基于熵權法和灰色關聯度法的消炎鎮痛膏質量評價△

任琦，袁銘銘，周契，周志強，丁銀平，鄭盈瑩，許妍，鄢章龍，諶新鵬，付輝政*

1.江西省藥品檢驗檢測研究院 國家藥品監督管理局中成藥質量評價重點實驗室/江西省藥品與醫療器械質量工程技術研究中心，江西 南昌 330029；

2.江西吉安三力制藥有限公司，江西 吉安 331409

消炎鎮痛膏處方是由樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚、鹽酸苯海拉明及顛茄流浸膏組成的貼膏劑，臨床上常用于治療關節痛等?！吨腥A人民共和國衛生部藥品標準·中藥成方制劑》第八冊僅設置了消炎鎮痛膏的性狀、化學鑒別及一般檢查項[1]，標準滯后，難以有效控制消炎鎮痛膏質量，影響療效。目前中藥質量評價的方法主要有一測多評、多指標成分含量測定或指紋圖譜研究等。關于消炎鎮痛膏的研究多集中在氣相色譜法測定揮發性成分的含量[2-4]、反相高效液相色譜法（RP-HPLC）測定鹽酸苯海拉明的含量[5]等，未見對消炎鎮痛膏中揮發性成分（樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚）及非揮發性成分（鹽酸苯海拉明）進行綜合質量評價的報道。

灰色關聯法是一種灰色系統分析方法，是根據曲線間相似程度來衡量因素間的關聯程度[6-8]。熵權法是一種客觀賦權法，用來判斷某個指標的離散程度，信息量越大，不確定性越小，熵亦越小[9]。近年來，熵權法結合灰色關聯度方法在中醫藥領域有一定應用，主要用于中藥材的品質評價研究，在益智仁、人參、三七、鐵皮石斛、夏枯草等中藥研究中已有相關報道[10-15]。

為全面系統評價消炎鎮痛膏質量，本課題組以樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚、鹽酸苯海拉明含量為綜合指標，以熵權法對灰色關聯度法中各指標分辨系數（ρ）進行客觀賦值，以灰色關聯度法中相對關聯度（ri）為測度，構建熵權法和灰色關聯度法相結合的綜合評價消炎鎮痛膏質量的新模型。通過權重（Wk）計算，避免以往灰色關聯度中ρ多數取值為0.5的主觀性和不確定性，使評價結果有依據、更客觀、更準確，以期為消炎鎮痛膏的質量控制提供參考。

1 材料

1.1 儀器

7890B 型氣相色譜儀、氫火焰離子化檢測器（FID）均購自Agilent 公司；LC-20AD 型高效液相色譜儀、光電二極管陣列檢測器（PDA）均購自Shimadzu公司。

1.2 試藥

對照品樟腦（批號：110747-200507，純度：100%）、薄荷腦（批號：110728-201707，純度：99.8%）、冰片（批號：110743-200905，純度：98.0%）、水楊酸甲酯（批號：110707-201815，純度：100.0%）、麝香草酚（批號：110508-201613，純度：99.9%）、鹽酸苯海拉明（批號：100066-200807，純度：99.9%）均購于中國食品藥品檢定研究院；正十四烷（批號：C10221437，純度：99%）購自Macklin 公司；甲醇、乙腈為色譜純；水為密理博制備的純化水；其他試劑為分析純。

樣品為2019年國家藥品抽檢計劃品種。

2 方法與結果

2.1 氣相色譜法測定消炎鎮痛膏中樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚的含量

2.1.1 氣相色譜條件與系統適用性試驗 以聚乙二醇（PEG-20M）為固定相的毛細管柱（30 m×0.32 mm，0.25 μm）；程序升溫：初始溫度125 ℃，保持14 min，以40 ℃·min-1升溫至185 ℃，保持7 min；進樣口溫度為250 ℃；檢測器溫度為280 ℃；分流比為5∶1。理論板數按薄荷腦峰計應不低于5000。

2.1.2 內標溶液的制備 精密稱取正十四烷對照品149.96 mg，置100 mL 量瓶中，加乙酸乙酯使溶解并稀釋至刻度，搖勻，作為內標溶液。精密吸取內標溶液20 mL，置200 mL 量瓶中，用乙酸乙酯稀釋至刻度，搖勻，作為內標稀釋液。

2.1.3 混合對照品溶液的制備 分別精密稱取樟腦對照品14.52 mg、薄荷腦對照品29.78 mg、冰片對照品20.20 mg、水楊酸甲酯對照品12.67 mg和麝香草酚對照品7.86 mg，置10 mL 量瓶中，用內標稀釋液溶解并稀釋至刻度，搖勻，即得混合對照品母液①。精密吸取混合對照品母液2 mL，置10 mL 量瓶中，用內標稀釋液溶解并稀釋至刻度，搖勻，即得混合對照品溶液③。

2.1.4 測定法 取消炎鎮痛膏50 cm2，剪成細條，除去蓋襯，置具塞錐形瓶中，精密加入無水乙醇25 mL，密塞，稱定質量，加熱回流1 h，放冷，再稱定質量，用無水乙醇補足減失的質量，搖勻，濾過，除去初濾液，精密量取續濾液5 mL，置10 mL 量瓶中，精密加入內標溶液1 mL，用無水乙醇稀釋至刻度，搖勻，吸取1 μL，注入液相色譜儀，測定，即得?；旌蠈φ掌泛凸┰嚻飞V圖見圖1。

圖1 樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚和樣品氣相色譜圖

2.1.5 方法學驗證

2.1.5.1 線性關系考察 精密吸取2.1.3 項下混合對照品母液①5 mL，置10 m 量瓶中，用內標稀釋液稀釋至刻度，搖勻，即得系列質量濃度混合對照品溶液②；精密吸取混合對照品溶液②各2 mL，分別置5、10 mL 量瓶中，用內標稀釋液稀釋至刻度，搖勻，即得系列質量濃度混合對照品溶液④、⑤。精密吸取上述系列質量濃度混合對照品溶液①～⑤，按2.1.1項下色譜條件測定，吸取1 μL注入氣相色譜儀測定峰面積。以進樣量為橫坐標（X），對照品峰面積/內標物（正十四烷）峰面積為縱坐標（Y），繪制標準曲線并進行回歸分析，結果樟腦在0.058 1～1.452 0 μg 呈良好的線性關系，回歸方程：Y樟腦=5.838 1X+0.002 4（r=1.000 0）；薄荷腦在0.118 9～2.972 0 μg 呈良好的線性關系，回歸方程Y薄荷腦=5.797 1X+0.004 2（r=1.000 0）；冰片在0.079 2～1.979 6 μg 呈良好的線性關系，回歸方程Y冰片=5.887 4X-0.018 8（r=1.000 0）；水楊酸甲酯在0.050 7～1.267 0 μg 呈良好的線性關系，回歸方程Y水楊酸甲酯=3.460 7X-0.010 9（r=1.000 0）；麝香草酚在0.031 4～0.785 2 μg呈良好的線性關系，回歸方程Y麝香草酚=6.076 5X-0.004 2（r=1.000 0）。

2.1.5.2 精密度試驗 取2.1.3 項下混合對照品③，照2.1.1項下色譜條件連續進樣測定6次，測定峰面積，結果樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚對照品峰面積/內標物峰面積的RSD 分別為0.2%、0.2%、0.2%、0.4%、0.2%，表明儀器精密度良好。

2.1.5.3 穩定性試驗 精密吸取2.1.4 項下方法制備的供試品溶液，按2.1.1 項下色譜條件分別于0、1、2、4、8、12、24 h 進樣測定，結果供試品溶液中樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚對照品峰面積/內標物峰面積的RSD 分別為0.3%、0.5%、0.1%、0.7%、0.7%，表明供試品溶液在24 h內穩定性良好。

2.1.5.4 重復性試驗 取本品（批號：190212）6份，按2.1.4項下方法制備并按2.1.1項下色譜條件進行測定，結果樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚的RSD 分別為0.8%、1.1%、1.0%、0.9%、1.0%。表明方法重復性良好。

2.1.5.5 加樣回收率試驗 取本品（批號：190212）6 份，取25 cm2，剪成窄條，除去蓋襯，置具塞錐形瓶中，精密加入混合對照品溶液（樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚質量濃度分別為0.237 6、0.550 2、0.361 6、0.165 6、0.151 2 mg·mL-1）25 mL，按2.1.4項下方法制備供試品溶液，按2.1.1項下色譜條件進行測定。結果樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚平均加樣回收率分別為99.0%、97.3%、98.7%、98.1%、97.9%，RSD 分別為1.9%、1.8%、1.7%、1.1%、1.4%。

2.1.6 樣品測定 取36批樣品，按2.1.4項下方法制備供試品溶液，按2.1.1 項下色譜條件進行測定，結果見表1。

表1 消炎鎮痛膏樣品信息及6個主要成分測定結果 mg·（100 cm）-2

2.2 HPLC測定消炎鎮痛膏中鹽酸苯海拉明的含量

2.2.1 供試品溶液制備 取本品70 cm2，剪成窄條，除去蓋襯，置具塞錐形瓶中，精密加入乙醇50 mL，密塞，稱定質量，浸漬過夜，加熱回流提取2 h，放冷，再稱定質量，用乙醇補足減失的質量，搖勻，即得。

2.2.2 對照品溶液制備 取鹽酸苯海拉明對照品適量，精密稱定，加乙醇制成質量濃度為0.1 mg·mL-1的溶液，即得。

2.2.3 色譜條件與系統適用性試驗 以十八烷基硅烷鍵合硅膠為填充劑；以乙腈-水-三乙胺（35∶75∶0.5，用冰乙酸調節pH至6.5）為流動相；檢測波長為258 nm。理論板數按鹽酸苯海拉明峰計應不低于3000。

2.2.4 測定法 分別精密吸取對照品溶液與供試品溶液各20 μL，注入液相色譜儀，測定，即得，見圖2。

圖2 鹽酸苯海拉明樣品HPLC圖

2.2.5 方法學驗證

2.2.5.1 線性關系考察 精密稱取鹽酸苯海拉明對照品12.84 mg，置100 mL量瓶中，加甲醇使溶解并稀釋至刻度，搖勻作為對照品溶液①。精密稱取鹽酸苯海拉明對照品23.95 mg，置100 mL量瓶中，加甲醇使溶解并稀釋至刻度，搖勻作為對照品溶液②。精密吸取對照品溶液①2、5、10、20 μL、對照品溶液② 20、30 μL 注入液相色譜儀，按2.2.3 項下色譜條件測定峰面積，以峰面積積分值為縱坐標（Y），對照品進樣量為橫坐標（X），繪制標準曲線，結果鹽酸苯海拉明在0.256 5～7.177 8 μg 呈良好的線性關系，Y鹽酸苯海拉明=77 973.770 6X-1 102.253 0（r=0.999 9）。

2.2.5.2 精密度試驗 精密吸取2.2.5.1 項下對照品溶液①，按2.2.3項下色譜條件重復進樣6次，結果鹽酸苯海拉明峰面積RSD為1.3%，表明儀器精密度良好。

2.2.5.3 穩定性試驗 精密吸取2.2.1 項下方法制備的供試品溶液，按2.2.3 項下色譜條件分別分別于0、1、2、4、8、12、24 h進樣測定，結果供試品溶液中鹽酸苯海拉明峰面積的RSD為0.5%，表明供試品溶液在24 h內穩定性良好。

2.2.5.4 重復性試驗 取本品（批號：190212）6份，按2.2.1項下方法制備并按2.2.3項下色譜條件進行測定，結果鹽酸苯海拉明含量的RSD為1.9%，表明方法重復性良好。

2.2.5.5 加樣回收率試驗 取本品（批號：190212）6份，取70 cm2，剪成窄條，除去蓋襯，置具塞錐形瓶中，精密加入對照品溶液（質量濃度0.079 4 mg·mL-1）50 mL，按2.2.1 項下方法制備供試品溶液，按2.2.3 項下色譜條件進行測定。結果鹽酸苯海拉明平均加樣回收率為107.0%，RSD為1.9%。

2.2.6 樣品測定 取36批樣品，按2.1.4項下方法制備供試品溶液，按2.1.1 項下色譜條件進行測定，結果見表1。

2.3 熵權法

本研究中設定了n個樣本，m個指標，進而構成{Xik}（i=1，2……n；k=1，2……m；其中n=36，m=6）的評價單元序列。

2.3.1 數據標準化處理 由于各指標間量綱不統一，故對原始數據按公式（1）進行標準化處理[16]。

式中Yik為標準化處理后的數據，Xik為第i個樣品中第k個指標值，max（Xk）為樣品第k個指標的最大值，min（Xk）為樣品第k個指標的最小值。

2.3.2 各指標的信息熵（Ek）按公式（2）計算Ek[17]。

式中如果Pik=0，則定義，計算結果見表2。

表2 消炎鎮痛膏各評價指標熵權法計算所得Ek及Wk（ρ）

2.3.3 各指標的Wk計算 確定各指標的Ek后，按公式（4）計算Wk。

式中Wk即為灰色關聯度計算中各指標對應ρ值，計算結果見表2。

2.4 灰色關聯度法

2.4.1 參考序列選擇 以所收集到的消炎鎮痛膏為樣品，并以每個樣品中的6 個主要成分含量為評價指標，分別組成評價單元序列{Xik}。其中最優參考序列為{Xsk}=max{1 ≤i≤n}{Xik}，最差參考序列為{Xtk}=min{1 ≤i≤n}{Xik}。

2.4.2 原始數據規格化處理 由于消炎鎮痛膏各質量評價指標之間的量綱不一致，須將原始數據按公式（5）進行規格化處理[18]。

式中Yik為規格化處理后的數據，Xik為原始數據，為n個中樣品第k個指標的均值。將不同批次消炎鎮痛膏數據集的原始數據進行規格化處理，結果見表3。

表3 不同批次消炎鎮痛膏原始數據規格化處理

2.4.3 計算相關系數

2.4.3.1 相對于最優參考序列關聯系數 經標準化處理后的評價單元序列相對于最優參考序列的相關系數按公式（6）計算[19]。

式中Δmin=min|Yik-Ysk|，Δmax=max|Yik-Ysk|（i=1，2……n；k=1，2……m；各指標ρ值見表2）。計算各評價單元相對于最優參考序列的關聯系數，結果見表4。

表4 不同批次消炎鎮痛膏評價單元序列相對于最優參考序列的關聯系數

2.4.3.2 相對于ri(t)系數 經標準化處理后的評價單元序列相對于最差參考序列的相關系數按公式（7）計算。

式中Δmin'=min|Yik-Ytk|，Δmax'=max|Yik-Ytk|（i=1，2……n；k=1，2……m；各指標ρ值見表2）。計算各評價單元相對于最差參考序列的關聯系數，結果見表5。

表5 不同批次消炎鎮痛膏評價單元序列相對于最差參考序列的關聯系數

2.4.4 計算關聯度

2.4.4.1 相對于最優參考序列關聯度[ri(s)] 按公式（8）計算各評價單元相對于ri(s)[20]。

2.4.4.2 相對于最差參考序列關聯度[ri(t)] 按公式（9）計算各評價單元相對于ri(t)[20]。

2.4.5ri定義及計算ri(s)值愈大，ri(t)值愈小，評價單元愈佳，因此，可定義評價單元序列的ri=（i=1，2……n），計算各評價單元相對于ri(s)和ri(t)，并計算出ri，進行排序，確定不同批次消炎鎮痛膏質量排序，結果見表6。

表6 不同批次消炎鎮痛膏關聯度與ri及質量優劣排序

3 討論

以樟腦、薄荷腦、冰片、水楊酸甲酯、麝香草酚、鹽酸苯海拉明的含量為綜合指標，以熵權法對灰色關聯度法中ρ進行客觀賦值，以灰色關聯度分析方法中ri為測度，構建了結合熵權法和灰色關聯度法綜合評價消炎鎮痛膏質量的新模型。

由表2 可知，麝香草酚Wk最大，說明其對消炎鎮痛膏的質量影響最大，提示消炎鎮痛膏質量控制需要增加上述成分作為質量控制指標，其次為水楊酸甲酯、薄荷腦、樟腦，最后是鹽酸苯海拉明。

由表3 可知，對原始數據進行規格化處理后，對消炎鎮痛膏各質量評價指標之間的量綱進行了統一，便于下一步相關系數的計算。

由表4、表5 可知，最優參考序列關聯系數越大，且最差參考序列關聯系數越小，代表消炎鎮痛膏產品質量越好。

由表6可知，依據ri值的大小對樣品進行質量排序后，得到各評價單元序列的ri為0.145～0.849，說明不同企業間的產品質量存在較大的差異，該方法可用于區分消炎鎮痛膏質量，其中編號為11、12、36、35、16、15 號樣品質量排在前6，說明HBSE、JLYZ、CQLF 3 家企業消炎鎮痛膏品質較優，且同企業不同批次的產品質量較穩定，表明上述企業內控水平較高。

4 結語

在灰色關聯度質量評價模型建立過程中，各指標ρ的計算并沒有一個量化的方法，文獻一般取值0.5，并不能區別不同指標對模型的影響。因此，本研究結合熵權法賦值后的灰色關聯度法可更加客觀、全面對消炎鎮痛膏的質量進行多指標綜合評價，能較科學地反映其內在質量。

本研究建立用于消炎鎮痛膏質量評價的灰色關聯度分析模型，基于藥效成分與質量是一種灰色關系的認識，創新性地將多指標含量數據通過ri進行綜合，尋找整個體系的規律，填補了消炎鎮痛膏質量評價方法的空白。該方法對構建科學、系統的消炎鎮痛膏質量評價模式起到積極的作用，并為其質量控制提供參考。

[利益沖突]本文不存在任何利益沖突。