基于改進收益法和BS 模型的碳中和債券價值評估研究

楊 卿 李春波 王 蕾

（西南林業大學，云南昆明 650224）

一、引言

中國正處于經濟轉型關鍵期，生態環境在國家戰略中占據重要位置。綠色低碳是國家未來發展的明確趨勢，實現“雙碳”目標的重要抓手不僅是采取政府型的環境規制、優化產業結構、提高能源利用效率等一系列措施，更需要綠色金融的大力支持。綠色金融兼顧了“綠色”和“金融”特征，引導資源從高污染、高能耗流向理念、技術先進部門，為經濟低碳轉型提供動力。綠色債券的出現緩解了企業綠色轉型融資困境[1]，為企業綠色技術創新提供了資本支持[2]。2015 年，發改委發布了《綠色債券發行指引》，自此中國綠色債券市場方興未艾，衍生出多種創新型金融產品，例如在2021 年3 月交易商協會發布了《關于明確碳中和債相關機制的通知》，出現了以達成“雙碳”目標為主要導向的綠色債券子品種——碳中和債券。隨著政策的逐步落實，中國碳中和債券市場發展迎來挑戰和機遇[3]，國泰安數據庫顯示，截止2022 年8 月，我國一共累計發行367 支碳中和債券。然而，由于碳中和債券市場起步晚、政策制度尚不健全、法律法規尚不規范等問題，致使市場流動性不足、投資關注度不高。從行為金融學的角度講，重塑投資者對碳中和債券的價值認知是加強市場流動性、提高投資關注度的重要路徑，當碳中和債券顯現高投資價值，投資者自然會展現更多興趣。因此，無論是投資者、發行方、政府、或是資產評估機構，都迫切需要科學、合理的評估方法來評估碳中和債券價值。

近年來，世界各國的融資限制在結構上有所緩解，導致風險的衡量、管理和定價已從金融活動的外圍走向核心，估值和風險感知的聯系更加密切[4]，碳中和債券的金融屬性使得其與傳統債券市場的融合過程中可能會積聚一定風險并發生市場間的風險溢出效應，高揚和李春雨[5]的研究證實了債券市場內部存在風險溢出現象，綠色債券與包括國債、高收益企業債券和公司債券市場在內的傳統固定收益市場風險溢出最為顯著。另一方面，現代投資組合理論把理性投資者、有效市場和預期收益作為風險的函數，理論上債券價值評估的核心在于考慮債券所包含的風險因子，如信用和流動性風險的補償、稅收差異的補償等[6]。對此，本文在評估碳中和債券價值時加入了市場風險溢出效應補償以減少估值結果與實際偏差。

本文運用收益法+BS 模型評估碳中和債券投資價值，主要有以下幾點邊際貢獻：第一，推動金融資產評估行業發展，為資產評估實務界提供有益借鑒。第二，利用VAR 模型的預測誤差方差分解估計了四大債券市場波動率溢出指數，并修正了收益法的折現率，為債券發行方的風險管控提供管理思路和參考依據。第三，使用BS 模型評估了碳中和債券產生的碳中和效益，這可能會提高投資者對碳中和債券的興趣，從而有利于增加流向低碳項目的資金，讓發行人有機會擴大其長期的綠色投資者基礎。第四，在投資者對沖和管理投資組合風險方面有一定作用。

二、碳中和債券概念界定及價值評估模型設定

（一）概念界定

有關碳中和債券的概念界定，上海證券交易所與交易商協會對碳中和債券的解釋存在細微區別，具體見表1。

表1 碳中和債券概念界定

表2 22 三峽GN003 概況

表3 ADF 檢驗

盡管不同部門對碳中和債券的定義存在差異，但都說明了碳中和債券是一種可持續金融產品。本文將其定義為：碳中和債券是一種主要為碳中和項目募集資金的可持續金融產品。

（二）價值評估模型設定

在我國綠色債券市場上已經出現了“固定利率+浮動利率”和“中期票據+碳收益”的價值評估模式，如中廣核發行的綠色債券就在傳統債券定價機制上，通過浮動利率評估了綠色溢價。因此，在碳中和債券價值評估過程中應當充分考慮碳中和溢價。本文把碳中和債券的價值分為固定價值和浮動價值，固定價值代表了純債券部分，浮動價值代表了碳中和溢價部分。進一步，運用收益法評估固定價值，利用BS 模型法評估浮動價值，兩者求和即碳中和債券的投資價值。

1.收益法

收益法指的是通過估算被評估資產的未來預期收益并折算成現值，借以確定被評估資產價值的一種方法。本文設定如下模型：

其中，P為固定價值，A為每期利息，即票面利率乘以債券面值，r代表折現率，F表示債券面值，n為發行期限?？梢钥闯?，折現率是債券價值評估的唯一變量，反映了投資者對該金融資產的預期風險程度。在以往研究中，風險因素的度量是一大難點問題，估算方法一般有以下兩種：一是將無風險利率和風險溢價相加，國債有政府背書，通常把同期國債收益率作為無風險利率，風險溢價一般以公司債券收益率與國債收益率的利差衡量。二是選取相同期限、相同評級的公司債券利率作為折現率。本文選用了第一種方法，并在新的視角對風險溢價作了修正。

2.BS 模型

BS 模型在期權定價應用中十分廣泛，其評估過程簡單、結果準確，在當前金融資產價值評估領域仍有優勢。由于碳中和項目的環境效益需要較長時間才能顯現，其期權性質符合BS 模型評估條件。模型的具體表達式為：

其中：

（1）X（期權執行價格）

在BS 模型中，期權即未來的一種權利，提前約定的未來行權價格即期權執行價格，本文以碳排放權成交均價代替期權執行價格。

（2）S（標的資產現時價格）

碳中和債券標的資產一般為投資的碳達峰、碳中和項目，在此也選擇碳排放權成交均價衡量標的資產的現時價格。

（3）T（期權執行時間）

期權執行時間即債券的發行期限。

（4）σ（預期波動率）

波動率就是對期權進行理論定價時實際使用的標準差。碳中和債券項目不確定性高、波動較大，政策因素、市場因素、經營因素都會對項目產生影響，使得項目環境收益發生變化，本文利用GARCH模型估計碳排放權成交均價的波動率作為預期波動率。

（5）r（無風險利率）

無風險利率是指資金投資于某一項沒有任何風險的投資對象而能得到的利息率，是一種理想的投資收益。本文選取與評估案例同期發行且發行期限一致的國債收益率作為無風險利率。

三、案例應用

三峽集團主營業務主要有水電開發與運營、國內新能源開發、國際投資與運營、生態環保等。隨著國家生態環保政策推行力度加大，三峽集團受益于政策紅利在新能源領域取得巨大發展，截止2022年8 月，一共累計發行了21 支碳中和債券，募集資金465 億元，位居前三。其發行的碳中和債券多用于水電、風電、光伏發電領域，在眾多碳中和債券中極具代表性。

（一）22 三峽GN003 概況

22 三峽GN003 由中國長江三峽集團有限公司發行，全稱是中國長江三峽集團有限公司2022 年度第三期綠色中期票據(碳中和債)，其類型屬于綠色債務融資工具，債券期限3 年，債券發行金額40 億元，最終確定發行利率為2.35%，信用評級為AAA。

（二）22 三峽GN003 價值評估過程

1.改進收益法的固定價值評估

改進收益法主要體現在折現率的修正上，主要分為3 個步驟。首先，運用GARCH 模型預測碳中和債券市場、公司債市場、國債市場、企業債市場的波動率。其次，通過VAR 預測誤差方差分解測度四大債券市場的波動率溢出指數。其三，將市場風險溢出效應補償與無風險利率相加得到修正后的折現率。最后，把參數數據代入收益法公式得到22 三峽GN003 的固定價值。

（1）樣本及數據來源

碳中和債市場、公司債市場、企業債市場、國債市場分別以中證碳中和債指數、中證AAA 級公司債指數、中證企業債指數、中證國債指數作為代理變量，選取的樣本數據范圍為2021 年8 月13日-2022 年2 月21 日除法定節假日外的每一個交易日，數據來源于國泰安數據庫、Wind 數據庫。

（2）GARCH 模型預測波動率

采用GARCH 模型提取收益率中的波動率，因為指數收益率序列大多具有偏態分布特征，所以本文對誤差項采取偏 t 分布的設定，構建ARIMA（p，q）——GARCH（1，1）模型如下：

vt和?t-i(i?1) 獨立，且E(v t)=0,v ar(vt)=1，vt是獨立同分布的。

預測波動率第一步，測度市場收益率序列。收益率序列見下式。

L為債券市場收益率，indexi為債券市場指數當日收盤價，indexi-1為債券市場指數昨日收盤價。為方便說明，在下文中以CNBM、CBM、CSCBM、CTBM 分別代表碳中和債券市場、公司債市場、企業債市場、國債市場。

下面，本文進一步檢驗收益率序列有無單位根，是否滿足計量建模條件。ADF 的原假設：數據是單位根序列，備擇假設：數據是平穩序列，由下表得出，四個債券市場收益率序列的P 值為0，在99%的置信水平下拒絕原假設，故序列平穩，滿足計量建模條件。

最后，借助STATA16.0 軟件，選擇ARIMA（3，0，3）—GARCH（1，1）模型完成CNBM、CBM、CSCBM、CTBM 的波動率測算。限于篇幅限制，給出碳中和債券市場波動率如圖1 所示，波動集聚性極強。

圖1 碳中和債券市場波動率

（3）基于VAR 預測誤差方差分解的市場風險溢出測度

借鑒高揚和李春雨[5]的研究，根據已測算的波動率序列建立VAR 模型，計算出預測誤差方差分解矩陣，使得向前預測步數H 與VAR 模型滯后階數相同，波動率序列溢出矩陣表征了風險溢出。本文考察碳中和債券市場與三大債券市場的風險溢出行為，構建包含N 個市場波動率的P 階VAR 模型如下式。

其中，Vt為市場波動率的N 維列向量，θi為N×N 維系數矩陣，?t為N 維的隨機擾動列向量，滿足不存在序列相關性、零均值且獨立同分布的基本假定。進一步得到VAR（p）的移動平均形式：

此為VAR 的移動平均形式，當i ＜0 時，Ai=0；當i=0 是，A-i為N 階單位陣；當i ＞0 時，A-i服從遞歸形式?；诖?，向前H 步預測誤差方差分解，得到預測誤差方差分解矩陣：

通過以上運算步驟得到預測誤差方差分解矩陣，該矩陣能體現市場i 對市場j 的有向溢出關系，為更深入分析市場間的風險溢出狀況，分別定義三個指數：總溢出指數、有向溢出指數、凈溢出指數。

總溢出指數，將預測誤差方差分解矩陣的非對角線元素求和取平均，以便解釋N 個市場間相互溢出效果對總預測誤差方差的貢獻度。

有向溢出指數分為溢出指數Sto和溢入指數Sfrom，溢出指數表示市場i 對其他所有市場的風險溢出程度，溢入指數則反映市場i 受到其他市場的風險溢出程度。

凈溢出指數，衡量市場i 對其他所有市場的的凈溢出大小，表現為溢出指數和溢入指數之差。

下表4×4 階矩陣即廣義預測誤差方差分解矩陣，矩陣對角線元素即市場自身所承擔的風險比例，由表4 數據可知，三大債券市場對碳中和債券市場波動率的總均值溢出高達44.86%，其中0.63%來源于公司債市場，39.96%來源于企業債市場，4.27%來源于國債市場。而碳中和債券市場對三大債券的波動溢出均值為46.06，其中7.08% 傳遞到公司債市場，36.47%傳遞到企業債市場，2.51%傳遞到國債市場。綜上所述，碳中和債券市場主要受企業債市場波動溢出影響，企業債市場是波動最大、不確定性最高的。

表4 四大債券市場波動率序列溢出指數

（4）修正折現率

基于市場波動率序列溢出指數修正折現率。修正過程見下式：

r為折現率，rf為無風險收益率，為方便修正，在此所取的無風險利率基準是銀行一年固定利率，αi代表市場波動率溢出指數，ri表示不同市場與本文研究案例相同期限、相同評級的碳中和債券21 三峽GN001、企業債21 深地鐵債01、公司債21 國電03 以及同期發行國債的收益率。數據來源于Wind 數據庫。根據預測誤差方差矩陣，可得到：

（5）固定價值評估結果

所選案例債券面值為100 元，發行利率2.35%，發行期限3 年，已修正后的折現率為2.76%，故22三峽GN003 的固定價值為：

2.BS 模型下的浮動價值評估

浮動價值采用BS 模型進行評估，相關參數見表5。

表5 BS 模型相關參數

據國泰安數據庫顯示，22 三峽GN003 的起息日為2022 年2 月21 日，當天的碳排放權成交均價為77.28 元/ 噸，即期權交割價格與標的資產現時價格為77.28 元/ 噸，債券期限為3 年，無風險利率即2022 年2 月21 日的3 年期國債收益率，預期波動率由GARCH 模型估計碳排放權成交均價而來。通過表5 相關數據與BS 模型，計算得d1=0.5673，d2=-0.4259，浮動價值C=31.10 元 。

3.22 三峽GN003 價值評估結果

22 三峽GN003 的總價值即固定價值98.83 元與浮動價值31.10 元的求和，得到總價值為129.93 元，高于發行價格29.93 元。估值結果與發行價格的差異顯而易見，說明22 三峽GN003 價值被低估。從評估模型看，造成差異較大的原因在于加入了BS 模型評估的浮動價值，該模型在理論上十分嚴苛，缺乏實用性，但計算簡潔明了，也符合碳中和債券的期權屬性，更解決了碳中和效益難以量化的問題?？偟膩碚f，BS 模型適用于碳中和債券浮動價值評估，優大于劣。此外，市場有效性假說認為，在理性投資者的行為下，金融市場會高效地反映所有可獲取的信息，并將其準確地反映在資產價格中。這意味著市場上的資產價格是公平、準確和有效的。但市場并不總是完全有效的，存在著市場噪音、投資者情緒和信息不對稱等因素，這可能導致價格出現偏離和市場失靈，致使碳中和債券價值被低估。

四、結論與政策建議

本文選取三峽集團發行的碳中和債券作為評估對象，結合改進收益法和BS 模型探究其投資價值，估值結果為129.93 元，高于發行價格，說明碳中和債券價值存在被低估現象。該結論一方面幫助發行方緩解融資限制，降低融資成本，為其今后的碳中和債券融資提供經驗；另一方面，碳中和債券的碳中和屬性可能帶來更高的潛在價值，評估碳中和債券價值能重塑投資者價值認知，提高投資者收益渠道，實現投資者綠色目標；對市場而言，評估碳中和債券價值能改善市場流動性，活躍市場。針對整個案例評估過程與結果，給出以下三點政策建議：

第一，碳中和債券價值被低估的很大部分原因在于碳中和債券市場信息透明度不高，為促使碳中和債券價值回歸合理區間，應當著手提高市場信息透明度。具體而言，可以建立統一的報告標準和規范，確保碳中和債券發行人提供準確、全面的信息，包含了披露碳中和措施的具體細節、相關項目的影響評估等；其次，應建立碳中和債券市場的數據平臺，提供準確、可追溯的數據，促進投資者、發行方、評估機構以及監管機構之間的信息共享與合作，共同推動市場透明度的提高。

第二，碳中和債券各類標準依然模糊，應完善碳中和債券市場政策體系。對政府而言，應制定相關的法律法規和政策框架，為碳中和債券市場提供清晰的法律支持和規范，例如發行、交易、披露和監管等方面的具體規定；其次，提供激勵和支持措施，如稅收優惠、獎勵計劃、綠色基金等，以吸引更多的發行人和投資者參與碳中和債券市場；同時，積極參與國際合作，與其他國家和國際組織共同制定碳中和債券市場的標準和規范，促進市場的國際化和互聯互通。

第三，從預測誤差方差分解矩陣看，碳中和債券市場波動較大，債券市場內部風險溢出行為明顯，應加強風險識別與管控能力。投資者應避免過度投機心理和羊群效應，理性看待市場波動并及時識別風險，通過多元化的投資組合降低風險；此外，評估機構如不加強風險識別能力，一旦所評估資產外界環境發生較大波動，原有的估值結果會帶來錯誤判斷，造成經濟和信譽損失，因而資產評估機構也應當加強風險識別；風險管控方面，金融監管部門應加強債券ESG 信息披露，培養投資者ESG 投資理念，從而降低金融事件對市場的不確定性影響。與此同時，設立完善的風險監測與預警機制，運用宏觀經濟政策與產業政策及時調控。