焊接多腔雙鋼板-混凝土組合剪力墻抗震性能分析

丁發興 蔡勇強 王莉萍 孫浩 呂飛 黃修文

（1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中鐵三局集團有限公司，山西 太原 030000）

雙鋼板-混凝土組合剪力墻（簡稱雙鋼板組合剪力墻）是在雙層鋼板中間內填混凝土，通過設置抗剪螺栓或者加勁肋、加強筋、栓釘，使混凝土與鋼板協同工作。兩側鋼板作為混凝土澆筑的模板，填充混凝土與內設的栓釘或者加勁肋可限制鋼板的局部屈曲，提高剪力墻的承載力和延性。

20世紀90年代初，Link等［1］提出了中間用加勁肋連接的雙鋼板組合剪力墻，并采用有限元法分析了其破壞模式和應力分布等。文獻［2-7］對不同形式的雙鋼板組合剪力墻進行了擬靜力試驗研究，分析了剪跨比和軸壓比等參數對抗震性能的影響，通過有限元分析提出了設計建議和公式。邵建華等［8］通過有限元分析發現，隨著加載位移的增加，薄墻板的耗能效率越來越高于厚墻板，抗側剛度和水平極限承載力小于厚墻板，但延性高于厚墻板。劉鴻亮等［9］提出了一種帶約束拉桿的雙層鋼板組合剪力墻并開展擬靜力試驗研究，發現該組合剪力墻的抗震性能良好。李健等［10］針對鹽城電視塔［11］進行了雙鋼板組合剪力墻擬靜力試驗研究，結果表明高寬比對承載能力影響最大，而試件底部中間開洞對承載能力影響較小。湯序霖等［12］提出了一種帶加勁肋的多腔雙鋼板組合剪力墻，并通過試驗證實了其良好的抗震性能。王來等［13］提出一種帶拉條的多腔雙鋼板組合剪力墻，試驗研究和有限元分析表明，當軸壓比低于0.6、高寬比低于2、拉條間距小于120 mm、混凝土強度等級取C50、鋼材厚度取5 mm時，墻體的抗震性能良好。此外，He 等［14］提出了一種焊接多腔雙鋼板組合剪力墻（如圖1所示），其中較長的L型鋼板支腿構成剪力墻主體，較短的支腿作為加勁板，墻體內部被分割成多腔室，通過對6 個1∶2 比例的雙鋼板組合剪力墻進行擬靜力試驗研究，發現各試件滯回循環形狀豐滿，剛度退化曲線的變化趨勢連續穩定，峰值荷載維持不變，在抵抗高層結構的側向力方面具備優勢，抗震性能良好，適合作為高層建筑結構的抗側構件。

圖1 試件結構細節（單位：mm）Fig.1 Structure details of specimens（Unit：mm）

焊接多腔雙鋼板組合剪力墻制作較簡便，且抗震性能良好，但目前尚未開展相關的有限元分析。文中基于約束混凝土真三軸塑性-損傷本構模型與鋼材彈塑性混合強化-韌性損傷本構模型，利用ABAQUS有限元軟件建立焊接多腔雙鋼板組合剪力墻的實體-殼有限元模型，并用已有試驗成果進行驗證；然后，根據有限元模型開展參數分析，研究軸壓比和剪跨比對組合剪力墻剛度和承載力的影響規律，并探討軸壓比和剪跨比對組合剪力墻塑性耗能機制的影響規律，以期為深入研究該墻體的抗震性能提供理論基礎。

1 有限元模型與分析

1.1 試驗簡介

以He等［14］完成的6個1∶2比例的多腔雙鋼板組合剪力墻擬靜力試驗為基礎進行研究。該試驗介紹如下：試件編號分別為FSW1-FSW6，其中FSW1、FSW2、FSW3的寬度為623 mm，FSW4、FSW5、FSW6 的寬度為723 mm；FSW1、FSW2、FSW3 采用3 種L 型鋼板組成，FSW4、FSW5、FSW6 采用2種L型鋼板組成；所有試件的鋼板厚度均為3 mm，有效高度均為1 500 mm，均采用國標Q235B 鋼和C40 混凝土；墻體下端和上端采用10 mm 厚鋼板加固，使墻體成為一個整體，同時在底部澆筑高350 mm 的鋼筋混凝土底座。試件的尺寸和結構細節分別見表1 和圖1。實測混凝土立方體抗壓強度平均值為47.1 MPa，鋼的彈性模量和屈服強度分別為1.99×105MPa和363 MPa。

表1 試件尺寸信息Table 1 Size information of specimens

1.2 有限元模型

1.2.1 本構關系

采用筆者所在課題組［15］提出的混凝土單軸受壓應力-應變骨架曲線統一計算公式，即

式中：y=σ/fc，σ為應力，fc為軸心抗壓強度，fc=fcu為混凝土立方體抗壓強度；x=ε/εc，ε為應變，εc為受壓峰值應變，A1和B1為曲線上升段參數，A1=6.9fcu-11/30，B1＝1.6（A1-1）2；α1為曲線下降段參數，取α1＝0.15。

混凝土塑性-損傷本構模型的其他參數見文獻［15-17］，取值如下：拉、壓子午線上第2應力不變量的比值為2/3，膨脹角取40°，流動偏角取0.1，雙軸等壓時混凝土的強度與單軸強度之比為1.277，粘性系數取0.005；混凝土損傷因子取值采用筆者所在課題組［18］提出的彈性模量損傷變量計算方法。此外，混凝土泊松比取為0.2。循環加載過程中，ABAQUS軟件中的鋼材本構關系采用參數表示的混合強化模型，以反映鋼材的屈服面及包辛格效應，模型的參數取值見文獻［18-19］。

為準確模擬加載后期剪力墻的抗震性能，鋼板除了采用混合強化模型外，加載后期還引入了韌性損傷模型［19］。鋼材彈性模量損傷Ds的計算公式為

式中，和分別為鋼材拉伸時的塑性位移和極限位移，反映的是鋼材加載后期的應力和剛度衰減。

1.2.2 界面模擬與網格劃分

用ABAQUS有限元軟件進行建模，模型尺寸與試驗尺寸一致。采用無梁建模［20］，且只對有效高度（1 500 mm）建模。采用3 mm 鋼隔板對剪力墻分腔，模擬試驗中的各腔室。多腔鋼管束采用4節點減縮積分格式的通用殼單元（S4R），核心混凝土采用8 節點減縮積分格式的三維實體單元（C3D8R）。采用結構化網格劃分技術對模型進行單元劃分，通過收斂性分析劃分出質量較好且大小合適的網格。對于鋼板與混凝土的界面，采用庫倫摩擦型接觸，切向行為采用罰函數，其中鋼板與混凝土之間的摩擦系數取0.5，法向為硬接觸。有限元模型見圖2。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2.3 邊界條件與加載方式

有限元模型的邊界條件根據試驗真實情況設置，將底面設置為完全固定約束方式，限制其在x、y、z3 個方向上的平動和轉動。將頂面中點設置為參考點RP1，使頂部表面耦合到該參考點，然后對其進行軸向和水平加載。有限元模型的加載方式與試驗時完全相同，在軟件中共建立兩個分析步，其類型均為靜力通用：第1步，將軸壓力加載到剪力墻頂部耦合點RP1（y向）；第2步，在剪力墻頂部軸壓力施加完成之后，在耦合點RP1 施加往復位移（x向），其加載制度與試驗加載制度保持一致。

1.3 驗證與比較

1.3.1 抗震性能

圖3-圖6 為低周往復加載下FSW1-FSW6 的荷載-位移（P-Δ）滯回曲線、荷載-位移骨架曲線、剛度（K）退化曲線、彈性剛度和承載力的有限元模型計算結果與試驗結果的比較，彈性剛度定義為骨架曲線上升段0.4 倍承載力時的割線模量。由圖可知：①有限元模型計算得到的荷載-位移滯回曲線比試驗曲線略顯飽滿，捏縮程度相比試驗曲線稍弱一些，其原因是有限元模擬并不能完全考慮試件中混凝土的密實程度、鋼材焊接變形和殘余應力等；②有限元模型計算得到的荷載-位移骨架曲線、剛度退化曲線、彈性剛度和承載力曲線均與試驗曲線吻合良好。

圖3 荷載-位移滯回曲線Fig.3 Load-displacement hysteresis curves

圖4 荷載-位移骨架曲線Fig.4 Load-displacement skeleton curves

圖5 剛度退化曲線Fig.5 Degradation curves of stiffness

圖6 剪力墻的彈性剛度、承載力比較Fig.6 Comparison of elastic stiffness and load-bearing capacity of shear walls

1.3.2 屈曲形態

圖7 為6 個多腔雙鋼板組合剪力墻有限元模型計算得到的屈曲形態與試驗結果的比較，可以發現，模擬得到的剪力墻底部兩側鼓曲的位置和程度與試驗結果吻合較好。

圖7 屈曲形態的有限元模擬結果與試驗結果的比較Fig.7 Comparison of finite element simulation results of buckling morphology with test results

1.3.3 累積耗能和等效阻尼粘滯系數

圖8 和圖9 為低周往復加載下FSW1、FSW2、FSW3的累積耗能-位移曲線和等效阻尼粘滯系數-位移曲線，其中累積耗能E和等效阻尼粘滯系數he的計算方法與文獻［14］相同。由圖可見，由于有限元模擬的滯回曲線較為飽滿，包圍的面積較大，使得累積耗能和等效阻尼粘滯系數的模擬結果相比試驗結果偏高，但模擬得到的累積耗能-位移關系曲線和等效阻尼粘滯系數-位移曲線與試驗曲線走勢一致，表明有限元模擬能夠較好地揭示試件的耗能規律。

圖8 累積耗能-位移曲線Fig.8 Cumulative energy dissipation-displacement curves

圖9 等效阻尼粘滯系數-位移曲線Fig.9 Equivalent damping viscosity coefficient-displacement curves

1.3.4 延性系數

表2為低周往復加載下有限元模擬所得延性系數μ與試驗結果的比較，表中的“+”和“-”分別表示加載方向x正向和x負向。延性系數的計算方法與文獻［14］相同，其計算式為

表2 延性系數模擬結果與試驗結果的比較Table 2 Comparison of the simulated ductility coefficients with the experimental ones

式中，Δu為極限位移，Δy為屈服荷載對應的位移。延性系數的模擬結果與試驗結果吻合較好，表明試件在兩個加載方向上都具有較好的變形能力。

2 抗震性能影響因素分析

為探討軸壓比n和剪跨比λ對組合剪力墻剛度、承載力、塑性耗能與分配機制的影響，以試件FSW1為典型算例，設置了7 個軸壓比（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7）和6 個剪跨比（1.63、1.82、2.07、2.41、2.87、3.55），相互正交得到42個計算模型，其中剪跨比是通過改變剪力墻中室的數量（3～8）來確定的，對應的剪力墻寬度分別為423、523、623、723、823、923 mm，具體尺寸信息見表3。

表3 模型尺寸信息Table 3 Model size information

2.1 剛度和承載力

2.1.1 軸壓比的影響

圖10為軸壓比為0.1～0.7時不同剪跨比組合剪力墻模型算例的彈性剛度和承載力變化規律。由圖可知：①軸壓比對彈性剛度的影響較小，軸壓比在0.1～0.7 之間變化時，剪力墻的彈性剛度雖有所波動，但整體變化較??；②軸壓比對剪力墻承載力的影響較小，軸壓比為0.4～0.5時，承載力最大，軸壓比達0.6～0.7時，承載力略有降低。

圖10 組合剪力墻模型算例的彈性剛度和承載力隨軸壓比的變化Fig.10 Variation of elastic stiffness and bearing capacity with axial compression ratio of composite shear wall model

2.1.2 剪跨比的影響

表4 和表5 分別是剪跨比為1.63～3.55 時不同軸壓比組合剪力墻模型算例的彈性剛度和承載力變化規律。由表可知：當剪跨比由1.63 逐漸增加到3.55時，剪力墻的彈性剛度和承載力明顯降低；不同軸壓比時的計算結果相近，彈性剛度和承載力基本都隨剪跨比線性降低。

表4 組合剪力墻模型算例彈性剛度隨剪跨比的變化Table 4 Variation of elastic stiffness with shear span ratio of composite shear wall model

表5 組合剪力墻模型算例承載力隨剪跨比的變化Table 5 Variation of bearing capacity with shear span ratio of composite shear wall model

2.2 塑性耗能及其分配機制

2.2.1 軸壓比的影響

當軸壓比改變時，水平低周往復荷載作用下典型組合剪力墻模型算例有限元分析所得的總塑性耗能和塑性耗能分配情況見表6，圖11 和表7 所示為剪跨比為2.41 時不同軸壓比對模型算例塑性耗能的影響?？梢姡孩佥S壓比不改變各部件的耗能分配機制，各部件的耗能維持在一定范圍內，其中核心混凝土幾乎不耗能，內隔板塑性耗能占比在19.6%～22.5% 之間，外鋼板塑性耗能占比在71.2%～77.4%之間；②隨著軸壓比的增大，剪力墻的總塑性耗能有所提高，但提升幅度較小，當軸壓比為0.7時，總塑性耗能提升最大，相較于軸壓比為0.1時提升了11.9%。

圖11 剪跨比為2.41 時軸壓比對組合剪力墻模型算例總塑性耗能的影響Fig.11 Influence of axial compression ratio on total plastic energy dissipation of composite shear wall model with a shear span ratio of 2.41

表6 組合剪力墻模型算例總塑性耗能和各部件塑性耗能占比隨軸壓比的變化1）Table 6 Variations of total plastic energy dissipation and plastic energy dissipation ratio of each component with axial compression ratio of composite shear wall model

表7 剪跨比為2.41 時軸壓比對組合剪力墻模型算例塑性耗能分配的影響Table 7 Influence of axial compression ratio on plastic energy dissipation allocation of composite shear wall model with a shear span ratio of 2.41

圖12示出了不同軸壓比下組合剪力墻模型算例各部件塑性耗能的變化規律，由于結果較為相近，這里僅給出軸壓比為0.1、0.4和0.7時的計算結果。由圖可知，隨著荷載循環周數的增加，各部件的塑性耗能過程基本相同，即以外鋼板和混凝土耗能為主過渡到以外鋼板和內隔板耗能為主，加載過程中由于混凝土耗能較小，其耗能占比逐漸減小。

圖12 軸壓比對組合剪力墻模型算例各部件塑性耗能的影響Fig.12 Influence of axial compression ratio on plastic energy dissipation of each component of composite shear wall model

2.2.2 剪跨比的影響

剪跨比改變時，水平低周往復荷載作用下組合剪力墻模型算例有限元分析所得的總塑性耗能和塑性耗能分配情況見表8，圖13 和表9 所示為軸壓比為0.3時各剪跨比下模型算例塑性耗能的變化?？梢姡孩偌艨绫炔桓淖兏鞑考暮哪芊峙錂C制；②隨著剪跨比的增大，算例總塑性耗能下降幅度較大，當剪跨比從1.63 增加至3.55時，總塑性耗能占比下降為18.4%；③核心混凝土幾乎不耗能，內隔板塑性耗能占比在16.9%～22.8%之間，外鋼板塑性耗能占比在74.1%～79.3%之間。

圖13 軸壓比為0.3 時剪跨比對組合剪力墻模型算例總塑性耗能的影響Fig.13 Influence of shear span ratio on total plastic energy dissipation of composite shear wall model with an axial compression ratio of 0.3

表8 組合剪力墻模型算例總塑性耗能和各部件塑性耗能占比隨剪跨比的變化1）Table 8 Variations of total plastic energy dissipation and plastic energy dissipation ratio of each component with shear span ratio of composite shear wall model

表9 軸壓比為0.3時軸壓比對組合剪力墻模型算例塑性耗能分配的影響Table 9 Influence of shear span ratio on plastic energy dissipation allocation of composite shear wall model with an axial compression ratio of 0.3

圖14 示出了剪跨比改變時組合剪力墻模型算例各部件塑性耗能的變化規律。由圖可見，隨著荷載循環周數的增加，各部件塑性耗能過程基本相同，即從以外鋼板和混凝土耗能為主過渡到以外鋼板和內隔板耗能為主，加載過程中由于混凝土耗能較小，其耗能占比逐漸減小。

圖14 剪跨比對組合剪力墻模型算例各部件塑性耗能的影響Fig.14 Influence of shear span ratio on plastic energy dissipation of each component of composite shear wall model

3 結論

文中基于約束混凝土真三軸塑性-損傷本構模型和鋼材彈塑性混合強化-韌性損傷本構模型構建了組合剪力墻三維實體-殼模型，將有限元計算結果與已有焊接多腔雙鋼板-混凝土組合剪力墻擬靜力試驗結果進行了對比，發現兩者吻合較好，并得到如下結論：

（1）軸壓比對組合剪力墻模型算例彈性剛度和承載力的影響較小，而隨剪跨比增大，組合剪力墻模型算例的彈性剛度和承載力呈線性降低；

（2）軸壓比對組合剪力墻模型算例總塑性耗能的影響較小，剪跨比的影響則較大，剪力墻總塑性耗能隨剪跨比增大而降低，軸壓比和剪跨比都不會改變算例各部件的耗能分配機制，即組合剪力墻模型算例以外鋼板和內隔板耗能為主。