大型覆土式儲罐多工況強度可靠性分析

李 翊 劉 杰 劉長沙 鄒 陽 林振宇 蔣 俊 孫敬庭

（1.中建安裝集團有限公司；2.福州大學電氣工程與自動化學院）

大型儲罐具有成本低、占地面積小、靈活性強及可靠性高等優點。 日本自20世紀60年代開始建造20 萬m3以上的儲罐，單罐最大容量達到17.7萬m3（不包括半地下式）［1］，隨著儲罐技術的迅速發展，我國儲罐也開始趨于大型化設計與制造。

隨著儲罐設計結構逐漸趨向復雜化、 大型化，合理且科學可靠地檢測分析儲罐壁的結構強度顯得尤為重要［2］。工作區域環境惡劣、作業連續時間長及操作者勞動機械強度差異大等問題，會嚴重影響油氣管道儲備工程設備本身的質量可靠性、安全性與穩定性［3，4］。為此，研究學者們針對儲罐結構強度開展了部分計算和校核工作［5，6］，并對油氣儲罐抗震設計參數進行了安全性模擬研究。 馬云棟采用試驗和數值模擬相結合的方法，研究了不均勻沉降條件下儲罐腐蝕速率和應力的變化規律［7］；陳志平等基于數值模擬分析了結構參數對油罐安全性的影響和準靜態彈塑性屈曲［8］；LIU Z等通過ABAQUS軟件對井架進行了靜強度分析及優化［9］；FENG Z P等針對結構件系統進行了分析及優化，并通過優化設計增強了結構的承載能力［10］；FU H D等通過計算機仿真方法進行了結構參數優化， 得出了支撐件布置方式、門框結構和危險截面應力的影響規律［11］；STANCIU L S和POPA I針對最大工況， 對應力和位移分布進行了計算和分析，并驗證了結構強度安全性［12］；莊嚴等建立了計算機仿真分析求解的網格化模型，進行了結構及熱結構耦合兩種工況下的應力分析［13］；孟祥宇等討論了40英寸LNG罐式集裝箱的強度判據［14］。

筆者通過計算機仿真方法對覆土式儲罐結構進行強度與模態分析，以驗證儲罐的性能是否符合不同工況下的工程實際設計要求。

1 多工況覆土式儲罐仿真分析

1.1 覆土式儲罐幾何模型建立

覆土式儲罐容積為2 356 m3， 形狀為臥式圓筒形，儲罐內徑約8 m，長度約49.6 m，筒體厚度約54 mm。儲罐本體直接下置于沙石床上，沙床表面下方為水泥沉降后的均勻平整地面，儲罐殼體外表面全部被覆土層覆蓋， 安全保護附件如孔、各類進樣料、放散管口接管、安全閥、減壓閥組件及附件、輔助設備附件等伸出于覆土層之外，儲罐底板正中央下方的沙床槽內設有罐底通道，用于儲罐及底部卸料管道的引出。 覆土式儲罐的模型 及實物圖如圖1所示。

圖1 覆土式儲罐

覆土式儲罐場地基礎工程方案：首先根據對該類型儲罐可承受載荷的實際設計和工作載荷強度進行復合，然后按照工程設計條件考慮地基基礎工程設計及相關國際標準規范要求進行設計。 儲罐支架可直接連續地垂直安裝且固定安裝于儲罐沙床上，沙床支架底部位置應至少要高于該儲罐最高時的正常地下儲水位高度，且至少應小于0.6 m，同時為了保證儲罐支架并給整個儲罐支架安裝提供最大程度的垂直連續支撐，沙床的最小高度應為1 m。

一般在儲罐設計運行安全工況下，應優先保證儲罐底部以及至少120°范圍內底部沙床結構的穩固支撐，綜合考慮儲罐底部基礎結構上產生的各種沖擊載荷，設計的最小沖擊安全系數取2。 水壓試驗實施前，應盡量保證儲罐基礎底部至少60°范圍內的沙床穩定支撐。 在水壓沖擊試驗等工況下，對基礎沙床結構設計優化時，應對其極限承載能力進行校核。 綜合考慮儲罐穩定性和底部沙床支撐的實際承載能力， 最小設計安全系數取1.5。

1.2 邊界條件設計

1.2.1 材料參數

在儲罐精煉過程中， 由于H2S往往無法完全有效排除，高強鋼管在高溫作用下極易發生氫致開裂，故在根據ASME標準對BPVC進行儲罐結構優化設計改造時， 殼體材料一般選擇采用ASTM標準的A516 Gr.70， 配套用鋼管材料采用ASTM A333標準的Gr.6， 鍛件材料采用ASTM A350標準的LF2。 ASME BPVC不同材料的許用強度值列于表1。

表1 ASME BPVC不同材料的許用強度

設定材料參數時，考慮到容器附件材料及腐蝕防護層材料等的影響，設計公稱壓力為2 MPa，彈性模量為201 GPa， 泊松比為0.3， 介質密度為580 kg/m3，覆土密度為1 650 kg/m3，覆土厚度為1 500 mm， 儲罐材料的介質密度為8 770 kg/m3，其他材料密度大于7 850 kg/m3。

1.2.2 載荷分析

儲罐載荷分析時需要考慮的基本載荷包括儲罐本體自重、儲罐承受的裝載物體重量、內外壓、負壓、覆土層產生的徑向載荷、基礎支撐不均勻橫向載荷、溫度變動引起的軸向載荷、容器長度變化時產生的軸向載荷、地震載荷、外部可燃氣體云爆炸可能產生的載荷以及基礎支撐壓力。設計過程中需要同時將上述多種工程載荷進行計算合并，必要時還要單獨考慮水壓試驗工作壓力、正常操作工況產生的工程載荷、重新進行水壓試驗后的壓力以及緊急情況下引發的特殊載荷，其中水壓試驗壓力按照JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》（2005年確認）執行。 另外，爆炸和地震載荷不必同時考慮，也無需在水壓試驗時考慮。 儲罐系統在各種不同運行工況狀態下的載荷類型見表2。

表2 不同工況條件下的載荷類型

一般大型覆土式儲罐設計比較復雜，需要考慮彎矩、 法向力和剪切力的共同作用。 根據EEMUA 190標準，儲罐沙床基礎可能會出現兩種形式的不均勻沉降，分別為“middle hard”和“middle soft”，覆土式儲罐沙床沉降載荷分布方式如圖2所示。

圖2 覆土式儲罐沙床兩種形式沉降載荷分布方式

儲罐會在以上兩種基礎承載方式中出現一種， 因此需要分別對兩種方式下的設計工況、耐壓試驗工況、地震工況以及覆土工況的相關載荷進行加載。

通過計算機仿真對A、B、C、D、E、F、G、H共8個邊界（圖3）進行不同工況下的載荷施加。

圖3 兩種形式沉降載荷分布位置

1.2.3 網格劃分

基于幾何模型對覆土式儲罐建立1/2計算機仿真對稱模型并進行網格劃分， 忽略罐壁內的支撐件及預焊件等構件的受力影響， 并對罐體上應力較集中的部位進行應力線性化等處理， 最終便可正確判斷應力計算所得結果是否滿足設計要求。

1.3 計算機仿真計算結果

不同工況及加載情況下的覆土式儲罐應力、應變云圖如圖4、5所示。 可以看出，兩種不同沉降方式的應力、應變在設計工況下產生不同的變形情況； 在middle hard 工況下最大應力達448.02 MPa，最大應變達29.464 mm；middle soft工況下的最大應力為465.27 MPa， 最大應變為29.095 mm，可見該工況為較優的沉降方式。

圖4 設計工況兩種沉降方式下的應力云圖

圖5 設計工況兩種沉降方式下的應變云圖

耐壓試驗工況兩種沉降方式下的覆土式儲罐應力、應變云圖如圖6、7所示。 可以看出，在耐壓試驗工況下，middle hard 的最大應力為481.55 MPa， 最大應變為9.953 mm；middle soft的最大應力為479.50 MPa， 最大應變為10.618 mm；雖然這兩種沉降方式所得的結果相似， 但在耐壓試驗middle hard工況下的應力分布及大小更優。

圖6 耐壓試驗工況兩種沉降方式下的應力云圖

地震工況兩種沉降方式下的覆土式儲罐應力、應變云圖如圖8、9所示?？梢钥闯?，middle hard的最大應力、應變分別為441.59 MPa、28.661 mm，middle soft的最大應力、 應變分別為604.11 MPa、28.275 mm，綜合考慮認為middle hard沉降方式更優。

圖9 地震工況兩種沉降方式下的應變云圖

覆土工況兩種沉降方式下的覆土式儲罐應力、 應變云圖如圖10、11所示。 可以看出，middle hard工況下的最大應力、應變分別為269.92 MPa、30.380 mm，middle soft工況下的最大應力、 應變分別為250.04 MPa、29.969 mm，此工況下，middle soft沉降方式更優。

圖10 覆土工況兩種沉降方式下的應力云圖

圖11 覆土工況兩種沉降方式下的應變云圖

在覆土工況下，在罐體同時處于兩種以上不同受力方式及支撐受力條件下分別對其應力進行應力屈曲計算分析，結果如圖12所示。 可以看出，在覆土工況下，罐體的最大危險區域在底部殼體過渡面上，兩種不均勻沉降需要進一步加強控制以進行進一步判定。 采用分解分類的線性方法對不同應力進行判定，得到各工況下的總薄膜應力、局部薄膜應力、局部薄膜應力與彎曲應力之和，如圖13所示。 可以看出，覆土式儲罐的最大應力處于殼體與氣室之間，其中最大應力為448.02 MPa，小于520 MPa，故滿足工況設計要求。

圖12 覆土工況特征值屈曲分析結果

圖13 middle hard應力線性化

2 應力評定及預測模型

2.1 應力評定

通過計算機仿真方法分析求解各工況下的總薄膜應力Pm、局部薄膜應力Pl、局部薄膜應力與彎曲應力之和（Pl+Pb），結果如圖14所示，可以看出，計算應力值均處于許用應力值的左方，即處于安全可控范圍內，滿足實際工程要求。

圖14 覆土式儲罐各工況應力評定

2.2 建立許用應力預測模型

根據回歸分析得到的許用極限Pa與應力應變之間的影響關系，建立僅考慮總薄膜應力下的許用應力模型為：

其中，Ppm為云圖最大應力，PpL為云圖最大應變。

僅考慮局部薄膜應力與彎曲應力的許用應力模型為：

根據上述數學模型，將得到的模型預測值與許用極限實際值進行對比， 使用R值描述與實際值間的線性關系。 當R值接近1時，表示預測值與實際值之間具有強烈的正相關關系，即隨著一個變量的增加，另一個變量相應增加；當R值接近-1時，表示二者之間具有強烈的負相關關系，即隨著一個變量的增加，另一個變量相應減??；當R值接近0時，表示兩個變量之間的線性關系較弱，即二者之間的關系不太受線性關系的影響，如圖15所示。 由圖15可知，Pm與（Pl+Pb）的許用極限模型預測值均小于實際許用極限值；Pm許用極限預測值與實際值之間的最大誤差為15%， 出現在第2組，此時模型R值為0.973 6；（Pl+Pb）許用極限預測值與實際值之間的最大誤差為5%，出現在第3組，此時模型R值為0.982 4， 可見兩種模型的預測值與實際值之間具有很強的正相關關系，均滿足回歸分析要求。 在實際操作過程中，通過對未知許用極限進行計算，并結合仿真結果，可判斷其是否滿足實際工程要求。

圖15 許用極限預測值與實際值對比

覆土工況下覆土式儲罐前6階的特征值如圖16所示（其中λ代表特征值，λ=1代表結構的臨界狀態）。 可以看出，前6階模態特征值均大于1，滿足實際工況外壓需求，處于安全穩定狀態，且特征值隨著階數的增大而逐漸增大，安全性能得到了進一步提高，增加了儲罐的可靠性。

圖16 覆土工況下覆土式儲罐前6階的特征值

3 結論

3.1 在不同的工況條件下， 通過計算機仿真分析方法得到覆土式儲罐罐體應力最大值在氣室與外界連接區域，此部位極易產生應力集中現象而導致結構失效，因此應重點關注該部位。

3.2 對應力判定指標進行分類， 基于模擬仿真結果的最大應力、應變建立模型，判斷極限強度是否滿足實際工況許用極限強度工程指標，以減少實際極限許用強度工藝窗口的判斷成本。

3.3 兩種沉降方式均會對罐體產生剪切應力，在沙床作用下極易出現應力分布不均現象導致罐體彎曲， 在此工況下需要對覆土量進行控制，防止罐體損壞。