非晶合金軸向永磁電機永磁體渦流損耗抑制措施研究

韓雪巖, 王佳興, 朱龍飛

(沈陽工業大學 國家稀土永磁電機工程技術中心,遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

軸向電機具有獨特的扁平結構,其軸向長度短、功率密度高、轉動慣量小、結構緊密,在對電機結構、體積要求較高的領域有著廣闊的應用前景[1-2]。非晶合金的高電阻率與超薄特性使得其鐵耗極低,將其作為軸向電機的定子鐵心可有效降低高頻工況下的定子鐵耗[3]。但在高頻應用場景下,尤其是定子開槽以及分數槽集中繞組的應用,使得定子電流諧波、繞組磁動勢諧波、氣隙磁導諧波在永磁體中引起渦流損耗,導致永磁體溫升過高,存在不可逆失磁的風險[4-5],非晶合金軸向電機永磁體渦流損耗的抑制對于電機的平穩運行具有重要意義。

目前針對徑向磁路電機永磁體渦流損耗抑制措施已得到廣泛研究。文獻[6-7]通過永磁體分塊的方式抑制渦流損耗,對比徑向與周向不同分塊數量下的損耗抑制情況。文獻[8-9]對電機采用不同材料與不同結構槽楔下的轉子損耗進行計算,得出磁性槽楔可有效抑制永磁體渦流損耗,槽楔材料與結構不同,對渦流損耗的抑制效果差別較大。以上研究均針對傳統徑向電機,針對非晶合金軸向電機永磁體渦流損耗的抑制研究仍不夠全面,與徑向電機不同的是,非晶合金軸向電機拓撲結構特殊、散熱條件差、對永磁體渦流損耗抑制要求更高,以上因素決定了需對其渦流損耗抑制措施進行進一步研究。

本文以1臺7 kW非晶合金軸向磁通永磁同步電機為樣機,給出電機參數,建立樣機的三維有限元模型并通過實驗對仿真結果加以驗證。通過磁場計算分析,分別得出永磁體分塊、磁性槽楔對非晶合金軸向電機永磁體渦流損耗抑制效果,通過對永磁體不完全分塊來降低工藝難度,確定磁性槽楔相對磁導率最佳范圍。

1 樣機結構參數與仿真實驗

1.1 樣機結構參數

本文研究的7 kW雙定子單轉子非晶合金軸向電機額定參數與主要尺寸如表1所示。其中電機定子由非晶合金卷繞成盤后加工開槽,背面加工水平與端蓋采用粘結工藝,不需加工燕尾槽,轉子采用無鐵心結構,采用不銹鋼材料作為轉子支架。定子結構及磁化特性曲線如圖1所示。

1.2 三維仿真模型

采用A,φ-A法的三維有限元計算永磁體渦流損耗時,其渦流區控制方程[10]為:

(1)

(2)

(3)

式中:A、φ分別為矢量磁位與標量電位;Ja為電樞電流密度;μ為磁導率;σ為電導率;M為永磁體磁化強度;νa和ia分別為電樞電壓和電流;Ra為電樞繞組電阻;Φ為電樞繞組磁鏈。得到A與φ后,可通過下式計算永磁體內渦流損耗:

(4)

式中T為計算時間。

圖2為建立的樣機三維有限元模型,為了提高計算效率,選擇電機的1/12進行計算。轉子支架為不銹鋼材質,其中支架內部凹槽與永磁體凸起部分相扣實現了永磁體的固定,支架上下兩部分通過固定孔處螺栓實現了最終夾緊。

圖2 非晶合金軸向電機1/12模型Fig.2 Amorphous alloy axial motor 1/12 mode

1.3 實驗驗證

為了驗證本文三維有限元計算永磁體渦流損耗仿真結果的正確性,對7 kW樣機在500 Hz運轉狀態下進行空載正弦波供電及空載PWM供電試驗,試驗如圖3所示。

圖3 非晶合金軸向電機空載實驗平臺Fig.3 Amorphous alloy axial motor no-load experimental platform

其中正弦波供電電源由直流電動機拖動三相高頻永磁發電機產生,通過調節直流電機轉速進而調節樣機供電電壓頻率,通過調節調壓器來改變被測電機供電電壓大小,最終測得空載PWM供電與正弦波供電下電機輸入功率分別為421.9、266.59 W。

由于試驗中很難分離鐵心損耗與永磁體損耗,并且空載情況下電機的銅耗很小,因此在忽略PWM諧波對電機銅耗影響的前提下,空載PWM供電下電機輸入功率與空載正弦供電下電機輸入功率之差,即為實驗得出的由PWM諧波引起的電機永磁體與鐵心損耗之和。最終三維仿真結果及試驗數據對比如表2所示。

表2 由空載PWM電流諧波引起的鐵耗和永磁體渦流損耗仿真值與實驗值對比

由表2可知,由于有限元計算損耗過程中處于理想狀態下,計算受剖分精度,計算步長等因素影響,仿真結果略低于實驗結果。本文將三維仿真下永磁體與鐵心損耗總和與實驗值誤差控制在20%以內,使得文中的三維有限元損耗模型具有一定精度,可為后續研究提供依據。

2 永磁體分塊型式不同對渦流損耗的影響

通過將一整塊永磁體分割成多個小塊,各小塊之間相互絕緣,進而阻斷了渦流原有路徑,從而達到降低永磁體渦流損耗的目的。

2.1 永磁體完全分塊

永磁體分塊方向主要為徑向與周向以及徑向與周向的組合方式,不同的分塊方向對渦流路徑的阻斷效果不同,為了使損耗變化趨勢更具代表性,本文最多計算了分8塊下的永磁體損耗情況。

圖4為PWM供電下扇形永磁體未分塊時的渦流路徑及損耗分布,圖5、圖6分別為永磁體不同方向分2～8塊下的損耗分布情況。

圖4 永磁體未分塊時渦流分布Fig.4 Eddy current distribution when the permanent magnet is not divided into blocks

圖5 永磁體徑向不同分塊數下損耗分布Fig.5 Loss distribution of permanent magnets with different numbers of radial segments

圖6 永磁體周向不同分塊數下損耗分布Fig.6 Loss distribution of permanent magnets with different number of blocks in the circumferential direction

由圖4可知,渦流在永磁體上貼近外圈以環形運動,相應的損耗分布呈現邊緣高、中間低、四角最低的特點。

由圖5、圖6可知,永磁體分塊后對其損耗產生了抑制作用,但不同分塊方向對損耗的抑制效果不同。徑向分6～8塊后永磁體無較高損耗分布,而周向分3塊后損耗分布已有明顯變化。

不同分塊方向及分塊數下永磁體渦流損耗計算結果如圖7所示。

圖7 不同方向及分塊數下永磁體渦流損耗計算結果Fig.7 Results of permanent magnet eddy current loss in different directions and number of blocks

由圖7可知,損耗隨分塊變化趨勢非線性變化,同一分塊數下,周向分塊的損耗抑制作用整體優于徑向,主要原因為周向分塊將永磁體分為狹長的小塊,產生的絕緣長度遠大于徑向分塊,從而更有利于渦流的阻斷。

不同分塊數下渦流損耗變化率也不同,如徑向分4塊和5塊時,損耗僅下降2.19%,其變化率過低主要是由于永磁體上的渦流路徑受各小塊長寬比影響。由于分塊方向不同,周向分塊每增加分塊數,其小永磁塊長寬比急劇增加,小永磁塊變得更為狹長,對渦流的抑制作用較高。而由圖5可知,徑向分塊數量的增加并不一定能提高小永磁塊的長寬比,其長寬比非線性變化,因此也造成徑向分4塊和5塊時,損耗的抑制提升不明顯。

因此,為了進一步探究永磁體渦流損耗隨分塊數的變化規律,圖8計算了不同分塊數下的渦流損耗相對變化率,計算結果可表征分塊數增加對損耗的影響程度,進而為分塊數量的選擇提供依據。

圖8 不同分塊方式及分塊數下渦流損耗相對下降率Fig.8 Relative decline rate of eddy current loss under different block methods and block numbers

由圖8可知,兩種分塊方式渦流損耗相對變化率均隨分塊數的增加呈現上升-下降-上升-下降的變化規律。

周向分3塊、5塊、6塊時損耗下降率較大,其中分3塊時實現了渦流損耗的部分抑制,同時由于分塊數較少,工藝上更好實現,但對損耗的抑制不徹底。分5塊和6塊時已實現大部分渦流損耗的抑制,相比于未進行分塊時,渦流損耗分別下降了84.27%、92.40%,但由于分塊數較多,增加了工藝難度。

徑向分3塊、6塊時損耗下降率較高,但下降率低于周向分塊,可選擇的分塊方案較少,同時對損耗的抑制效果也低于周向分塊。

除單方向分塊外,本文進一步對比了徑向與周向組合分塊對永磁體渦流損耗的抑制作用,組合式分塊的特點為,其僅有分4/6/8等偶數塊的可能,且6塊與8塊又各分為兩種形式。組合分塊下永磁體渦流損耗分布如圖9所示,不同分塊方式下永磁體渦流損耗對比如表3所示。

圖9 永磁體組合分塊下損耗分布Fig.9 Loss distribution under the combined block of permanent magnets

表3 3種分塊方式下永磁體渦流損耗對比

由圖9可知,在組合分塊方式中,分塊數相同而分塊形式不同,也會影響損耗的分布。圖中分塊形式(2)由于在同等分塊數下將永磁體分為更狹長,即長寬比更大的小塊,對永磁體渦流損耗的抑制作用明顯增強,而形式(1)中的永磁體小塊長寬比更接近于1,對渦流的抑制作用明顯低于形式(2)。

由表3可知,在分塊數為4時,組合分塊對永磁體損耗的抑制能力最差,當分塊數高于4時,組合形式(1)的損耗抑制能力最差,組合形式(2)的抑制能力要強于徑向分塊,而無論分塊數為幾,周向分塊對損耗的抑制能力一直最高。因此,綜合上述對比,針對本樣機扇形永磁體,周向分塊方式對損耗的抑制能力要高于其他3種分塊形式,能以較少的分塊數實現最多的損耗抑制。

2.2 永磁體不完全分塊

由以上分析可知,當永磁體周向完全分多塊時,可以對永磁體渦流損耗實現大部分抑制,但對永磁體完全分塊在永磁體加工、粘合、裝配過程中會產生一系列工藝問題,加大了工藝難度。

本文進一步探究了永磁體周向不完全分塊即單面開縫隙抑制渦流損耗,由于上文永磁體完全分塊中,已得出周向分5塊即可抑制永磁體大部分損耗,因此本節首先對永磁體周向分5塊下,對比了開縫隙深度分別為1、3、5、7 mm下永磁體渦流損耗的變化,在確定最佳縫隙深度后,下文進一步研究了縫隙深度不變,不完全分塊數量對永磁體渦流損耗的抑制作用。為了消除永磁體因體積減少造成的損耗誤差,開縫寬度應盡可能小,本次選為0.5 mm,不同開縫深度下永磁體三維模型如圖10所示。

圖10 不同縫隙深度下永磁體三維模型Fig.10 3D models of PM with different gap depths

通過三維有限元對不同縫隙深度下永磁體渦流損耗計算結果如圖11所示。

圖11 不同縫隙深度下永磁體渦流損耗Fig.11 Eddy current losses of PM with different depths

由圖11可知,相比于縫隙深度為8 mm即完全分塊時,永磁體不完全分塊對損耗的抑制效果略差,當縫隙深度分別為1、3 mm時,渦流損耗相比未切割時僅下降了4.56%、11.83%,損耗抑制效果一般。當縫隙深度達到7 mm時,渦流損耗的抑制效果有明顯提升,達到了33.85%。當縫隙較淺時,損耗難以得到有限抑制,當縫隙深度接近永磁體軸向長度時,抑制效果明顯增強。

圖12給出了縫隙深度為7 mm時永磁體損耗與不完全分塊數量之間的關系。

圖12 永磁體渦流損耗隨不完全分塊數變化Fig.12 PM eddy current loss varies with the number of incomplete blocks

由圖12可知,不完全分塊數量在1～5時,損耗隨著分塊數量的增加而持續下降,當分塊數超過5后,損耗變化范圍很小。不完全分塊不同分塊數量下的永磁體渦流損耗分布情況如圖13所示。

圖13 永磁體渦流損耗分布隨不完全分塊數量變化Fig.13 Distribution of PM eddy current loss varies with the number of incomplete blocks

由圖13可知,增加分塊數量而引起的損耗降低主要是7 mm不完全分塊區域,當分塊數為5塊時,不完全分塊區域的渦流損耗已實現最大抑制,而未分割區域損耗不受分塊數影響,軸向1 mm未分塊處仍有較大損耗集中,導致不完全分塊僅對部分區域有效,進而不完全分5塊后損耗難以繼續下降。

結合上文永磁體完全分塊結果,圖14最終對比了周向、徑向完全分塊與周向不完全分塊3種情況下的損耗變化情況,組合式分塊由于在分塊數高于6塊時其渦流損耗抑制能力才強于徑向分塊,對分塊數量的要求較高,且可選擇的分塊方案較少,因此不再進行考慮。

由圖可知,從損耗抑制的角度分析,同一分塊數下,周向完全分塊對損耗的抑制效果最徹底,徑向完全分塊次之,周向不完全分塊抑制效果最差。但周向不完全分5塊,槽深7 mm時,其損耗與徑向分5塊時接近,同時可以免去粘結過程。

從工藝角度分析,周向完全分塊相比于徑向完全分塊可通過更少的分塊數實現損耗的抑制,更少的分塊數可降低工藝難度。而周向不完全分塊因為不需要固定粘合,工藝上最容易實現。

最終確定了分塊降低渦流損耗的兩種方案:

1)不考慮工藝難度,對損耗抑制要求嚴格:周向完全分5塊和6塊可實現損耗的大部分抑制;

2)可抑制部分損耗并降低工藝難度:周向完全分3塊/周向不完全分5塊,槽深7 mm時綜合效果較好。

3 磁性槽楔對永磁體渦流損耗影響

針對空間諧波引起的永磁體渦流損耗,磁性槽楔相比于傳統槽楔具有更好的導磁性能,能夠間接增大定子齒部的有效截面積,從而在一定程度上改善磁導波形平滑度,進而達到降低電機轉子損耗的作用。

槽楔材料不同導致相對磁導率、電導率及物理性能不同,其中對電機磁場產生主要影響為相對磁導率。目前國內制備槽楔相對磁導率在5左右,國外槽楔相對磁導率不大于10[11],本文主要研究槽楔相對磁導率在1～7范圍內對永磁體損耗的影響。

帶槽楔電機三維模型如圖15所示,為了簡化計算,認為磁飽和及溫度對其相對磁導率無影響,其相對磁導率近似為定值。

圖15 帶槽楔軸向電機三維模型Fig.15 3D model of axial motor with slot wedge

3.1 磁性槽楔對電機氣隙磁場的影響

1)氣隙系數計算。

氣隙系數考慮了槽開口對氣隙磁阻的影響,描述了氣隙有效長度變化情況,下式分別計算了非導磁槽楔和磁性槽楔的氣隙系數[12]:

(5)

(6)

(7)

式中:t1為齒距;bt為齒寬;μk為槽楔相對磁導率;kδμk為氣隙系數;δ為氣隙長;ε為修正系數。

槽楔相對磁導率為1～7下的氣隙系數計算結果如表4所示。

表4 槽楔不同相對磁導率下的氣隙系數Table 4 Air gap of slot wedges with different permeability

由表4可知,氣隙系數隨槽楔相對磁導率的增加而下降,氣隙系數的降低代表了氣隙有效長度的縮短,進而可以削弱電機的齒槽效應。

2)氣隙磁密。

在正弦供電下對槽楔相對磁導率為1～7的氣隙磁密進行分解,選取前9次諧波進行分析,槽楔采用不同相對磁導率時諧波含量變化如圖16所示。

圖16 不同槽楔相對磁導率下氣隙磁密分解Fig.16 Air-gap magnetic density decomposition under different relative permeability of slot wedges

由圖可知,定子采用磁性槽楔后,除基波略有增加,各次諧波均受到了不同程度的抑制,并且槽楔相對磁導率越高,對諧波的抑制作用越明顯。

3)定子槽漏抗。

定子帶槽楔示意圖如圖17所示。

圖17 定子帶槽楔示意圖Fig.17 Schematic diagram of stator with slot wedge

其中定子槽h2部分的漏磁鏈[13]為

(8)

當未放置槽楔時,定子槽h1部分漏磁鏈為

(9)

總漏磁鏈為

(10)

總的槽漏抗為

(11)

式中:N為導體數;μ0為真空磁導率;l為鐵心軸向長度;i為定子電流;f為電機頻率。

定子槽口處嵌入磁性槽楔后,總漏磁鏈為

(12)

嵌入槽楔后的總漏抗變為

(13)

嵌入槽楔前后定子槽漏抗比值為

(14)

由于μr恒大于1,因此定子嵌入槽楔前后漏抗比值K也會恒大于1,槽楔增大了定子槽漏抗。根據式(15)～式(20)[14],采用有限元與能量法相結合計算得出的槽漏抗標幺值如表5所示。

表5 槽楔不同相對磁導率下槽漏抗標幺值

磁場總能量為

(15)

令Ls=L-M,Ls為定子每相槽漏感,得到

(16)

由式(16)可知,通過有限元仿真求出磁場總能量Wm后,即可求出定子每相槽漏感。

定子槽漏抗為

Xs=ωLs。

(17)

由式(16)和式(17)可得

(18)

定子側參數阻抗基值為

(19)

定子槽漏抗標幺值為

(20)

由表5可知,隨著槽楔相對磁導率的增加,槽漏抗也隨之增加,過大的槽楔相對磁導率將使電機的轉矩和效率降低。

3.2 磁性槽楔對永磁體渦流損耗的抑制作用

通過求解瞬態電磁場,求得正弦供電下永磁體渦流損耗隨槽楔相對磁導率變化如圖18所示,其中槽楔電導率均參照不銹鋼電導率1 100 000 S/m。

圖18 永磁體渦流損耗隨槽楔相對磁導率變化Fig.18 Eddy current loss of permanent magnet varies with relative permeability of slot wedge

由圖18可知,磁性槽楔的應用對永磁體渦流損耗實現了有效抑制,隨著槽楔相對磁導率的增加,對損耗的抑制能力在不斷下降。相對磁導率在2～4時損耗下降幅度較大,其中相對磁導率在2時,損耗下降幅度最大,達到了55.02%,相對磁導率超過4后,損耗曲線開始趨于平穩。

槽楔相對磁導率保持為4,不同槽口寬度下采用磁性槽楔前后的永磁體渦流損耗計算結果如圖19所示。

圖19 不同槽寬下應用磁性槽楔對永磁體渦流損耗的影響Fig.19 Influence of slot wedge on permanent magnet eddy current loss with different slot widths

由圖19可知,在未使用磁性槽楔時,槽寬由3.7 mm增加到4.6 mm,永磁體渦流損耗上升了86.31%;槽寬由3.7 mm增加到5.8 mm,永磁體渦流損耗上升了264.39%。在磁性槽楔應用后,不同槽寬下的永磁體渦流損耗均有所下降,并且隨著槽口的增大,磁性槽楔對永磁體渦流損耗的抑制能力在不斷增強。

槽口尺寸的增加一方面增強了不均勻氣隙磁導,導致永磁體渦流損耗增加,另一方面也增加了槽楔截面積,使得更多的磁通可以通過槽楔進入氣隙中,2種原因對永磁體損耗的影響程度不同。槽楔在較大尺寸槽口中降低損耗的作用會更加明顯。

電機極數不變,不同槽數下采用磁性槽楔前后的永磁體渦流損耗計算結果如圖20所示,為了便于對比,保證不同極槽配合下槽口寬度一致。

圖20 不同槽數下應用磁性槽楔對永磁體渦流損耗的影響Fig.20 Influence of magnetic slot wedge on permanent magnet eddy current loss with different number of slots

由圖可知,槽楔相對磁導率為4時,極數不變,不同槽數下其渦流損耗均有所下降,但永磁體渦流損耗下降率不同。在保證極數不變槽數增加時,磁性槽楔對永磁體渦流損耗的抑制作用隨槽數的增加而增強。

槽口寬度不變時,隨著槽數的增多,槽楔的應用數量也隨著增多,相當于增加了槽楔總的截面積,相比于少槽結構,更多的磁通會通過槽楔進入空氣,相當于進一步增大了齒部截面積,從而對渦流損耗的抑制作用更加明顯。

3.3 磁性槽楔渦流損耗計算

磁性槽楔由于其導磁導電特性,自身也會感生出渦流,產生渦流損耗。槽楔損耗主要與其電導率和磁導率有密切關系,本文首先以不銹鋼電導率σ=1 100 000 S/m為基準,在槽楔磁導率為4的前提下,分別計算了槽楔電導率在0.4σ～1.6σ內的槽楔損耗,計算結果如表6所示。

表6 不同電導率下槽楔損耗計算值

由表6可知,隨著槽楔電導率的增加,渦流損耗也隨之增加。由于槽楔電導率僅對自身損耗影響較大,對于氣隙磁導的改善幾乎無影響,因此,為避免損耗過高,磁性槽楔應盡可能選取高電阻材料。

相對磁導率是影響槽楔損耗的另一因素,在電導率均為不銹鋼電導率時,槽楔不同相對磁導率下的損耗結果以及與永磁體損耗的對比如圖21所示。

圖21 槽楔不同相對磁導率下各項損耗對比Fig.21 Comparison of various losses of slot wedges with different relative permeability

由圖21可知,隨著槽楔相對磁導率的提高,永磁體損耗降低值難以抵消槽楔損耗增長值導致總損耗值增加。其中槽楔相對磁導率在2時,總的渦流損耗有一定下降,避免了總損耗過高,同時永磁體渦流損耗下降率最高,下降了55.02%,但缺點是永磁體仍存在部分損耗。

槽楔相對磁導率在4時,永磁體渦流損耗相比未使用磁性槽楔時下降了30.55 W,永磁體渦流損耗已經實現了有效抑制,但總的渦流損耗相比于磁導率為2時提高了27.33 W,而當相對磁導率高于4時,永磁體渦流損耗下降較少,但總的渦流損耗進一步提高,將使電機運行效率減小。

因此,針對本樣機,槽楔相對磁導率控制在2～4范圍內即可實現永磁體渦流損耗大幅度下降的目的,其中相對磁導率為2時綜合效果最好,磁導率繼續增加則會導致總損耗過高以及槽漏抗的增加。

4 結 論

本文針對非晶合金軸向電機永磁體渦流損耗抑制措施進行了三維有限元參數化研究,給出了各措施下的合理方案并進行了進一步優化。

針對軸向電機扇形永磁體給出了2種分塊方案,周向完全分3塊或不完全分5塊可有效抑制永磁體部分渦流損耗,同時可降低裝配難度。周向完全分5塊和6塊可抑制永磁體80%以上的渦流損耗,更適合對永磁體溫升要求較高下應用。

磁性槽楔的應用有效的提高了氣隙磁導平滑度,降低了電機齒槽效應。當槽楔相對磁導率在2～4時,可有效降低永磁體渦流損耗,其中相對磁導率在2時綜合效果最好,同時磁性槽楔在槽數較多或槽寬較大的定子中應用更好。但槽楔相對磁導率不宜選擇過高,否則會導致電機漏磁增多,同時應盡可能應用高電阻率材料來降低其自身渦流損耗。