基于極值統計法的壽命評估方法的研究

劉景明

（中國石油化工股份有限公司天津分公司）

煉化裝置中大量使用空冷器對設備產出物進行冷卻，但產出物在空冷器內部結垢時，會形成垢下腐蝕、 濕H2S腐蝕等， 這會對空冷器的安全、節能運行構成威脅，直接影響到裝置的正常生產。 空冷器管束失效主要原因是腐蝕，腐蝕分均勻腐蝕和局部腐蝕，而空冷器換熱管的局部腐蝕深度的最大值是判斷空冷器壽命的重要標志，但實際情況是往往很難找到在役空冷器管束的最大腐蝕深度處。 筆者闡述的是一種基于極值統計法的空冷器管束最大腐蝕深度預測方法，利用IRIS-內置式旋轉超聲檢測技術對抽取空冷管束進行檢測，對檢測的空冷器管束局部腐蝕深度數據進行統計， 分析出局部腐蝕的最大值分布特征， 揭示空冷器管束最大腐蝕深度的統計規律，建立極值統計模型，從而對空冷器管束的最大腐蝕深度進行預測。 再根據建立的最大腐蝕深度與使用年限的關系函數，最終獲取空冷器管束使用剩余壽命。

1 空冷器管束的檢測方法及數據處理

1.1 空冷器管束的檢測方法

應用極值統計法進行在役空冷器管束局部腐蝕深度預測的前提是管束壁厚檢測數據的獲取和處理。 對于新的換熱管束的檢測，常規方法有漏磁檢測、渦流檢測等。 但是對于運行了一段時間的換熱管束，管束內壁會因結垢導致表面狀況較差，而且還受到現場檢測條件的制約，缺陷檢出率很低。 在役換熱管束常采用內窺鏡觀測管束內壁狀況，但內窺鏡一般只能觀察到管束內表面的腐蝕狀況， 還會受管束內壁光潔度的影響，并不能檢測出管壁厚度；渦流檢測技術可以檢測出壁厚，但是其檢測原理是通過對樣管與被檢管束進行比對確定被檢管束厚度變化， 受管束材質、缺陷形狀等因素影響較大。而IRIS內旋轉超聲檢測技術可以檢測出在役換熱管束目前的腐蝕狀態、剩余壁厚、上下表面和內部缺陷。

此外， 常規無損檢測方法往往只能對裸露在外的管束進行檢測， 而IRIS檢測技術可以對任何部位的管束進行檢測，在役空冷器的檢修中，一般情況下不會進行整體拆解，IRIS在檢測過程中只需要打開空冷器的管箱或者空冷器的絲堵就可進行檢測工作，對現場正常的檢修工作影響不大。

因此，在對比了渦流、漏磁、內窺鏡及IRIS內旋轉超聲等檢測技術的技術特點后，筆者選擇了IRIS作為在役空冷器的主要檢測手段。

1.2 IRIS檢測基本原理

IRIS內旋轉超聲檢測技術原理是基于脈沖回波超聲檢測法，可以認為是水浸超聲的一種，IRIS不受材料電導率或磁導率的影響，可以檢測鐵磁性、非鐵磁性和非金屬材料，能精確檢測管道的內徑、壁厚，可以顯示管道橫截面圖，確定腐蝕減薄的準確位置。由于配備了柔性探頭，IRIS檢測可以適用于一些常規檢測手段不易檢測的部位和設備。

IRIS檢測適用于外徑為13～75 mm、壁厚為1～20 mm的金屬管和非金屬管， 對于管束的形式沒有特殊要求，適用于目前常見的光管、翅片管和釘頭管，只需要打開空冷器的管箱或者空冷器的絲堵就可進行檢測工作。 采用IRIS內旋轉超聲檢測技術在檢修過程中對換熱管束進行檢測，可以直觀地了解換熱管束腐蝕狀態、準確地檢測出管子的剩余壁厚、上下表面和內部缺陷。

2 空冷器管束壽命評估方法

對于已經發生腐蝕的空冷器管束來說，換熱管的壽命往往取決于最深蝕孔［1］，換熱管的最大腐蝕深度，可以反映出整個空冷器管束的腐蝕狀況， 以此預測出的空冷器管束剩余壽命更為科學。

空冷器管束是大量單根換熱管的集合體，可采用IRIS旋轉超聲技術手段測定單根換熱管的最大孔蝕深度， 但對所有空冷管束都進行檢測，工作量太大，且受檢修時間的約束，這就需要一種方法，只抽取部分換熱管，用一定的分析方法，就能推測出整臺空冷器管束可能產生的最大腐蝕深度，進而對該空冷器的壽命進行預測，以達到預知性維修的目的。

2.1 空冷器管束抽檢策略

應用IRIS檢測技術對空冷器管束進行檢測前，首先需要確定換熱管的抽檢數量，這個抽檢數量要能滿足空冷器管束最大腐蝕深度估計值所希望達到的精度， 以及估計值所能允許的誤差，管束檢測抽檢數量還需考慮到空冷器本身風險等級和產生失效可能性的程度。一般情況空冷器管束抽檢策略為高壓空冷或運行在易產生銨鹽結晶的條件工況下的， 抽取總管束數量的10%；其他空冷運行年限大于10年的，抽取總管束數量的5%；運行年限不大于10年的，抽取總管束數量的3%。

2.2 空冷器管束最大腐蝕深度異常數據處理

按照管束抽檢策略， 在空冷器管束中取N根換熱管，用適當的方法（如渦流、IRIS等）測定選取換熱管的最小壁厚，用換熱管的標稱壁厚減去每一根測量換熱管的最小壁厚得到最大腐蝕深度。

設x1，x2，…，xN是通過IRIS檢測到的空冷器管束各換熱管的最大腐蝕深度，由于環境或人為因素一定存在偏離實際的數據，為了更好地分析結果，需對原始檢測數據進行剔除異常值處理。

四分位距（Interquartile Range，IQR）是用于標記離群值、剔除異常值的一種方法。 它通過將數據集劃分為四分位數來實現，將應用數據集分為4個部分，每個部分包含25%的數據：

a.第1個四分位數（Q1）為第25個百分位數；

b.第2個四分位數（Q2）為第50個百分位數，即中位數；

c.第3個四分位數（Q3）為第75個百分位數。

IQR=Q3-Q1，為中間50%數據所覆蓋的范圍。

因此，可得離群值檢測方法定義如下：位于Q3+1.5×IQR或Q1-1.5×IQR之外的數據被視為離群值（圖1）。

圖1 離群值檢測方法

根據上述分析可知， 可以通過IQR對原始檢測數據進行剔除異常值處理［2］，這樣可恢復數據的客觀真實性，可更好地對數據進行分析，有利于提高建模的準確性。

2.3 基于極值統計的空冷器管束壽命管理程序設計

極值統計研究的是隨機變量或一個過程的取值特別大或特別小情況的隨機性質，極值統計分析的不是已經觀測到的一般事件的概率，而是在特殊情況下發生的極端事件的概率。 也就是說，極值理論主要研究那些很少發生的小概率事件， 但該事件一旦發生就會造成極大的影響，從統計意義上講，極值是指數據集合中的最大值或最小值。

極值統計分析法是通過對樣本中的最大值或最小值（極值）進行統計分析，獲取最大值或最小值的分布特征，建立統計分析模型。 用極值統計的方法，可以依據少量抽檢換熱管的最大孔蝕深度值， 推算出整個空冷器的最大孔蝕深度值。進而形成一套完整的空冷器管束壽命預測程序，對空冷器管束的壽命做出預測，為下一步的檢修工作提供依據。 這樣就大幅減少了檢修的工作量。

空冷器管束壽命管理程序如圖2所示。

圖2 空冷器管束壽命管理程序

2.4 空冷器管束最大腐蝕深度Gumbel模型建立及參數估計

Gumbel分布被廣泛應用于極值統計和可靠性分析中，是一種連續概率分布，通過計算得到極端事件發生的概率， 可以應用于風險評估等方面， 相比于正態分布更適用于描述極端事件，因為在極值處，正態分布的概率密度函數下降得很快，導致極端事件的概率被低估。 而Gumbel分布的尾部概率下降得更慢，更好地描述了極端事件的概率［1，3］。

空冷器管束最大腐蝕深度服從Gumbel最大極值分布，基于Gumbel分布的空冷器管束極值統計法的分析原理是對空冷器管孔蝕深度數據進行最大值極值統計，構建獲取最大極值的統計分析模型。 空冷器管束最大腐蝕深度的隨機變量x的累積分布函數F（x）為：

式中 F（x）——最大腐蝕深度不超過x的概率；

x——最大腐蝕深度的隨機變量；

α——位置參數，所有腐蝕孔深度的平均值；

λ——尺度參數，概率密度最大的點蝕孔深度。

對于某空冷器，要檢查空冷器管束中最深點蝕孔的深度，不可能對空冷器管束上的點蝕孔深度都進行測量，以找出最深點蝕孔。 只能選取其中的一部分換熱管進行取樣測量。 這樣所能直接測到的最深點蝕孔的深度值偶然性很小，既不能將若干個取樣管上分別測得的最深點蝕孔深度的平均值作為測量結果，也不能選用其中一個數值最大的點蝕孔深度作為測量結果。 但如能通過測量得到統計參數λ和α，就可以根據式（1）估計空冷器管束最深點蝕孔深度不超過某一數值的概率。將統計參數λ和α代入下式即可確定出該空冷器管束的最大腐蝕坑深：

式中的T可由被測空冷器管束的總根數確定。

2.5 空冷器管束壽命預測方法研究

空冷器在生產運行過程中，隨著服役年限增加，空冷器管束的腐蝕狀況是動態變化的，主要表現在管束內外腐蝕程度擴大、 腐蝕部位增多、薄弱區段數增加，隨之而來的就是空冷器管束服役壽命縮短。 如不維修，出現泄漏的次數會逐年增加。 但由于不同區域換熱管腐蝕條件存在差異，必然腐蝕的發展趨勢也不同。

在研究空冷器管束剩余壽命預測模型時，依據管束腐蝕檢測數據作基礎來構筑模型。 通過分析高風險空冷器管束的腐蝕檢測數據，定位出薄弱部位，預測空冷器管束壁厚減薄趨勢，得出其在滿足安全性要求的剩余壽命，預防空冷器泄漏事故的發生。 加強對空冷器的檢測、維護，確定薄弱區域，進行壽命預測，可為空冷器檢維修計劃的制定提供科學依據。

空冷器管束的剩余壽命預測一般是依據管束的點腐蝕速率進行的，目前沒有任何檢測手段可以獲取所有腐蝕點的腐蝕速率。 一般空冷器管束的腐蝕會隨著時間的增加而增長，點腐蝕深度與使用年限的關系與均勻腐蝕不一樣，查閱相關文獻［4，5］，點腐蝕深度與使用年限間的關系式為：

其中，r為空冷器管束的使用時間；c為r時刻檢測到的最大腐蝕深度。采用IRIS檢測到的抽取空冷器管束的最大腐蝕深度， 利用Gumbel分布獲得空冷器管束最大腐蝕深度，代入式（3）可得出待定系數n。 腐蝕穿孔表示最大腐蝕深度達到原始壁厚，將換熱管束原始壁厚代入c，則可以計算出腐蝕穿孔的時間r，此時的r就是換熱管束的使用壽命。

3 空冷器管束最大腐蝕深度統計實例分析

例如某煉油部3#常減壓裝置常頂空冷器A-101 A～L于2009年投入運行， 空冷器管束材質為09Cr2AlMoRE，介質為常頂油氣，進口操作溫度為107 ℃，出口操作溫度為50～70 ℃。 A～L組空冷器由西向東布置，常頂油氣自D-104來，分成12路進入各組空冷，在空冷器內降溫后12路集合送去E-101W/X，流程如圖3所示。

圖3 空冷器A-101A～L工藝流程

裝置在2016年8月進行停車檢修，開車后，常壓塔頂空冷器A-101K出口在線腐蝕探針的腐蝕速率持續升高，最高時達到0.342 mm/a。 2017年2月對A-101K進行紅外檢測，發現存在結鹽堵塞情況，切出進行清洗檢修，并對空冷器管束進行了IRIS內旋轉超聲檢測。

按空冷器管束抽樣統計策略，隨機抽取76根換熱管。 部分檢測管束位置和編號如圖4所示。

圖4 部分檢測管束位置和編號

部分管束檢測圖譜如圖5、6所示， 圖譜左端 為空冷器北側，右端為南側。

圖5 B1～B4各管檢測結果圖譜

圖6 C1～C4各管檢測結果圖譜

應用IRIS對空冷器管束進行抽檢， 測得換熱管的最小壁厚，計入統計表，用換熱管的標稱壁厚減去每一根測量換熱管的最小壁厚得到最大腐蝕深度，對76個數據進行統計分析，去掉離群值后，最終得到30個最大腐蝕深度數據，將這30個數據作為隨機變量x， 其觀測值按從小到大的順序排列計入統計表（表1）中，用xi表示。 代入式（1）累積分布函數F（x），用順序統計的平均排列法計算xi累積概率， 并計算累積概率反函數y值，均計入統計表（表1）。

表1 空冷器抽檢換熱管統計表

以隨機變量x為橫坐標， 累積概率反函數y為縱坐標，作腐蝕概率分布圖（圖7），由圖7可知腐蝕數據分布成一條直線，這說明空冷器管束的最大腐蝕深度概率服從Gumbel分布。

圖7 腐蝕數據分布圖

用空冷器管束最大腐蝕深度隨機變量x的樣本觀測值對Gumbel分布的參數α和λ值進行估計計算，得到λ=-0.353，α=0.198，將參數代入式（2），預測得到該空冷器管束最大腐蝕深度為1.27 mm。

根據式（3），當前設備運行到第8年時進行預測到的最大腐蝕深度為1.27 mm，即當r=8 a時，c=1.27 mm，此時待定系數n=0.55，由此進行預測，該換熱管在當前的使用狀況下，管束完全腐蝕穿孔時，其最大腐蝕深度應為換熱管壁厚，即c=2.00 mm，將n=0.55、c=2.00 mm代入式（3），預測計算得到，在當前換熱管的最大腐蝕深度為1.27 mm的情況下，換熱管穿孔的時間r=13.6 a。 因此預測該空冷器管束的使用壽命為13.6 a， 而本次檢修時該空冷器已使用8 a， 可以使用到下一個檢修周期，對該空冷器重點監護運行。

4 結束語

基于Gumbel分布的空冷器管束極值統計法，通過計算極端事件的概率， 利用IRIS內旋轉超聲檢測技術對抽取空冷器管束進行檢測，對檢測的空冷器管束局部腐蝕深度數據進行統計，依據少量抽檢空冷器管束的最大孔蝕深度值，推算出整個空冷器的最大孔蝕深度值，較正態分布法更適用于風險評估方面。 為空冷器管束的剩余壽命評估提供參考，同時為下一步的檢修工作提供技術支撐，大幅減少了檢修的工作量。