基于直流電流瞬時微分的特高壓直流分層接入系統非故障層換相失敗預防控制策略

王渝紅，李元琦，廖建權，陳立維，賞成波

（四川大學 電氣工程學院，四川 成都 610065）

0 引言

隨著我國高壓直流工程的建設，直流落點在華東、華南地區聚集，已形成多饋入直流系統，直流系統發生換相失敗的風險進一步增加［1?3］。為提高受端交流系統電壓支撐能力，引導潮流合理分布，文獻［4］提出了特高壓直流分層接入系統拓撲結構，即受端分別接入500 kV和1 000 kV交流系統。分層接入系統已在錫林浩特—泰州、扎魯特—青州、上海廟—山東、呼倫貝爾—皖南等工程中應用［5］。

與單層多饋入直流系統相比，分層接入系統可顯著提高受端系統的短路比，提高交直流混聯系統的穩定性［6］。在控制方式和穩定運行方面，文獻［7］針對實際工程的直流控制系統，分析了分層接入下特高壓直流控制系統與普通特高壓直流系統的差異，提出了分層接入系統逆變側的層次架構。文獻［8］研究了吉泉直流分層接入華東電網后的穩定特性，并提出了一種滿足熱穩定和功角穩定約束的安全控制策略。文獻［9］提出了分層接入系統短路比的定義，該指標可直接判斷分層接入下交直流系統的強弱，并在實際系統中進行驗證。

目前針對傳統直流輸電系統換相失敗的研究有增加無功補償設備、改變換流器拓撲、改進直流控制系統等。文獻［10］和文獻［11］分別對靜止無功補償器和同步調相機的優化配置模型進行求解，以降低換相失敗的發生概率，但增加了投資成本；文獻［12?13］從改進換流器拓撲結構出發，提出可顯著降低換相失敗發生概率的新型換流器拓撲；文獻［14］和文獻［15］分別設計改進低壓限流控制器（voltage dependent current order limiter，VDCOL）和定關斷角控制器，使換流器提前觸發，此類方法無須增添額外設備且易于實現，是當前研究如何抵御換相失敗的重點。

由于受端接入不同電壓等級的交流系統，分層接入系統非故障層換流器可能因為層間耦合作用而發生換相失敗，針對該系統換相失敗的抑制還需進一步研究。文獻［16］指出非故障層換相失敗預防控制（commutation failure prevention，CFPREV）的啟動指令滯后于故障層，進而導致非故障層換流器發生換相失敗。在此基礎上，文獻［17］提出了高低端換流器的協調控制策略，并基于滑窗傅里葉變換諧波電壓檢測提出CFPREV 算法，但未考慮高次諧波分量的影響。文獻［18］將換相電流時間積分面積指標與原有CFPREV 結合，提高了非故障層對故障的靈敏度；文獻［19］在此基礎上提出了定關斷面積控制策略，進一步提高預防效果。但以上研究均未充分考慮直流側電流的瞬時變換特征，導致故障較嚴重時無法有效抑制非故障層的換相失敗。因此特高壓直流分層接入系統高低端換流器同時發生換相失敗的問題仍需進一步研究。

針對上述問題，本文提出了一種考慮直流電流瞬時微分的特高壓直流分層接入系統非故障層CFPREV 策略。該策略根據換相失敗過程中直流電流的變化特征，實時計算直流電流的預測值，將電流預測值與換相電流時間積分面積指標相結合，代替原有CFPREV 模塊，減小了各層換流器的觸發角；同時依據電流預測值和等效直流輸入電阻動態調整VDCOL 的輸入指令，提高了各層VDCOL 的響應速度，增大了其輸出的直流電流指令值。最后基于仿真平臺PSCAD／EMTDC 搭建了特高壓直流分層接入系統模型，驗證所提控制策略的有效性。

1 特高壓直流分層接入系統介紹

1.1 分層接入系統結構

特高壓直流輸電系統包括單層接入和分層接入結構，單層接入系統中4 臺12 脈動換流器并聯接入同一條交流母線，因此當交流系統發生故障后，可認為換流器距故障點的電氣距離相同，如附錄A 圖A1（a）所示；分層接入系統中4臺12脈動換流器并聯接入不同電壓等級的交流系統，離接地點較近的低端換流器接入1 000 kV 交流系統，離接地點較遠的高端換流器接入500 kV 交流系統，如附錄A 圖A1（b）所示。雙層系統通過阻抗相連，因此分層接入系統可能出現本地換相失敗和并發換相失敗。

1.2 分層接入系統換相失敗特性

換相失敗是指換流器的2 個閥在換相過程中，因換相過程未進行完畢或原定關斷的閥在承受反壓期間重新導通的情況。一般情況下，當系統關斷角γ＜10° 時認定逆變器發生換相失敗。高、低端逆變器關斷角分別為：

式中：γ為逆變器關斷角；Xc為換流閥等效換相電抗；Id為流經換流閥的直流電流；U為換流母線電壓有效值；k為換流變壓器變比；β為換流閥超前觸發角；下標H、L分別表示高、低端換流閥，后同。

特高壓直流分層接入系統的受端交流系統等值結構如圖1所示。圖中：Z2、Z3分別為逆變側500 kV、1 000 kV 系統等值阻抗；Z23為逆變側分層接入系統間的等值聯系阻抗。由于受端系統通過阻抗相連，其中一層發生故障可能引發非故障層換流器的電氣量隨之變化，進而導致高、低端換流器同時發生換相失敗。

圖1 特高壓直流分層接入系統的受端交流系統等值結構Fig.1 Equivalent structure of receiving-end AC system of UHVDC hierarchical connection system

假設500 kV 交流系統發生故障后，對應交流母線線電壓跌落值為ΔUH，1 000 kV交流母線線電壓跌落值為ΔUL，二者存在如下關系：

在其中一層所連交流系統發生故障后，由于該層換流閥距故障點電氣距離較近，故障層換流母線電壓快速跌落、直流電流增大，發生換相失敗。由于非故障層換流閥距故障點電氣距離較遠，換流母線電壓跌落程度較低，但高、低端換流閥在直流側串聯，直流電流激增。由于信號傳輸需要時間，在非故障層換流母線電壓跌落導致CFPREV 觸發之前，直流電流的大幅上升就已經引發非故障層的換相失敗，因此非故障層發生換相失敗的主要原因是迅速增加的直流電流。

2 分層接入系統故障期間直流電流近似解析計算

2.1 穩態期間直流電流計算方法

分層接入系統每極由N組6 脈動換流器串聯組成，逆變側每組又分為高端換流器和低端換流器。穩態運行時，換流閥理想空載直流電壓為：

式中：Udo為理想空載直流電壓；下標r、i 分別表示整流側、逆變側，后同。

整流器和逆變器直流出口端對地電壓分別為：

式中：αr為整流側觸發角；R為換流器等效換相電阻。

分層接入系統中，逆變側高、低端換流閥各參數遵循式（6）所示的關系。

因此穩態運行時流經換流閥的直流電流Id為：

式中：Rd為直流線路等效電阻。由上述分析可得穩態時直流等效電路，如附錄A圖A2所示。

2.2 故障期間直流電流近似解析計算

假設逆變側500 kV 交流系統發生故障后，考慮直流線路上電感、電容以及平波電抗器對電流變化的影響，可得出故障后暫態直流電路，如附錄A 圖A3（a）所示。為簡化計算，將故障后逆變側直流電流Idi(t)近似分解為整流側直流電流Idr(t)和電容電流IC(t)［20］。附錄A 圖A3（b）、（c）為分解后各電流分量的計算電路。

由于故障后到換相失敗發生前的時間很短，故近似認為整流側交流母線電壓和觸發角不變；由于整流側直流電流近似計算電路為一階電路，故應用一階電路三要素法，即可得到故障時刻為t0時整流側的直流電流，如式（8）—（11）所示。

式中：Idr∞為故障后整流側直流電流穩態值；Idr0為故障前整流側直流電流；τ為時間常數；Req為等效換相電阻與直流線路電阻之和；Leq為平波電抗器電感與直流線路電感之和；KΔUH為非故障層故障換流母線電壓跌落值，0＜K＜1。

將圖A3（c）所示的電容電流計算電路進行拉普拉斯變換，可得到附錄A 圖A4 所示的s域電路［21］。電容完全放電進入穩態后其兩端電壓Ui'為：

由于故障前的電容電流IC0-為0，故圖A4 中的電容電流IC(s)為：

式中：C為直流線路等效電容；UC0-為故障前等效直流電容兩端電壓。將式（13）進行拉普拉斯反變換后，可得故障后的電容電流IC(t)為：

則故障期間逆變側直流電流Idi(t)為：

3 基于直流電流瞬時微分的CFPREV策略

3.1 直流電流預測方法

考慮故障期間逆變側直流電流計算過于復雜，在故障時刻t0處利用泰勒公式并忽略二階以上的微分項和余項，得直流電流近似展開式為［22?23］：

式中：Δt=t-t0為電流預測時間。在Δt內的直流電流變化量ΔIdi為：

由于一階微分項和二階微分項的預測作用和噪聲影響不同，綜合考慮二者在預測效果的作用和特點，將一階微分項預測時間Δt1和二階微分項預測時間Δt2取不同值［14］。修正后的直流電流預測量為：

由于考慮直流電流預測值后直流電壓值降低，引入等效直流輸入電阻R*，將R*與直流電流預測量ΔId'i相乘后可近似表征電流預測時間Δt內直流電壓變化量ΔUd'i，如式（19）所示。

等效直流輸入電阻R*的取值由穩態時逆變側直流出口端電壓Udi與直流電流Idi的比值決定，如式（20）所示。

則在電流預測時間后等效直流輸入電阻Reqf為：

3.2 預測型換相電流面積控制

換相電流面積是指在換相時間內直流電流曲線與橫軸圍成的面積。以換流器閥5向閥1換相為例，換相過程如圖2所示。圖中：Sμ為換相電流面積；μ為換流器換相角；eb、ec分別為閥5和閥1的相電壓；I5和I1分別為流入閥5 和閥1 的直流電流；α為換流器觸發角；γmin為換流器最小關斷角；ω為旋轉角速度。

圖2 換流器換相過程Fig.2 Commutation process of converters

由于換相時間極短，對應的換相角μ很小，故可近似認為換相電流在換相時間內呈線性變化，則換相電流面積的表達式可表示為直角三角形面積［24］，如式（22）所示。

聯立式（4）—（6）、（22），并考慮電流預測后關斷角減小，關斷角取臨界關斷角γ0，得到預測型換相電流面積控制的表達式為：

由式（21）和式（23）可知，預測型換相電流積分面積指標僅與逆變側直流出口端對地電壓Udi、直流電流Idi(t)和電流預測值ΔId'i有關。當系統運行時，Udi和Idi(t)均可實時監測，ΔId'i可通過式（18）計算得到，其余量均為常數，由式（23）可計算出電流預測時間Δt后的換相電流面積。

當交流系統發生故障后，直流電流Idi增大，換相電感上積聚的能量也會增大，導致換相過程中用于能量交換時間延長，最終導致換相角μ的增大。當換相角增大到保證換相過程順利完成的最大換相角μmax時，此時的換相電流面積即為臨界換相電流面積Sμmax。因此可將S'μ與Sμmax的商Ks作為換相電流面積的啟動判據。將Ks分別輸入最大值保持函數fH和啟動判定模塊，最大值保持函數fH輸出的信號與增益Ggain相乘，以適應換流器的觸發角，Ggain取0.075。啟動判據模塊判定該控制環節是否啟動：若Ks大于啟動閾值Kt，則換相電流面積控制輸出觸發角提前量Δαr；若Ks小于等于啟動閾值Kt，則重新計算換相電流面積。啟動閾值Kt的選取要以輸出合適的觸發角提前量Δαr為原則：當Kt選取過小時，導致換相電流面積控制的靈敏度過高，影響換流器的正常運行；當Kt選取過大時，換相電流面積控制的靈敏度不足，無法有效抑制換相失敗。對于本文所建立的仿真模型，經大量仿真驗證后得到效果較好的Kt為0.7。

3.3 基于電流預測的VDCOL

考慮直流電流預測后，輸入VDCOL 的直流電壓值可由原始電壓值減去預測時間Δt內的電壓變化值所取代，如式（26）所示。

圖3 考慮電流預測后的VDCOL參數變化Fig.3 Variation of VDCOL parameters considering current prediction

在交流系統發生故障后，直流電壓降低，直流電流激增，直流電流變化量ΔId'i＞ 0，引入電流預測后可進一步增大直流電壓變化值，提前觸發VDCOL 指令，且直流電壓變化量與故障嚴重程度有關，可根據故障嚴重程度動態調整輸出的直流電流指令值，從而有效抑制高、低端換流器同時發生換相失敗。

3.4 電流預測環節的啟動判據

電流預測環節主要依據故障發生后直流電流的變化過程，在直流電流的恢復階段，可能出現預測后直流電流值小于實際值，提前退出控制環節。故在CFPREV 啟動判據的基礎上增加直流電流微分的CFPREV策略判據［14］，如式（27）所示。

式中：αiN為逆變器的額定觸發角；IdN為直流線路額定電流。

由于系統穩定運行時的各電氣量與額定值偏差不大，利用式（22）可提前計算出高、低端換流器的換相失敗臨界電流變化量，提高預測的速動性，由于穩態時電氣量波動不大，因此該預測判據不影響系統的穩態運行。綜上所述，基于電流預測的CFPREV結構如附錄A圖A5所示。

4 仿真驗證

4.1 預測時間的選取分析

在一次換相失敗的過程中，換相重疊角對應的時間約為2 ms，同一組橋臂導通的時間約為20 ms［14］，因此對于預測時間的選取應在毫秒級至十毫秒級。Δt1為電流預測環節的主導參數，直接關系預測結果，其值越大，直流電流變化量ΔId'的計算結果越大，同一工況下可以提供更大的關斷角裕度和觸發角提前量以抑制換相失敗，且Δt1作用于一階微分項，因微分帶來的噪聲較小，故Δt1應取十毫秒級。Δt2為電流預測環節的次要參數，主要根據一階微分項的變化量對預測結果進行修正，提高預測準確度。但微分環節可以放大噪聲，尤其是Δt2作用在二階微分項，帶來的噪聲影響大于一階微分項，因此為了降低噪聲對控制效果的影響，Δt2應取毫秒級。

分別在受端500、1 000 kV 側交流母線設置一系列不同的接地故障，驗證預測時間對非故障層換相失敗抑制效果的影響。對非故障層換相失敗抑制效果見附錄A 圖A6、A7。由圖可知，加入一、二階預測項后，只要預測時間設置合適，即可有效抑制非故障層的換相失敗。在本文搭建的仿真模型中，當Δt1=7.5 ms且Δt2=2 ms時有相對較好的抑制效果。

4.2 系統運行特性對比

為了進一步驗證本文所提基于電流預測的CFPREV 策略的有效性，在PSCAD／EMTDC 中搭建圖1 所示的特高壓直流分層接入系統的仿真模型，模型具體參數如附錄A表A1所示。設置3種控制策略如下：①策略1，采用分層接入系統原有控制策略；②策略2，采用文獻［18］所提控制策略；③策略3，采用本文所提控制策略。分別在以下2 種工況中進行對比分析。

工況1：在逆變側500 kV 換流母線處設置三相接地故障，接地電感為0.2 H，故障發生時刻為1 s，持續時間為0.1 s，對以上3 種控制策略進行仿真分析。主要電氣量的變化情況如圖4 所示。圖中：γf、γnf分別為故障層和非故障層關斷角；Unf為非故障層換流母線電壓；Unf、Id、Pd均為標幺值，后同。

圖4 500 kV換流母線三相接地故障下運行特性Fig.4 Operation characteristics of 500 kV converter bus under three-phase grounding fault

由圖4 可知，當交流系統發生對稱故障后，采用控制策略1 — 3 時，故障層換流器均會發生換相失敗，但采用控制策略2、3 時故障層換流器發生換相失敗的持續時間更短。當采用控制策略1 時：非故障層換流器發生了換相失敗且關斷角的恢復時間最長；直流電流的峰值和波動范圍在三者中最大，峰值約為1.610 p.u.，峰谷差約為0.992 p.u.；直流功率的跌落程度最大，最小值約為0.336 p.u.；但非故障層換流母線電壓的跌落程度相對較小。采用控制策略2 時：非故障層換流器也發生了換相失敗，但持續時間較短，關斷角最小值約為7.05°；直流電流的峰值約為1.423 p.u.；直流功率跌落的最小值在三者中居中，約為0.511 p.u.；由于該策略基于提前觸發思想，故交流母線處的無功需求增大，非故障層交流母線電壓的跌落值最大。當采用控制策略3 時：有效抑制了非故障層的換相失敗，關斷角最小值約為12.30°，具有足夠裕度；直流電流的峰值最小，直流功率的跌落值最大，非故障層換流母線的跌落程度相較于策略2也有提升。因此，采用控制策略3可有效提高非故障層抵御換相失敗的能力。

工況2：在逆變側1 000 kV 換流母線處設置單相接地故障，接地電感為0.25 H，故障發生時刻為1 s，持續時間為0.1 s，對以上3 種控制策略進行仿真分析，主要電氣量的變化情況如圖5所示。

圖5 1 000 kV換流母線單相接地故障下運行特性Fig.5 Operation characteristics of 1 000 kV converter bus under single-phase grounding fault

由圖5 可知，當逆變側交流系統發生不對稱故障時，采用3 種控制策略均會在故障層發生換相失敗。采用控制策略1時，非故障層換流器發生了2次換相失敗，直流電流的峰值和直流功率的跌落程度最大。采用控制策略2時，非故障層換流器發生1次換相失敗，持續時間略有減少。采用控制策略3 時，非故障層換流器未發生換相失敗，關斷角最小值約為13.702°；各電氣量的變化幅度更小，提高了故障后系統的運行特性。

4.3 換相失敗免疫能力指標對比

為更加全面地驗證本文所提控制策略的有效性，采用換相失敗免疫指標（commutation failure im?munity index，CFII）量化3種控制策略下特高壓直流分層接入系統對故障的免疫能力，CFII 值越大說明換流器對換相失敗的免疫能力越強，計算公式為［17］：

式中：λCFII為CFII 值；UN為逆變側換流母線額定線電壓；Lm為臨界故障電感；PdN為直流系統的額定功率。

分別在逆變側500、1 000 kV 換流母線處設置單相接地和三相接地故障，故障時刻分別為1、1.005 s，持續時間為0.1 s，計算3 種控制策略在非故障層換流器的CFII 值，結果分別見附錄A 表A2、A3。由表可知，無論故障時刻是1 s 還是1.005 s，控制策略2和控制策略3 的非故障層換流器CFII值相較于控制策略1均有顯著提升，且采用控制策略3時的CFII值大于控制策略2。由此可知，本文提出的基于電流預測分層接入系統換相失敗抑制策略能有效提高非故障層換流器對換相失敗的抵御能力。

4.4 通信延遲對抑制策略效果影響

對于引入電流預測后的CFPREV 策略而言，微分項的計算和信號傳輸需要一定時間，為了全方位驗證所提控制策略的有效性，在所提控制策略中增加通信延遲環節，采用CFII 值量化通信延遲對所提控制策略的影響。

分別在逆變側500 kV換流母線處設置單相接地和三相接地故障，以0.5 ms為步長，分別設置0～3 ms的通信延遲，非故障層換流器CFII 值見附錄A 圖A8。由圖可知：隨著通信延遲的增大，非故障層換流器的CFII 值減小，說明本文所提控制策略在一定程度上受通信延遲的影響，且影響程度隨延遲時間的增加逐步加深。但即便通信延遲為3 ms，當逆變側500 kV 換流母線發生單相和三相接地故障時，非故障層換流器的CFII 值分別為1.681 和0.900，均大于相同故障下控制策略2 的CFII 值，說明在考慮電流預測計算環節和信號傳輸環節所需時間的情況下，本文所提控制策略對非故障層換流器換相失敗的抑制效果亦有優越性。

5 結論

本文在分析特高壓直流分層接入系統換相失敗特征的基礎上，提出一種基于電流預測的分層接入系統CFPREV策略，在理論分析和仿真驗證后可得：

1）所提基于電流預測的分層接入系統CFPREV策略可提前觸發VDCOL 指令，增加非故障層的觸發角提前量，降低非故障層換相失敗的發生概率；

2）合適的預測時間可有效降低非故障層發生換相失敗的風險，但預測時間設置過大會帶來噪聲影響，惡化系統的運行環境；

3）無論高、低端換流母線發生單相或三相接地故障，所提控制策略均能有效提升CFII 值，降低高、低端逆變器同時發生換相失敗的概率；

4）針對微分環節帶來的噪聲影響，在實際工程中可增加魯棒回歸平滑降噪、小波聯合降噪等技術來降低誤差，且后續研究可通過粒子群優化等啟發式算法對本文的預測時間常數進行更精確的求解。

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