基于ABAQUS 的氣動潛孔錘球齒碎巖及布齒優化

楊秋明，周 兢，王 瑜，夏柏如，吳 浩

（1.中國地質大學（北京），北京 100083； 2.自然資源部深部地質鉆探技術重點實驗室，北京100083；3.中煤地第二勘探局集團有限責任公司，河北 涿州 072750； 4.中國煤炭地質總局，北京100038）

0 引言

從20 世紀以來，對資源開采和工程建設越來越趨向深部發展，大直徑氣動潛孔錘因能進行大孔徑、高安全性的深孔高效鉆進施工，受到了國內外機械鉆探領域學者的廣泛關注。潛孔錘鉆頭合理鉆進參數與布齒是提高碎巖效率與延長鉆頭使用壽命的關鍵因素，以球齒碎巖機理為依據來研究鉆進參數與布齒是一種十分重要的方法［1-3］。

以球齒碎巖機理來研究鉆進參數與布齒［4-7］主要有試驗、仿真、數學建模型3 種方法。朱麗紅等［8］分析球齒壓入巖石的過程，首先球齒與巖石接觸巖石產生彈性變形，隨著沖擊應力增大，應力波會以球齒與巖石的接觸點為球心成同心球的形狀在巖石內部擴散，隨著球齒進一步侵入巖石，會對球齒周圍的巖石產生側應力直至崩離，最后形成破碎坑；馬曉青［9］進行自由落體沖擊巖石試驗，得出巖石在多次沖擊下明顯破碎增大的沖擊功臨界值，并記錄每次壓頭侵入巖石的深度，發現隨沖擊功增大侵入深度也在增大；常玉軍等［10］對巖石的沖擊回轉碎巖機理進行了試驗研究，為?1200 mm 潛孔錘鉆頭的合理布齒及鉆進參數的選擇提供依據；李華等［11］從球齒碎巖機理出發，探討了相鄰球齒對碎巖效果的影響，確定最優齒間距為（D1＋D2）／2；彭偉等［12］以單齒碎巖機理為依據，得出布齒間距與圈距，并根據鉆進軟、硬地層不同工程施工需求，設計出2 種不同布齒的鉆頭。

王圣林等［13］基于非線性接觸動力學理論，運用ABAQUS 軟件建立了活塞-氣動潛孔錘釬頭-巖石仿真模型，分析了沖擊速度和回轉速度對釬頭沖擊反力、侵入深度和破巖比功的影響，進而對工藝參數進行優選；徐瑞晗［14］通過動力學仿真軟件ABAQUS 建立鉆頭-巖石的沖擊模型，賦予鉆頭不同的沖擊速度及轉速，分析不同工況下作用在巖石不同方向上的力、巖石的應力以及鉆進深度；陳亮［15］對比分析潛孔錘破巖轉矩的理論計算方法，采用ANSYS 對潛孔錘球齒的破巖過程進行模擬，并通過工程實例的實測數據驗證兩種轉矩計算模型與仿真分析的準確性，潛孔錘轉矩理論計算模型與實際轉矩結果和仿真結果較為接近，估算出潛孔錘的破巖轉矩，得出鉆進轉矩與其他鉆進參數的相關性；高陽［16］采用理論方法對該鉆頭破巖動力學問題進行了分析，采用ABAQUS 確定該潛孔錘的單次沖擊功和鉆速；方金［17］采用ANSYS 研究球齒對巖樣的沖擊隨時間的變化過程，應力隨時間的變化情況及巖石裂紋擴展情況，定性地描述巖石的破碎情況；Zhao 等［18］、李從保［19］、Jiang 等［20］通過球齒碎巖的數值模擬，分析應力波在巖石的傳播規律，得出應力以半球形應力波的方式向巖石的各個方向傳播，球齒周圍沖擊時易呈拉裂破壞，并發現持續沖擊巖石會導致巖石內部出現細小裂紋，當裂紋發育到一定程度，會導致巖石破碎；Song 等［21］基于鉆井試驗臺和數值計算，對沖擊應力波的傳播過程進行分析，通過電鏡觀測破碎坑的裂紋，得出隨著巖石溫度的升高，沖擊能量傳遞效率大致呈下降趨勢，破巖比能先增大后減小的規律；楊達［22］采用?19 mm 球齒對硬巖進行研究，通過試驗臺進行了不同沖擊功的沖擊實驗并使用ABAQUS 模擬分析出應力波對巖石的破壞，并完成對?600 mm 大直徑潛孔錘布齒。

Saadati［23］對沖擊鉆井的裂縫系統進行數值模擬，并進行沖擊試驗驗證模擬，在考慮鉆頭與地層相互作用下對沖擊鉆削問題進行了建模；Richard 等［24］建立了考慮鉆頭的軸向和扭轉振動，及其耦合下PDC 鉆頭切削巖石的模型，但其鉆進參數不完整；Depouhon 等［25］對Richard 的數學模型進行改進，提出了一個完整的PDC 鉆頭鉆進響應模型，并對模型鉆進參數進行了完善。

目前對大直徑氣動潛孔錘球齒布齒研究只關注到球齒沖擊巖石的破碎范圍，沒有考慮到應力波對破碎坑巖附近的強度下降，也沒有將沖擊與切削作用結合起來進行研究。本文采用ABAQUS 中顯性動態分析對不同鉆壓與沖擊功下的球齒沖擊切削巖石進行模擬仿真，并構造應力波數學模型對其進行驗證，來研究球齒破碎巖石的影響，同時根據破碎比功、侵入深度、破碎范圍與應力影響范圍等指標參數，進行巖石破碎規律的研究，從而優選鉆進參數和布齒方案。

1 碎巖機理研究

1.1 彈塑性接觸分析

接觸應力和接觸面積是描述沖擊破碎過程中的基本參數。沖擊過程中另外一個重要的參數是平均接觸應力u，與接觸應力L以及接觸半徑a有關，其中接觸半徑a指的是粒子和巖石實際接觸的邊緣距離粒子中心軸線的距離，關系式為：

基于彈塑性壓入分析和牛頓定律，得到了力與位移之間的微分關系式，即：

式中：m——球齒的質量（分攤鉆頭質量）；v——球齒的沖擊速度；r——沖擊坑的深度；L——接觸應力。

依據Hill 等［26］的布氏硬度實驗得到沖擊非線性彈塑性分析模型，對模型接觸應力進行了詳細描述，并得出其解析：

式中：H——梅爾硬度；P——接觸應力；K——梅爾定律常數；m——材料的應變硬化指數，為與巖石相關的材料常數；R0——球齒半徑。

1.2 應力波數學模型建立

在球齒的沖擊作用下，巖石內部產生的應力應變將以應力波球面波的形式傳播。如圖1 所示，球齒沖擊巖石界面O點，從而使應力波從球齒表面向巖石中傳播。由于球面波的對稱性，在球坐標系（r，θ，φ）中，波動與θ和φ無關，所以?/?φ=?/?θ=0，v=w=0，徑向位移u不為零。

圖1 應力波球坐標示意Fig.1 Diagram of spherical coordinates of stress waves

根據球坐標，得應力-應變關系式為：

式中：εr、εθ——球坐標系下巖石的徑向與周向應變。

根據廣義虎克定律，假設巖石在受到損傷前為彈性體，得應力波的徑向與周向應力的數學表達式：

式中：E——巖石的楊氏模量，Pa；μ——巖石的泊松比。

1.3 應用Matlab 解應力波數學模型

對巖石應力場的計算，可視為球腔受壓的運動方程的求解問題［27］，由于應力波呈球極對稱性，波動的場變量只有波半徑r和時間t，唯一的變量沿徑向，設為u(r，t)。其邊界條件與初始條件為：

負號代表受壓，對球坐標微元體dθdr的動量守恒，得到用位移表示的球面波的運動方程：

式中：c1——彈性縱波在巖石中的傳播速度，m/s。

從上述公式中已知邊界條件與應力波的控制方程，利用Matlab 中的PDE 偏微分工具對u(r，t)進行求取，再將其代入應力表達式中，得出應力波在巖石中的應力值，由于在仿真中得到的應力曲線為Mis?es 等效應力，所以對數學模型數據進行處理，得到σm曲線圖如圖2 所示，隨著距離沖擊源越來越遠，應力波峰值在逐漸降低，曲線先減后增再趨向平緩。最開始球齒沖擊對周圍巖石產生壓應力；在隨著應力波的作用，壓應力逐漸轉為拉應力，導致總應力逐漸減??；當轉化完成時，總應力達到另一峰值；最后由于應力波作用消散，其應力趨于平穩。

圖2 數學模型σm 應力曲線Fig.2 Mathematical model σm stress curve

2 單球齒沖擊碎巖數值模擬

2.1 有限元模型的建立

對于?711 mm 大直徑潛孔錘，所用球齒直徑18 mm、高24 mm。采用ABAQUS 模擬軟件，為確保模擬的準確性，本文采用三維模型進行模擬分析，確保巖石受沖擊時應力波對巖石邊界不會造成劇烈反彈，將巖石的長寬設計為球齒直徑的16 倍，高為7倍，為300 mm×130 mm。模擬采用了在巖石模型的網格單元之間插入了0 厚度的Cohesive 粘結單元［28］，該設置會使巖石受沖擊時進行隨機的裂紋擴展。相互作用采用通用接觸，再對球齒與巖石的接觸進行獨立的屬性指派損傷與粘性行為。為提高運算效率，對球齒與巖石接觸的中心進行了局部網格加密劃分。巖石的網格類型為三維應力C3D6；Cohesive 網格為粘性COH3D8?；◢弾r模型共劃分了202240 個網格。單球齒沖擊模型網格劃分見圖3。

圖3 單球齒沖擊模型網格劃分Fig.3 Single spherical tooth impact model meshing

大直徑潛孔錘主要運用在破碎硬巖地層中，此次仿真的巖石為花崗巖，花崗巖與球齒主要物理屬性見表1［29］。其抗壓強度120 MPa，抗拉強度10.5 MPa，抗剪強度21.2 MPa。

表1 花崗巖與球齒參數Table 1 Granite and spherical tooth parameters

2.2 模型驗證

如圖4 所示，仿真模擬取的是距沖擊源為36 mm 處半球面上幾點的平均應力曲線，得出兩曲線的趨勢是相同的，仿真應力曲線整體處于下方且應力趨于穩定時是動態穩定。原因為仿真模型考慮了應力波對破碎巖石的作用，會對應力波的能量造成削弱，也因巖石不是無限邊界導致應力波會遇到邊界發生反射，但巖石模型取設計得足夠大，該反射影響不大。

圖4 數學模型與仿真模擬應力曲線Fig.4 Mathematical models and simulations simulate stress curves

2.3 單球齒數值分析

2.3.1 破碎比功研究

進行了20 組不同鉆壓與沖擊功的數值模擬，通過軟件記錄到每一次破碎體積（見圖5）。從鉆壓的角度來看，巖石的破碎體積隨鉆壓的升高不斷的增大，可以得出鉆壓增大對破碎巖石有一定的增強，但是當達到1.4 kN 之后鉆壓對巖石的影響很小。從沖擊功的角度來看，隨著沖擊功不斷增大其破碎體積也是不斷在增大的，但是在30～40 J 之間，特別是30～35 J 的破碎體積是相差最大的，可以見得，沖擊功破碎巖石體積增幅最大的參數為30～40 J 之間。

圖5 單球齒沖擊破碎體積Fig.5 Single spherical tooth impact crushing volume

為更加了解巖石破碎效率，進行了破碎比功的研究（見圖6）。其趨勢與破碎體積不同，可以把其看為巖石破碎體積曲線的斜率，其為對沖擊功的利用效率；當鉆壓為1.4 kN 時，其曲線處于較下方，沖擊功的利用率較高，在沖擊功35 J 時破巖效率最高；鉆壓為1.8 kN 時，沖擊功40 J 時為整圖效率最高一點。因此采取鉆壓為1.4 kN、沖擊功在35 J，和鉆壓為1.8 kN、沖擊功為40 J 的沖擊參數較為優秀。

圖6 單球齒沖擊破碎比功Fig.6 Single spherical tooth impact crushing energy

2.3.2 球齒入巖位移研究

球齒入巖位移的研究，可得球齒的入巖深度與鉆壓和沖擊功的關系，進而優選鉆進參數，是對破碎坑的縱向破壞研究的重要指標參數。對球齒的入巖分析分別從鉆壓與沖擊功兩個角度去研究。圖7 所示為在1.4 kN 鉆壓下，不同沖擊功下的球齒入巖位移。

圖7 1.4 kN 鉆壓不同沖擊功下球齒位移曲線Fig.7 Spherical tooth displacement curve under different impact work of 1.4kN bit weight

沖擊前讓球齒緊貼著巖石表面，再給球齒一個沖擊速度，再結合球齒的質量，就得出施加給球齒的沖擊功。從圖7 可以看出球齒的運動狀態，首先球齒因為沖擊功的施加會沖擊巖石，向巖石內部侵入，當到0.001 s 左右球齒侵入到最大位移處，其最大位移為0.6～0.75 mm；然后球齒受到巖石對其的反作用力大于鉆壓會使球齒產生向上的位移，0.01 s 左右球齒達到最大的向上位移，為1 mm 左右；隨后當鉆壓給的力把巖石的反作用力抵消完全后，球齒開始向下位移，由于其沒有沖擊功的加成，球齒不能再沖擊到破碎坑的最低點；最后鉆壓被破碎坑與球齒的反作用力相抵，球齒運動狀態達到一個動態平衡。

結合圖7 與圖8 進行分析，球齒在不同的鉆壓和相同的沖擊功下的位移幾乎沒有改變，并且隨著沖擊功的每增大5 J，最大侵入位移也會增加0.03 mm左右，呈線性關系?？梢缘贸瞿苡绊懬螨X破碎巖石的深度主要影響因素是沖擊功。

圖8 40 J 沖擊功不同鉆壓下球齒位移曲線Fig.8 Spherical tooth displacement curve under different bit pressure of 40J impact work

隨著鉆壓的逐漸增大，球齒受到巖石反作用力導致的上返位移在逐漸減?。ㄒ妶D8），兩因素的主要關系呈線性相關。因此，可以得出影響球齒上返位移的主要因素是鉆壓的大小，沖擊功對其影響很小。

2.3.3 巖石破碎范圍

對于球齒破碎巖石后，巖石的主要區域按應力的影響作用從中心朝外可以分為巖石破碎影響區、應力影響區，應力消散區［30］。要研究單球齒的影響范圍，就是研究應力影響區的范圍，需要兩個邊界值來確定其影響范圍的大小。首先確定應力影響范圍較小的一個邊界，該值確定方法如下：由巖石受到球齒沖擊，會導致巖石發生破碎，原因為球齒對巖石的壓裂和應力波對巖石的剪切作用所導致的較大的位移，通過對巖石產生較大位移的進行數據采集，從而確定巖石產生巖屑的范圍，就是應力影響范圍的最小值。見圖9，其為巖石破壞產生巖屑和裂紋，從而產生較大位移。

圖9 巖石破壞圖Fig.9 Rock failure map

圖9 紅圈中可以看出巖屑從巖石中分離，從而產生了較大的巖屑位移為裂紋擴展區，而處于兩紅圈之間的區域是受壓裂作用發生了較大的巖石破碎，可作為球齒沖擊的巖石破碎范圍。對巖石破碎范圍的選取，產生較大位移的兩點的始末的X坐標值分別相減，得到巖石產生巖屑的范圍，這個值就是作為此次鉆進參數下巖石破碎影響范圍的值。圖10 對每個鉆進參數下巖石破碎范圍進行了數據記錄分析。

圖10 巖石破碎范圍曲線Fig.10 Rock breaking range curve

當沖擊功為25 J 時，不同鉆壓下的破碎范圍都為17 mm 左右，隨著沖擊功的增加破碎范圍也在變大，但是當沖擊功為40 J 時出現了破碎范圍轉折點，并且破碎直徑都在27 mm 左右，破碎范圍也開始發生下降，可以從中得出結論，當沖擊功達到一定值時繼續增大沖擊功，會對球齒破碎巖石的范圍造成負面影響，不利于球齒破碎巖石表面?？梢缘贸鼋Y論：對于單球齒的巖石破碎范圍，鉆壓對其影響不大，沖擊功選取40 J 時，可以使其達到最大破壞直徑，為26.8 mm，利于球齒破碎巖石。

2.3.4 巖石應力影響范圍

對影響范圍較小邊界值的研究是從巖石產生巖屑的范圍來分析的，現在將對巖石受沖擊應力波從而產生的應力值來分析影響范圍較大邊界值。見圖11，當球齒沖擊巖石時，接觸的瞬間球齒會把球齒的動能轉化為其它的能量的形式釋放出去，沖擊應力波是一個主要釋放途徑，其會對球齒下部的巖石進行壓裂作用，對球齒周圍的巖石進行應力剪切來破碎巖石。半球形的應力波隨著球齒的沖擊在巖石中傳播，并且隨著離球齒距離越遠巖石中的應力波也會發生衰落，最后隨著時間而消散。沖擊過程中巖石中的應力值會隨著應力波的變化而變化，因此要準確地研究出巖石應力影響范圍較大邊界值，就要確定巖石應力值處于峰值應力的時刻。

圖11 應力波的擴散Fig.11 Diffusion of stress waves

圖12 分別對球齒沖擊巖石整個階段的4 個時間點進行巖石應力的數據分析。黑色曲線對應為沖擊巖石前期的應力曲線，根據X坐標顯示，其應力整體處于100 MPa 以上的范圍是最大的，正是因為沖擊應力波還未開始消散，正處于峰值應力；再觀藍色、綠色和紫色曲線，其對應的分別是沖擊前中期、中期和末期的3 個階段，其應力整體大部分處于100 MPa 以下，主要原因是應力波在巖石中傳遞時被消耗了大部分能量，所以對于要選取應力峰值的時間點應該是沖擊的較前期的階段，此時應力波還沒有被消耗，可以較為準確地得到應力影響范圍較大邊界值。

圖12 不同時間巖石應力曲線Fig.12 Stress curves of rocks at different times

當巖石的應力值達到抗壓強度，巖石會發生破壞，但是不達到抗壓強度巖石也會受到應力波的影響，而發生強度下降，圖12 的紅色橫線為應力界限，巖石應力在界限之上視為發生強度下降，得出巖石應力值與應力界限相交的X坐標的值，對應的X坐標的范圍為應力影響范圍。但對于巖石開始產生強度下降的這個應力界限值，現今沒有一個確切的理論來表明，為求應力界限值，本文以巖石的抗壓強度120 MPa 為基準，取巖石抗壓強度的0.8、0.7、0.6 倍作為應力界限，最后再通過數據分析找出最符合布齒經驗結論的應力界限作為標準。

圖13 是以96 MPa 為應力界限所得到的應力影響范圍曲線，在鉆壓為1.2 kN，沖擊功為30 J 時對應最大的影響范圍為43.4 mm，不同鉆壓下的曲線的趨勢都是先增后減，最后趨于平緩。分析可知，對于球齒的鉆進，并不是鉆壓與沖擊功越大越好，無論巖石破碎影響范圍還是應力影響范圍都呈金字塔形狀，原因主要是當超過一定的沖擊功后，沖擊產生的能量大部分不是釋放在應力波對球齒兩側的剪切破壞，而是釋放于正下方巖石的壓裂破壞。

圖13 應力界限為96 MPa 下應力影響范圍Fig.13 Stress influence range under the stress limit is 96MPa

對應力影響范圍的分析，首先對于鉆進參數的選取，鉆壓取1.2 kN 左右，沖擊功取30 J 左右，應力影響范圍最大，有利于破碎表面巖石。再對應力影響范圍進行分析，當0.8 倍抗壓強度時，應力影響范圍為43.4 mm；當0.7 倍抗壓強度時，應力影響范圍為53.9 mm；當0.6 倍抗壓強度時，應力影響范圍為58.6 mm。根據他人經驗所得，球齒間的間距盡量為1.5～2 倍的球齒的直徑［31］，因此進行球齒間距的估算為間距應為27～36 mm 之間，應力界限為96MPa 所得的應力影響范圍43.4 mm 對應的球齒間距接近，后續將以96 MPa 作為應力界限。

在單齒沖擊碎巖模擬中，隨著鉆壓與沖擊功的增大，巖石的破碎體積在不斷增大，但破碎比功不會隨沖擊功的增大而減小，在35 J 左右取得最小值；破碎范圍會先增加，當沖擊功達到40 J 時，破碎范圍開始減??；應力影響范圍會先增加，當沖擊功達到30 J時，影響范圍發生轉折，最后趨于穩定。球齒侵入巖石的深度隨沖擊功的增加成線性增加，但受鉆壓影響較小。據此，確定較優秀的參數組合，鉆壓為1.2 kN、沖擊功為30 J，能造成巖石較大破碎和較大范圍巖石的強度下降。

3 雙球齒沖擊碎巖數值模擬

3.1 雙球齒破碎范圍研究

對于雙球齒的研究首先要從兩種不同的運動方式出發（見圖14），一種是圈距即徑向距離，另一種是間距即周向位移。采取單齒仿真所得鉆進參數，以最優單球齒應力影響范圍43.4 mm 作為起始距離，4 mm 為增量，考慮到球齒處于不同圈數的位置，其轉速是不一樣的，因此設置常見的回轉速度8 r/min，由于在單次沖擊，時間很短，球齒走過的弧線位移可近似于直線位移，因此對球齒添加線速度來模擬球齒切削，徑向方向球齒以最外圍兩圈進行研究，周向方向球齒以最外圍圈進行研究，最外圍球齒距中心軸線為300 mm，線速度為0.3 m/s；較內一圈距中心軸線為256.7 mm，線速度為0.28 m/s。

圖14 雙齒布齒示意Fig.14 Double tooth layout diagram

3.1.1 不同圈距下破碎范圍研究

對于不同圈距下的球齒，在同一回轉速度下，線速度不相同，如圖15 所示，兩球齒破碎范圍的趨勢為隨圈距的增加破碎范圍先增后減再有小幅度增幅；最高點對應的圈距為47.4 mm 處，線速度較大的球齒破碎范圍為25.8 mm，線速度較小球齒破碎范圍為22.5 mm。

圖15 不同圈距下破碎范圍Fig.15 Breaking range under different ring distance

3.1.2 不同間距下破碎范圍研究

對于不同間距下的球齒，在同一回轉速度下，線速度相同，如圖16 所示，當在兩球齒間距為43.4mm 時，兩球齒對巖石破壞直徑最大，前球齒破碎范圍為24.8 mm，后球齒破碎范圍為22.9 mm，原因為切削時后齒產生了向前的沖擊應力波與前齒的應力波相疊加，加大了前齒的破碎范圍；隨著間距的增加呈遞減的趨勢，原因為間距的增加會使兩球齒造成的應力波對巖石的強度下降的作用降低，碎巖效果也隨之降低。

圖16 不同間距下破碎范圍Fig.16 Range of breakage under different spacing

3.2 雙球齒應力影響范圍研究

3.2.1 不同圈距下應力影響范圍

對于雙齒沖擊鉆進，要研究雙球齒造成的影響范圍，就要對球齒中間的距離進行研究。巖石受兩球齒的應力的分布為：兩球齒處應力值大，分別向球齒周圍發生下降。根據巖石受應力影響會發生強度下降的原理，從圖17（a）可知，當圈距為47.4 mm 時，兩球齒的中間部分的應力大部分都處于應力界限之上，表示巖石發生了較大面積的強度下降；從圖17（b）可知，當距離為51.4 mm 時，其中間部分有一部分處于應力界限之下，表示中間部分受應力影響較小。其它圈距下的應力曲線，大部分都處于應力界限之下，不做考慮，因此圈距的大小取47.4 mm 左右能讓球齒中間大部分的巖石發生強度下降，從而讓球齒更容易沖擊切削巖石。

圖17 不同圈距下應力影響范圍Fig.17 Influence range of stress at different turn spacing

3.2.2 不同間距下應力影響范圍

見圖18，巖石受兩球齒沖擊切削應力的分布為：兩球齒沖擊位置處應力有峰值，分別向周圍發生下降。見圖18（a），當間距為51.4 mm 時，兩球齒的中間部分的應力大部分都處于應力界限之上，表示巖石產生大面積的強度下降；見圖18（b），當間距為55.4 mm 時，其中間部分有一部分處于應力界限之下，表示中間部分受到兩球齒的應力影響較??；其它間距下的應力曲線，大部分都處于應力界限之下，不做考慮，因此間距取51.4 mm 能使大部分的巖石發生強度下降，使球齒更容易沖擊切削巖石。

圖18 不同間距下應力影響范圍Fig.18 Range of breakage under different spacing

通過對上述雙齒碎巖仿真研究分析，確定雙球齒在鉆壓為1.2 kN 與沖擊功為30 J 的鉆進參數下，根據破碎范圍與應力影響范圍得出的較優的圈距與間距。圈距選取47.4 mm，其破碎范圍與應力影響范圍都較為優秀。間距選取43.4 mm 時，可對球齒中間巖石造成較大范圍的破碎；間距選取51.4 mm時，可對巖石造成大范圍的強度下降。

3.3 布齒方案設計

得出球齒圈距與間距，進行鉆頭球齒布齒，見圖19，考慮到鉆頭形狀與球齒不同位置磨損，對圈距與間距進行調整，具體布齒方案如表2 所示。

表2 布齒方案表Table 2 Tooth layout scheme table

圖19 鉆頭布齒圖Fig.19 Drill tooth layout diagram

4 結論

本文通過ABAQUS 仿真軟件，對單球齒與雙球齒在不同鉆進參數下沖擊切削巖石進行了模型建立與數值模擬，從不同方面研究分析球齒對巖石的破壞，得到了破碎比功、破碎范圍和應力影響范圍等在不同鉆進參數下的變化規律，并生成對應的曲線圖進行分析比較，結論如下：

（1）單齒碎巖仿真從整體到縱向再到橫向展開研究，對破碎比功、應力影響范圍等曲線進行對比分析，確定較優秀的參數組合。當鉆壓為1.2 kN，沖擊功為30 J 時，對巖石的破碎的效率較高，球齒入巖的位移可達0.67 mm，并根據應力界限得出應力影響范圍為43.4 mm。

（2）通過在較優鉆進參數下雙球齒沖擊切削模擬，確定了較為優秀的圈距與間距，圈距取47.4 mm，間距取43.4～51.4 mm。

（3）在平面鉆頭上進行布齒方案設計：鉆頭中間部分圈距取47.4 mm、間距取51.4 mm 左右；再向外圈布齒，球齒圈距適當縮小，間距逐步縮小到43.4 mm，保證較外圈球齒磨損與應力不會過大，既保證鉆進的效率，也保證鉆頭使用壽命。