中國文化產業全要素生產率的現狀、地區差異與收斂性研究

王善高 漆曉儀

摘要：文章基于2013—2021年中國31個省市自治區（因數據不全，本研究不含港澳臺地區）文化產業的投入、產出數據，利用變系數生產函數測度了中國文化產業TFP，并運用描述性分析、Dagum基尼系數、變異系數、面板數據模型分析了中國文化產業TFP的現狀、地區差異和收斂特征。研究發現：樣本觀測期內，中國文化產業TFP呈現逐年增長趨勢，且表現出“由東部向西部漸次降低”的特征。中國文化產業TFP的地區差異逐年增大，并且區域間差異是中國文化產業TFP地區差異的主要來源。中國文化產業TFP不存在σ收斂特征，但存在絕對[β]收斂特征和條件[β]收斂特征。最后，基于研究結論，提出大力提升文化產業科技創新能力、實施區域協調發展戰略、實施以強帶弱抱團發展戰略等建議，以期為縮小中國文化產業TFP地區差異及加快推進中國文化產業高質量發展提供經驗參考。

關鍵詞：文化產業；全要素生產率；地區差異；基尼系數；收斂檢驗

一、引言與文獻綜述

文化興國運興，文化強民族強。文化產業是國家戰略性支柱產業，兼具產業發展和意識形態的雙重屬性，不僅是促進經濟增長的動力，也是社會主義精神文明建設的依托[1]。習近平總書記指出：“要加強公共文化設施建設，推動文化產業高質量發展，更好滿足人民精神文化生活新期待”。2022年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳聯合印發的《“十四五”文化發展規劃》也對推動文化產業高質量發展做出重要部署?？梢?，推動文化產業高質量發展顯得尤為迫切和重要[2-3]。從學理上看，“高質量發展”與現代經濟增長理論緊密相關?，F代經濟增長理論將經濟增長劃分為要素投入的增加和全要素生產率的提高兩個部分，兩者分別代表經濟增長的數量與質量[4]。而高質量的發展意味著經濟增長更多依賴于全要素生產率（Total Factor Productivity，TFP）的提升。如此一來，文化產業的高質量發展就可以通過提升文化產業TFP來實現。眾所周知，推動事物發展的前提是掌握事物內在的變化特征，所以提升TFP的前提是準確掌握TFP的現狀及其變化特征。換言之，要想提升文化產業TFP，就必須搞清楚以下幾個問題：第一，文化產業TFP是多少？第二，文化產業TFP的現狀和地區差異如何？第三，文化產業TFP在未來的變化趨勢是什么？上述問題的解答，有助于全面系統地認識文化產業TFP，這對文化產業TFP提升乃至文化產業高質量發展均有著極其重要的現實意義。

關于文化產業TFP的測度。由于能較好地展示投入要素的產出彈性，學者們目前大多采用傳統生產函數測度文化產業TFP[5-7]，大致思路如下：假設傳統生產函數為[y=α+β1l+β2k+v]，其中，[y]為產出；[l]為勞動；[β1]為勞動產出彈性；[k]為資本；[β2]為資本產出彈性；[v]為隨機誤差。由索洛殘差法可知，[α]就是產出增長率扣除各投入要素增長率后的剩余，也就是索洛余值，即通常所說的TFP。然而，盡管傳統生產函數可以測度TFP，但傳統生產函數存在一個很強的假設，它假定投入要素的產出彈性恒定不變，即勞動產出彈性[β1]和資本產出彈性[β2]不會發生變化，這顯然與事實不符[8]。事實上，隨著時間的變化，投入要素的產出彈性也是會發生變化的，例如10年前1個標準勞動力1天帶來的產出可能比10年后1個標準勞動力1天帶來的產出低。因此，采用傳統生產函數測度TFP可能存在一定偏誤，甚至是錯誤。

關于文化產業TFP的現狀和地區差異。目前，學者們大多通過描述性分析展示文化產業TFP的現狀和地區差異，從而大致識別出哪些地區的文化產業TFP高，哪些地區的文化產業TFP低[9-11]。然而，盡管描述性分析可以展示文化產業TFP的現狀和地區差異，但這只能分析出大致的情況，無法挖掘出更多、更深的信息，比如文化產業TFP地區差異的變化趨勢、文化產業TFP地區差異的來源等。因此，采用描述性分析研究文化產業TFP的現狀和地區差異如同“管中窺豹”，得出的結論甚為有限，無法對文化產業TFP的現狀和地區差異形成全面認識。

關于文化產業TFP在未來的變化趨勢。目前，學者們大多通過σ收斂檢驗和β收斂檢驗揭示文化產業TFP的演變趨勢[12-14]。其中，σ收斂檢驗考察的是不同地區文化產業TFP的離差是否會隨著時間的推移而趨于下降。[β]收斂檢驗考察的是文化產業TFP落后的地區是否會擁有較高的增長率而在未來某個階段趕上文化產業TFP領先的地區，最終達到相同的穩態水平。然而，盡管σ收斂檢驗和[β]收斂檢驗可以揭示文化產業TFP的演變趨勢，但學者們大多是基于全國層面開展研究的，這只能識別出全國的整體情況，而無法識別出各地區的情況。眾所周知，我國經度、緯度跨度大，存在明顯的東西差異和南北差異，所以文化產業TFP在不同的地區很有可能會表現出不同的演變趨勢。

綜合來看，學者們對文化產業TFP進行了一定研究，但還存在以下不足：第一，采用傳統生產函數測度文化產業TFP，傳統生產函數假定投入要素的產出彈性恒定不變，所以測度出的文化產業TFP可能存在一定偏誤。第二，采用描述性分析法研究文化產業TFP的現狀和地區差異，這只能分析出表面的情況，無法挖掘出更多、更深的信息。第三，基于全國層面分析文化產業TFP在未來的收斂性，忽視了地區差異。針對現有研究的不足，本研究做出以下改進：第一，改用變系數生產函數測度文化產業TFP。變系數生產函數放松了傳統生產函數中投入要素產出彈性恒定不變的假設，允許勞動產出彈性[β1]和資本產出彈性[β2]隨時間和地點的變化而變化，從而更準確地刻畫投入與產出的關系，進而更準確地估計文化產業TFP。第二，運用Dagum基尼系數及其按子群分解方法分析中國文化產業TFP的地區差異和地區差異的來源。Dagum基尼系數及其按子群分解方法可以將總體基尼系數（G）分解為區域內差異貢獻（Gw）、區域間凈值差異貢獻（Gnb）和超變密度貢獻（Gt），從而識別出文化產業TFP地區差異的變化趨勢和來源。第三，采用變異系數和面板數據模型從整體上分析中國文化產業TFP的σ收斂特征和[β]收斂特征，在此基礎上，分區域分析中國文化產業TFP的σ收斂特征和[β]收斂特征。

鑒于此，本研究基于2013—2021年中國31個省市自治區（不含港澳臺）文化產業的投入、產出數據，利用變系數生產函數測度中國文化產業TFP，并從時間和空間兩個維度分析中國文化產業TFP的現狀，然后運用Dagum基尼系數及其按子群分解方法分析中國文化產業TFP的地區差異和地區差異的來源，最后采用變異系數和面板數據模型分別檢驗中國文化產業TFP的σ收斂特征和[β]收斂特征。以期對文化產業TFP的現狀及其變化特征形成一個全面系統的認識，助力文化產業高質量發展。

二、研究方法

（一）全要素生產率的測度

1. 傳統生產函數

柯布-道格拉斯（C-D）生產函數是由美國數學家查爾斯?柯布和經濟學家保羅?道格拉斯創造的生產函數，該函數結構簡約易用，且能直觀測度規模經濟，是使用最為廣泛的一種生產函數形式?？紤]到C-D生產函數具有諸多優勢，因此，本研究將文化產業的生產函數也設為C-D形式。傳統C-D生產函數如下：

[yit=αit+β1lit+β2kit+εit] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中，[i]和[t]表示省份和年份；[yit]為產出的對數；[lit]為勞動投入的對數；[kit]為資本投入的對數；[β1]為勞動產出彈性；[β2]為資本產出彈性；[εit]為隨機誤差。由索洛殘差法可知，[αit]即為全要素生產率（TFP）的對數。

2. 變系數生產函數

變系數生產函數放松了傳統生產函數中投入要素產出彈性恒定不變的假設，允許投入要素的產出彈性動態變化。變系數生產函數如下：

[yit=δit+β1itlit+β2itkit+εit] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

其中，i和t表示省份和年份；[yit]、[lit]、[kit]、[εit]的含義同公式（1）中一致。[β1it]為隨時間和省份變化的勞動產出彈性，反映了勞動力質量變化；[β2it]為隨時間和省份變化的資本產出彈性，反映了資本質量變化；[δit]為變系數生產函數下的TFP的對數。為準確刻畫投入與產出的關系，本研究采用非參數方程來預測可變系數[β1it]和[β2it]，即令[β1it=f1（θit）]、[β2it=f2（θit）]，其中，[f1（?）]、[f2（?）]是關于變量[θit]的非參數函數。

需要說明的是，在傳統生產函數中，[β1]、[β2]是恒定不變的，[β1lit+β2kit]只能反映投入要素數量變化對產出增長的貢獻，而投入要素質量變化對產出增長的貢獻只能被納入[αit]中，所以傳統生產函數測度出的TFP實際包含了生產要素質量變化。不同的是，在變系數生產函數中，[β1it]和[β2it]是動態變化的，[β1itlit+β2itkit]不僅能反映投入要素數量變化對產出增長的貢獻，而且還能反映投入要素質量變化對產出增長的貢獻。在此情形下，原先納入[αit]中的與生產要素質量有關的TFP被可變系數[β1it]和[β2it]“轉移”出來了，此時變系數生產函數測度出的TFP是完全與投入要素無關的[15]。由定義可知，TFP是指各要素投入（如資本和勞動等）之外的技術進步或技術效率改善對產出增長貢獻。由此可見，變系數生產函數測度出的TFP更契合TFP的定義。

（二）Dagum基尼系數及其按子群分解方法

目前，分析地區差異的方法有很多，如泰爾指數、傳統基尼系數、Dagum基尼系數等。其中，Dagum基尼系數能夠克服泰爾指數、傳統基尼系數等方法存在不能按地區分解的局限性，考慮子樣本的分布狀況，解決樣本數據之間的交叉重疊問題[16]?？紤]到Dagum基尼系數及其按子群分解方法具有一定優勢，因此本研究采用Dagum基尼系數及其按子群分解方法分析中國文化產業TFP的區域差異及其來源。根據DAGUM[17]提出的Dagum基尼系數及其按子群分解方法，總體基尼系數的計算公式如下：

[G=（j=1kh=1ki=1njr=1nhTFPji-TFPhr）2n2μ]? ? ? （3）

其中，下標[j]、[h]為區域；下標[i]、[r]為區域內的省份；[k]為區域數量；[n]為省份數量；[nj]為[j]區域內的省份數量；[nh]為[h]區域內的省份數量；[G]為總體基尼系數；[TFPji]為[j]區域內第[i]省的文化產業TFP；[TFPhr]為[h]區域內第[r]省的文化產業TFP；[μ]為全國所有省份文化產業TFP的平均值。

進一步地，根據DAGUM[17的分解思路，可以將總體基尼系數（[G]）分解為區域內差異貢獻（[Gw]）、區域間凈值差異貢獻（[Gnb]）和超變密度貢獻（[Gt]），即滿足等式[G=Gw+Gnb+Gt]。值得注意的是，在對總體基尼系數（[G]）按區域分解時，需要先對[k]個區域按照各區域文化產業TFP平均值依照“由低到高”進行排序，排序公式為[μh≤μj≤…≤μk]?？傮w基尼系數的具體分解公式如下：

區域[j]的基尼系數：

[Gjj=（12μji=1njr=1nhTFPji-TFPjr）n2j] （4）

區域[j]的區域內差異：[Gw=j=1kGjjpjsj] （5）

區域[j]和[h]間的基尼系數：

[Gjh=（i=1njr=1nhTFPji-TFPhr）njnh（μj+μh）] （6）

區域[j]和[h]間的區域間凈值差異：

[Gnb=j=2kh=1j-1Gjh（pjsh+phsj）Djh] ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

超變密度：

[Gt=j=2kh=1j-1Gjh（pjsh+phsj）（1-Djh）] ? ? ? ? ? ? ? （8）

首先，公式（4）中，[Gjj]為區域[j]的基尼系數；[μj]為區域[j]文化產業TFP的平均值；[TFPji]為[j]區域內第[i]省的文化產業TFP；[TFPjr]為[j]區域內第[r]省的文化產業TFP；[nj]為[j]區域內省份數量。

其次，公式（5）中，[Gw]為區域[j]的區域內差異；[pj=nj/n]；[sj=njμj/nμ]。

再次，公式（6）中，[Gjh]為區域[j]和[h]間的基尼系數；[μj]為區域[j]文化產業TFP的平均值；[μh]為區域[h]文化產業TFP的平均值。

然后，公式（7）中，[Gnb]為區域[j]和[h]間的區域間凈值差異；[sh=nhμh/nμ]；[ph=nh/n]；[Djh]為區域[j]和[h]間文化產業TFP的相對影響，計算公式為：

[Djh=（djh-pjh）/（djh+pjh）]

其中：[djh=0∞dFj（y）0y（y-x）dFh（x）]

[pjh=][0∞dFh（y）0y（y-x）dFj（x）]。

最后，公式（8）中，[Gt]為超變密度。

（三）收斂檢驗

由于可以對指標的未來發展趨勢做較好的評判，所以收斂一直是學者們研究的重點[18]。為揭示文化產業TFP的演變趨勢，本研究對其進行σ收斂檢驗和[β]收斂檢驗。需要解釋的是：第一，σ收斂指的是不同地區間文化產業TFP的分散程度隨時間推移而趨于下降，即離差變小。第二，[β]收斂指的是文化產業TFP初始水平較低的地區因擁有較高的增長率而在未來某個階段趕上那些文化產業TFP初始水平較高的地區，最后達到相同的穩態水平，即增長率趨同。需要說明的是，[β]收斂分為絕對[β]收斂和條件[β]收斂，區別在于絕對[β]收斂認為即使不加入控制變量不同地區間也會呈現收斂趨勢，而條件[β]收斂認為只有加入控制變量不同地區間才會呈現收斂趨勢。第三，由于σ收斂反映的是指標的離差，而[β]收斂反映的是指標的增長率，所以兩者的收斂結果理論上沒有必然聯系。

1. σ收斂檢驗

本研究采用變異系數來考察文化產業TFP的σ收斂情況。檢驗公式如下：

[CV=（TFPji-TFPj）2njTFPj]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中，[j]為區域；[i]為區域內的省份；[CV]為變異系數；[TFPji]為[j]區域內第[i]省的文化產業TFP；[TFPj]為[j]區域內文化產業TFP的平均值；[nj]為[j]區域內的省份數量。

2. [β]收斂檢驗

（1）絕對[β]收斂。借鑒BARRO等[19]的思路，構建如下絕對[β]收斂檢驗方程：

[ln（TFPit）-ln（TFPi0）/T=γ+ηln（TFPi0）+εit]（10）

其中，[i]和[t]表示省份和時間；[ln（TFPit）]為[i]省份在[t]年文化產業TFP的對數；[ln（TFPi0）]為[i]省份在期初文化產業TFP的對數；[T]為時間跨度；[εit]為殘差項；[γ]、[η]為待估計參數。

（2）條件[β]收斂。結合各地區的社會經濟特征，構建如下的條件[β]收斂檢驗方程：

[dln（TFPit）=ln（TFPit）-ln（TFPi（t-1））]

[=γ+ηln（TFPi（t-1））+ξXit+uit]? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中，[i]和[t]表示省份和時間；[ln（TFPit）]為[i]省份在t年文化產業TFP的對數；[ln（TFPi（t-1）]）為[i]省份在[t]-1年文化產業TFP的對數；[Xit]為相關控制變量；[uit]為殘差項；[γ]、[η]、[ξ]為待估計參數。

三、數據來源與變量說明

（一）數據來源

本研究使用的數據主要來源于2014—2022年的《中國文化及相關產業統計年鑒》和《中國統計年鑒》。其中，測度文化產業TFP所需的投入、產出指標來自《中國文化及相關產業統計年鑒》；相關價格指數以及條件[β]收斂檢驗所需的控制變量來自《中國統計年鑒》。需要說明的是，《中國文化及相關產業統計年鑒》是國家統計局和中宣部共同編輯的反映我國文化改革發展情況的統計資料書，該年鑒的第四部分統計了規模以上文化及相關產業企業的主要財務指標數據，為學者們開展文化產業研究提供了數據支持[20]。經過收集與整理，本研究最終得到了2013—2021年31個省市自治區（因數據部分缺失，本研究不含港澳臺地區）文化產業的投入、產出數據，共計279個樣本，是一個平衡面板數據。

（二）變量說明

參照現有研究的做法，并按照可比性、簡潔性、可得性等常見的指標選取原則，本研究確定了如下的文化產業投入和產出指標體系。具體而言：選取營業收入作為產出，記作[y]；選取年末從業人員作為勞動力投入，記作l；選取資產總計作為資本投入，記作[k]。需要解釋的是，《中國文化及相關產業統計年鑒》核算的資產總計已經考慮了“年初存貨、流動資產合計、固定資產原價、本年折舊”等各項細分數據，因此無須再次核算文化產業的資本存量。

需要說明的是：第一，營業收入、資產總計均涉及金額，因此會受價格波動的影響。為消除價格因素的干擾，本研究以2013年為基期用地區生產總值指數對營業收入和資產總計進行平滑處理。第二，統計年鑒存在一定的滯后期，如2022年的統計年鑒實際統計的是2021年的數據，所以盡管本研究數據來自2014—2022年的統計年鑒，但實際的樣本期間為2013—2021年。表1展示了中國文化產業的投入和產出數據。

四、實證結果與分析

（一）文化產業TFP的測度

1. 變系數生產函數估計

基于Stata16軟件，利用固定效應模型對公式（1）和公式（2）進行了估計，并通過提取系數得到了勞動和資本的產出彈性。圖1展示了文化產業勞動和資本產出彈性的折線圖。由圖可知：（1）在傳統生產函數下，勞動和資本產出彈性的折線均呈現水平趨勢，說明勞動和資本產出彈性均固定不變，不會隨時間變化。（2）在變系數生產函數下，勞動和資本產出彈性的折線均呈現波動上升趨勢，說明勞動和資本產出彈性均具有動態變化特征，會隨時間變化。具體而言，2013—2017年兩者均出現了上升，2018年達到了最高峰，2019年出現了略微下降，2020—2021年又出現了略微上升。

結合時代背景來看：第一，為加快文化產業發展，我國政府自2011年開始就出臺了一系列政策文件，如《國家“十二五”時期文化改革發展規劃綱要》《文化部“十三五”時期文化發展改革規劃》等，在政府的引導下，大量的勞動力和社會資本進入文化產業[21-22]。這在一定程度上解釋了文化產業的勞動產出彈性和資本產出彈性在2013—2017年出現上升的原因。第二，2018年，嗶哩嗶哩、愛奇藝、虎牙直播、映客相繼在美股、港股市場上市。同年，IG戰隊代表中國隊贏得英雄聯盟全球總決賽的冠軍。這些事件的發生使得包括網絡視聽、電子游戲競技在內的數字文化產業在2018年得到了空前發展，使得大量的勞動力和社會資本涌入了文化產業。這在一定程度上解釋了文化產業的勞動產出彈性和資本產出彈性在2018年達到頂峰的原因。第三，2019年，我國出現了新型冠狀病毒肺炎疫情，為遏制疫情擴散蔓延勢頭，國家隨即啟動了重大突發公共衛生事件一級響應。文化產業對外部環境高度敏感，新型冠狀病毒肺炎疫情的爆發對文化產業帶來了巨大沖擊[23]。這在一定程度上解釋了文化產業的勞動產出彈性和資本產出彈性在2019年出現下降的原因。第四，隨著疫情防控措施的實施，各地出現的新型冠狀病毒肺炎疫情逐步得到了控制，從2020年4月開始，各行各業開始復工復產，文化產業的發展也逐步恢復常態[24]。這在一定程度上解釋了文化產業的勞動產出彈性和資本產出彈性在2020—2021年出現上升的原因。

綜合來看，變系數生產函數估計出的勞動產出彈性和資本產出彈性具有明顯的動態變化特征，并且這種動態變化特征與我國時代背景相契合，這說明采用變系數生產函數測度文化產業TFP具有較強的科學性和較高的準確性。

2. 變系數生產函數下的文化產業TFP

基于文化產業的投入、產出數據，以及變系數生產函數估計出的勞動和資本產出彈性，測度了文化產業TFP。

（1）時間維度分析。圖2展示了2013—2021年變系數生產函數下文化產業TFP的折線圖。由圖可知，文化產業TFP的均值由2013年的1.053變化為2021年的1.091，呈現出略微的增長趨勢，年平均增長率為0.444%。出現這種現象的可能原因是，文化興國運興，文化強民族強，為推動文化產業發展，我國政府從2011年開始就出臺了相關的政策文件，在政府的引導下，大量的社會資本和勞動力資源進入文化產業，這在一定程度上推動了文化產業的發展，所以文化產業TFP在2013—2021年期間呈現增長趨勢。

（2）空間維度的分析。圖3展示了2013—2021年變系數生產函數下文化產業TFP的柱狀圖。由圖可知：（1）分地區看。2013—2021年，東部、中部、西部地區文化產業TFP的平均值依次為1.333、1.004、0.876，呈現出“由東部向西部漸次降低”的特征。（2）從全國平均值看。2013—2021年，文化產業TFP的平均值為1.071，其中，北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、青海、新疆等17個省、市、自治區的文化產業TFP平均值高于全國平均水平。值得注意的是，在這17個地區中，東部地區的省份最多，這從側面說明了東部省份的文化產業TFP處于較高水平。出現這種現象的可能原因是，東部地區的物質資本、人力資本、市場環境等資源條件均處于全國領先水平，在這些資源條件的作用下，文化產業發展得相對較好[25-26]。

（二）文化產業TFP的區域差異及其來源

為揭示文化產業TFP的區域差異及其來源，本研究將全國31個省市自治區（不含港澳臺）劃分為東、中、西三大區域，并采用Dagum基尼系數及其按子群分解方法，測度了三大區域文化產業TFP的整體基尼系數（[G]）、區域內差異（[Gw]）、區域間差異（[Gnb]）和超變密度（[Gt]）。表2展示了2013—2021年文化產業TFP的地區差異及其分解結果。

1. 整體差異：整體基尼系數（[G]）

（1）從平均值看。2013—2021年，文化產業TFP整體基尼系數的平均值為0.199，相對較大，說明文化產業TFP的總體差異較大。（2）從變化趨勢看。2013—2021年，文化產業TFP的整體基尼系數在波動中呈小幅上升趨勢，具體而言，2013年文化產業TFP的整體基尼系數為0.175，此后兩年穩定在0.175左右，2016年開始出現大幅上升并于2020年上升至0.234，2021年又降至0.221。在樣本考察期內，文化產業TFP整體基尼系數的年平均增長率為2.960%，說明文化產業TFP的不均衡現象日益嚴重。

2. 區域內差異：區域內基尼系數

（1）從平均值看。2013—2021年，東部、中部、西部地區文化產業TFP的區域內基尼系數的均值依次為0.150、0.154、0.190，呈現出“西部>中部>東部”的特征，說明西部地區的區域內差異最大，中部地區次之，東部地區最小。（2）從變化趨勢看。第一，東部地區文化產業TFP的基尼系數由2013年的0.133變化為2021年的0.166，年平均增長率為2.782%，說明東部地區文化產業TFP的區域內差異在不斷擴大。第二，中部地區文化產業TFP的基尼系數由2013年的0.116變化為2021年的0.182，年平均增長率為5.758%，說明中部地區文化產業TFP的區域內差異在急速擴大。第三，西部地區文化產業TFP的基尼系數由2013年的0.205變化為2021年的0.177，年平均增長率為-1.825%，說明西部地區文化產業TFP的區域內差異在逐漸縮小。

3. 區域間差異：區域間基尼系數

（1）從平均值看。2013—2021年，東部—中部、東部—西部、中部—西部文化產業TFP的區域間基尼系數的均值依次為0.195、0.248、0.191，呈現出“東部—西部>東部—中部>中部—西部”的特征，說明東部地區和西部地區的區域間差異最大，東部地區和中部地區次之，中部地區和西部地區最小。（2）從變化趨勢看。第一，東部—中部文化產業TFP的區域間基尼系數由2013年的0.145變化為2021年的0.214，年平均增長率為4.940%，說明東部地區和中部地區的區域間差異在擴大。第二，東部—西部文化產業TFP的區域間基尼系數由2013年的0.215變化為2021年的0.288，年平均增長率為3.723%，說明東部地區和西部地區的區域間差異在擴大。第三，中部—西部文化產業TFP的區域間基尼系數由2013年的0.180變化為2021年的0.219，年平均增長率為2.471%，說明中部地區和西部地區的區域間差異在擴大。值得注意的是，東部—中部文化產業TFP的區域間基尼系數的年平均增長速度最大，這可能是因為東部地區在物質資本、人力資本、市場環境等方面優于中部地區，而這些是文化產業發展所需要的資源條件，所以東部地區文化產業TFP要高于中部地區。此外，中國人民大學文化產業研究院發布的“2021中國省市文化產業發展指數”也顯示，東部省市的文化產業發展指數要高于中、西部省市的文化產業發展指數，這在一定程度上佐證了本研究的結論。

4. 差異來源及其貢獻

圖4展示了文化產業TFP差異來源貢獻率的累積分布圖。由圖可知：（1）從平均值看。2013—2021年，區域內差異、區域間差異、超變密度的貢獻率均值依次為28.34%、49.47%、22.19%，說明區域間差異是引起文化產業TFP總體差異的主要原因，而區域內差異和超變密度是引起文化產業TFP總體差異的次要原因。（2）從變化趨勢看。第一，區域內差異的貢獻率由2013年的30.73%變化為2021年的26.53%，有略微的縮小趨勢。第二，區域間差異的貢獻率由2013年的38.03%變化為2021年的56.57%，有明顯的擴大趨勢。第三，超變密度的貢獻率由2013年的31.24%變化為2021年的16.90%，有明顯的縮小趨勢。綜合來看，區域間差異的貢獻率在波動中趨于上升，而區域內差異和超變密度的貢獻率在波動中趨于下降。

（三）文化產業TFP的收斂性分析

為揭示文化產業TFP在未來的發展趨勢，本研究用σ收斂檢驗和[β]收斂檢驗對其進行實證探究。接下來，本文將介紹σ收斂檢驗和[β]收斂檢驗的結果。

1. σ收斂檢驗

圖5展示了2013—2021年文化產業TFP變異系數的折線圖。由圖可知：（1）從全國層面看。文化產業TFP變異系數的折線呈現出“向上傾斜”的趨勢，說明文化產業TFP的變異系數在增大，這意味著文化產業TFP在總體上存在σ發散。為確保結論穩健，用變異系數對時間項進行回歸，結果顯示，時間項的估計系數為正，且在1%的水平上顯著，說明文化產業TFP在總體上存在σ發散的結論穩健。（2）分地區看。第一，東部地區文化產業TFP的變異系數呈現出“先平緩、再上升”的階段性特征，但總體呈現上升趨勢，說明東部地區文化產業TFP存在σ發散。第二，中部地區文化產業TFP的變異系數呈現明顯的上升趨勢，說明中部地區文化產業TFP也存在σ發散。第三，西部地區文化產業TFP的變異系數呈現出“先下降、再上升、再下降、再上升、再下降”的階段性特征，但總體呈現略微的下降趨勢，說明西部地區文化產業TFP存在σ收斂。同樣地，為確保結論穩健，用變異系數對時間項進行回歸，結果顯示，東部地區和中部地區時間項的估計系數均在1%的水平上顯著為正，而西部地區時間項的估計系數在1%的水平上顯著為負，進一步說明了東部地區和中部地區文化產業TFP存在σ發散，而西部地區文化產業TFP存在σ收斂。

2. [β]收斂檢驗

（1）絕對[β]收斂檢驗。表3匯報了全國及東、中、西部地區絕對β收斂檢驗的估計結果。由表可知：（1）從全國層面看。[ln（TFPi0）]的估計系數為

-0.055，且在1%的水平上顯著，說明文化產業TFP存在絕對[β]收斂特征，這意味著文化產業TFP的增長速率開始趨同，逐漸達到穩態。（2）分地區看。東部地區和西部地區[ln（TFPi0）]的估計系數均為負，且都在1%的水平上顯著，說明東部地區和西部地區文化產業TFP存在絕對[β]收斂特征，這意味著在東部地區和西部地區內部，各省份文化產業TFP的增長速率開始趨同，逐漸達到穩態。不同的是，中部地區[ln（TFPi0）]的估計系數雖然為負，但在統計上都不顯著，說明中部地區文化產業TFP不存在絕對[β]收斂特征，這意味著在中部地區內部，各省份文化產業TFP的增長速率沒有向同一方向發展，不會達到共同的穩態水平。

（2）條件[β]收斂檢驗。條件[β]收斂考慮了各地區的社會經濟特征，認為各地區的文化產業TFP會分別朝著不同的穩態水平收斂，因此在進行條件[β]收斂檢驗時需要在實證方程中加入控制變量。借鑒羅守貴和方文中[27]、曾榮平和蔡愛斌[28]、王家庭和梁棟[29]等學者的研究，選取地區經濟發展水平、政府支持文化產業力度、文化產業市場潛力、城鎮化水平等4個指標作為條件β收斂檢驗的控制變量。指標衡量方法如下：第一，地區經濟發展水平用各省人均地區生產總值表示。第二，政府支持文化產業力度用各省地方財政文化體育與傳媒支出占地方財政一般預算支出的比重表示。第三，文化產業市場潛力用各省居民人均文化娛樂消費支出表示。第四，城鎮化水平用各省城鎮人口占年末常住人口的比重表示。

表4匯報了全國及東、中、西部地區條件β收斂檢驗的估計結果。結果顯示：第一，全國層面看。[ln（TFPi（t-1））]的估計系數為-0.287，且在1%的水平上顯著，說明文化產業TFP存在條件β收斂特征。進一步地，從控制變量看，地區經濟發展水平、文化產業市場潛力、城鎮化水平的估計系數均在統計上顯著，說明地區經濟發展水平、文化產業市場潛力、城鎮化水平對文化產業TFP的增長速度有顯著影響。第二，分地區看。東部地區[ln（TFPi（t-1））]的估計系數雖然為負，但在統計上不顯著，說明東部地區不存在條件[β]收斂特征。中部地區和西部地區[ln（TFPi（t-1））]的估計系數均為負，且都在1%的水平上顯著，說明中部地區和西部地區均存在條件[β]收斂特征。

綜上所述，通過收斂檢驗可以發現：首先，整體而言，文化產業TFP不存在σ收斂，但存在絕對β收斂和條件[β]收斂，說明文化產業TFP的地區差異在擴大，但文化產業TFP的增長速率開始趨同，逐漸達到穩態。其次，分區域來看，東部地區文化產業TFP不存在σ收斂和條件[β]收斂，但存在絕對[β]收斂；中部地區文化產業TFP不存在σ收斂和絕對[β]收斂，但存在條件[β]收斂；西部地區文化產業TFP既存在σ收斂，也存在絕對[β]收斂和條件[β]收斂。

五、結論與建議

（一）研究結論

文章基于2013—2021年中國31個省市自治區（不含港澳臺）文化產業的投入、產出數據，利用變系數生產函數測度了中國文化產業TFP，并從時間和空間兩個維度分析了中國文化產業TFP的現狀，隨后運用Dagum基尼系數及其按子群分解方法分析了中國文化產業TFP的地區差異和地區差異的來源，最后采用變異系數和面板數據模型分別檢驗了中國文化產業TFP的σ收斂特征和β收斂特征。主要得出以下結論：（1）樣本考察期間，中國文化產業TFP的平均值為1.071。在時間上，文化產業TFP呈現出增長趨勢，年平均增長率為0.44%；在空間上，文化產業TFP存在明顯的空間非均衡性，表現出“由東部向西部漸次降低”的特征。（2）測度基尼系數發現中國文化產業TFP的地區差異在逐年增大。分解基尼系數發現中國文化產業TFP地區差異的主要來源是區域間差異，其貢獻了文化產業TFP總體差異的49.47%，其次是區域內差異，最后是超變密度。此外，隨著時間的推移，區域間差異對文化產業TFP總體差異的貢獻在逐步擴大，而區域內差異和超變密度對文化產業TFP總體差異的貢獻在逐步縮小。（3）收斂檢驗表明，中國文化產業TFP不存在σ收斂，但存在絕對[β]收斂和條件[β]收斂，說明中國文化產業TFP的地區差異在擴大，但文化產業TFP的增長速率開始趨同，逐漸達到穩態。分地區看，東部地區不存在σ收斂和條件[β]收斂，但存在絕對[β]收斂；中部地區不存在σ收斂和絕對[β]收斂，但存在條件[β]收斂；西部地區既存在σ收斂，也存在絕對[β]收斂和條件[β]收斂。

（二）政策建議

為助力文化產業高質量發展，基于研究結論，提出如下政策建議：

第一，考慮到中國文化產業TFP年平均增長率為0.444%，還處在相對較低水平，仍有較大的提升空間，而科技創新是新時代經濟發展的核心動力，因此建議各地要大力提升文化產業科技創新能力。具體而言，當前大數據、云計算、物聯網、人工智能、5G通信等新一代信息技術在快速發展，并逐步滲透到經濟社會的各個領域，建議各地要抓住信息化發展的歷史機遇，加快發展新型文化企業、文化業態、文化消費模式，壯大數字創意、數字出版、數字娛樂等產業，全面推進文化產業轉型升級，充分釋放文化產業的發展活力，提升文化產業TFP水平。

第二，考慮到中國文化產業TFP存在明顯的空間非均衡性，表現出“由東部向西部漸次降低”的特征，而且區域間差異是引起文化產業TFP地區差異的主要原因，因此建議政府實施區域協調發展戰略，制定系統的區域性發展規劃，逐步縮小地區差異。具體而言，對于文化產業TFP較高的東部地區，應繼續保持文化產業發展優勢，積極發揮地區優越的市場、資金等優勢，將高新技術融入文化產業發展中，以實現文化產業與科技創新融合發展。對于文化產業TFP較低的中、西部地區，應為文化產業發展提供相應的政策支持，加強基礎配套設施建設，并充分挖掘地區優勢資源。

第三，考慮到中國文化產業TFP不存在σ收斂，但存在絕對[β]收斂和條件[β]收斂，說明中國文化產業TFP的地區差異在擴大，但文化產業TFP的增長速率開始趨同，逐漸達到穩態，因此建議文化產業TFP落后的省份多與文化產業TFP領先的省份合作學習，實現以強帶弱，努力形成文化產業“東部、中部、西部”優勢互補、相互拉動、共同發展的局面。當然，在合作學習的過程中，各地一定要堅持因地制宜原則，結合本地區文化產業發展的實際與區域優勢來制定相應的發展政策，切不可盲目照搬，本末倒置。

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責任編輯：李黎

Research on the Current Situation， Regional Differences and Convergence of Total Factor Productivity in Chinas Cultural Industry

Wang Shangao? Qi Xiaoyi

（School of Management， Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210003， China）

Abstract： Based on the input and output data of cultural industry in 31 provinces， municipalities and autonomous regions （excluding Hong Kong， Macao and Taiwan） in China from 2013 to 2021， this paper uses the variable coefficient production function to measure the TFP of Chinas cultural industry. On this basis， the paper uses the descriptive analysis， dagum Gini coefficient， coefficient of variation， and panel data models to analyze the current situation， regional differences， and convergence characteristics of Chinas cultural industry TFP. The results are as follows. Firstly， in sample observation period， the TFP of Chinas cultural industry showed an increasing trend annually， and showed a gradual decreasing trend from the East to the West. Secondly， the regional differences in Chinas cultural industry TFP have been increasing year by year， and inter regional differences are the major factor for regional differences in cultural industry TFP. Thirdly， TFP of Chinas cultural industry does not exist σ convergence characteristics， but there is absolute β Convergence characteristics and conditions β Convergence characteristics. Finally， to provide experience and reference for narrowing the regional differences in Chinas cultural industry TFP and accelerating the high-quality development of Chinas cultural industry， suggestions are proposed to vigorously enhance the technological innovation capabilities of the cultural industry， implement regional coordination， and give full play to the role of leading industries， etc. so as to provide experience and reference for narrowing the regional gap in cultural industry TFP and accelerating the high-quality development of Chinas cultural industry.

Key words： cultural industry; total factor productivity; regional differences; Gini coefficient; convergence test