素養本位下多重表征在小學數學教學中的應用

戴瓊珠

小學數學教學是培養學生數學素養和思維能力的重要階段。在素養本位下，多重表征的應用可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高他們的學習興趣和積極性。本文從結合學生的生活經驗選擇適宜的教學素材、把握學生認知發展規律、培育教學情感等方面，探討多重表征在小學數學教學中的應用。而素養本位下多重表征的教學策略是一種符合小學生認知特點的有效方法，通過多種方式將數學知識呈現給學生，幫助學生建立數學概念，提高其數學能力，培養其數學素養。

一、素養本位下小學數學教學中多重表征的含義

在素養本位下，小學數學教學中多重表征是指通過不同的方式和形式來解釋數學概念、規則以及問題解決過程，包括符號表征、圖像表征、語言表征等，體現了學生的多元思維和表達能力，并且有助于深入理解數學的本質。因而，素養本位下多重表征在小學數學教學中的應用是指教師根據學生的認知水平、生活經驗和情感需求，選擇適合的教學素材，把握學生的認知發展規律，培育教學情感，以提升教學的有效性和學生的學習動力。同時，素養本位下的小學數學教學注重培養學生的核心素養，這些素養包括但不限于數學概念的理解、數學規則的掌握以及解決數學問題的能力，為了更好地實現這些目標，教師需要在教學過程中引入多重表征的概念。

二、素養本位下小學數學教學中多重表征的價值

素養本位下多重表征是指在教學中采用多種方式呈現數學知識，包括文字、圖形、符號、圖表等，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。這種教學策略注重學生的素養培養，強調學生的綜合能力提升。在小學數學教學中，素養本位下多重表征的應用具有重要意義。

（一）多重表征助力學生掌握數學概念

傳統的數學教學大多采用抽象符號和文字來表示數學概念，這對一些學生來說存在著一定的困難。而多重表征則通過圖像、圖表、實物模型等多種形式來呈現數學概念，使學生能夠以直觀的方式理解和記憶。例如，在教學幾何形狀時，可以通過展示紙板剪裁后的形狀，讓學生觀察、比較，從而更好地理解形狀的屬性。數學概念是小學數學教學的基礎，但往往比較抽象，學生難以理解，此時，教師可以利用多重表征來幫助學生更好地掌握這些概念。例如，在講解“分數”概念時，教師可以引入圖像表征（圓形圖），讓學生通過觀察圖像來理解分數的大小關系；同時，可以引入語言表征，用簡練、易懂的語言解釋分數的含義；或者引導學生用文字描述分數的概念：“把單位‘1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數?！弊寣W生通過文字描述來理解分數的含義。這樣學生可以從多個角度來理解分數，從而更好地掌握這一概念。

（二）多重表征助力學生理解數學規則

數學規則是小學數學教學中的另一個重要內容，往往比較復雜，學生難以掌握。此時，教師可以利用多重表征來幫助學生更好地理解這些規則。多重表征可以將數學規則轉化為有形的形式，使學生通過觀察和實踐來理解規則的運用場景和作用。例如，在教學“加法和減法”時，教師可以使用計數器、小球或其他有實體的表示物進行操作，讓學生通過實際操作體驗加減法的規律和運算過程。

（三）多重表征助力學生解決數學問題

數學問題解決能力是小學數學教學中最重要的目標之一。為了更好地發展學生的數學問題解決能力，教師可以利用多重表征來幫助學生更好地理解和分析問題。例如，在講解“相遇問題”時，教師可以引入符號表征，用具體的數學符號來表示兩個物體的運動軌跡。如用S表示路程，S1、S2分別表示兩個物體的運動路程，V1、V2分別表示兩個物體的運動速度。同時，可以引入圖像表征，如圖1所示，通過畫圖的方式來呈現兩個物體的運動過程。這樣，學生可以從多個角度來理解相遇問題，從而更好地解決這一問題。數學問題解決能力是學生在數學學習中最重要的能力之一，通過多重表征的方法，學生可以從不同的角度來思考問題，培養靈活的思維能力和創新能力。

三、素養本位下多重表征在小學數學教學中的應用范圍

（一）應用于文字表征

文字表征是指用文字描述數學概念、定理、公式等數學知識的方法。在小學數學教學中，文字表征的應用可以幫助學生對數學概念進行理解和記憶。例如，在教學“半徑與直徑”這兩個概念時，教師可以引導學生用文字描述半徑與直徑的區別：“半徑：端點分別在圓心和圓上的一條線段。直徑：兩端點都在圓上且經過圓心的線段?！弊寣W生通過文字描述來理解直徑與半徑的含義。

（二）應用于圖形表征

圖形表征是指用圖形呈現數學概念、定理、公式等數學知識的方法。在小學數學教學中，圖形表征的應用可以幫助學生更好地理解抽象的數學概念。例如，在學習“長方形”這一概念時，教師可以引導學生用圖形表示長方形：“長方形是一個四邊形，對邊相等且平行，四個內角都是直角”，讓學生通過圖形來理解長方形的特征和性質。

（三）應用于符號表征

符號表征是指用符號表示數學概念、定理、公式等數學知識的方法。在小學數學教學中，符號表征的應用可以幫助學生更好地記憶和理解數學公式和定理。例如，在教學“加法交換律”這一定理時，教師可以引導學生用符號表示：“a+b=b+a或△+□=□+△”等，讓學生通過符號來理解加法交換律的含義。

（四）應用于圖表表征

圖表表征是指用圖表呈現數學概念、定理、公式等數學知識的方法。在小學數學教學中，圖表表征的應用可以幫助學生更好地理解數量關系和變化規律。例如，在教學“統計圖”這一概念時，教師可以引導學生用圖表表示統計數據，包括柱狀圖、折線圖和餅圖等。圖表具有直觀、生動、簡潔的特點，學生可以通過圖表來理解數據的變化規律，進而對數學概念從感性認識上升到理性分析。

四、素養本位下多重表征在小學數學教學中的應用

（一）基于學生的認知水平設計教學活動

在小學數學教學中，教師應了解學生的認知水平，根據每個學生的實際情況進行個性化的教學設計。例如，對于學習基礎較差的學生，可以通過輔助材料、練習題和示范講解等方式幫助他們掌握基礎知識；而對于已經掌握基礎知識的學生，可以設置更高層次的挑戰，激發他們的求知欲望。同時，教師應全面了解學生的年齡、學習風格、興趣和已有的數學知識，根據學生的個體差異來設計不同的教學方案。比如，針對低年級的學生，教師可以設計更直觀形象的教學活動，如使用彩色圖片、動畫和互動游戲幫助他們理解數學概念。而對于高年級的學生，教師可以引入更復雜的問題解決策略，如數據分析、代數、幾何等。

（二）基于不同的教學內容創設教學情境

小學生難以深入理解抽象的數學知識，因而教師可以通過創設情境將這些抽象的知識轉化為具體的實物或活動，以提高學生的學習興趣和理解能力。

首先，教師可以設計“合力接龍”游戲來培養學生的合作能力與責任意識，讓學生分成小組，每組共同解決一個數學問題。在這一過程中，學生需要討論、合作，共同找出問題的解決方案。這樣的活動可以使學生理解團隊合作的重要性，同時提高他們的溝通技巧和問題解決能力。

其次，教師應注重培養學生的探究精神和創新意識。例如，在教學幾何圖形相關知識時，教師可以鼓勵學生提出一些有趣的問題，拓展他們的思維，讓學生想象一個具有特殊性質的幾何圖形，并給出他們自己的探究方法。

最后，教師可以引導學生進行頭腦風暴、猜想和提問，來培養他們的探究精神和創新意識。學生針對一個數學問題提出自己的猜想，然后通過實驗、計算和討論來驗證自己的猜想。這樣的活動可以激發學生的學習興趣和好奇心，同時幫助他們形成獨立思考能力和解決問題的能力。

例如，在乘法分配律教學中，教師首先應該讓學生了解符號表征的含義和作用。符號表征是指用數學符號來表示數學概念和規則，如乘號、加號、括號等。在乘法分配律教學中，教師可以引導學生觀察、比較和分析，發現乘法分配律的規律，并運用符號表征來表達：25×86+86×75=86×（25+75）=86×100=8600。通過觀察和比較，學生可以發現左邊算式是兩個加數分別與另一個數相乘，而右邊算式是先把兩個加數合并起來再與另一個數相乘。通過符號表征的運用，學生可以更好地理解乘法分配律的含義。其次，圖像表征是指用圖形、圖表、圖示等視覺形式來表示數學概念和規則。在乘法分配律教學中，教師可以運用圖像表征來幫助學生形象地理解乘法分配律：第一個圖形：□×3= □+□+□；第二個圖形：□×（△+○）= □×△+□×○。通過觀察和比較這兩個圖形，學生可以發現第一個圖形是每個小方格乘以3等于三個小方格加起來；而第二個圖形是把兩個不同的圖形先合并起來，再計算它們和的乘積與分開乘積相加的結果相同。通過圖像表征的運用，學生可以更好地理解乘法分配律的含義。

（三）基于學生的生活經驗選擇教學素材

在小學數學教學中，教師可以根據學生的生活經驗和實際情境選擇適合的教學素材。例如，在教授“分數”時，教師可以以學生熟悉的食物、游戲等為例子，讓學生直觀地理解分數的概念和運算規則。與學生的生活經驗相結合，能夠提高學生的學習興趣和理解能力。因此，小學數學教師應緊密結合學生的生活經驗，選擇適宜的教學素材，幫助學生將數學知識與實際生活相聯系，進而助力學生深層次理解相關數學知識。例如，在講解“圖形認識”時，教師可以準備各種形狀的實物或模型，讓學生通過觀察和觸摸直觀地認識圖形特征，從而更好地理解圖形的概念。而在引入“面積”概念時，教師可以準備一些如黑板、課本、手機等生活中的實物或圖片，讓學生通過觀察，初步認識物體的表面大小。將面積概念與實際生活相聯系，學生可以更好地理解面積的含義和計算方法。

（四）基于學生的發展規律確保教學質量

學生的認知水平在不同年齡階段有所不同，教師應了解學生的認知發展規律，并根據其特點進行教學設計。例如，在教學“簡易方程”知識時，對于低年級學生，教師可以從直觀的數量關系出發，逐步引導其理解方程的特點；而對于高年級學生，教師則可以引入較為抽象的推理證明，以提高學生的邏輯思維能力。同時，教師要設計合理的教學環節，循序漸進地引導學生掌握數學知識。例如，在講解“分數”時，教師可以通過口頭描述的方式引導學生初步了解分數的概念：“假設你有一個比薩，把它平均切成8份，那么每一份就是1/8的比薩。也就是說，如果你拿到一份比薩，那么你拿到的就是一個八分之一?！苯又?，教師可以使用圖形的表征形式來加深學生對分數的理解，畫出一個比薩圖形，并平均分成8份，讓學生用顏色填充其中的幾份，以表示他們理解的分數。通過觀察圖形，學生可以更直觀地認識分數的大小。

此外，教師還可以引入符號的表征形式，讓學生通過計算分數的方式解決實際問題：“你有一個比薩，平均分成了8份，你拿到3份，那么你拿到的比薩用分數來表示是多少呢？”學生可以計算出3/8的答案。教師還可以引入實物模型或數學模型來加深學生對分數的理解，讓學生使用紙板、卡片等材料制作分數條模型，以便直觀地比較、加減、乘除。學生可以將分數條按照所學知識進行大小排列，進一步鞏固對分數概念的理解。通過多重表征的教學方法，學生可以從不同角度應用分數概念，不僅可以通過文字描述來認識分數，還可以通過圖形、符號、模型等多種表征形式深入理解分數的意義和計算方法。

（五）基于學生的學習態度強化情感教學

教學情感的培育是小學數學教學中的重要環節。教師可以通過循序漸進的方式，讓學生在成功中體驗學習的樂趣和成就感，進而激發他們的學習動力。例如，在學生學習解決問題的方法時，教師可以適度增加問題的難度，讓學生在克服困難的過程中獲得成就感，并逐漸培養學生的學習興趣和自主學習能力。同時，采用小組合作、互動游戲等多樣化的教學方式，激發學生的學習興趣。教師應關注學生的情感需求，給予他們鼓勵和支持，幫助他們建立自信心。在課堂教學中，教師可以通過小組競賽營造濃厚的學習氛圍，及時給予學生表揚和鼓勵，以增強學生的學習動力。當學生在課堂上表現出色時，教師要及時給予其肯定，如“你真棒”“你做得非常好”。這些鼓勵的話語可以幫助學生感受到成功的喜悅和學習的樂趣。

五、結語

總而言之，在小學數學教學中，素養本位下多重表征的應用可以有效提升教學的有效性。教師應根據學生的生活經驗選擇適合的教學素材，把握學生的認知發展規律，設計循序漸進的教學過程，培育學生的學習情感，同時結合具體的教學內容和教學目標選擇合適的表征方式，以提高課堂教學效果。