利用ORC-VCR回收壓縮熱的預冷式CAES系統性能分析

張留淦，周穎馳，孫文兵，葉 楷，陳龍祥,4

（1福建農林大學機電工程學院，福建 福州 350002；2中國科學院海西研究院泉州裝備制造研究中心，福建 泉州 362200；3福建省鴻山熱電有限責任公司，福建 泉州 362700；4中國科學院大學，北京 100049）

壓縮空氣儲能(CAES)是一種大規模、長時間的物理儲能技術，具有較高的儲能容量和發電容量，在電力系統調峰、解決可再生能源間歇性發電問題等方面發揮著重要作用[1]。傳統的CAES系統，又稱為非絕熱CAES 系統(D-CAES)，釋能過程中高壓空氣在膨脹發電前通過燃燒化石燃料來加熱，導致二氧化碳(CO2)排放[2]。因此，絕熱壓縮空氣儲能系統(A-CAES)引起了國內外學者們的廣泛關注[3-4]。在A-CAES 中，使用人造儲罐代替地下洞穴，在儲能階段將空氣壓縮產生的壓縮熱儲存在額外的蓄熱系統(TES)中，用于在釋能階段膨脹之前重新加熱壓縮空氣，避免了化石燃料的消耗。因此其往返效率可達到70%以上[5]。雖然A-CAES 可以有效利用壓縮空氣產生的壓縮熱，但TES需要額外的地理空間，這使得A-CAES 整體系統體積龐大，且需要昂貴的設備或材料來存儲壓縮熱，導致CAES系統的投資成本顯著增加[6]。

為了克服傳統CAES系統的缺點，使CAES系統更加緊湊，通常將CAES與其他熱力循環系統耦合，在釋能過程中利用其他形式的熱源來加熱空氣，如太陽能[7]、燃氣輪機抽氣回熱[8]、尾氣余熱[9]等，這種形式的D-CAES既可以避免CO2排放，又不需要額外的TES。因此，由于不單獨存儲壓縮熱，在儲能過程中通常采用四級以上的多級壓縮過程壓縮空氣以減少壓縮功的消耗。這就導致空氣壓縮過程產生的低品位壓縮熱直接排放到環境中，造成大量能量損失。通過余熱回收技術將這部分能量利用起來可以進一步提高CAES系統性能。

有機朗肯循環(ORC)系統結構簡單、環保、運行成本低，在余熱回收和能源可持續利用方面具有廣闊的應用前景[10-11]。Meng 等[12]提出了一種ORCCAES 集成系統，利用ORC 回收CAES 系統儲能過程中壓縮熱和釋能過程中的乏氣廢熱，對5種有機工質進行了研究，結果表明，ORC-CAES 系統的循環效率相比于常規D-CAES可以提高3.32%～3.95%。蒸汽壓縮制冷(VCR)是一種常用的制冷技術，同樣因其結構簡單而在制冷領域得到了廣泛的應用。將其應用到CAES系統中，可以用來降低壓縮機入口的進氣溫度，減小壓縮機的功耗，從而提高CAES系統的循環效率[13]。然而，VCR循環依賴高品位的電能驅動，如何降低循環能耗一直是VCR研究的核心問題。因此，ORC-VCR組合系統被提出，并被認為是進一步降低功耗，提高能源利用效率的有效解決方案[14]。在ORC-VCR 系統中，ORC 可以將低品位的熱能轉化為機械能，直接驅動VCR 系統，從而實現在不消耗外部電能的情況下滿足制冷需求。張偉明等[15]設計了一種利用ORC-VCR循環回收內燃機尾氣余熱為冷藏車提供冷量的耦合系統，用以減小冷藏車和制冷壓縮機的功耗。Jiang 等[16]對應用于空分過程的ORC-VCR熱回收系統進行了實驗研究，該系統能在設計條件下保持穩定運行，驗證了ORC-VCR 系統的有效性。雖然ORC-VCR組合系統在余熱回收利用方面已經受到了廣泛關注，但目前對于將ORC-VCR組合應用于CAES系統回收利用壓縮熱方面的研究還比較匱乏。

因此，本工作提出了一種采用ORC-VCR循環回收壓縮熱的預冷式壓縮空氣儲能系統(ORCVCR-CAES)。通過回收壓縮機組產生的低品位壓縮熱并對壓縮機組入口空氣進行預冷，可以有效降低壓縮機組的功耗，提高系統循環效率。從熱力學角度對ORC-VCR-CAES系統進行了能量分析、?分析和經濟性分析。為進一步提升常規D-CAES的性能，增強系統能源利用效率提供了一種新的研究思路。

1 系統描述

圖1 為本工作提出的ORC-VCR-CAES 耦合系統儲能過程。該系統與常規D-CAES系統主要區別在于儲能過程。在儲能過程中，對于常規D-CAES系統，壓縮過程由壓縮機組和多個冷卻器組成。壓縮機組由低谷電力驅動，空氣在經過壓縮機壓縮之后(3，7，11，15)，溫度和壓力會急劇上升。因此，空氣在進入下一級壓縮機之前由冷卻器冷卻到接近環境溫度(4，8，12，16)，以降低壓縮機的功耗。最后，經過冷卻后的高壓空氣儲存在儲氣罐內。ORC-VCR-CAES 耦合系統在常規D-CAES 系統冷卻過程的基礎上，增加了多個發生器和預冷器。發生器用于回收壓縮機的壓縮熱，預冷器則是用于在常規D-CAES系統的基礎上進一步降低壓縮機入口的溫度(2，6，10，14)，通過ORC-VCR子系統實現熱制冷能量轉換過程。

圖1 ORC-VCR-CAES系統儲能過程Fig.1 Schematic diagram of energy storage process of the ORC-VCR-CAES system

ORC-VCR 子系統由ORC 和VCR 兩個熱力循環組成。在ORC 循環中，液態有機工質(1b)首先被ORC泵加壓，然后在發生器1～4中吸收壓縮機組的壓縮熱(4b，6b，8b，10b)完成氣化。之后，高溫高壓的氣態有機工質在ORC 膨脹機中膨脹，膨脹后的有機工質在冷凝器中冷凝至液態。VCR與ORC 共用一個冷凝器，以減少系統成本。在VCR循環中，冷凝器出口的液態有機工質(1c)通過節流閥節流至氣液兩相區(2c)，隨后，在預冷器中蒸發以產生冷量。在本系統中，預冷器1～4 被視為蒸發器，因此，預冷器進口的壓縮空氣會被冷卻至環境溫度或更低。預冷器1～4 出口的氣態有機工質混合后(11c)在制冷壓縮機中壓縮，并通過冷凝器冷凝至液態，以形成一個完整的循環。

ORC-VCR-CAES 系統釋能過程與常規DCAES 系統一致，如圖2 所示，儲氣罐內的高壓空氣首先通過節流閥降壓(19)，以保持高壓膨脹機的入口壓力恒定。節流后的高壓空氣在預熱器1中預熱，以提高高壓空氣的溫度(20)，從而提升膨脹機的輸出功率。預熱器1、2 的熱量來自于燃煤電廠的排氣余熱，高壓膨脹機出口的空氣仍有一定的壓力，因此，在預熱器2中加熱后繼續在低壓膨脹機中膨脹以輸出更多的電力。

圖2 ORC-VCR-CAES系統釋能過程Fig.2 Schematic diagram of energy release process of the ORC-VCR-CAES system

2 系統分析方法

2.1 基本假設

采用MATLAB 仿真軟件對壓縮空氣儲能系統、有機朗肯循環和蒸汽壓縮循環進行程序模擬和計算，并通過美國國家標準與技術研究院(NIST)開發的REFPROP熱物性計算軟件獲取系統所有工質的熱力學性質。為簡化提出的ORC-VCR-CAES系統模型，本工作做出以下假設：

（1）空氣由78.12%的氮氣、20.96%的氧氣和0.92%的氬氣組成。

（2）環境溫度和環境壓力分別為25 ℃和101.3 kPa。

（3）連接所有部件的管道中的熱壓損失忽略不計。

（4）系統在穩定狀態下運行，忽略所有動能和勢能效應。

2.2 數學模型

2.2.1 能量分析模型壓縮機和膨脹機的等熵效率定義為：

式中，hin和hout分別表示壓縮機或膨脹機的進口和出口處的氣體比焓；下標iso 表示等熵比焓。壓縮機和膨脹機的功率計算如下：

式中，?為壓縮機或膨脹機入口處的氣體質量流量。

換熱器中熱流體與冷流體換熱能量守恒方程可計算為：

式中，下標hot 和cold 表示換熱器的熱流體和冷流體。

循環效率(RTE)是評價能量轉換系統的一項重要指標，定義為系統釋能過程凈輸出能量與儲能過程凈輸入能量的比值：

式中，Wcom為壓縮機組的輸入功；Wexp為膨脹機組的輸出功；WORC-VCR為ORC-VCR 循環的輸出功，若其為負值，則代表輸入功。

2.2.2 ?分析模型

?分析基于熱力學第二定律，可以比能量分析提供更有意義和有價值的信息，以揭示系統能量利用的全過程。在本系統中，工質的組分在充放電過程中沒有發生化學變化，因此只考慮工質的物理?，狀態點i處的工質的?可表示為：

式中，s為工質的比熵；下標0 表示環境狀態(25 ℃，101.3 kPa)。

系統部件的?平衡方程可表示為：

式中，ExQ和ExW為設備輸入或輸出的熱量?和機械?；ExD為設備的?損失。由于系統釋能過程中的外部熱源采用的是電廠廢熱，可以被視為免費利用。當需要考慮廢熱的能量輸入時，系統?效率可計算為：

式中，Exwaste為系統釋能過程中外部廢熱能量輸入。

2.2.3 經濟性分析模型

經濟分析對評價兩種CAES 系統具有重要意義。兩種系統的投資成本主要區別在于壓縮機組和冷卻器改變的成本以及耦合ORC-VCR系統增加的成本。項目初始投資總成本(INC)定義為：

式中，Chex為換熱器的成本；Ctank為儲氣罐的成本；CORC-VCR為ORC-VCR 系統的總成本，對于常規DCAES系統來說，CORC-VCR=0。系統設備投資成本計算方法見附錄表A1。

采用凈現值(NPV)和動態投資回收期(DPP)[17]來評估系統的經濟效益。凈現值是項目未來現金流入與流出的差值，定義為：

式中，n為項目生命周期；AIi為第i年的現金流入；d為貼現率。

動態投資回收期是考慮資金的時間價值時收回初始投資所需的時間，可表示為：

對于一個項目來說，DPP 值越低，NPV 值越高，項目的經濟效益越好。

3 結果分析與討論

3.1 系統性能分析

ORC-VCR循環的性能主要取決于有機工質的熱物理性質，因此需要選擇合適的有機工質以獲取最佳的系統性能提升。本工作對一些常見的純組分和混合組分有機工質進行了對比研究，系統設計參數見表1。設計CAES 系統規模為50 MW/200 MWh，釋能過程中電廠廢氣溫度為175 ℃[18]。

表1 ORC-VCR-CAES系統設計參數Table 1 Design parameters for the ORC-VCR-CAES system

表2給出了相關有機工質的主要特性數據，不同工質的臨界溫度不同，ORC 循環輸出功受發生器內有機工質的蒸發壓力影響，通過改變發生器出口空氣溫度使發生器內空氣與有機工質的對流傳熱滿足換熱器夾點限制。圖3為采用不同有機工質的ORC-VCR-CAES 能夠實現的最大循環效率。從圖中可以看出，循環效率最高的3 種工質分別為R134a、R152a、R32。其中，采用R134a 的系統循環效率最高，但R134a的GWP值高達1370，根據相關法規將逐步被淘汰。其次為R152a，循環效率與R134a幾乎相等。根據表2中的數據，R152a具有較低的GWP 值(133)，且其價格低于R134a，因此可以作為R134a 的替代品。雖然R32 價格很低，其循環效率也可接受，但其的GWP值為716，且安全性低于R152a。綜上所述，本研究選取采用R152a作為ORC-VCR循環的工質，因為R152a具有優良的制冷性能和環境可接受的特性，但在使用過程中也必須采取嚴格的措施以避免火災和爆炸。

表2 不同有機工質的主要特性對比[19]Table 2 Comparison of main characteristics of different organic working substances

為了進一步分析ORC-VCR-CAES 系統的性能，給出了系統主要狀態點的熱力學數據，見表3。其中，狀態點1～23表示的工質為空氣，狀態點1b～12b、1c～12c 表示的工質為R152a。需要注意的是，由于預冷器出口空氣溫度為25 ℃，與環境溫度相等，因此預冷器1實際上是不需要的，本工作后續的研究分析也不包括預冷器1。

表3 ORC-VCR-CAES系統中主要工質的熱力學數據Table 3 Thermodynamic data for main working fluid in ORC-VCR-CAES system

表4 為兩個CAES 系統的仿真對比結果，其中正值表示輸出功率，負值表示輸入功率。由于壓縮機組入口空氣溫度的降低，ORC-VCR-CAES 系統的壓縮機組功率比常規D-CAES 系統減少了1.76 MW，且ORC-VCR系統增加了3.55 MW的功率輸出，使得ORC-VCR-CAES系統充電過程總輸入功率為51.96 MW，系統循環效率為64.15%，比常規D-CAES系統提高了5.94%。此外，當釋能過程中廢熱利用不視為免費時，需要考慮外部廢熱能量輸入，此時ORC-VCR-CAES 系統的?效率為51.90%，比常規D-CAES提高了4.81%。

表4 兩種CAES系統的性能對比Table 4 Comparison with performance of two CAES systems

3.2 ?分析

為了更全面地展示ORC-VCR-CAES系統內能量傳遞情況，圖4 給出了使用R152a 作為ORCVCR 循環有機工質的ORC-VCR-CAES 系統在設計工況下的充電過程?流圖?？梢钥闯?，ORCVCR-CAES 系統充電過程的總輸入?為311.78 MWh，其中234.03 MWh 的?被壓縮空氣回收，7.5 MWh的?被冷卻水回收，系統充電過程總?損失為70.25 MWh。其中壓縮機組的?損失占比最大，為35.7 MWh。而對于常規D-CAES 系統來說，系統充電過程的總輸入?為343.62 MWh，其中234.03 MWh的?被壓縮空氣回收，系統充電過程總?損失為109.59 MWh。常規D-CAES 系統壓縮機組的?損失與ORC-VCR-CAES 系統相近，其充電過程大部分?損失由冷卻器組產生。因此，通過耦合ORC-VCR循環回收壓縮熱的CAES系統可以有效減少冷卻器的?損失，但壓縮機組的?損失仍然較大，是耦合系統進一步優化的關鍵設備。

圖4 ORC-VCR-CAES系統充電過程?流圖Fig.4 Exergy flow diagram of the ORC-VCR-CAES system in the charging process

3.3 參數分析

3.3.1 預冷器蒸發溫度的影響

預冷器蒸發溫度對系統充電過程輸入功率的影響如圖5所示。隨著預冷器蒸發溫度的提高，壓縮機進氣溫度相應提高，導致壓縮機組消耗功率逐漸增加。由于壓縮機的壓比保持不變，因此壓縮機出口空氣溫度也會升高，使得ORC 循環熱源溫度增加，輸出功率也隨之增加。此外，預冷器蒸發壓力也同樣隨著預冷器蒸發溫度的增加而增加，而冷凝器冷凝壓力保持不變，制冷壓縮機進出口壓比減小，導致VCR 循環功率消耗減小。因此，ORCVCR 循環輸出功率呈現單調增加的趨勢，其負值表示VCR-ORC循環需要消耗的功率。當蒸發溫度較低時，ORC-VCR循環增加的輸出功率大于壓縮機組增加的輸入功率，系統充電過程總輸入功率減小。隨著蒸發溫度的增加，系統總輸入功率降低到最小值，然后開始反彈，此時壓縮機組增加的功率消耗開始大于ORC-VCR 循環輸出的功率。因此，系統循環效率會隨著蒸發溫度的增加先上升后下降，當預冷器蒸發溫度為15 ℃時，系統循環效率最高，如圖6 所示。ORC-VCR-CAES 系統?效率變化趨勢與循環效率一致，同樣隨著蒸發溫度的增加先上升后下降。

圖5 預冷器蒸發溫度對充電過程輸入功率的影響Fig.5 Effect of evaporation temperature of precooler on input/output power of different subsystems

圖6 預冷器蒸發溫度對系統循環效率的影響Fig.6 Effect of evaporation temperature of precooler on system cycle efficiency

3.3.2 環境溫度的影響

冷卻器出口空氣的溫度與環境溫度有關，且VCR 制冷循環的性能受冷凝器冷凝溫度的影響，而冷凝溫度又依賴于環境溫度，因此有必要分析環境溫度的變化對ORC-VCR-CAES 系統的影響。圖7為廣東省廣州市2022年1～12月份平均環境溫度的變化趨勢，其中2 月份的平均環境溫度最低，為12.3 ℃。7 月份的平均環境溫度最高，為30.4 ℃。在此基礎上計算了常規D-CAES 系統和ORC-VCR-CAES 系統在1～12 月份的平均循環效率變化趨勢，如圖8所示。

圖7 廣東省廣州市2022年1—12月份平均環境溫度Fig.7 The average ambient temperature from January to December 2022 in Guangzhou,Guangdong Province

結合圖7、圖8 可以看出，常規D-CAES 系統和ORC-VCR-CAES系統的循環效率均隨著環境溫度的升高而降低。對于常規D-CAES系統，環境溫度越高，壓縮機進口空氣溫度越高，壓比不變，因此消耗的功率越高。而ORC-VCR-CAES系統由于引入了ORC-VCR循環，在預冷器蒸發溫度不變的情況下，壓縮機的進氣溫度不變，壓縮機組消耗的功率不變。但是ORC循環輸出的功率和VCR循環消耗的功率會隨著冷凝器冷凝溫度的提高而分別減小和增大，導致充電過程中ORC-VCR循環輸出功率減小，系統總輸入功率增加，因此ORC-VCRCAES系統的循環效率也呈現下降趨勢。但不論環境溫度如何變化，ORC-VCR-CAES 系統循環效率始終比常規D-CAES 系統高5%以上。另一方面，由于兩個CAES系統的壓縮功耗和釋能過程中的外熱源能量輸入均隨環境溫度的變化而變化，使得兩個CAES系統的?效率對環境溫度的變化不敏感。

3.4 經濟性分析

雖然ORC-VCR-CAES 系統相比于常規DCAES 系統在循環效率上有顯著提升，但是ORCVCR 系統的集成會帶來額外的投資成本。因此，有必要對系統進行經濟性分析，以評估耦合ORCVCR 系統是否有利于常規D-CAES 系統的發展。本節將對假設運行在廣東省的兩種CAES系統案例進行對比分析。兩個CAES系統的支出包括系統投資成本和運維成本，收入為調峰發電收入。表5列出了兩種CAES項目的經濟性相關參數，項目的運行周期設置為30 年，每年運行350 次，系統運維成本為初始投資成本的6%，貼現率為5%，峰谷電價參考廣東省珠三角五市分時電價。

表5 兩種CAES項目的經濟性參數Table 5 Economic parameters of two CAES projects

圖9 為兩個CAES 系統部件的投資成本對比，可以看出，渦輪機械(壓縮機組、膨脹機組)的投資成本是CAES系統投資成本的主要部分。兩個系統的儲氣罐和膨脹機組投資成本相同，但是ORCVCR-CAES 系統壓縮機組的投資成本低于常規DCAES系統，這得益于壓縮機組功率的降低。此外，ORC-VCR-CAES系統的換熱器(冷卻器、預熱器)成本也略低于常規D-CAES 系統，這是因為ORCVCR-CAES系統的壓縮機組的入口空氣溫度降低，相應的出口溫度也會降低，使得冷卻器換熱量減少，成本降低。ORC-VCR系統的總成本低于壓縮機組的15%，這是因為ORC-VCR子系統的渦輪機械功率遠低于壓縮機組。由此可見，將ORC-VCR循環與CAES系統耦合并不會帶來較大的經濟負擔。

圖9 兩種CAES系統部件的投資成本對比Fig.9 Comparison of investment cost of two CAES system components

表6 給出了兩種CAES 項目的經濟性結果進行了對比，從表中可以看出，ORC-VCR-CAES 系統總成本為20 346 萬元，相比于常規D-CAES 系統增加了399 萬元，相應的年度運維成本增加了24 萬元。但ORC-VCR-CAES 系統循環效率的顯著提升使得年度電力支出相比于常規D-CAES系統減少了334萬元。電力收入方面，考慮到廢熱通常采用ORC 循環發電利用，因此將外部輸入的廢熱量轉換為ORC 循環發電量從電力收入中扣除。在這種情況下，ORC-VCR-CAES 系統的動態投資回收期比常規D-CAES 系統縮短了0.58 年。動態投資回收期越短，說明項目能夠實現盈利的時間越短，項目凈現值越高。在30年的項目運行周期內，ORC-VCR-CAES系統的凈現值為51 914萬元，比常規D-CAES系統增加了12.48%。

表6 兩種CAES項目的經濟性結果對比Table 6 Comparison of economic results of two CAES projects

CAES系統的經濟效益與峰谷電價有關，圖10展示了不同低谷電價下的常規D-CAES 系統和ORC-VCR-CAES 系統的動態投資回收期和項目凈現值。假設高峰電價一定，低谷電價越高代表峰谷電價差越小。當低谷電價從0.20 元增加到0.40 元時，常規D-CAES 系統動態投資回收期從5.09 年增長到12.96 年，而ORC-VCR-CAES 系統從4.96年增長到10.44 年。ORC-VCR-CAES 系統項目凈現值相比于常規D-CAES 系統的增加百分比從5.07%提升到35.77%。因此，ORC-VCR-CAES系統在峰谷電價差較小時相比于常規D-CAES系統的經濟性優勢更明顯。

圖10 不同低谷電價下的兩種CAES系統動態投資回收期和項目凈現值Fig.10 Dynamic payback period and project net present value of two kinds of CAES system under different valley price

4 結 論

本工作提出了一種利用ORC-VCR循環回收壓縮熱的預冷式CAES系統，通過回收CAES系統儲能過程中壓縮機產生的壓縮熱來對壓縮機入口空氣進行預冷，從而降低壓縮機組的功耗，提高系統的循環效率。對耦合系統進行了性能分析，主要結論如下：

（1）ORC-VCR 循環性能受其工作介質的影響，對6 種不同工質進行了研究分析，建議采用R152a作為循環工作介質，此時ORC-VCR-CAES系統循環效率為64.15%，顯著高于常規D-CAES系統(58.21%)。當廢熱不視為免費時，系統?效率為51.90%，同樣明顯優于常規D-CAES(47.09%)。

（2）?分析結果表明通過壓縮熱的回收可以顯著減小CAES系統冷卻器的?損失，但壓縮機組的?損失并沒有降低，需要進一步優化以提高系統性能。

（3）壓縮機入口空氣溫度受預冷器蒸發溫度的影響。隨著預冷器蒸發溫度的增加，壓縮機組功耗和ORC-VCR循環輸出功均增加，系統循環效率和?效率均先增加后減小。

（4）隨著環境溫度的升高，ORC-VCR-CAES系統和常規D-CAES系統循環效率均降低。但不論環境溫度如何變化，ORC-VCR-CAES 系統循環效率始終比常規D-CAES 系統高5%以上。兩個CAES系統的?效率對環境溫度的變化不敏感。

（5）經濟性分析表明，當峰谷電價為1.26 元和0.30元時，ORC-VCR-CAES系統項目凈現值為51 914 萬元，在常規D-CAES 系統的基礎上提高了12.48%。系統經濟效益受峰谷電價差的影響，峰谷電價差越小，ORC-VCR-CAES 系統相比于常規D-CAES系統的經濟效益提升越高。