建立迎風面積的數學表達公式是近年來研究人員共同關注的問題。在早期研究中,Capelli和Olds等學者認為迎風面積關于身體表面積是成正比的,借此建立迎風面積的表達公式十分方便[12,13],因為在人體測量學中,身體表面積可以根據身高和體重精確估算[14]。針自行車運動的特點,Heil在迎風面積的表達式中加入了座管角度和軀干傾角[5],之后陸續有學者加入了諸如騎行姿態、裝備外形等等特征參數,進一步增加了估算模型的精確度[15]。

估算模型有效地彌補了直接測量法較差的可操作性的缺陷,可以廣泛應用于平時的訓練及技戰術設計中,為科研人員和教練員提供了較為便捷的應用方法。本研究以平面測量法所測得的迎風面積數據為基礎,將身體形態作為特征參數,研究了人體形態與迎風面積的關系,并得出了基于形態測試結果的迎風面積預測模型,為提高訓練水平與競技表現提供重要的數據參考。

5 結 論

本研究采用平面測量法,測量并計算了4名運動員不同騎行姿態時的迎風面積。迎風面積值在0.32～0.35m2之間,運動2在8°和16°時的迎風面積最大,軀干特征參數占比最大,運動員1的軀干特征參數占比最小。形態對迎風面積的影響較為顯著,本研究測量了4名運動員的軀干長度、肩寬、大腿圍度、大腿長度、小腿圍度、小腿長度,共6項形態參數信息,并研究了上述形態參數作為特征參數與迎風面積的關系。結果發現軀干面積較大的運動員的迎風面積對軀干角度的變化最為敏感。在訓練或比賽中,在保持技術動作不變形的前提下收窄雙肩是減小空氣阻力的有效措施。

對于不便于開展該類測試研究的教練員和科研人員,本研究提供了迎風面積的預估模型,只需測量幾類主要形態學參數,就可以方便計算出較為精確的人車迎風面積,為長距離場地自行車運動訓練計劃的制定和技戰術水平的改進提供理論參考。

由于本研究的樣本量較少,迎風面積與人體測量學參數并沒有呈現很好的相關性。但從迎風面積的測量結果可以看出,在缺少平行光源、三維掃描儀等設備的情況下,該方法僅依靠數碼相機與計算機,就可以實現精度足夠理想的測試效果。在今后的研究中,可以通過增加樣本數量,逐漸優化估算模型,使得平面測量與特征參數擬合相結合的迎風面積研究方法不斷得到完善。