A 科技股份有限公司因股份支付涉及的股份期權公允價值評估案例研究

鄭慧娟 黃青發 陽 斌 梁嘉欣

（1.廣東財經大學，廣州 510320；2.廣東中企華正誠資產房地產土地評估造價咨詢有限公司，廣州 510180）

一、引言

2018 年6 月，《關于試點創新企業實施員工持股計劃和期權激勵的指引》由中國證監會公布且同時試行，員工持股計劃和期權激勵在許多企業中廣泛運用，這也為股權激勵工具在上市及擬上市企業中的普遍運用提供了政策支持。在《企業會計準則第11號——股份支付》和《企業會計準則第22 號——金融工具確認和計量》等會計準則中，財政部對于股份支付的核算及計量做出了明確的規定。

這不僅使發行公司可以設計出更為合理的員工持股計劃，同時也有助于投資者進行投資時作出更為合理的決定，促進員工和企業的利益共享機制的建立，提升公司的治理水平。在股份期權公允價值計量中，如何選擇適合的估值模型及對模型中的參數合理取值十分重要。本文通過實務案例的分析，闡述實物期權模型在股份期權公允價值評估中的適用性、模型重要參數的取值和依據，為股份期權估值方法的完善提供參考和借鑒。

二、理論陳述

（一）實物期權定價模型介紹

在實物資產領域上，金融期權理論主要融合在實物期權理論中。實物期權概念最初由Bachelier（1960）首次提出。1973 年，Black 和Scholes 構建了歐式期權定價模型（Black-Scholes 模型，簡稱B-S模型）[1]。Merton，Cox 和 Robinstein（1974）對 B-S模型進行進一步的完善和創新，開創了二叉樹定價法，并將初創型企業第一次看作看漲期權，成功將理論應用于金融實踐中[2]。1977 年，Myron 研究了投資者的不同投資決策對于企業價值的影響，初步將實物期權模型應用于評估企業價值[3]。

B-S 期權定價模型與二叉樹期權定價模型是主要的兩種實物期權定價模型。通常，B-S 期權定價模型應用于連續時間下的歐式期權的定價，二叉樹期權定價模型是離散時間下的期權定價模型，可同時應用于歐式期權以及美式期權的復合實物期權的定價[4]。在實際運用中，由于二叉樹期權定價模型參數的設定更加復雜，對專業人員的能力要求較高，多數情況下應用不很方便。相比而言，由于B-S 模型較為簡單，數據更容易取得，有更強的實用性和可操作性，應用廣泛[5]。因此，本文重點分析B-S 模型及其在評估案例中的應用。

（二）運用實物期權法評估的資產特征

在評估實務中，實物期權模型主要應用于股權激勵計劃的期權公允價值評估、初創公司估值、企業重組價值評估、投資決策和碳排放權期權評估等領域。通常運用實物期權法評估的資產具備以下特征：一是公司的股權具有較高的不確定性和復雜性，例如被并購企業為初創公司、高科技公司等[6][7]。二是公司的現金流難以預測，例如風險投資，或者由于公司處于高速成長階段，還有處于臨床一期、二期試驗階段的醫藥研發項目，導致企業未來現金流的變化較大、或者存在較大不確定性。三是公司有可比市場價值的參照物進行比較和驗證，例如上市公司的市值、估值等。四是公司的股權結構較為復雜，例如存在多種股權、限制性股票等[8][10]。五是具備相應的數據和技術支持，例如公司的歷史財務數據、市場數據等，并需要相應的計算機軟件進行模擬和計算。

（三）B-S 期權定價模型介紹

B-S 期權定價模型是一種被廣泛使用的金融工具定價模型，它基于一些假設，包括：市場沒有交易成本、無稅收和無限制的融資，即任何人都可以借無風險利率無限期地借款和放款；假設標的資產價格在未來的任何時間點上都遵循對數正態分布；有效市場，即假設市場上所有可用信息都已反映在資產價格中，且不存在任何未被反映在價格中的信息；無套利機會；期權只能在到期日行權；假設無風險利率和標的資產價格波動率在期權到期前都保持不變[11]-[14]。

B-S 期權定價模型可分為看漲期權模型和看跌期權模型，又可分為含分紅派息的B-S 模型與不含分紅派息的B-S 模型，均有相應的計算公式。以含分紅派息的B-S 期權定價模型（看漲期權）為例，計算公式如下所示。

C1是含分紅派息的看漲期權，其中X 為行權價格，S0為標的資產價值，r 為無風險收益率，T 為行權期限，δ 為股息率，σ 為股票波動率，N（）為標準正態密度函數。

焚燒裝置的“三廢”排放要求滿足國內標準，達到《石油化學工業污染物排放標準》（GB 31571—2015）標準，并滿足本項目的環評技術指標要求：SO2＜35mg/m3、NOx<50mg/m3、甲醇<50mg/m3，執行危險廢物焚燒污染控制標準（GB 18484—2001）。

（四）實物期權模型在股份期權公允價值評估中的應用

在股權激勵計劃中，公司通常會向員工發行實物期權，作為激勵員工的一種方式。在評估股份期權公允價值時，公司股權可被視為以公司為標的資產的看漲期權。實物期權模型可以幫助確定實物期權的公允價值，以便公司能夠合理地確定員工的激勵計劃。

1.B-S 期權定價模型參數確定思路

下面介紹B-S 期權定價模型各參數的概念、原理和確定思路。

（1）標的資產價值

標的資產是實物期權所對應的基礎資產。對于上市公司而言，標的資產現實價格通常為授予日收盤價或授予日前1 天收盤價；對于非上市公司，可將每股股東全部權益價值作為標的資產價值，可采用收益法、市場法和成本法評估[15]。

（2）行權價格

行權價格，也稱為執行價格或約定價格，是指在期權合同中規定的在未來某個特定時間內買入或賣出標的資產的價格。歐式期權的行權價格在合約簽訂時就已經確定。在期權到期日，購買方可以選擇是否行使期權，行使期權則需以行權價格購買或賣出標的資產。如果標的資產價格高于行權價格，購買方可以低于市場價格的價格行使期權購買標的資產并獲利；反之，如果標的資產價格低于行權價格，購買方可以選擇放棄購買標的資產的權利而不行使期權[1]。

（3）行權期限

行權期限，也稱為期權合約到期時間，是指評估基準日至實物期權行權時間之間的時間長度。期權有固定的行權期限，即行權時間必須在合約規定的時間范圍內進行。行權期限越長，期權價格的價值就越高，因為期權持有人可以在更長的時間內觀察標的資產價格的波動情況，從而做出更好的決策。相反，如果行權期限很短，期權價格的價值就會降低，因為期權持有人只有很短的時間來觀察標的資產價格的波動情況，從而做出決策[16]-[19]。

（4）歷史波動率

歷史波動率是期權定價模型中的常用波動率度量方式。它衡量標的資產在過去一段時間內的實際波動率，通常是通過標的資產價格的日收益率來計算。其公式如下：

其中，年化因子是將日收益率乘以一個常數以得到年化收益率的因子，通常是252（即一年中的交易日數）或365（即一年中的自然日數）。

在B-S 期權定價模型中，歷史波動率可用于估計標的資產未來的價格波動范圍，通常假定未來的波動率等于歷史波動率。但實際市場中，波動率是一個隨時間變化的量，因此需要謹慎使用歷史波動率來估計未來波動率。一般而言，當標的資產市場價格的波幅較大時，期權賣方可能由于買方履約帶來較大的虧損，從而要求較高的期權費。高期權費一方面彌補虧損，另一方面減少買方需求，減少買方履約可能性。標的資產波動頻率高，期權執行期間向實值方向變動可能性加大，期權費相應增加，期權買方也愿意接受期權賣方增加期權費的要求[20]-[21]。

（5）無風險利率

無風險收益率指在無風險的情況下，持有現金所能獲得的收益率，在期權定價中通常指國債收益率或短期市場利率。這是因為它們被認為是沒有風險的資產，用于計算期權的折現值。在期權定價模型中，假設標的資產在到期日之前的價格波動是隨機的，并且存在一個無風險投資組合，它可以在到期日無論市場走勢如何，都能獲得與無風險收益率相等的回報。

（6）股息率

股息率是股息與股票價格之間的比率，可根據標的公司歷史分紅派息情況，以歷史同期年度平均每股股息與標的公司基準日公允價格之間的比率進行計算。

是否考慮股息會對于期權價格產生實質性的影響。如果選取不含分紅派息的B-S 模型，一般是出于以下考慮：一是簡化計算。當期權的標的資產為有紅利的股票時，期權的價值計算會更加復雜，需要考慮股票分紅的影響，計算公式也更加復雜。而當期權的標的資產為無紅利的股票時，計算公式相對簡單，可以簡化計算過程。二是穩定收益。紅利的分配通常是不穩定的，紅利的數量和時間是不確定的。如果期權的標的資產為有紅利的股票，期權的價格會受到紅利的影響，會導致期權價格波動較大，不利于期權交易的風險管理。而當期權的標的資產為無紅利的股票時，期權的價格相對穩定，可以更好地滿足期權交易者的風險管理需求。三是符合市場慣例。在期權市場中，大部分交易的標的資產都是無紅利的股票。這也使得期權市場更加穩定和成熟，交易規則和計算方法更加統一和規范[1]。

①公司應達到以下業績條件

1.3 統計學方法 數據分析用SPSS 17.0軟件進行，以α=0.05為檢驗水準，以P<0.05為差異有統計學意義。

在股權激勵計劃中，公司通常會向員工發行實物期權，但是會設置行權條件，作為激勵員工的一種方式。該期權具備不確定性和復雜性、公司的現金流難以預測、為特殊股權等可運用實物期權定價模型評估的資產特征。

根據《企業會計準則講解（2010）》的相關規定，為確定授予職工的股份公允價值，應該參考企業股份的市場價格，并考慮授予股份的條款和條件以進行相關調整，這需要排除市場條件以外的可行權條件。在評估股份期權公允價值時，股份期權是在現有股東全部權益基礎上增加投資和資產，可被視為以公司價值為標的資產的看漲期權，期權買方只能在到期日有條件行權的期權合約。因此，股份期權滿足B-S 期權定價模型關于連續時間下的歐式期權定價模型的條件，可以較為準確地估算實物期權的公允價值。

3.B-S 期權定價模型在股份期權價值評估中的局限性

通過查詢Wind 資訊，選取創業板指數每月最后一天的收盤價作為基數，計算出單位波動的對數值，按月為統計周期，代入公式3、4 和5 計算對數收益的平均離差，再將月度標準差轉化為年標準差，得到資產持有人的最近1 年、2 年、3 年的波動率如下表所示。

三、案例陳述

（一）案例概況

1.委托方及經濟行為背景介紹

案例的委托方及被評估單位均為A 科技股份有限公司，是一家成立于2001 年12 月的非上市公司，是專業從事電力工業安全及智能解決方案的供應商，致力于提供電力、軌道交通、石油石化等行業的工業電力安全智能化解決方案。

語文學習中，若學生具備綜合閱讀能力，能夠幫助學生更好地理解課文內容，加強學生對課本中文字及詞語等知識的理解，這對學生獲取優異的語文成績有很大幫助。此外，學生綜合閱讀能力的提高還對學生口語表達能力及寫作能力的提升有巨大幫助。學生具備綜合閱讀能力，可以對文章內容獲得全方位的理解，掌握文章的表達方法，體會文章的思想情感，這樣可以讓學生在口語表達的時候用詞更加準確，并且有效表達自己的思想情感，同時借助綜合閱讀還可以積累一些有效的寫作方法與寫作素材，為學生進行文章寫作奠定了良好的基礎。

在現有的企業運營模式下，進一步完善企業高級管理人員以及核心骨干的激勵約束機制，A 科技股份有限公司擬以股份增發方式對企業的高級管理人員等實施股權激勵計劃。股權激勵計劃的授予日是2019 年5 月31 日，行權價格為5 元/股。

（2）較大面積蜂窩：先鑿去蜂窩處薄弱松散的混凝土和突出的顆粒，沖洗干凈。用比原混凝土強度等級高一級的干硬性砂漿填補，避免因砂漿收縮形成裂縫與原混凝土結合不緊密。表面用水泥漿（水泥漿內摻加純白乳膠漆和少量白水泥）抹平，確保修補材料牢固粘結，無明顯痕跡與原混凝土色澤相近。

（1）行權安排

股權激勵計劃的有效期為自公司股東大會審議通過之日開始，至激勵對象獲授的股票期權全部行權或最后一期考核無可行權股票期權期滿時止，最長期限為48 個月。如果公司達到業績指標，2019 年度、2020 年度、2021 年股權激勵最高授權股數為600 萬股、630 萬股、661 萬股。

（2）行權條件

2.B-S 期權定價模型在股份期權價值評估中的適用性

Lely 與 Festo 共同開發的機電解決方案沒有軟件就無法工作。Festo總部系統解決方案部門的應用軟件團隊參與其中，為全自動擠奶機器人開發了運動軟件。應用軟件團隊創建的軟件模塊不僅適用于滿足客戶項目的特定要求，而且還可用于其他項目。用功能模塊、庫或范例程序實現了應用軟件。Lely和 Festo之間的合作還將繼續，通過狀態監控和預防維護，大幅度減少服務成本，打造全新的“未來農場”。

2018 年，經過財務審計的合并財務報表中，扣除非經常性損益后歸屬于母公司股東的凈利潤為7150.89 萬。而在之后的三年中，公司業績的考核指標是扣非凈利潤年增長8%至20%之間，按階梯比例授予，最高為上年末股權數5%。

②激勵對象個人考核條件

該激勵計劃要求激勵對象必須在上一年的績效考核中達到一定的要求，方可行使當期的權益。同時，為了公平合理地考核個人貢獻，每位激勵對象的具體比例都將根據其個人年度績效考核結果來確定。

在該股票期權激勵計劃中，激勵對象個人考核是按照股票期權激勵實施考核管理辦法的管理規定，分年度進行的。具體而言，在個人的年度績效考評中，所采用的評價指標將會根據該計劃的相關規定進行制定，以準確反映每個員工在該年份內的工作表現。而評價結果將會被劃分為四個檔次，即優秀（A）、良好（B）、合格（C）、不合格（D），相應的行權比例分別為100%、90%、70%和0%。

③鎖定期

農民在鄉村振興過程中不僅是主體，同時也是最大的受益者。進行鄉村振興的過程也是實現我國現代化的過程。我國經濟建設離不開農民的支持，在進行農村振興的過程中必須積極調動農民的積極性，真正實現農民主體地位的發揮。

音樂本來是一種較為輕快的聲音，但是在現階段進行音樂教學的過程中，因為其整體教學模式更遵循傳統的應試教育，導致在進行教學的過程中，更多的是呆板化知識教學。這種教學忽視了音樂的本質——情感共鳴，同時忽視了教學主體—初中生的教學體驗，使音樂教學最終教學結果欠佳。在改善的過程中，因針對音樂的本質、教學的主體進行綜合性的教學題材的選取、引導，做到針對中學生的喜愛進行教學音樂的選取，教學內容的引導。

持股平臺持有的公司股份的鎖定期為上市后36個月。

2.評估要素

A 科技股份有限公司因員工持股計劃涉及的股份支付公允價值計量事宜，需要對該公司2019 年5月31 日的股份期權公允價值進行追溯評估，評估值作為相關經濟行為的價值參考。

根據《企業會計準則第22 號—金融工具確認和計量》的相關規定，本案例的評估對象為A 科技股份有限公司股份期權在評估基準日的公允價值。該評估范圍是A 科技股份有限公司在2019 年、2020 年和2021 年三期的股份期權。

（二）評估思路、方法和步驟

案例的評估思路是：首先是確定評估模型方法。根據A 科技股份有限公司股份期權的特點，確定采用B-S 期權定價模型。其次是評估測算。由于評估對象是非上市公司，因此通過評估A 科技股份有限公司每股股東全部權益價值作為標的資產價值，然后確定行權價格、行權期限、無風險收益率、歷史波動率、股息率等參數，運用B-S 期權定價模型測算評估值。最后是評估結果的敏感性分析。

對于案例采用B-S 期權定價模型做出進一步說明：根據《企業會計準則講解（2010）》的規定，對于授予職工的股份，其公允價值應當按照企業股份在市場上的價格進行計量，并同時考慮授予股份所依據的條款和條件進行必要的調整。需要強調的是，這種調整不包括在市場條件之外的可行權條件。

A 科技股份有限公司的股票未公開交易且不存在條款和條件相似的交易期權。根據股權激勵方案，賦予激勵對象買入資產的權利，對應的期權為看漲期權，資產持有人的股份鎖定期為上市后36 個月，期權買方只能在到期日行權的期權合約。該案例中的所有條件也符合B-S 期權定價模型的基本假設和要求。因此，本案例采用了B-S 期權定價模型進行估算和評定，以反映這種期權的公允價值。

曾幾何時，手機的攝影功能落后，自拍的人像模糊不清。隨著科技的不斷發展，新技術不斷涌現，影像越來越清晰。但人們又有了新煩惱——過分清晰，使人面部的皺紋、雀斑等瑕疵一覽無余，喜歡自拍的人們，還要使用修圖軟件，把照片重新改回模糊狀態。

選用中國人民銀行發布的金融機構存款基準利率作為無風險收益率，針對不同行權期限，選取對應的1 年、2 年、3 年存款基準利率。具體數據如下表所示。

（三）評估過程

1.標的資產價值（S）

本評估案例以基準日的每股股東權益價值為標的資產價值，選擇收益法進行計算，其中涵蓋企業的品牌、商譽、員工資源等無形資產的價值評估。這種評估方式能夠客觀、全面地反映資產持有人的價值，因此選用收益法來評估A 科技股份有限公司每股股東全部權益的價值。據此評估結果顯示，在本次評估基準日，A 科技股份有限公司的股東全部權益價值為61800.00 萬元，每股股東全部權益價值為5.15 元。詳細的每股股東全部權益價值評估測算過程如下：

2.行權價格（X）

在公布的股權激勵計劃中，公司將會約定未來激勵對象行權時所需支付的每股股票價格，該價格被稱為行權價格。經確認，在評估基準日2019 年5月31 日，股份期權的行權價格為5 元/股。

3.行權期限（T）

將股權激勵計劃的行權期限確定為自公司股東大會審議通過之日起至激勵對象獲授的股票期權全部行權或最后一期考核無可行權股票期權之日止，最長不超過48 個月，則行權期限分別為：1 年、2 年、3 年（授予日至每期首個行權日的期限）。

表1 每股股東全部權益價值評估預測表（金額單位：人民幣萬元）

在（1）的基礎上測試了不同AM加量條件下合成的緩凝劑性能（表3），實驗數據顯示：最佳的m(AMPS)∶m(AA)∶m(AM)為6∶4∶2（表3），發生絮凝是因為AM分子帶有-COOH，對Ca2+有較強的吸附能力，AM加量過多時吸附作用過強。

（3）學生實習教學必須依據專業人才培養方案的特點，緊密聯系行業企業，與企業合作建設實訓基地，共同開發實訓課題，共同制定完善的與人才培養方案匹配的生產性實習課程標準，共同制定學生實習質量監控管理與評價辦法，有效保障實習的質量。

前面提到運用B-S 期權定價模型需滿足一系列假設，它們為期權價格的計算提供了一個理論框架。但是，在現實市場中，假設可能不完全成立，因此應謹慎使用模型計算期權價格，其局限性可能包括：一是風險考慮不充分。股權激勵中的法律風險、市場風險會對企業的未來現金流產生影響，而B-S 期權定價模型并沒有很好地考慮這些風險因素。二是忽略了員工對公司未來業績的貢獻。B-S 期權定價模型僅考慮了未來股票價格的變化，而忽略了員工對公司未來業績的貢獻，而員工的貢獻大小可能會影響公司股票價格的高低。三是模型復雜。B-S 期權定價模型和參數取值受到資產負債表、利潤表、現金流量表等財務因素的影響，也受到行業發展趨勢、市場規模、交易費用等非財務因素的影響，可能會導致估值結果存在誤差。四是可能存在操縱公允價值的風險。由于B-S 期權定價模型的估算結果對于標的資產價值、行權價格和歷史波動率的敏感性較高，不同參數取值計算的評估結果可能會影響到員工激勵計劃的制定和公司的財務報告，因此存在操縱價值評估的風險，對加強監管和內部控制具有較高要求。

表2 近三年波動率

5.無風險利率（r）

運用B-S 期權定價模型評估，通常在最后應進行可比公司分析，即通過比較其他公司的股票價格和實物期權的價格，來驗證期權價值的合理性?？紤]到不同股權激勵計劃設置的行權條件不一致，需要修正的因素可能很多，也難以對因素進行合理量化，因此案例未做可比公司分析。

埃馬克集團制造的高精密CNC車床、CNC車削中心、加工中心、滾齒機和磨床，主要被大小生產企業和外來加工企業用于大中小批量的生產。僅使用其集團內不同的機床產品就可加工一輛汽車中2/3的圓形和非圓形零件。埃馬克中國向客戶提供的業務范圍包括：集團內所有機床的銷售、咨詢和系統項目服務、維修服務以及培訓等。

表3 近三年無風險利率

6.股息率（δ）

由于A 科技股份有限公司在2016 年至2018 年期間發生了分紅，根據管理層的未來經營規劃，未來年度也將進行分紅，需考慮在期權到期日之前這段時間內進行的分紅對期權價值的影響。根據A 科技股份有限公司的財務報表，以資產持有人前三年平均每股股息0.8 元/股作為每股股息，以每股股息與標的公允價格之間的比率15.53%作為股息率，具體數據如下表4 所示。

表4 近三年的平均股息情況（金額單位：人民幣萬元）

表5 B-S 期權定價模型的主要參數（金額單位：人民幣萬元）

表6 B-S 期權定價模型的測算參數結果

表7 不同行權期每股期權公允價值測算結果

7.股份期權公允價值

（1）參數結果

B-S 期權定價模型的主要參數如下表所示。

內向性問題行為指在課堂上不容易被發現，并不影響課堂秩序的課堂問題行為，如上課不認真聽講、走神、發呆等分散注意力的行為，以及多疑、敏感，害怕被提問、煩躁不安等精神問題。相較于外向性行為，內向性問題行為不易被教師察覺，不干擾課堂秩序，具有發現難、矯正難的特點。但這對學生的影響更大，會使其學習效率降低。

（2）股份期權公允價值結果

根據B-S 期權定價模型計算公式及各參數值，計算出每個行權期的具體參數和股份期權公允價值結果，如下表所示。

將上表中不同行權期的每股期權公允價值列表顯示如下。

（四）參數敏感性分析

敏感性分析主要分析了標的資產價值（S）、行權價格（X）、行權期限（T）、歷史波動率（σ）、無風險利率（r）、股息率（δ）等六個參數在提高10%的情況下，對期權價格的影響方向和影響程度。分析結果如表8 所示。

表8 B-S 期權定價模型的敏感性分析

由上表得出以下結論：期權價值對于各參數的敏感性從高到低排序為S＞X＞σ＞δ＞r ＞T，S、X、σ 三個參數對期權價值最為敏感；在影響的方向上，S、r、σ、T 對期權價值的影響為正向，X、δ 對期權價值的影響為反向。

上述分析結論的意義在于：如果標的資產價格S提高了10%，期權價值將提高54.59%。因此，在公司股價低位時推出股權激勵將更能有效地降低股份支付成本。選擇實施股權激勵的時間點將成為至關重要的因素；當行權價X 提高10%，期權價值下降31.58%，行權價格實質上體現了上市公司對激勵對象讓利的程度大小，讓利越大，未來股份支付成本就會更高。此外，當波動率σ 上升10%，期權價值會提高14.04%。因此，為了獲得更好的效益，公司在設計員工持股計劃方案時，選擇對應最適合本公司的股票波動率作為計算的依據，有利于公司在股份支付成本和期權價值之間找到一個平衡點，使其對公司激勵措施的成本產生積極的影響。

四、案例分析

為了全面了解目前實務中B-S 期權定價模型在股票期權進行估值中的應用情況，本文通過Wind 金融終端，搜集了2021 年至2022 年上市公司公布的207 個期權激勵方案，提煉出方案中的歷史波動率、無風險收益率、股息率等參數信息，結合案例對于B-S 期權定價模型的適用性和關鍵參數展開分析。

選取2016年1月～2017年12月收治的急性腦梗塞患者60例作為研究對象，將其隨機分為對照組和觀察組，各30例。其中，對照組男17例，女13例，年齡32～70歲，平均年齡（53.6±3.2）歲；觀察組男16例，女14例，年齡33～72歲，平均年齡（53.9±3.4）歲。兩組患者性別、年齡等一般資料比較，差異無統計學意義（P＞0.05）。納入標準：所有患者均經頭顱MRI或CT檢查確診為腦梗塞；所有患者發病時間均在24 h內；所有患者對本次研究知情并同意；患者精神、意識均正常，可配合研究順利開展。排除標準：大面積腦梗死、合并其他重大器官疾病、精神疾病、對本次研究不配合等患者。

4.歷史波動率（σ）

（一）B-S 期權定價模型的適用性問題

在評估模型選取方面，本案例對于采用B-S 期權定價模型的理由做出了詳細說明，闡述完整、合理。根據“207 個上市公司的期權激勵方案”，所有方案均采用了B-S 期權定價模型對股票期權進行估值，由此可見該模型在股票期權價值評估方面的運用極為廣泛。同時也發現，部分上市公司未詳細披露股份期權公允價值計量模型選擇的依據、具體模型的形式、參數計算過程等重要信息。因此，難以判斷股票期權是否均符合運用實物期權定價模型評估的資產特征。同時，根據案例中敏感性分析的結論，不同參數取值會導致股份支付成本的變動，而參數取值過程未充分披露，員工持股計劃參與者的知情權無法得到有效保障，也給操縱調節利潤留下了較大空間。

目前實物期權定價模型在學術研究和實務中的應用均存在一定的問題。特別是在學術研究中，很多論文不了解模型應用條件，忽略實物期權定價模型的適用性和局限性，把凡存在不確定性的評估對象均納入實物期權評估的范圍；參數取值不合理，在不具備模型使用條件的情況下隨意確定行權價格和行權期限，確定無風險利率不考慮國債到期收益率期限與行權期限的相關性，隨意忽略股息發放因素。

（二）關鍵參數分析

相對而言，B-S 期權定價模型所涉及的參數中，標的資產現實價格和期權執行價的取值方法和依據較為明確，而歷史波動率、無風險收益率、股息率等參數取值則缺乏相關監管規則約束，主觀性較強，是評估實務中存在問題的主要領域。

1.歷史波動率（σ）

根據“207 個上市公司的期權激勵方案”，91%的樣本選擇所在板塊的綜合指數歷史波動率，6%的樣本選擇本公司股價的歷史波動率，2%的樣本選擇行業波動率，1%的樣本選擇其他。本案例選取創業板指數作為計算股票歷史波動率的基礎，具有合理性。由于A 科技股份有限公司非上市公司，公司股票未公開交易，故未采用標的公司自身股票的歷史波動率，采用其所處創業板指數的同期波動率可更加客觀反映該指標。

2.無風險利率（r）

根據“207 個上市公司的期權激勵方案”，87%的樣本選擇金融機構存款基準利率、13%的樣本選擇國債利率。本案例與多數樣本一樣，選取存款基準利率作為無風險收益率。本文認為，國債發行是以國家信用為基礎，相比于以銀行信用背書的銀行存款，其風險更低，基于國債的安全性與穩定性，故選擇國債利率作為無風險利率更為合理。

3.股息率（δ）

根據“207 個上市公司的期權激勵方案”，48%的樣本選擇不考慮股息收益率的影響，43%的樣本考慮本公司股息收益率，8%的樣本使用了行業股息收益率。由此可見，在是否考慮股息率問題上存在較大分歧。本文認為，當標的公司在期權到期日之前沒有分紅派息，或者說不考慮分紅派息的影響，則股息率取零，可使用不含分紅派息的B-S 期權定價模型；當需要考慮分紅派息的影響時，則需使用含分紅派息的B-S 期權定價模型。

本案例計算了股息率，并使用含分紅派息的B-S 模型，具有合理性。如前所述，雖然選取不含分紅派息的B-S 模型可以簡化計算，且考慮了期權交易的風險管理因素，然而，由于標的公司在期權到期日之前發生了分紅，未來年度也計劃進行分紅，因此需考慮在分紅派息對期權價值的影響，以得到客觀的價值結論。

五、總結啟發

為了提高實物期權定價模型的適用性和評估結果的客觀性，提出以下啟發和建議。

（一）謹慎選取模型

實物期權模型主要適用于公司的股權具有較高的不確定性和復雜性、現金流難以預測的資產，如股份期權公允價值評估、初創公司估值、有醫藥研發項目的企業價值評估、投資決策和碳排放權期權評估等領域。在評估發展相對成熟的傳統行業、股權結構相對簡單的企業，應優先選用傳統的收益法、成本法和市場法評估模型，以確保估值結果的準確性和可靠性。

運用實物期權定價模型，首先應區分歐式期權與美式期權，并且區分看漲期權和看跌期權，是否分紅派息等情況選取相應的計算公式，以保證模型的正確設定。

（二）規范參數取值

考慮不同參數的選擇與賦值所產生的影響，根據公司本身情況和股權激勵計劃設計要求，科學合理設定參數值：在歷史波動率選取方面，如果標的公司為上市公司，可選擇標的公司股票的歷史同期波動率，否則可選擇標的公司所處板塊指數的同期波動率；在無風險利率選取方面，優先考慮選擇與行權期限對應期限的國債利率作為無風險利率；在股息率選取方面，當標的公司在期權到期日之前未分紅派息，則不考慮分紅派息的影響，否則可以歷史平均每股股息與標的資產現實價格之間的比率計算股息率。

（三）加強股權激勵計劃的信息披露監管

股權激勵計劃是國有企業、上市公司重要的利益共享機制，要想達到良好的激勵效果，需監管部門持續完善激勵約束機制與監督機制。重點加強信息披露監管，有效保障股權激勵計劃參與者的知情權，企業在其年度財務報告附注中，應詳細披露作為權益交付的股權情況。這些披露需包括所使用的評估模型、模型中各參數取值的來源和計算方式、股權交付時間、重大處理方式變更因素及其影響等關鍵信息。這些信息的披露可以幫助參與者更好地了解股權激勵計劃的具體情況，保障其合法權益。