PDC 鉆頭鉆進巖石破碎過程及其與鉆進規程參數關系的分析研究

湯鳳林，趙榮欣，Нескоромных B.B.，李 博，周 欣，段隆臣，Чихоткин В.Ф.

（1.上海市建筑科學研究院有限公司，上海 200032； 2.中國地質大學（武漢）工程學院，湖北 武漢 430074；3.西伯利亞聯邦大學（Сибирский Федеративный Университет），俄羅斯 克拉斯諾雅爾斯克市（г.Красноярск， Россия） 660095； 4.湖北省地震局，湖北 武漢 430064）

1 巖石破碎概述

PDC（Polycrystalline Diamond Compact）復合片鉆頭在地質勘探、石油天然氣鉆井及其它有關領域得到了廣泛的應用，取得了很好的技術經濟效果［1-12］。但是，對于其巖石破碎過程及其與鉆進規程參數間的關系研究不夠深入，影響了技術經濟指標的進一步提高。俄羅斯鉆探工作者在這方面做了很多工作，取得了一定效果，值得引起我們的注意［13-34］。

在地質鉆探和石油鉆井中，向下鉆進過程中如何破碎巖石是用壓模試驗臺通過試驗確定的，即根據壓模試驗結果，按照破碎特點和破碎結果確定的，巖石破碎有3 種方式，見圖1［6，9-10］。

圖1 巖石的不同破碎方式Fig.1 Different modes of rock fragmentation

從圖1 可見，切削具上壓模壓力P不大時，切削具與巖石的接觸壓力遠遠小于巖石硬度，切削具不能破碎巖石，巖石的破碎是由切削刃與巖石接觸摩擦所做的功引起的，分離下來的巖石顆粒很小，破碎速度低，破碎深度h很淺，這種破碎方式稱為巖石表面破碎，這個區域稱為表面破碎區Ⅰ。如果切削具上的壓模壓力增加，使巖石晶間破壞，巖石結構間缺陷發展，特別是巖石受多次壓力影響產生的疲勞裂隙更加發展，眾多裂隙交錯，盡管切削具與巖石的接觸壓力仍然小于巖石硬度，但仍可產生較粗顆粒的分離，這種破碎方式稱為疲勞破碎，這個區域稱為疲勞破碎區Ⅱ。如果切削具上的壓模壓力繼續增加，大于或等于巖石硬度，切削具可以有效切入巖石，在巖石移動時切下巖屑，這種破碎方式稱為體積破碎，這個區域稱為體積破碎區Ⅲ。體積破碎時，可以分離出大顆粒巖石，破碎效果好。

可見，在鉆進過程中，應該盡量使巖石破碎處于體積破碎狀態。

2 金剛石鉆進巖石破碎過程及其與鉆進規程參數的優化關系

2.1 金剛石鉆進巖石破碎過程

我們可以以鉆頭切入巖石深度為切入點，來討論金剛石鉆進時的巖石破碎過程［6，13，16］（見圖2）。

圖2 金剛石破碎巖石過程示意Fig.2 Scheme of rock fragmentation process by diamond

機械鉆速VM可按下式計算：

式中：VT、Vp——分別為巖石破碎形成裂隙的速度和金剛石移動的線速度，m/s；λ——影響提高VT各因素（如巖石結構缺欠等）的系數；Сг——巖石單位體積剛度，N/cm3；σ——巖石壓縮核中的應力，N/cm2；n——鉆頭轉速，r/min；np——切削線上有效破碎巖石的金剛石粒數，粒；N0——切削線上的金剛石總粒數，粒；h、hл——分別為金剛石顆粒切入巖石的深度和巖石破碎形成裂隙的深度，mm。

假設金剛石是球狀的，則式（1）中：

式中：R——扭矩切力F和軸載P的合力；Sck——巖石破碎時的剪切面積。

巖石破碎形成裂隙的深度hл，可以如下表示：

式中：α——合力R和軸載P的夾角；d——金剛石直徑；h——金剛石切入巖石深度。

金剛石切入巖石深度h為：

式中：P——軸載，N；F——扭矩切力，N；2l——裂隙長度，mm；a——晶格常數，mm；d——金剛石直徑，mm；E——巖石彈性模量，Pa；ε——巖石破碎時巖石變形的相對變形量（長度）；αп——巖石熱膨脹系數，mm/℃；t——巖石表層溫度，℃；τ——破碎載荷的施載時間，s；τ0——固體中原子振動周期，為10-12～10-13s。

2.2 巖石破碎過程與鉆進規程參數的關系［6，13，16-17］

巖石破碎過程往往是以該過程中的鉆進（巖石破碎）速度及其變化情況表示的。鉆進速度可以用鉆頭每轉進尺（mm/r）或機械鉆速（m/h）表示。

鉆頭每轉進尺與鉆進規程參數的關系見圖3。

圖3 鉆頭每轉進尺與鉆進規程參數的關系及巖石破碎示意Fig.3 The relationship between drill penetration per revolution and drilling specification parameters and the rock breaking scheme

從圖3（a）可見，如果軸載增加，則不論鉆頭轉速如何，鉆頭每轉進尺的數值都是增加的，在巖石表面疲勞破碎階段和體積破碎階段都是如此。

鉆頭每轉進尺與鉆頭轉速的關系比較復雜。在表面疲勞破碎階段，如果軸載不能足以產生體積破碎，則轉速高時的每轉進尺hy數值大是其特點。隨著轉速的降低，在軸載（P1→P2→P3）增加時，每轉進尺hy的數值趨于相等。其原因在于在巖石疲勞破碎過程中，切削具多次重復循環施載而使巖石中產生大量的裂隙并使其發展，導致巖石強度和硬度降低?？梢?，當切削具載荷不能足以切入巖石時，如果采用高的鉆頭轉速，則這種施載方式可能比較有效。

當施加的軸載Pn到達一定數值時，此時的軸載足以使切削具切入巖石，所以，破碎巖石變成體積破碎方式。但是，體積破碎時，鉆頭每轉進尺的高值是在較低鉆頭轉速（n，r/min）下取得的，鉆頭每轉進尺的數值是隨鉆頭轉速的增加而降低的。形成這種機制的原因是，在形成破碎穴時，巖石沿著孔底表面（AБ線）被切削具剪切下來。如果切削具移動速度（公式（1）中的Vp）等于AБ（見圖3c）方向上形成巖石分離裂隙的速度（公式（1）中的VT），則巖石破碎情況下是最優的。而在高轉速時，切削具前面巖石分離裂隙的形成速度VT小于切削具移動速度Vp，切削具承受的巖石阻力增大，猶如“漂浮”起來，即切削具切入巖石深度降低了（見圖3d）。切削具“漂浮”時，應該減小分離裂隙A*Б*長度，以便切削具移動速度重新等于分離裂隙AБ形成的速度。

巖石體積破碎時，如果轉速增加，可以通過增加軸載（P4、P5、P6）辦法，來使每轉進尺h0相近（圖3a）。所以，為了保持合理的鉆頭每轉進尺，隨著鉆頭轉速的增加，應該增加鉆頭軸載。

巖石體積破碎時，破碎效果良好。為此需要凈化孔底巖屑，保持軸載和轉速的合理組合，以便巖石分裂裂隙AБ（圖3c）形成速度與切削具移動速度相應，即巖石壓縮核中的應力，在剪應力和拉應力的作用下，足以剪切掉切削具前面的巖石。

孔底巖屑堵塞時，如果供給的沖洗液量不足，則巖石破碎條件惡化。在這種情況下，如果巖石體積破碎所需軸載足夠充分的話，則可以看到與表面疲勞破碎類似的破碎方式，鉆頭切削具重復破碎巖屑墊，不能產生有效破碎巖石的應力。在這種情況下，鉆頭每轉進尺與轉速的關系，將與表面疲勞破碎方式類似，鉆頭每轉進尺在較高鉆頭轉速（nmax）時達到高值（見圖4a、b）［13，16-17］。

圖4 鉆頭每轉進尺與規程參數的關系及孔底巖屑堵塞時巖石破碎示意Fig.4 Relationship between drill penetration per revolution and specification parameters and schematic diagram of rock breaking when rock cuttings are blocked at hole bottom

但是，如果軸載過大，則會出現復雜的熱力機械破碎巖石的方式（圖4c），此時鉆頭熱力強度降低，導致鉆頭損壞。所以，為了避免鉆頭熔化損壞、甚至燒鉆，應該停止鉆進，采取相應措施。

3 PDC 鉆頭破碎巖石過程及其與鉆進規程參數的優化關系［6，13，16-17］

PDC 切削具鉆進時，金剛石是破碎巖石的硬質點。從大類上來說，PDC 切削具鉆進應該屬于金剛石鉆進范疇。

俄羅斯西伯利亞聯邦大學Нескоромных B.B.教授和吉林大學劉寶昌教授（在俄發表文章的中國作者）等，對PDC 復合片鉆頭破碎巖石過程及其與鉆進規程參數的優化關系進行了研究，取得了一定的成果。

3.1 巖石破碎過程受力分析

PDC 切削具鉆進時，軸載P和扭矩切力Fp在形成合力R的方向上對巖石施加作用。俄羅斯專家和史密斯公司的研究表明，在距復合片中心線0.8r（半徑）處，切削具磨損最嚴重，說明此處的破碎阻力最大（見圖5）。切削具鉆進受力分析時，要考慮破碎巖石的作用力，也要考慮巖石中的應力（反力），要考慮切削具前面已經破碎巖石的阻力，也要考慮切削具轉動時和介質（沖洗液）的阻力。

圖5 PDC 切削剪切破碎巖石時的受力分析Fig.5 Force analyses of rock cutting?shearing by PDC

巖石切削剪切破碎時的反力（碎巖阻力）RB的方向與合力R的方向相反，與切削具端面成90°角度。

式中：σck——巖石剪切強度極限，Pa；Sck——切削具前面剪切面積，m2；K——考慮切削具線性速度提高時巖石阻力增加的系數

式中：d——切削具直徑，m；h——切削具切入巖石深度，m；γck——切削具前面剪切巖石角度，（°）。

則（5）式可改寫為：

考慮切削具移動速度和介質密度的介質阻力RP為：

式中：VP——切削具移動速度，m/s；ρc——把從破碎區和破碎巖石中流出沖洗液的密度考慮在內的介質重量，N/m3；S——切削具或其在切削線上投影的面積，m2；cc——切削具形狀系數（平面切削具為1，凸圓形切削具為0.5，圓弧形切削具為1.5）。

所以，沿著孔底回轉的PDC 切削具的總阻力為RB+RP。

3.2 巖石破碎過程與規程參數關系

為了研究PDC 鉆頭鉆進時巖石破碎過程與鉆進規程參數的關系，俄羅斯科研人員在實驗室條件下，用直徑76.2 mm、鑲有6 個直徑10 mm PDC 的鉆頭，在鉆進大理巖時進行了試驗。研究了鉆進技術指標（機械鉆速Vб、每轉鉆頭進尺h0、鉆進功率Nб和單位進尺能耗量Nб/Vб）與鉆進規程參數的關系［13，16-19］。

他們利用二水平、全因子試驗設計方法進行了實驗室試驗。根據試驗資料建立了這幾個技術指標與鉆進過程參數（鉆壓Poc、轉速n和沖洗液量Q）關系的數學模型。由于沖洗液性能和數量都能滿足試驗要求，故在此只討論下面這幾個技術參數與鉆頭軸載、鉆頭轉速的關系。

機械鉆速：

鉆頭每轉進尺：

鉆進功率消耗：

單位進尺能耗量：

圖6 是利用鑲有6 個直徑為10 mm PDC 的鉆頭鉆進大理巖時，機械鉆速Vб（m/h）與鉆頭軸載（dN）、鉆頭轉速n（r/min）的關系圖。

圖6 機械鉆速Vб與鉆頭軸載、鉆頭轉速的關系Fig.6 The relationship between the mechanical drilling rate Vб figure and the bit shaft load and the bit speed

圖7 是鉆頭每轉進尺hоб（mm/r）與鉆頭軸載、鉆頭轉速的關系圖。

圖7 鉆頭每轉進尺hоб與鉆頭軸載、鉆頭轉速的關系Fig.7 The relationship between the bit footage per revolution hоб, the bit shaft load and the bit speed

從圖7 可見，如果把單位進尺能耗量（見公式12）最優值考慮在內，則最為有效的鉆頭每轉進尺hоб是1.3～1.4 mm/r。此時可以得到最高的機械鉆速（鉆頭轉速由100 r/min 提高到170 r/min，鉆頭軸載從710 dN 提高到755 dN 時，則機械鉆速為7.8 m/h 到13.3 m/h），見圖6。

圖8 是不同鉆頭轉速時，鉆頭每轉進尺hоб（mm/r）與鉆頭軸載的關系圖。

圖8 不同鉆頭轉速時，鉆頭每轉進尺hоб與鉆頭軸載的關系Fig.8 The relationship between hоб per bit revolution and shaft load of the bit at different bit speeds

從圖8 可見，鉆頭軸載為455 dN 時，鉆頭每轉進尺hоб（mm/r）出現轉折點。這個軸載把巖石破碎過程分成了巖石表面疲勞破碎部分（455 dN 以前）和體積破碎部分（455 dN 以后）。

巖石破碎方式以及鉆頭每轉進尺與鉆頭轉速的關系為：

（1）巖石表面疲勞破碎時，軸載數值（巖石應力）不足以產生體積破碎，最大鉆頭每轉進尺h1在鉆頭轉速最大（200 r/min）時出現，最小鉆頭每轉進尺h3在鉆頭轉速最?。?0 r/min）時出現。

（2）巖石體積破碎時與此相反，最大鉆頭每轉進尺h1在鉆頭轉速最?。?0 r/min）時出現，而最小鉆頭每轉進尺h3在鉆頭轉速最大（200 r/min）時出現。

圖9 表示巖石表面疲勞破碎、軸載330 dN 時，鉆頭每轉進尺hоб（mm/r）與鉆頭轉速的關系，以及巖石體積破碎、軸載600、700、800 dN 時，鉆頭每轉進尺hоб（mm/r）與鉆頭轉速的關系。

圖9 不同軸載時鉆頭每轉進尺hоб與鉆頭轉速的關系Fig.9 The relationship between hоб per revolution of drill bit and bit speed under different coaxial load

從圖9 可見，巖石表面疲勞破碎（圖9 中的曲線1）時，鉆頭每轉進尺隨著鉆頭轉速的增加而增加。而在體積破碎時，例如圖9 中的2、3、4 曲線，鉆頭每轉進尺隨著鉆頭轉速的增加而降低，說明隨著切削剪切線速度的增加，來自巖石和介質的阻力增加了。當軸載及與其相應的切入巖石深度增加時，巖石切削剪切速度減慢。速度減慢系數K可以用β角表示：

式中：Δhб——鉆頭轉速提高（例如從n1提高到n2）時的鉆頭每轉進尺降低值；Δn——鉆頭轉速提高的區間，例如從n1提高到n2（見圖9）。

3.3 巖石破碎過程的控制和規程參數的調整［16-17］

PDC 鉆頭鉆進過程中，巖石發生體積破碎是最理想的鉆進效果。但是，在鉆進過程中，甚至在一個回次中，常?？赡苡龅綆r石可鉆性級別發生變化，鉆頭產生磨損，產生巖屑的數量發生變化，孔底凈化條件惡化，導致體積破碎狀態變化，體積破碎變成表面疲勞破碎。巖石破碎方式發生變化的情況見圖10。

圖10 使用不同階段鉆頭每轉進尺hоб變化與軸載、轉速的關系Fig.10 Dependence of change of bit penetration per revolution hоб from weight on bit and its rotary speed at different stages of bit working

巖石破碎過程可以通過孔底遙測系統控制，也可以用計算機軟件系統APS 控制。圖11 示出了以設定的最優鉆頭每轉進尺hоб為準則，控制和調整規程參數的計算機程序控制的截圖。

圖11 根據設定的最優鉆頭每轉進尺hоб標準調整鉆進規程參數的程序控制圖Fig.11 Screenshot of the program, adjusting drilling parameters according to the optimal bit penetration per revolution hоб

從圖11 可見，設定的最優鉆頭每轉進尺為hоб（點紅線）。在第Ⅰ階段，鉆頭轉速從n1增到n12，鉆頭軸載沒有變化（500 dN）。此時，由于鉆頭回轉時被破碎巖石的阻力和介質的阻力增加，致使鉆頭每轉進尺下降，hоб降為h1，因此，機械鉆速VM下降了。為了改變這種情況，轉到第Ⅱ階段，鉆頭轉速由n12轉到n2，然后，依次分別轉到第Ⅲ階段n3（鉆頭轉速由n2轉到n3）和第Ⅳ階段n4（鉆頭轉速由n3轉到n4），要求鉆頭軸載分別增加到600、700、800 dN，則可以保證鉆頭轉速增加時，機械鉆速可以穩步增加 。

結合實驗室試驗資料（參見圖6），可以看到鉆頭軸載和鉆頭轉速改變時，鉆頭每轉進尺變化的情況。根據上述試驗資料可知，如果以單位進尺能耗量Nб/Vб（見式12）最低為評價標準，則最為有效的鉆頭每轉進尺hоб是1.3～1.4 mm/r，此時可以得到最高的機械鉆速。例如，我們取鉆頭高效每轉進尺hоб為1.3 mm/r，如果把鉆頭轉速由100 r/min 提高到170 r/min，把鉆頭軸載從710 dN 提高到755 dN，則機械鉆速可以從7.8 m/h 提高到13.3 m/h（參見圖6和圖7）。

4 分析、討論與建議

（1）鉆探的目的是要破碎巖石，打出鉆孔。破碎巖石的方式有表面破碎、疲勞破碎和體積破碎，體積破碎效果最好。我們應該爭取在鉆進過程中實現體積破碎。

（2）由于孔內地層、巖石可鉆性、鉆探設備工具和鉆進工藝的變化，以及施工人員技能的不同，在鉆進過程中破碎巖石方式是變化的，甚至是交替的，不可能經常處于體積破碎狀態。我們應該采取措施，使孔內巖石破碎在盡量多的時間內處于體積破碎狀態。

（3）巖石破碎效果常用機械鉆速、鉆頭進尺、功率消耗和每米鉆探成本來衡量。近年來，又提出來用鉆頭每轉進尺和單位進尺（體積）能耗量來評價。鉆頭每轉進尺是針對金剛石鉆頭轉速比較高來考慮的，如果把鉆頭單位進尺的能耗量最低作為準則考慮進來，則更全面和更科學。

（4）鉆頭每轉進尺是個非常重要的評價鉆進效果的技術指標，已被鉆探界公認。但不是越高越好，有一個最優值。這個最優值與鉆進規程參數密切相關。烏克蘭超硬材料研究所科研人員提出了臨界鉆進規程的概念，即當軸載P和轉速n的乘積Pn達到一定數值時，切削具溫度急劇上升、鉆頭磨損明顯加劇，沖洗液量Q再大也無濟于事，這說明已經到了臨界規程狀態［5］。他們在花崗巖中進行鉆進試驗時，獲得了胎體溫度、鉆頭磨損與軸載P、轉速n乘積Pn關系的資料，表明正常鉆進規程狀態時，功率和切削具溫度隨著軸載和轉速的提高而穩步提高。但當Pn乘積值達到（61.1±3.8）×102kN·r·min-1時，切削具溫度由平緩的100～200 ℃急劇增加到600～700 ℃，耗用功率由2～3 kW 增加到6 kW，說明此時已經到了臨界狀態了。所以，應該采取措施，避免鉆進過程處于臨界狀態。

這個臨界狀態Pn乘積值，可以通過實驗室試驗確定，也可在現場通過觀察工況確定，如根據功率表數值變化和柴油機（如使用）聲音、廢氣顏色等判斷。

（5）臨界規程是條警戒線，超過這條警戒線就會出現事故。但是，在物理上，軸載和轉速的乘積等于功率，功率越大，破碎巖石效果越好，因此，這個乘積不能太小，即Pn不能超過臨界規程，又不能太小，否則影響鉆進效果，最好小于臨界規程，又接近臨界規程。

對于每種巖石來說，臨界規程軸載P和轉速n的乘積Pn都是個常數范圍，如等于（61.1±3.8）×102kN·r·min-1，在數學上是一組雙曲線。在這組雙曲線上，軸載和轉速可有各種組合，即大軸載和小轉速組合，或小軸載和大轉速組合，等等。采取哪種組合好，宜根據所鉆巖石性質、鉆探設備條件和施工人員技術水平以及對孔內工況認識程度來確定。