基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略

崔文超,曲麗萍,劉 斌,高泰路,孫鐵軍

(北華大學電氣與信息工程學院,吉林 吉林 132021)

電力資源已經成為與人們日常生活息息相關、密不可分的重要戰略資源,保證電力系統的安全穩定運行對經濟發展具有舉足輕重的作用[1]。在大規模電網中,當某一輸電線路因過載退出運行時會引發系統潮流的重新分配,可能導致其他正常線路發生過載,進而引發連鎖故障。目前,常用的線路過載控制方法有靈敏度計算法[2]、優化規劃法[3]、潮流跟蹤法[4]。靈敏度計算法通過計算系統中各個節點對過載線路的靈敏度大小,對系統中各個節點進行控制,該方法計算簡單,但存在計算誤差,且在控制過程中無法考慮其他因素,不能實現大規模的潮流控制[5];優化規劃法通過構建合理的目標函數以及對應的約束條件,運用智能優化算法進行求解,具有較好的經濟性、安全性,但計算時間長,可能存在收斂性問題,很難求出最優解,實用性較差[6];潮流跟蹤法以潮流計算為基礎,運用潮流分析可以求解出發電機對線路的占用率、負荷對線路的占用率以及發電機對負荷的供給量,能夠快速給出控制方案,與其他兩種方法相比,具有控制量少、快速、方便等優勢,但存在調節設備數量多等問題[7]。

為解決傳統線路過載控制的不足,快速、有效地消除過載線路,本文提出基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略。當系統中某一支路過載時,運用潮流跟蹤法找出對過載線路占用率較大的發電機和負荷,運用靈敏度分析法確定發電機組功率調節大小與方向,按比例采取切機、切負荷措施,實現最優功率調整,消除過載線路。

1 潮流跟蹤算法

潮流跟蹤法以潮流計算為基礎[8],基于比例分配原則對線路的功率進行分配。如圖1所示,Pa和Pb為流入節點的功率,Pc和Pd為流出節點的功率。按比例分配原則定義流入節點Pa、Pb在流出節點Pc、Pd中所占份額

式中:Pac為流入節點功率Pa在流出節點功率Pc中所占的份額;Pad為流入節點功率Pa在流出節點功率Pd中所占的份額;Pbc為流入節點功率Pb在流出節點功率Pc中所占的份額;Pbd為流入節點功率Pb在流出節點的功率Pd中所占的份額。

1.1 發電機節點跟蹤

在進行發電機節點潮流跟蹤之前,需要先將系統轉化為無損網絡[9]。假設系統中發電機優先供應負荷節點,然后將剩余功率按照比例分配原則流向其他支路。由比例分配原則可知,系統中每個發電機節點在網絡中對各支路的分配功率疊加之和即為該支路實際的潮流量。對系統中某一發電機節點進行潮流跟蹤時,需要將系統中其他的發電機置零,然后按照潮流計算得到的線路實際潮流方向對各支路進行功率分配,直至跟蹤到系統中全部的支路、負荷。最后計算發電機節點分配在各個支路的潮流量與支路實際潮流量的比值,將該比值作為發電機節點對支路的占用率,表達式為

式中:AG,L為發電機G對線路L的占用率;PL,G為發電機G分配在支路L上的潮流量;PL為支路L上的實際潮流量。

計算系統中所有發電機分配在各個負荷的潮流量與負荷實際潮流量的比值,將該比值作為發電機對負荷的供給率,表達式為

式中:CG,F為發電機G對負荷F的供給率;PF,G為發電機G分配在負荷F上的潮流值;PF為負荷F上的實際潮流值。

1.2 負荷節點跟蹤

在進行負荷節點潮流跟蹤前,需要將無損網絡中所有的發電節點轉換為與其功率相同的負荷節點,將所有的負荷節點轉換為與其功率相同的發電機節點,并將無損網絡中所有支路的潮流方向逆轉。計算負荷節點分配在各個支路的潮流量與支路實際潮流量的比值,將該比值作為負荷節點對支路的占用率,表達式為

式中:BF,L為負荷F對支路L的占用率;PL,F為負荷G分配在支路L上的潮流量;PL為支路L上的實際潮流量。

1.3 案例分析

圖2為6節點7支路系統,以該系統為例進行潮流跟蹤。系統有向圖見圖3,在對發電機G1進行潮流跟蹤時,應將發電機G2置零,此時系統有向子圖見圖4,各支路潮流值均標于圖中。其中:PG1、PG2為發電機發出的有功功率;PL1-7為支路傳輸的有功功率;PF1-4為負荷需求的有功功率。

同理,可以求得發電機G1和G2對所有支路的占用率以及對所有負荷的供給率。將網絡中所有發電機節點轉換為相同功率的負荷節點,將所有負荷節點轉換為相同功率的發電機節點,并將所有支路潮流方向逆轉,可以求得負荷對各支路的占用率。表1為潮流跟蹤所得發電節點對各支路的占用率,表2為潮流跟蹤所得負荷節點對各支路的占用率,表3為發電機節點對負荷節點的供給率。

表1 發電機節點對支路的占用率Tab.1 Generator node to branch occupancy

表2 負荷節點對支路的占用率Tab.2 Load node to branch occupancy

表3 發電機節點對負荷的供給率Tab.3 Generator node to load supply rate

2 靈敏度分析

在進行電力系統潮流分析時,網絡的節點電壓[11]

IN=YNUN

,

(1)

式中:IN為節點的注入電流;UN為節點的電壓;YN為節點的電納矩陣。

網絡支路電流與節點電壓之間的關系為[12]

IB=YBATUN

,

(2)

式中:IB為支路電流;A為節點關聯矩陣;YB為支路電納矩陣。

由式(1)和式(2)可得電網相關度系數矩陣[13]:

C(λ)僅與網絡的拓撲結構和參數有關,對于支路k,其電流矢量Ik,B是各節點注入電流的線性組合[14]:

Ik,B=λk-1I1,N+…+λk-iIi,N+…+λk-nIn,N,

式中,Ik,B與節點i的注入電流Ii,N的相關度為λk-i,|λk-i|越大,節點i的注入電流變化對支路k上電流的影響越大。

支路k的功率變量與節點i的注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣[15]

式中:Uk,B為支路k的首端電壓矢量;Ui,N為節點i的電壓矢量;φk,B為支路k的首端電壓相角;φi,N為節點i的相角。|β|越大,代表系統中節點i功率的變化對支路k功率的變化影響越大。βk-i>0代表系統中節點i的功率增大會造成支路k的功率增大;βk-i<0代表系統中節點i的功率增大會導致支路k的功率減小[16]。

3 過載線路緊急控制

當系統中支路L發生過載時,首先運用潮流跟蹤算法求得發電機、負荷節點對線路的占用率以及發電機節點對負荷的供給率,然后運用靈敏度分析法求得各個節點對過載支路L的靈敏度。找到對線路占用率較大的發電機,依據給出的策略進行減功率調節,消除支路L上越限的功率。為維持系統功率平衡,依據給出的策略采取等量切負荷措施。為實現最優功率調整以及盡量少切除負荷,需要對負荷供給率高的發電機節點進行加功率調節。

3.1 發電機節點減出力調節

將占用過載支路L的發電機節點按對過載支路L靈敏度從大到小的順序進行排列,形成發電機節點減出力集合G-。

假設支路L的傳輸功率極限為PL,max,支路L的實際功率為PL,則支路L需要消除的過載量ΔPL=PL-PL,max,發電機Gx減出力調整量為

(3)

3.2 負荷節點調節

發電機節點減出力集合G-調節后,為了使系統中的功率平衡,需要進行切負荷操作。找出對過載支路L的供給率BF,l>0.1(實際電網中要根據情況適當取值)的負荷節點和供給對應負荷的發電機節點;找出發電機節點供給數量大于0(不包括參與減出力的發電機節點)的負荷節點,形成負荷節點減出力集合F-。設負荷d的供給率在集合F-中所占比例為

則在負荷減出力節點集合F-中,負荷d的切除量為

3.3 發電機節點加出力調節

為了盡可能少地切除負荷,可以對負荷節點減出力集合F-供給的發電機節點進行加出力調節。找出對負荷節點減出力集合F-供給率CG,F>0.1且不參與發電機減出力節點集合G-的發電機節點,形成發電機加出力調節集合G+。

假設系統中發電機G的實際功率為PG,發電機G可出力最大功率為PG,max,則發電機G的可調整量ΔPG=PG,max-PG。

4 算例分析

為驗證本文提出策略的可行性和有效性,以IEEE39節點系統作為研究算例,并通過MATLAB仿真軟件對制定的方案進行驗證。IEEE39節點系統有10個發電機、39個節點和46條支路,拓撲結構見圖5。當線路26-27因故障斷開時會使線路2-3過載,過載線路功率見表4,潮流跟蹤結果見表5、6。

表4 過載支路功率Tab.4 Overload line power /MW

表5 過載線路占用跟蹤Tab.5 Overload line occupancy tracking

表6 發電機供給跟蹤

圖5 IEEE39節點系統Fig.5 IEEE39 node system

表7為基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略調整方案,表8為傳統潮流跟蹤方法的調整方案。由表7、8可以看出:在過載線路調整量相同的條件下,傳統潮流跟蹤方法需要調節5個發電機節點和1個負荷節點,切除58 MW負荷;基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略需要調節3個發電機節點和1個負荷節點,切除40 MW負荷。與傳統潮流跟蹤方法相比,本文提出的基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略減少了參與調節過載線路的設備數量,以及負荷的切除量,有更好的經濟性和實用性。

表7 基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略調整方案

表8 傳統潮流跟蹤方法的調整方案

5 小 結

本文提出基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略,優先調節對過載支路靈敏度大的發電機節點,切除發電機供給數量多的負荷節點,為盡少切除負荷,對不參與減出力調節的發電機節點進行加出力調節。結果發現,在過載支路調整量相同的情況下,基于潮流-靈敏度復合分析的線路過載緊急控制策略與傳統潮流跟蹤方法相比具有調整設備數量少、切除負荷量小的優點,可以實現最優功率調整,快速、有效地消除過載線路,防止電網連鎖故障的發生。本文只對有功功率進行了分析,對無功功率的分析還有待進一步研究。