有軌電車超級電容模組液冷散熱仿真分析

廖 琪，曹小林，鄧誼柏，楊耀林，陳 挺

（1中南大學能源科學與工程學院，湖南 長沙 410083；2浙江大學電氣工程學院，浙江 杭州 310027；3寧波中車新能源科技有限公司，浙江 寧波 315112）

近年來，隨著能源短缺愈發嚴重和對環境保護的愈發重視，國家提出大力發展可再生能源的目標。在這一趨勢下，新能源產品發展迅猛，其中儲能設備成為新能源行業的關鍵組成部分。而超級電容器是較為先進的儲能設備，具有功率密度高，使用壽命長的優點，能夠彌補傳統電容器、電池或燃料電池之間的功率、能量差距[1-2]。超級電容適合大電流循環充放電，但是在大電流下持續循環充電時，超級電容溫升會超過其最佳使用溫度[3-4]，而溫度對超級電容的性能和使用壽命影響較大，這時需要有效的熱管理方式將超級電容溫度控制在-20～45 ℃[5-6]。

根據冷卻介質不同，熱管理中常見的散熱方式可分為空氣冷卻、液體冷卻、相變材料(PCM)冷卻和熱管冷卻，或它們的集成[7-10]。呂艷宗等[11]采用一種多溫融合溫區控制方法，將風機變頻調速和動態溫度區間控制結合，對動力電池進行降溫，研究發現該方法與普通控制相比動力電池最高溫度降低1.7 ℃，有效降低了電池組熱失控的危險，優化電池工況。Mohsen 等[12]對一個電池模塊的風冷和液冷熱管理系統進行了比較分析，發現在一定的功耗下，液冷熱管理系統可以顯著降低模塊溫度，溫度均勻性較好。溫達旸等[13]提出一種非均勻翅片液冷板設計，與傳統并行微型通道液冷板相比，其可顯著改善電池的溫度均勻性，降低流動阻力損失，電池最高溫度降低1.33 ℃。汪龍飛等[14]改變U流道截面形狀長寬比，對電池進行散熱仿真，截面形狀長寬比為1∶1 的液冷板相對于9∶4 和4∶1 的液冷板，電池溫度分別降低了4.09 K、2.89 K。Su等[15]的研究表明，一定溫度范圍內的冷卻液溫度對鋰電池冷卻散熱系統的冷卻效果有一定的影響，因此將入口冷卻液溫度作為相應的設計變量。Li等[16]的研究表明，入口冷卻液的速度對鋰電池冷卻系統的冷卻效果也有相應的影響。

上述液冷熱管理系統研究多集中于改變流道結構或冷卻液入口參數，觀察其對單體散熱性能的影響，致使前端區域單體的散熱性能強，但隨著冷卻液深入微型通道和熱量積累，冷卻液溫度逐漸升高，后端區域單體的散熱性能變弱，導致單體間溫差變大，單體均溫性較差。本工作對有軌電車超級電容模組液冷熱管理系統進行研究，通過仿真分析三種不同形式的流道對超級電容模組散熱性能的影響，以及基于最優形式流道時改變入口流速和溫度，分析模組性能(溫度、流動阻力)以保證超級電容模組處于適宜工作溫度，使超級電容模組具有較佳使用效果。

1 動力電池組模型與產熱量

1.1 實際問題

某有軌電車儲能系統有2套機柜，每套機柜中包含14 個儲能模組，本工作針對一套機柜中的一個模組進行研究。一個模組簡化成由72 個單體、液冷板、導熱墊組成，單體外形尺寸為115.5 mm×22 mm×105.5 mm。圖1為簡化的模組幾何模型和對應液冷板微型通道截面，液冷板外形結構尺寸為L×W×Hb=586.4 mm×424.5 mm×14 mm。

圖1 簡化后模組幾何模型及三種液冷板微型通道模型Fig.1 Simplified geometric model of the module and three microchannel models of liquid cooling plates

為了分析液冷板的傳熱和水力特性，采用三維流固共軛模型[17]，并且在流固交界面施加五層邊界層，通過Fluent 對液冷板的流動和傳熱進行仿真計算。

1.2 單體發熱量

針對一個模組進行研究時，根據焦耳熱的計算表達式計算模組產熱量：

式中，R為單體內阻，一個模組的最大等效直流內阻為7.504 mΩ；I為電流，mA；t為時間，s。圖2是有軌電車在不同工況下電流隨時間的變化。

圖2 不同工況下電流隨時間的變化Fig.2 Change of current with time under different working conditions

模組產熱量用式(1)計算，圖3是有軌電車三種工況下單體產熱量隨時間的變化曲線，發現有軌電車在工況一最快運行策略下，單體發熱功率最大，為52538 W/m3，故將此設定為后續仿真計算的單體發熱功率。

圖3 不同工況下單體發熱量Fig.3 Heat generation of cell under different operating conditions

2 仿真模型分析

2.1 控制方程

針對一個模組模型，低溫乙二醇水溶液(50%)通過液冷板入口進入內部微型通道，轉移單體的發熱量。為了簡化仿真，對模型做了如下假設[18]：①單相流體流動是不可壓縮和穩態流動過程；②對于流體流動，輻射傳熱的影響可以忽略不計；③忽略重力、其他力和黏度耗散的影響；④模組和流體的熱物理性質是恒定的。

經計算，發現通道內的雷諾數Re大于4000，故液冷板微型通道內冷卻液流動是湍流形式。

單體產生的熱量通過直接接觸傳遞到液冷板上，這部分熱量被液冷板中的冷卻液吸收。熱量通過熱傳導在單體和液冷板之間傳遞。電池組的能量方程：

式中，ρ為單體密度，kg/m3；C為單體比熱容，kJ/(kg·℃)；T為溫度，K；k為導熱系數，W/(m2·℃)；Q是72 個單體產熱量，單體產熱速率為52538 W/m3。

冷卻板的能量方程：

式中，ρp為冷卻板的密度，kg/m3；Cp為液冷板的比熱容，kJ/(kg·℃)；Tp為液冷板的溫度，K；kp為液冷板的導熱系數，W/(m2·℃)。

冷卻液的能量守恒方程：

式中，ρc為冷卻液的密度，kg/m3；Cc為冷卻液的比熱容，kJ/(kg·℃)；Tc為冷卻液的溫度，K；kc為冷卻液的導熱系數，W/(m2·℃)；v為冷卻液的流動速度，m/s。

冷卻液連續性方程：

冷卻液的動量方程：

式中，P為冷卻液的靜壓，Pa；μ為冷卻液動力黏度，Pa·s。

2.2 邊界條件及物性參數

液冷熱管理系統由鋁制液冷板和CHPL060KC 0-0002R3SPA 型混合型超級電容單體組成，乙二醇水溶液(50%)被用作冷卻液，其流經鋁制液冷板微型通道為超級電容單體降溫，模組各部件和冷卻液的物理參數由國內某公司實驗測試得出，數據列于表1。

表1 模組各部件和流體物理性質Table 1 Components and fluid physical properties of the liquid cooling plate

由ANSYS Fluent 軟件建立和求解，采用了k-e模型[19]。為了加強對流傳熱的模擬，在液固相互作用界面上增加了五層邊界層，使液固相互作用的計算更加精確。

邊界條件[20]：①單體壁面為絕熱面；②液冷板入口采用速度入口，冷卻液入口溫度設為20 ℃；③液冷板出口采用壓力出口，環境壓力作為出口流體參考壓力，出口壓力為0 Pa。

2.3 網格無關性驗證

在仿真計算中，計算結果的精度離不開網格數量、質量和時間步長的影響，故要分析網格數的獨立性，保證計算的準確性。同時考慮到計算代價，時間步長設為1 s，圖4 展示模組網格數與液冷板進出口壓差和單體溫差的關系，發現當網格數大于117萬時，液冷板進出口壓差和單體溫差的最大變化率分別為1.8952%和0.6542%。因此，網格數對仿真結果的影響不顯著，故后續仿真計算采用網格數為117萬的網格。

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Grid independence verification

2.4 實驗驗證

為確保仿真結果的可靠性，對單體散熱模型進行了實驗驗證。該實驗驗證基于文獻[16]中提供的相關實驗數據。圖5是單體散熱模型驗證，在驗證過程中監測了單體表面的平均溫度，并通過三組數據進行比較。通過對比實驗數據與仿真數據的單體表面平均溫度，發現它們之間的差異并不顯著。因此，該實驗驗證結果證明了單體散熱模型的可靠性，為后續的模組散熱仿真模擬提供了基礎。

圖5 單體散熱模型驗證Fig.5 Radiation model verification of cell

3 仿真結果及分析

3.1 液冷板溫度分布對比

圖6 是液冷板內微型通道溫度云圖，圖6(a)中的冷卻液最高溫度達到26.29 ℃，且后半段微型通道壁面出現“點狀”黃色高溫區域；圖6(b)中微型通道內加入隔板，冷卻液溫度分布比圖6(a)更加均勻，冷卻液最高溫度也降低為25.52℃；圖6(c)中冷卻液最高溫度比前兩種微型通道都低，為22.90 ℃，因為“回”字形微型通道可以平衡高溫和低溫，讓溫度在液冷板上分布更加均勻。

圖6 液冷板內微型通道溫度云圖Fig.6 Temperature contour map of microchannel inside the liquid cooling plate

圖7 所示是入口速度為2 m/s 情況下三種微型通道液冷板上表面溫度分布，可以發現上述三種形式液冷板冷卻液進口位置四周溫度最低，因為換熱還沒有開始，當冷卻液進入微型通道時，傳熱就開始了，冷卻液離微型通道出口越近，單體與液冷板熱量積累越多，則冷卻液溫度越來越高，液冷板溫度也逐漸上升，這與圖6液冷板微型通道溫度云圖相對應。

圖7對比了三種微型通道液冷板上表面溫度云圖，可以看出design-3 液冷板上表面溫度分布均勻，表2列出了三種微型通道液冷板溫度最高、最低值，發現design-3液冷板溫度低于其他兩種液冷板溫度，更有利于單體冷卻。

表2 液冷板最高、最低溫度值Table 2 Maximum and minimum temperature value of liquid cooling plate

3.2 超級電容單體溫度分布對比

圖8是超級電容單體溫度橫截面溫度云圖，各單體底面與液冷板接觸，從單體底面失去熱量，單體溫度沿豎直方向自下而上慢慢升高，各單體最高溫度均出現在單體頂部，最低溫度均出現在單體底部。圖8(a)和圖8(b)沿冷卻液流動方向前端區域單體溫度都低于后端區域單體溫度，三種微型通道的單體最低溫度均出現在前端區域單體的底面，單體最高溫度均出現在后端區域單體的頂面。圖8(c)由于流道形式改變，液冷板溫度分布均勻，從而各個單體截面溫度分布均勻，單體最高溫度為33.31 ℃，見表3，滿足模組正常工作的溫度范圍。

表3 超級電容單體最高、最低溫度值Table 3 Maximum and minimum temperature value of supercapacitors

圖8 模組溫度截面圖Fig.8 Cross-sectional temperature map of the module

3.3 冷卻液質量流量對冷卻液壓降的影響

由圖9 可知，隨著冷卻液入口質量流量增加，冷卻液進出口壓差ΔP上升速率均不斷增大，當質量流量從0.35 kg/s 增加至0.45 kg/s 時，design-3液冷板冷卻液進出口壓差ΔP增加了50.1 kPa。但design-3液冷板冷卻液進出口壓差約是其他兩種液冷板冷卻液進出口壓差的2/3，這是因為design-3液冷板微型通道內表面摩擦系數較小，平均流速較小。

圖9 冷卻液入口質量流量對液冷板進出口壓差的影響Fig.9 Influence of coolant inlet mass flow rate on the inlet and outlet pressure drop of the liquid cooling plate

3.4 冷卻液質量流量對電池組溫度場的影響

圖10 是冷卻液質量流量變化對單體溫度場的影響，隨著冷卻液質量流量的增加，單體最高溫度tmax和最低溫度tmin均呈現逐漸下降趨勢，故提高冷卻液流速可以提供更大的熱交換能力，當冷卻液入口質量流量從0.15 kg/s 增加至0.35 kg/s 時，design-3 液冷板對應的單體最高溫度均小于32.4 ℃，滿足超級電容模組最適宜的工作溫度，且對應的單體溫差也是最小的，說明單體均溫性明顯優于其他兩種液冷板。為了能夠更好地反映液冷板入口流量與單體發熱量、單體最高溫度之間的關系，對design-3液冷板進行仿真模擬，通過多項式進行擬合，擬合所得到的表達式為式(7)。

圖10 冷卻液質量流量對單體溫度場的影響Fig.10 Influence of coolant mass flow rate on the temperature field of cell

式中，Qm為液冷板入口流量，kg/s；qA為液冷板載熱量，W/m2；tmax為單體最高溫度，℃。

圖11 顯示提高液冷板入口流量可以提高液冷板傳熱性能，但當冷卻液入口質量流量從0.35 kg/s增至0.45 kg/s 時，單體最高溫度降幅逐漸減小，design-1、design-2 和design-3 液冷板單體最高溫度降幅分別為0.6 ℃、0.4 ℃和0.3 ℃。所以，當冷卻液質量流量高于0.35 kg/s 時，對單體散熱性能改善有限，提高流量會使熱管理系統能量損失增加。

圖11 基于冷卻液質量流量和載熱量預測模組最高溫度Fig.11 Predicted values of cell maximum temperature based on coolant mass flow and heat load

3.5 冷卻液入口溫度對電池組溫度場的影響

由圖12 可知，隨著冷卻液入口溫度降低，單體最高和最低溫度之間的距離越來越小，即單體溫差在減小。其中，design-3液冷板的單體最高和最低溫度之間的距離最小，即單體溫差最小，隨著冷卻液入口溫度從10 ℃升至30 ℃，單體溫差提升了7.78%。

圖12 冷卻液入口溫度對單體溫度場的影響Fig.12 Influence of coolant inlet temperature on the temperature field of individual cells

為了能夠更好地反映冷卻液入口溫度與單體發熱量、單體最高溫度之間的關系，對design-3液冷板進行仿真模擬，通過多項式進行擬合，擬合所得到的表達式為式(8)。

式中，tin為冷卻液入口溫度，℃；qA為液冷板載熱量，W/m2；tmax為單體最高溫度，℃。圖13顯示冷卻液進口溫度對液冷板散熱能力影響較大，降低冷卻液入口溫度可以快速降低單體最高溫度。

圖13 基于冷卻液入口溫度和液冷板載熱量預測單體最高溫度Fig.13 Predicted values of cell maximum temperature based on coolant inlet temperature and heat load

4 結 論

對三種微型通道液冷板進行對比，分析了冷卻液入口質量流量、冷卻液入口溫度對模組性能的影響。

（1）針對三種微型通道液冷板模型，冷卻液入口質量流量對壓降影響較大，隨著冷卻液入口質量流量增大，液冷板進出口壓差ΔP逐漸增大，其中design-3 模型的壓降的增長速率比其他兩種模型慢。

（2）隨著冷卻液入口質量流量增加，單體最高溫度tmax和最低溫度tmin均呈現逐漸下降趨勢，但隨著冷卻液入口質量流量增至0.35 kg/s 后，單體最高溫度降幅逐漸減小，對單體散熱性能改善有限，提高流量會使熱管理系統能量損失增加。其中，design-3液冷板與其他兩種液冷板相比對單體散熱能力較好，單體間溫差變化幅度也比其他兩種液冷板小。

（3）當冷卻液入口溫度逐漸升高時，單體間溫差逐漸減小，其中design-3液冷板改變單體最高溫度最大，單體間溫差改變也是最大的。

（4）對三種微型通道液冷板進行仿真模擬比較，確定design-3設計中的“回”字形微型通道液冷板針對液冷板流動性能和單體散熱性能方面是一種較為理想的冷卻板結構。

符 號 說 明