基于累加式實時串并聯變換算法的機械故障聲學監測方法*

祝洲杰,楊金林,毛鵬峰

(1.浙江機電職業技術學院 智能制造學院,浙江 杭州 310053;2.浙江理工大學 機械工程學院,浙江 杭州 310018;3.中杭監測技術研究院有限公司,浙江 杭州 310022)

0 引 言

物聯網(IoT)是實現工業4.0的關鍵技術,其可以大幅提高工業效率[1],其中典型的應用之一就是基于物聯網的故障監測[2],可有效避免機械故障造成的嚴重損害。

故障監測[3]通常是通過監測機械振動以及機油量、溫度等來實現的。聲音是由機械振動引起的,因此,聲音會根據機械狀態的變化而變化。人工聲學監測不需要在機器表面放置任何傳感器或電極,可以避免傳感器掉落帶來的安全隱患。有經驗的一線工人僅需聽聲音就能夠判斷機器故障。然而,機械故障聲學監測不應該僅依賴于人工的經驗或直覺來實現。

目前,基于聲發射信號的機械故障監測技術大致可分為兩類:1)基于機器學習的方法;2)無需機器學習的方法。

基于機器學習的方法主要是使用神經網絡、支持向量機、深度學習等機器學習技術,對聲發射信號進行更精確和自動化的故障監測。例如,PHAM M T等人[4]提出了利用深度生成對抗神經網絡和聲發射信號二維的表示,來進行滾動軸承的故障診斷。彭威等人[5]提出了利用聲發射信號來提取機械轉子運行狀態的特征圖譜,并結合卷積神經網絡(convolutional neural networks,CNN)來提高機械轉子碰摩擦故障識別的精度。但是,在實際應用中,采用上述方法很難收集神經網絡所需的大量訓練數據。

無需機器學習的方法主要是采用閾值檢測法、統計分析、特征提取和匹配等方法,以此來實現機械故障監測目的。相比基于機器學習的方法,此類方法的精確度較低,但實時性較好,無需機器學習模型的訓練過程。例如,劉少康等人[6]提出了一種基于改進局部均值分解的機械聲學監測方法,其采用二分法分割了聲音信號中的時頻和幅度成分,并通過權重策略和掩膜信號來實現對齒輪箱復合故障的預測目的。李靜嬌等人[7]提出了一種基于Morlet小波變換的軸承聲學監測方法,該方法能有效地從強噪聲背景中提取出軸承聲學故障的信號。

采用無需機器學習技術的方法時,為了獲得實時性,必須對聲音的時頻域信號進行處理,因此需要使用短時傅立葉變換(short-time Fourier transform,STFT)[8]或者小波變換[9],這會導致兩個問題:1)STFT不適合分析低頻信號,需要大量的信號樣本才能提高低頻帶的識別精度[10],這不僅需要大量的內存和計算量,而且捕獲信號樣本的時間也很長;2)小波變換雖然能夠更好地處理低頻信號,但是計算復雜度較高。

然而事實上,在物聯網場景中,低計算量和低頻特征識別是很重要的,特別是對沖壓機床的故障監測[11],其低頻信號經常包含了與機械故障相關的顯著信息。

因此,為了降低沖壓機床故障監測的計算復雜度,并提高低頻識別精度,筆者提出一種機械故障聲學監測方法。

首先,筆者針對頻率軸上多個周期信號重疊導致參數估計較為困難的問題,提出一種累加式實時串并聯變換算法;然后,通過樣本時隙劃分,將累加式實時串并聯變換算法應用于機械故障監測,并通過仿真和實際沖壓機床實驗,驗證累加式實時串并聯變換算法在機械聲學監測中的可行性;最后,詳細分析累加式實時串并聯變換算法的計算復雜度,并將其與Morlet小波變換進行對比。

1 研究目的

目前,沖壓機床已經被廣泛應用于各種工廠中,用于將金屬板材或帶材壓制成各種零件或產品。

沖壓機床的機械故障主要有兩個[12]:1)大齒輪斷齒;2)曲軸滑動磨損。由于大齒輪和曲軸的運動非常緩慢,通常一次沖程大約需要幾秒鐘,因此,這兩個問題主要表征在聲音的低頻段。

目前還沒有關于機械聲學低頻分析的研究。因此,筆者試圖檢測大修前后沖壓機床的聲學信號的變化,從而解決其聲學監測問題。

筆者在聲學監測方面提出兩點建議:

1)在不依賴于人工經驗或直覺的情況下,定量地區分正常狀態和異常狀態下機械聲音信號的差異;

2)聲學分析不應采用機器學習技術。這是因為這種技術在許多情況下都需要大量的訓練數據,導致時間成本較大。

在接下來的章節中,筆者將采用累加式實時串并聯變換算法進行聲學分析,以此來驗證上述兩點。

2 聲學信號表達式

設x(t)為麥克風采集到的輸出聲音信號,并以采樣周期TS進行采樣,如下所示:

x[k]=x(kTS)

(1)

式中:k為整數離散時間索引。

采樣后的聲音信號如下所示:

x[k]=s[k]+η[k]

(2)

式中:s[k]為原始聲音;η[k]為噪聲。

假設聲音s[k]包含多個周期波形,則有:

(3)

(4)

2 機械聲學監測

2.1 累加式實時串并聯變換算法

由于低頻信號在頻率軸上容易出現多個周期信號重疊,導致利用STFT進行參數估計較為困難。因此,筆者提出了一種累加式實時串并聯變換算法。

根據經典的串并轉換器(serial-to-parallel conve-rter,SPC)原理[13],假設一個周期性的采樣序列被送入一個SPC,且樣本序列的周期為8。如果SPC的輸出端口數與輸入采樣序列的周期相同,均為8,則此時的輸出情況如圖1所示。

圖1 SPC輸出情況1

在情況1中,可以明顯地看出SPC的輸出在時間軸g上總是相同的。因此,統計過程產出的累積將變得很大。

相反,如果SPC的輸出端口數是7,它不等于輸入序列的周期,如圖2所示。

圖2 SPC輸出情況2

在情況2中,可以看出SPC的輸出永遠不會相同。因此,統計過程產出的累加將不會顯著增長。

所以,筆者將多個SPC放在一起,每個SPC的輸出端口的數量不同;然后將信號的采樣序列并行輸入到這些SPC,并在每個SPC中累加輸出,比較所有SPC之間的累計輸出,確定最大絕對值;在輸入的采樣序列s[k]中饋入多個SPC,每個SPC的輸出被累加,以便從累加的波形中檢測最大值;最后,對最大值進行比較。

假設有N個SPC,并由SPC #n(n=1,…,N)標識。

Mn表示SPC #n的輸出端口數量,其定義如下:

Mn=Lmin+n-1

(5)

式中:Lmin為SPC #1的輸出端口數。

將SPC #n的第g個(g=0,1,…,G-1)輸出定義為大小為(Mn×1)的矢量xn[g],即:

(6)

SPC #n的累計公式如下:

(7)

式中:Gn為SPC #n的輸出波形數。

Gn表達式為:

(8)

最后,yn實體的最大振幅如下:

(9)

式中:yn,m為yn的第m個實體。

那么,zn的最大值為:

(10)

累加式實時串并聯變換算法的工作原理如圖3所示。

圖3 累加式實時串并聯變換算法的原理

2.2 在機械故障監測中的應用

在機械故障監測應用中,為了觀察時變信號,筆者應用了一個短期累加式實時串并聯變換,如圖4所示。

圖4 短期累加式實時串并聯變換

K個樣本被分成R個時隙,定義如下:

(11)

式中:Q為時隙中包含的樣本數,即長度。

因此,第r個(r=0,1,…R-1)時隙的第一個樣本的離散時間索引k表示為:

k=rQ

(12)

而第r個時隙的最后一個樣本為:

Kr=(r+1)Q

(13)

對于每個時隙,執行上節中介紹的累加式實時串并聯變換。累加式實時串并聯變換算法的原理與快速傅里葉變換類似[14],因此,其不適合分析非平穩信號。

沖壓機床的運動是由曲軸和大齒輪的旋轉產生的,相對較慢,聲音信號也是周期性的和穩定的。

2.3 仿真驗證

在進行實際測試之前,筆者對其進行了仿真測試,以驗證累加式實時串并聯變換算法的性能。

仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

在這個仿真中產生兩個信號s1[k]和s2[k],相應的基波為φu[ku](ku=0,1,…,Tu-1,u=1,2),周期T1和T2分別為99和101。

除了周期外,兩個基波的其他生成參數都是相同的,如下所示:

φu[ku]=0.95-kucosπku

(14)

筆者利用生成的基波φ1[ku]和φ2[ku],分別生成s1[k]和s2[k],并將其分布在離散的時間軸上,如圖5所示。

圖5 離散時間軸上的信號分布

由圖5可以看出:s1[k]和s2[k]在時間軸上部分地重疊了。在這種情況下,使用快速傅里葉變換或者STFT對這兩個信號進行檢測是非常困難的,需要大量的信號樣本才能提高低頻帶的識別精度。

而累加式實時串并聯變換算法可以清晰地顯示出第r個時隙處zn(顏色條),如圖6所示。

圖6 仿真獲得的zn

由圖6可以看出:仿真結果成功檢測到在圖5所示的時間軸上間隔分布的s1[k]和s2[k]。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗配置

筆者使用與筆記本電腦音頻接口連接的麥克風,進行沖壓機床的聲音錄制。

筆者將麥克風安裝在離目標機器2 m遠的地方;并在音頻接口處對聲音進行采樣,并將其存儲在筆記本電腦中,以便使用MATLAB對其進行分析。

實驗系統的配置如圖7所示。

實驗系統中的設備參數如表2所示。

表2 設備參數

實機測試環境如圖8所示。

圖8 實機測試環境

筆者對機器的聲音錄制了三次。第一次錄音是在大修之前進行的,此時機器的狀態并不完美。在大修之后,立刻進行了第二次錄制。在這段錄音中,機器狀況得到了更好的調整。為了驗證其準確性,再過一周后,在相同的機器狀態下又進行了第三次錄制。

筆者分別使用累加式實時串并聯變換算法、STFT[15]和Morlet小波變換[16]對錄制的聲音樣本進行分析(共9次實驗,待分析的樣本總數設定為960 000個,采樣頻率設置為8 000 Hz,樣本為2 min內的聲音)。

累加式實時串并聯變換算法和STFT的參數如表3所示。

表3 算法參數設置

3.2 實驗結果分析

筆者使用累加式實時串并聯變換算法、STFT和Morlet小波變換進行分析,共獲得了9個實驗結果。此處以第二次錄制的聲音為例,經過累加式實時串并聯變換算法獲得的zn如圖9所示。

圖9 獲得的zn(第二次)

為了量化這9個實驗所得圖形結果的相似性,筆者計算了直方圖的相關性。

兩圖形之間的直方圖相關性(histogram correl-ation,HC)如圖10所示。

圖10 兩圖形之間的直方圖相關性

直方圖相關性RHC的計算方式[17]如下:

(15)

(16)

(17)

式中:H為直方圖中bin的數量。

RHC的數值越高(接近1),則說明兩圖形之間的相似性越高。

9個實驗所得圖形結果之間的RHC如表4所示。

表4 9個實驗所得圖形結果之間的RHC

由表4可看出:對于累加式實時串并聯變換算法,在大修后獲得的第二次圖形和第三次圖形是相似的。與大修前獲得的第一次圖形相比,這兩個圖形的相似性較低。然而,與累加式實時串并聯變換算法獲得的結果相比,STFT獲得的三次圖形之間相關性均較低。

因此,與STFT相比,累加式實時串并聯變換算法能更好地發現大修前后機器的聲學特征差異。

此外,在RHC性能方面,可以觀察到Morlet小波變換和累加式實時串并聯變換算法是相似的,均大于0.88。然而,與Morlet小波變換相比,累加式實時串并聯變換算法在第二次圖形與第三次圖形之間獲得了更高的數值,說明在相同條件下,該方法的故障識別精度略高。

3.3 計算復雜度對比

通過對實驗結果的評估,筆者闡明了Morlet小波變換和累加式實時串并聯變換算法在RHC方面幾乎相同的性能。

接下來,筆者將比較這兩種方法的計算復雜度。

在累加式實時串并聯變換算法中,對于一個時隙,加法次數由式(5)和式(8)決定,如下所示:

(18)

在這種情況下,K被設置為Q,因為其僅應用于一個時隙。

最終,累加式實時串并聯變換算法的加法總數Θadd,1和乘法總數Θmul,1為:

Θadd,1

Θmul,1=RΘmul,1=RN=12×7 000=84 000。

在Morlet小波變換中,從0.666 7 Hz到1.600 0 Hz的帶寬被分為13個子帶。在每個子帶中,輸入樣本序列x[k]與Morlet小波進行卷積。在累加式實時串并聯變換算法中,利用快速傅里葉變換將卷積轉換為頻域中的乘法,計算復雜度會大大降低[18]。一個復數加法包含兩個加數,而一個復數乘法會產生兩個加數。

因此,Morlet小波變換的加法總數Θadd,2和乘法總數Θmul,2為:2Θadd,2+2Θmul,2=2(817 889 280+429 391 872)=2 494 562 304。

Morlet小波變換和累加式實時串并聯變換算法的計算復雜度對比如表5所示。

表5 計算復雜度對比

由表5可以看出:盡管累加式實時串并聯變換算法需要的加法總數比Morlet小波變換多2.5倍,但是乘法總數減少了20 447%,大幅減少了計算的復雜度。

4 結束語

筆者提出了一種累加式實時串并聯變換算法,將輸入的采樣序列饋入多個輸出端口數不同的串并轉換器,并從累加的波形中檢測出最大絕對值,并進行了比較;最后通過仿真和實際沖壓機床實驗,得出了如下結論:

1)不同于STFT,累加式實時串并聯變換算法在仿真結果中很清楚地檢測到離散時間軸上間隔分布的兩個周期信號,在無需大量信號樣本的情況下,這有利于提高低頻帶的識別精度;

2)實機測試結果表明,累加式實時串并聯變換算法和Morlet小波變換的直方圖相關性均高于0.88,且明顯大于STFT的值;

3)盡管累加式實時串并聯變換算法需要的加法總數比Morlet小波變換多2.5倍,但是乘法總數減少了20 447%,其大幅減少了計算的復雜度。

在今后的工作中,筆者將繼續對累加式實時串并聯變換算法進行優化,以進一步減少乘法計算量,從而有助于降低IoT監測系統的能耗。