高校既有建筑節能改造主體行為研究

王孝齊

北京建筑大學

0 引言

《中國建筑能耗與碳排放研究報告（2021）》數據顯示，2019 年公共建筑能耗總量為41 616.64 萬tce，占全國建筑能源消費總量的40.33%［1］。降低公共建筑能耗、改善公共建筑用能管理方式成為節能減排推進過程中亟待解決的問題，高校作為公共機構重要組成部分，應起到示范帶頭作用。合同能源管理（Energy Performance Contracting，EPC）作為一種新型的市場化節能管理機制,對提高高校既有建筑能效，不失為一種切實可行的方案。

目前，國內外已有眾多學者圍繞既有建筑節能改造利益主體展開了研究，張春梅等人（2012）將EPC 項目利益相關者間的矛盾和沖突應用到收益分配模型中，在合作博弈理論的基礎上，指出Shapley 法更加適合EPC 項目利益相關者的收益分配［2］。楊宇等（2015）通過構建結構圖明確了既有住宅建筑節能改造主要利益相關者的利益訴求和實現難點［3］。Hufen H 等（2016）指出EPC 模式能夠很好地降低能耗，但需做好各利益相關者之間的利益分配，尤其是委托方和承包商［4］。Zhou 等人（2017）通過博弈理論，研究了采用EPC 模式的兩個競爭制造商的競爭力［5］。伍紅民、郭漢丁等（2019）運用演化博弈理論探討了ESCO、政府和業主三方主體進化穩定策略形成的動態演化過程［6］。Jorge Natividade 等（2022）通過研究指出EPC 模式在公共建筑節能方面具有巨大潛力，但選擇合適的模式至關重要，尤其在確定的合同期限內，需盡力平衡用能單位和節能服務公司的利益［7］。喬婉貞、郭漢?。?022）通過構建既有建筑節能改造主體合作影響因素關系網絡，識別主體間合作的關鍵因素，提出既有建筑節能改造主體相互合作實施對策［8］。

高校既有建筑節能改造涉及政府部門、節能服務公司、用能單位、設備供應商、設計規劃單位、施工單位、投資機構、金融機構、相關科研院所等多個利益相關主體，各自利益訴求不同，由此帶來協調交易成本巨大。在一定程度上，充分考慮參與方的利益訴求、實現共同自治，尋求個體利益和公共利益最大公約數是推廣合同能源管理的關鍵，基于此分析，本研究選擇和凝練了高校既有建筑節能改造中最重要的三個利益相關者——政府部門、高校、節能服務公司展開研究。政府部門、高校和節能服務公司均為“有限理性”群體，面對信息不對稱事實，在滿足自身經濟利益最大化的前提下會不斷調整策略，直至最優。本研究將博弈理論和仿真方法相結合，分析高校合同能源管理中主要利益相關者之間的關系和動態決策過程，為構建高效合同能源管理利益相關者間的協調機制奠定基礎。

1 高校既有建筑節能改造利益相關者分析

1.1 政府部門利益訴求及其策略選擇

政府部門是合同能源管理政策的制定者和監督者，是中央及地方政府、中央及地方政府各級別環保部門的總稱。政府部門的主要利益訴求是追求生態效益和社會效益最大化，高校既有建筑的節能改造有利于減少能源消耗帶來的資源和環境問題，促進生態文明發展，提高政府部門聲譽、形象和地位。當然，政府部門在推廣合同能源管理時也需付出經濟成本，如制定政策、建立管理監督機構、支持建筑節能領域技術研究等，因此，政府部門在推廣合同能源管理中有兩種策略選擇，即絕對政策支持和相對政策支持。絕對政策支持意味著政府部門對高校和節能服務公司參與合同能源管理節能改造項目的過程和結果進行嚴格的監督，通過立法、執法、頒布相關政策和有效的獎懲措施來促進高校和節能服務公司積極參與合同能源管理；相對政策支持是指政府部門發布相關政策，但對高校是否應用EPC 模式和節能服務公司是否參與EPC 項目不予管理，既不出臺獎懲措施，也不主動參與監督。

1.2 高校利益訴求及其策略選擇

高校是合同能源管理的應用者和受益者，高校所有工程項目都應堅持“以人為本”的基本原則。高校既有建筑節能改造的最終目標是獲得長期收益，包括減少建筑全生命周期內的能源消耗、提高師生生活環境舒適度、改善周圍社區環境質量等。高校參與合同能源管理需有經濟投入和承擔風險，高校的策略選擇為應用EPC 模式或自行改造。

1.3 節能服務公司利益訴求及其策略選擇

節能服務公司是合同能源管理的投資者、建設者和經濟回報享受者，包括設備供應商、設計規劃單位、施工單位等。節能服務公司的主要利益訴求是追求利益最大化，節能服務公司參與高校節能改造不僅能直接從項目中獲得經濟效益，還能提高公司聲譽和行業中的影響力。節能服務公司需投入一定的資金成本和承擔項目風險，如材料設備費用、人工費用、融資風險等。此外，為追求自利，節能服務公司在服務過程中可能存在機會主義行為，因此，節能服務公司的策略選擇為努力參與或不努力參與高校EPC項目。

2 模型假設與構建

2.1 模型假設

假設1：政府部門絕對政策支持的概率為x(x∈［0,1］)，相對政策支持的概率為1-x；高校應用EPC模式的概率為y(y∈［0,1］)，自行改造的概率為1-y；節能服務公司努力參與高校EPC 項目的概率為z(z∈［0,1］)，不努力參與高校EPC 項目的概率為1-z。

假設2：政府部門實施絕對政策支持的成本為Cg1，包括政策制定、宣傳和監督的綜合成本，實施絕對政策支持的收益為Rg1，包括獲得的生態和社會效益的綜合收益；實施相對政策付出的成本為Cg2，獲得的收益為Rg2。

假設3：高校應用EPC 模式進行節能改造的收益為Ru1，包括減少建筑生命周期內的能源消耗、改善師生和社區群眾生活環境及提高節能意識的綜合效益，與依靠自身進行節能改造相比，應用EPC模式需付出額外的合同簽訂和風險承擔綜合費用Cu1。當政府部門實施絕對政策支持策略時，對高校應用EPC 模式的激勵補貼為Au，政府部門在實施相對政策支持時，不對應用EPC 模式的高校進行補貼。

假設4：在政府部門絕對政策支持下，政府給予節能服務公司的激勵補貼（如資金補貼和稅費優惠）為As，節能服務公司努力參與高校EPC 項目的成本為Cs1。如果節能服務公司為獲得更多的利益，在提供節能服務過程中，選擇不努力參與將受到政府部門處以的懲罰P，節能服務公司不努力參與的成本為Cs2，獲得的收益為Rs1。當政府部門實施相對政策支持時，不會補貼努力參與高校EPC 項目的節能服務公司。相關參數和變量符號及含義見表1。

表1 參數和變量符號描述

2.2 模型構建

根據表1 參數，可獲得三個利益主體的博弈支付矩陣，見表2和表3。

表2 政府部門絕對政策支持下的三方博弈支付矩陣

表3 政府部門相對政策支持下的三方博弈支付矩陣

將絕對政策支持下政府部門的期望收益設為Ig1，相對政策支持下政府部門的期望收益設為Ig2，Iˉx,1-x為政府部門在這兩項策略下的平均收益，則：

政府部門選擇絕對政策支持的復制動態方程為：

設高校應用EPC模式的期望收益為Iu1，自行改造的期望收益為Iu2，平均收益為Iˉu,1-u，則：

高校應用EPC模式的復制動態方程為：

設節能服務公司努力參與高校應用EPC項目的期望收益為Is1，不努力參與高校應用EPC項目的期望收益為Is2，平均收益為Iˉs,1-s，則：

節能服務公司努力參與高校EPC項目的復制動態方程為：

2.3 三方主體策略選擇穩定性分析

將政府部門選擇絕對政策支持的復制動態方程對x求偏導得：

根據微分方程穩定性定理，政府部門選擇絕對政策支持的概率處于穩定狀態須滿足：F( )x= 0 且

令當，政府部門演化穩定策略為x*= 1，即政府部門傾向于選擇絕對政策支持；當y＞y*時，政府部門演化穩定策略為x*= 0，即政府部門傾向于選擇 相 對 政 策 支 持 。 同 理 ， 令當z＜z*時，，政府部門演化穩定策略為x*= 1，即政府部門傾向于選擇絕對政策支持；當z＞z*時，，政府部門演化穩定策略為x*= 0，即政府部門傾向于選擇相對政策支持。據此，可得出結論：x的概率隨著y和z概率的上升而下降，即當高校和節能服務公司都傾向于參與EPC 項目時，政府部門傾向于選擇相對政策支持策略。

將高校應用EPC 模式進行節能改造的復制動態方程對y求偏導得：

將節能服務公司參與高校EPC 項目的復制動態方程對z求偏導得：

令，節能服務公司演化穩定策略為z*= 0，即節能服務公司傾向于選擇不努力參與高校EPC項目；當z＞z*時，，節能服務公司演化穩定策略為z*= 1，節能服務公司傾向于選擇努力參與高校EPC 項目。即z的概率隨著x概率的上升而增長，即當政府部門傾向于選擇絕對政策支持時，節能服務公司傾向于選擇努力參與高校EPC項目。

3 三方演化博弈系統均衡點的穩定性分析

3.1 復制動態方程的雅可比矩陣和均衡點

將公式（1）、（2）、（3）聯立得到政府部門、高校和節能服務公司的復制動態方程組（4）。根據Lyapunov法則，通過復制動態方程組雅可比矩陣的局部穩定性，可以判斷博弈過程均衡點的穩定性［9-10］。三方演化博弈系統的雅可比矩陣（5）如下：

通過求解方程組（6）獲得局部穩定均衡點(0，0，0)、(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(1，1，0)、(0，1，1)、(1，0，1)、(1，1，1)。根據進化博弈理論，當雅可比矩陣的所有特征值均為負時，均衡點進化為穩定策略（ESS）。

3.2 均衡點的穩定性分析

將均衡點引入雅可比矩陣，以獲得每個均衡點相應的特征值，計算結果見表4。

表4 雅可比矩陣的特征值

本 研 究 作 出 假 設 為 ：Rg1-Cg1-Au-As＞Rg2-Cg2，Ru1-Cu1+Au＞0，As-Cs1＞0，即政府部門、高校和節能服務公司采取絕對政策支持、應用和努力參與合同能源管理節能改造項目時，其所獲得的利益大于三方不積極態度下的利益?；谏鲜黾僭O，從以下兩種情況討論政府部門、高校和節能服務公司的博弈穩定性策略，均衡點的穩定性分析見表5。

表5 博弈均衡點的穩定性分析

情況1:Ru1-Cu1＞0，即高校應用EPC 模式進行改造的收益大于所要付出的額外成本。從表5可看出，三方利益主體演化博弈模型的均衡點為（1，1，1），演化穩定性策略為：絕對政策支持、應用EPC模式、努力參與高校EPC項目。

情況2：Ru1-Cu1＜0，即高校應用EPC 模式進行節能改造的收益小于所要付出的額外成本。從表5 可看出，三方利益主體演化博弈模型的均衡點仍為（1，1，1），演化穩定性策略為：絕對政策支持、應用EPC模式、努力參與高校EPC項目。

4 MATLAB 演化博弈仿真分析

運用MATLAB 軟件分別模擬變量x、y、z、P、Cg1、As、Au的變化對政府部門、高校和節能服務公司決策行為的影響路徑。將政府部門、高校、節能服務公司的初始策略概率值均設置為0.5，即（x，y，z）=（0.5，0.5，0.5）。取Rg1=5、Cg1=2、Rg2=2、Cg2=1.5、Au=1、As=1、Ru1=2.5、Cu1=2、Cs1=1.5，基于上述假設，采用MATLAB R2017b進行數值模擬。

1）不同初始策略概率值對三方演化路徑的影響

為更直觀地觀察政府部門、高校和節能服務公司的演化軌跡，將初始策略概率值x、y、z 分別從0.1、0.3、0.5、0.7、0.9出發隨時間演化50次，演化仿真結果見圖1。從圖1 可看出，系統最終演化的結果不受三方主體初始策略概率值的影響，最終的策略演化結果仍是絕對政策支持、應用EPC 模式、努力參與高校EPC項目。

此外，將初始時間設為0，政府部門、高校和節能服務公司的初始策略概率值設為（i，0.7，0.6）、（0.8，j，0.6）、（0.8，0.7，k），i、j、k 的值分別從0.1 出發，間隔值取0.1，至最高值0.9，系統演化結果見圖2。在這27種不同策略概率下，初始策略概率值對系統達到穩定狀態的時間產生影響，初始策略概率值越接近演化穩定值狀態，系統達到穩定狀態所需要的時間越短。

圖2 不同初始策略概率值下系統的演化路徑

2）P值對演化路徑的影響

保持其他參數不變，P值分別取0，3，10，分析政府部門、高校和節能服務公司的演變策略。如圖3所示，隨著政府部門對節能服務公司不努力參與高校EPC 項目處罰力度的增加，節能服務公司的策略將由不努力參與轉變為努力參與，且行為演變速度加快，最終趨于穩定，而政府部門和高校的策略行為選擇與節能服務公司的處罰無明顯關系。以上結果表明，加大對節能服務公司的處罰力度可有效促進節能服務公司的努力參與，但對高校是否應用EPC 模式沒有太大影響，且不能明顯促進政府部門采取絕對政策支持戰略。

圖3 不同懲罰下系統的演化路徑

3）Cg1對演化路徑的影響

改變政府部門采取絕對政策支持時投入的綜合成本Cg1，使Cg1=1，5，10，分析政府部門、高校和節能服務公司的演變策略。如圖4 所示，政府部門絕對政策支持投入的綜合成本持續增加時，政府部門策略行為的演變速度減慢，投入的成本滿足Rg1-Cg1-Au-As＜Rg2-Cg2時，政府部門的策略選擇將演變為相對政策支持，與此同時，節能服務公司的行為演變為不努力參與高校EPC 節能改造項目。政府部門投入成本越高，高校和節能服務公司達到穩定策略的時間就越長，也就是說，政府部門投入成本越低，就越容易促進高校和節能服務公司應用EPC模式。

圖4 不同Cg1下系統的演化路徑

4）固定初始值的策略演化分析

將初始時間設為0，政府部門的初始策略概率值固定為0.8，隨機設置高校和節能服務公司的初始策略概率值，分析高校與節能服務公司的策略對政府部門策略演變的影響，見圖5（a）。同樣，將高校的初始策略概率值固定為0.7，節能服務公司的初始策略概率值固定為0.6，以模擬高校和節能服務公司的策略演變，見圖5（b）、5（c）。

圖5 固定初始策略概率值下系統的演化路徑

根據圖5（a），在五組隨機策略下，政府部門的策略不斷演變為1，高校和節能服務公司的初始策略概率值越高，政府部門實現穩定策略所需要的時間越長；圖5（b）為當高校的初始策略概率值固定時，五組隨機策略對高校策略的演化速度影響不大，表明高校的策略選擇受政府部門和節能服務公司策略的影響較??；圖5（c）為當節能服務公司的初始策略概率值固定時，其策略演變速度受政府部門和高校策略選擇的影響，政府部門和高校采取積極策略的概率越接近于1，節能服務公司的策略就會以越快的速度演變為努力參與高校EPC項目。

5）政府補貼對演化路徑的影響

取P=1、Rg1=5、Cg1=2、Rg2=1、Cg2=2、Ru1=2.5、Cu1=2、Cs1=1.5，為分析激勵性補貼對政府部門、高校和節能服務公司策略演變的影響，使Au、As分別取1，3，5，演化的結果見圖6和圖7。

圖6 不同Au下系統的演化路徑

圖7 不同As下系統的演化路徑

政府部門和節能服務公司的策略演化軌跡受政府補貼的影響較大。當補貼金額較小時，政府部門會選擇絕對政策支持策略，高校和節能服務公司會選擇應用EPC模式、努力參與高校EPC項目。隨著政府部門對高校補貼的增加，政府部門的總監管成本上升，其選擇絕對政策支持的概率逐漸下降，最終將選擇相對政策支持，節能服務公司最終將選擇不努力參與高校EPC 項目。隨著對節能服務公司資金補貼的增加，政府部門最終將選擇相對政策支持，節能服務公司將比較努力參與高校EPC 項目獲得的政府補貼和綜合損益的總和與不努力參與時的綜合損益的大小，將始終選擇努力參與高校EPC 項目。在此過程中，高校的策略選擇是應用EPC 模式的速率加快，爾后逐漸保持穩定。即政府激勵補貼對高校的策略演變方向影響不大，但對其策略演變速度影響顯著。政府部門絕對政策支持的演變速度與政府部門對節能服務公司和高校的激勵補貼呈負相關。

5 結論

為分析政府部門、高校和節能服務公司策略的演化規律，本文運用演化博弈理論對三方的關系進行建模分析后，得出以下結論：

1）不同的初始策略概率值不會影響系統最終的演化結果，但會影響系統達到演化穩定狀態的時間，初始策略概率值越接近演化穩定值，系統達到穩定狀態的時間越短。

2）政府部門對節能服務公司不努力參與高校EPC 項目的處罰將影響節能服務公司最終的策略選擇，節能服務公司最終將選擇努力參與高校EPC 項目，且政府部門對節能服務公司的處罰力度越大，節能服務公司演變為這一策略選擇的速度越快。

3）在絕對政策支持下，政府部門投入的綜合成本對其自身和節能服務公司的策略選擇有顯著影響。政府部門投入的綜合成本越多，其選擇絕對政策支持的意愿逐漸降低，最終導致節能服務公司出現機會主義行為的概率上升。

4）政府部門給予節能服務公司的激勵補貼對高校和節能服務公司最終的策略選擇方向影響不大，但對二者的策略演變速度有顯著影響，增加對高校和節能服務公司的激勵補貼將降低政府部門絕對政策支持的意愿。

5）當高校和節能服務公司積極參與合同能源管理的意愿較高時，政府部門可在高校和節能服務公司的幫助下減少相應的政策投資。高校的策略選擇受政府部門和節能服務公司策略的影響較小，而節能服務公司策略選擇受政府部門和高校策略選擇的影響較大，政府部門的絕對政策支持態度是高校推廣合同能源管理的關鍵途徑。