借助Pad的互動性突破小學中年級數學教學難點

王佩貞 上海市楊浦區平涼路第三小學

近年來，我校成了市數字化轉型的試點校，將Pad引入數學課堂，教師可以進行教師機、學生機的投影；可以將課前制作的幻燈片、Flash、習題文檔等推送給學生；可以將學生的操作拍成視頻進行保存。學生可以接受教師下發的資料（如電子書、視頻、動畫等），并進行瀏覽、學習；可以使用Pad 拍照上傳班級相冊；可以完成老師推送的練習并提交。利用平臺的這些功能，來幫助學生突破數學課堂教學中的難點。

一、借助于Pad進行人機互動突破教學難點

人機交互是指人與機器之間的交流與互動，其實質上就是人與智能終端之間的交互，如人與電腦、人與手機、人與Pad 之間的交流與互動。本課題中的人機互動指的是學生與Pad 直接的互動。教師通過區域教學助手平臺向學生的Pad 推送幻燈片、Flash 等學習內容，學生則在Pad上完成教師布置的學習任務。Pad對學生的行為及時進行反饋，只有強化學生與Pad 的對話，并能盡可能完整地預估學生的不同反應，才能真正實現人機互動。人機互動可以為學生創造一個更加平等和安全的心理環境，相較于直接交往，它能夠更好地突破課堂空間的限制。利用這種方式，學生能夠更積極地參與課堂互動，并獲得更優質的學習體驗。同時，它也為學生攻克難題提供了另一種解決方案。例如，“數學廣場——位置的表示方法”這一節課中，我們利用打飛機的游戲進行人機互動。

【“數學廣場——位置的表示方法”教學片段】

師：同學們，大屏幕上出現的是什么呀？（數射線或數軸）

師：你能用一句話描述一下數射線嗎？

師：紅色飛機的位置可以用什么數表示？（如圖1所示）

圖1：紅色飛機出現在“數射線”上

師：綠色飛機的位置可以用什么數表示？（如圖2所示）

圖2 紅色飛機、綠色飛機出現在“數射線”所屬的平面內

師：都用3表示，合理嗎？

師：是的，一個數無法表示紅色飛機和綠色飛機的位置了。那該怎么辦呢？四人小組討論討論，把你們討論的結果畫出來。

學生在Pad上畫出了該題的討論結果。

師：同學們，真厲害，想到了再畫一條豎過來的數射線來解決問題。這樣就能用兩個數來表示位置了。

師：如何用兩個數來表示位置呢？讓我們先一起來玩個游戲《打飛機》，只要輸入正確，飛機就會被擊中。邊玩邊想一想擊中屏幕中的飛機的訣竅是什么。

學生無序輸入2個數字（如圖3所示）

圖3

學生發現輸入的數據和方格紙邊上的數字有關（如圖4所示）

圖4

學生找到擊中飛機的訣竅：先輸入方格紙上下面的數字，再輸入左邊的數字（如圖5所示）

圖5

在游戲的過程中，學生一開始是雜亂無章地輸入兩個數字，這樣肯定無法擊中飛機；隨后他們發現了左邊和下面的數字，開始嘗試輸入對應的數字來打飛機，但是由于輸入的順序錯誤依舊無法擊中飛機；最后調整數字的輸入順序，完美地擊中飛機。學生在Pad 上自己進行游戲，由于游戲中的事先設定，游戲能夠自主地判斷學生輸入的數對是否正確。在這樣的人機互動游戲中，學生能夠較為輕松地突破“數對表述中‘先橫后縱’的規則”這一教學難點。

二、借助Pad進行師生互動，突破教學難點

課程標準指出：“數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程?！痹跀祵W教學中，師生互動是必不可少的環節。教師和學生需要共同參與，通過互動交流，相互影響和促進，實現共同發展。在小學數學課堂上，師生互動更是關鍵，因為這種互動能夠調動學生的積極性，提高他們的學習興趣和參與度，從而提升教學效果。師生互動不僅是言語上的交流，還包括思維、情感、心理和行為上的相互影響和作用。通過有效的師生互動，教師可以更好地了解學生的需求和問題，從而有針對性地調整教學策略和方法，提高教學質量。這樣的互動可以是學生個體與教師的互動，也可以是學生群體與教師的互動。本研究的師生互動有一部分是借助于Pad 來實現，這樣教師可以與更多的學生進行師生互動，而且不會打擾其他學生的學習。如“周長”一課中，教師通過區域教學助手平臺的評價功能，在繪制螞蟻的行進路線時，與個別學生進行師生互動，對于完成度高的學生以點贊的形式進行了鼓勵；又通過投影功能，將有代表性的繪制結果投影到了學生終端，與學生群體進行師生互動。

【“周長”教學片段】

（出示3 片樹葉）師：瞧！有3 片樹葉。這里有3 只小螞蟻，它們都想沿著葉子的邊緣爬一圈。你們覺得哪只螞蟻爬的路程會比較長呢？

師：請你在Pad 上用畫筆工具描繪出螞蟻爬行的路線?！臼褂脜^域教學助手平臺推送圖片，學生在Pad上描邊】

教師巡視，并通過Pad的評價功能與學生進行互動。（如圖6、圖7所示）

圖6 教師通過Pad對學生進行評價

圖7 學生的Pad上即時收到老師的評價

【投影個別學生描的過程】

師：同學們都提交了作品，瞧！大屏幕上有4 幅作品，我們來欣賞一下。

師：你們剛才畫的一圈，也可以叫做一周（板書：一周）

師：這里又有5只小螞蟻，他們在各自的樹葉上爬行（動畫展示小螞蟻爬行的過程）。請你判斷一下，幾號螞蟻沿著樹葉爬行了一周。（推送5道判斷題）（如圖8所示）

圖8 小螞蟻爬樹葉

【區域教學助手平臺實時顯示學生完成的準確率】

（再次播放錯誤較多的3號和4號螞蟻爬行的動畫）

師：誰能說一說，這兩只小螞蟻爬行的軌跡，為什么不是這片樹葉的一周呢？

生：因為3 號螞蟻沒有完成一周也就是一圈的路線，而4 號螞蟻的爬行路徑中存在重復，也就是爬的路線超過了一周。

結：一周的起點和終點應該是一致的，而且不能有重復的線段。當起點和終點不一致，那么就不能被稱為一周。

師：剛才我們描了3 片樹葉的一周，現在請你再來說說你覺得哪只螞蟻爬的路程長？

師：不要爭了，我們一起來看一看。（動畫演示）

師：這3條線段的長度，就是這3片樹葉的周長。（板書：周長）

本節課的教學難點是：通過量、描等實際操作活動，理解周長的含義。周長就是一周的長度。對于“一周”，學生是第一次接觸，所以教師設計了描樹葉的教學活動。學生在Pad 上用畫筆描出螞蟻爬行的軌跡的教學過程中，教師通過教師端給學生進行評價，這個互動過程只存在于教師和被評價學生兩者之間，并不會影響其他同學進行教學活動的節奏。隨后教師又利用學生端的投影功能，將部分學生的作品進行投影，并和學生互動交流描的結果，這個互動是教師和全體同學共同進行的，因為有了Pad，使這個操作更為簡單快捷，效果也更為突出。隨后通過Pad 推送習題的功能，集體再次辨析一周的意思，并逐步得到周長的含義，以此突破本節課的難點。

三、借助于Pad進行生生互動突破教學難點

生生互動是指學生在相互交流中形成的相互影響和作用，它包括互相評價、小組交流等合作互助活動，旨在建立一種合作與競爭并存的生生關系。在生生互動過程中，在學生的學習交流中，老師只是起到了一個組織者的作用。教師并不直接加入學生的互動，而是留出足夠的時間和空間讓學生充分表達自己的想法。為了不阻礙學生的交流和思考，教師需要遵循“不干預”的原則。本課題的生生互動是借助Pad 實現的，它較一般課堂上的生生互動，具有打破座位的限制，可以和班級中的任何同學進行交流的優勢?！澳?、月、日”這一節課中，利用區域教學助手平臺中的分組研討功能，完美實現了生生互動。

【“年、月、日”教學片段】

師：老師剛才給大家的Pad 上推送了一個萬年歷。如果我們想查看1900 年的年歷，可以這樣操作（教師演示）首先選擇年份，接下來在月份中依次選擇1月、2月、3 月……這樣就可以逐月查看了。今年是？（2024 年）我們先一同翻到2017年1月。觀察一下，你從中能得到哪些信息？（2024 年的1 月有31 天，一周有7 天，今年的元旦是周……）能通過觀察得到那么多信息，你們真了不起。如果老師想要接著研究2024 年的其他月份，只需要滑動屏幕（操作演示），就能快速進行查找了。那么每個月份到底有多少天呢？我們通過查閱萬年歷來尋找答案。請每個同學選擇一個喜歡的年份，查一查完成研究單，并統計你所選擇的那年的天數。完成后利用數字教材插入圖片資源的功能，把你的研究單拍照，然后進入分組研討中，上傳你的探究表。

師：光完成一年的調查表還不足以尋找規律，數據越多找尋的規律才越精準。請大家在分組研討中觀察其他同學的探究表，看看他們填寫的研究表有哪些相同的或者不同的地方？通過語音和他人交流。

生：每年都有12 個月，1、3、5、7、8、10、12 月都有31天。4、6、9、11 月都有30 天。不同的是有的2 月有28天，有的有29天。導致了一年有365天或有366天。

本節課主要是幫助學生突破“知道年、月、日及其進率，能判斷大月、小月”。由于2 月的不同造成了一年中天數的不同，借助于Pad 上的萬年歷，學生進行自主探究，借助平臺的分組研討功能，學生打破了座位的限制，與班級中的任何同學都可以實時交流自己的想法，從而讓探究活動更加主動與深入，為突破教學難點提供了更多樣的方法。

四、借助于Pad多種互動形式突破教學難點

在課堂實施的過程中，為了更好地幫助學生突破教學難點，有時需要把師生互動、生生互動以及人機互動三者有機地結合起來。這樣師生雙方可以以一種積極的態度去參與課堂活動，學生不是被動接受知識，這樣可以擺脫靜止的狀態，保持最活躍的思維，使學生成為學習的主體。通過不同形式的互動，學生能夠更好地發揮其主動性、獨立性和創造性，從而使突破難點變得簡單化、容易化。例如，“長方形和正方形的面積”這一課：

【“長方形和正方形的面積”教學片段】

師：這里的每1 格邊長都是1 厘米，請你在Pad 的方格紙上拖曳出長方形，然后數一數這個長方形的長是多少厘米，寬是多少厘米，面積是多少平方厘米，把它填在探究表上，然后在組內交流你的發現，也填寫在探究表上，完成后將你的探究表拍照上傳到班級相冊中。

【學生在Pad上進行探究，教師選擇4臺學生機投影探究的過程】（如圖9所示）

圖9 學生通過人機互動進行探究

【學生結束探究后拍照上傳探究表】

【學生在班級相冊中可以看一看別人研究的成果】（如圖10所示）

圖10 學生上傳到班級相冊中的探究表

師：誰愿意來交流一下你的探究結果？（選擇個別同學的探究表進行交流）

結：長方形的面積=長×寬（板書長方形面積公式）

本節課的教學難點是“從數出長方形、正方形包含幾個面積單位，到計算長方形、正方形面積，歸納長方形、正方形面積計算公式”。課堂上，教師通過平臺向學生推送了Flash動畫，學生通過拖曳長方形，數長方形的長和寬以及長方形的面積這樣的人機對話完成探究表，并拍照將探究表上傳到班級相冊。完成的同學還可以在班級相冊中欣賞其他同學的探究表，并與其交流，這樣的生生互動讓探究長方形的面積活動更加深入。最后教師與學生一起歸納出長方形的面積公式。人機互動、師生互動以及生生互動的結合，讓學生輕松地突破本節課的教學難點，掌握長方形的面積公式，并且深刻記憶。

總之，要想實現有效教學，關鍵在于突破教學難點。近年來，我們借助Pad的交互性，成功探索出解決小學中年級數學教學難點的方法。這種方法不僅提高了學習效率，更提升了教學質量，同時，它還促進了教師的專業發展，為學校的數學學科樹立了新的教學品牌。