寒區環境溫度對板式橡膠支座連續梁橋地震易損性影響研究

虞廬松 王力 杜新龍 李子奇 李於錢

摘要：針對現行規范對寒區橋梁減隔震設計中僅考慮橡膠支座力學特性受環境溫度作用影響，而忽略橋墩混凝土材料特性受溫度影響的不足，以高寒地區一座兩聯3×30 m混凝土連續梁橋為背景，開展不同環境溫度下橋墩混凝土材料抗壓性能試驗，確定溫度對其力學參數的影響，基于試驗結果對不同環境溫度下的橋墩混凝土力學參數進行修正，從而建立不同環境溫度下的全橋精細化非線性有限元模型，并基于增量動力分析（IDA）法探究不同環境溫度下該橋的地震易損性。結果表明：極端溫度引起橋墩混凝土材料參數和支座剛度的改變，使得該橋自振頻率隨著溫度的升高而降低;地震作用下，極端低溫時橋墩墩頂位移較常溫增大了26.8%，而極端高溫時支座位移增大了19.4%;根據現行規范計算的極端低溫時支座和橋梁系統的損傷概率偏小，極端高溫時結構和構件的損傷概率偏大，在設計中應予以重視;極端低溫下橋墩、支座及橋梁系統的損傷概率，較常溫分別增大45.0%、35.2%和27.5%，對于高寒地區該類橋梁設計時需考慮低溫對其抗震性能的影響。

關鍵詞：環境溫度; 板式橡膠支座; 摩擦滑移; 連續梁橋; 增量動力分析; 地震易損性

中圖分類號： U448.14????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）01-0105-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20221108003

Influence of ambient temperature in cold regions on the seismic vulnerability of continuous girder bridges with laminated rubber bearings

Abstract：?In the isolation design of bridges in cold regions， the current code only considers the influence of ambient temperature on the mechanical properties of rubber bearings. The code， however， overlooks how temperature affects the properties of concrete materials used in piers. This paper focuses on a two-segment， 3×30 m continuous concrete girder bridge in the alpine region. The aim was to determine the influence of temperature on the bridge's mechanical parameters by conducting a series of tests on the compressive performance of pier concrete materials at different ambient temperatures. Based on the test results， modifications were made to the mechanical parameters of the concrete used in the piers at different ambient temperatures. This allowed for the creation of refined nonlinear finite element models of the entire bridge at different ambient temperatures. Utilizing the incremental dynamic analysis， we discussed the seismic vulnerability of the bridge at different ambient temperatures. The results show that extreme temperature changes the material parameters of pier concrete and the stiffness of bearings， thus causing the natural frequency of the bridge to decrease as temperature increases. In the event of an earthquake， the displacement at the top of the pier top increases by 26.8% at extremely low temperatures. Meanwhile， bearing displacement increases by 19.4% at extremely high temperatures compared with that at normal temperatures. According to the current code， the failure probability of bearings and the entire bridge system is relatively low at extremely low temperatures. However， the failure probability of the structure and components is significantly higher at extremely high temperatures， a factor that should be closely considered during design. Compared to normal temperatures， the failure probability of the pier， bearing， and bridge system at extremely low temperatures increases by 45.0%， 35.2%， and 27.5%， respectively. Therefore， the influence of low temperatures on seismic performance should be considered when designing bridges like this in cold regions.

Keywords：ambient temperature; laminated rubber bearing; friction sliding; continuous girder bridge; incremental dynamic analysis; seismic vulnerability

0 引言

隨著新時代西部大開發形成新格局戰略的推進，位于地震活躍地帶及高寒地區的青海、西藏的交通基礎設施建設進展迅速。由于該區域晝夜溫差大，環境溫度易引起橋梁結構構件的材料特性發生改變［1］，故而對橋梁結構抗震性能產生不可忽略的影響。

目前，國內外學者針對板式橡膠支座在不同環境溫度下的等效剛度、屈服力、抗壓強度、摩擦滑移性能和阻尼特性［2-3］等開展了諸多有益的研究，系統探究了上述各參數與環境溫度之間的相關性。此外，針對長期暴露于外界環境中的橋梁結構，王力等［4］、Deng等［5］、杜新龍等［6］通過數值模擬方法對不同環境溫度下的隔震梁橋進行分析，結果表明低溫會對橡膠隔震裝置主要性能和隔震結構的地震響應產生不可忽略的影響。我國《公路橋梁抗震設計規范（JTG/T 2231-01—2020）》［7］（以下簡稱《規范》）中規定在低于0 ℃以下的環境中使用減隔震裝置時，除了進行常溫力學特性抗震分析與驗算外，還應根據溫度作用對減隔震裝置力學特性的影響進行研究，驗算低溫下橋梁結構的抗震性能。學者們在橡膠支座受溫度影響后的力學性能及其對橋梁抗震性能的影響方面已展開了較為廣泛的研究，并取得了一定的研究成果。研究表明，溫度除對橡膠類支座力學特性具有顯著影響外，對橋墩混凝土材料強度、彈性模量和峰值應變等特性的影響同樣不容忽視：謝劍等［8］、李響等［9］試驗研究發現，溫度降低，混凝土的峰值應力、彈性模量提高，而峰值應變和延性呈近似線性減小趨勢，但《規范》［7］尚未對不同溫度影響下橋墩混凝土材料特性變化對橋梁結構的影響作出規定。同時，由于溫度作用引起了橋梁構件材料特性的變化，勢必導致橋梁結構動力特性發生改變：王力等［10］研究表明溫度作用下混凝土彈性模量的改變是橋梁動力特性發生變化的關鍵因素;杜永峰等［11］對某超長復雜隔震結構進行實測與理論分析，表明環境溫度引起隔震支座剛度的變化導致隔震結構的模態頻率發生改變;許永吉等［12］研究發現，結構剛度隨環境溫度的變化發生改變，導致結構的自振頻率與溫度變化呈負相關關系等。此外，根據國內外學者對諸多震害的調查研究表明［13］，歷次發生在冬季低溫時的地震震害較嚴重，結構的損傷程度可能與溫度的影響有關。然而，目前對橋梁支座力學性能參數相關的探究較多，而對于寒區溫度影響下混凝土橋墩力學參數變化對結構抗震性能影響的相關研究則較少。

基于此，本文以高寒地區一座兩聯（3×30 m）板式橡膠支座混凝土連續箱梁為背景，考慮寒區極端環境溫度對板式橡膠支座和橋墩混凝土材料參數的影響，建立考慮板式橡膠支座摩擦滑移效應的非線性有限元分析模型，并基于增量動力分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）法對其進行地震易損性分析，揭示寒區極端溫度對板式橡膠支座連續梁橋抗震性能的影響規律，以期為該類橋梁的抗震設計提供必要參考。

1 計算模型

1.1 工程背景

本橋為青海省某公路連續梁橋，橋跨布置為兩聯3×30 m，梁高1.8 m，寬12 m。下部結構采用雙柱式矩形橋墩，橋墩采用C40混凝土，中墩采用1.6 m（長）×1.3 m（寬）截面，交接墩采用1.8 m×1.8 m（邊長）截面?；A采用樁基接承臺基礎，每個橋墩下設4根樁徑為1.5 m的鉆孔灌注樁，樁基為C30混凝土，各樁長均為50 m。所有支座均采用板式橡膠支座：橋墩支座采用GYZd 800×148 mm、橋臺及蓋梁支座采用GYZd 600×150 mm，具體規格參數列于表1。橋址位于高原寒冷地區，極端高、低溫分別設為40 ℃、-40 ℃。橋址處地震分區特征周期為0.4 s，場地類別Ⅱ類，抗震設防烈度Ⅶ度（PGA為0.1g）。

1.2 有限元模擬

采用MIDAS/Civil有限元軟件建立全橋精細化非線性有限元模型（圖1）。主梁用彈性梁單元模擬;橋墩采用非線性纖維梁單元模擬;橋墩約束（非約束）混凝土采用Mander模型模擬;主筋采用雙折線模型模擬，樁基礎的側向約束剛度根據“m法”計算，樁底節點約束6個方向的自由度。由文獻［14-15］可知，板式橡膠支座在地震作用下發生摩擦滑移后，其力學模型將與普遍采用的橡膠支座線性模型有較大差異，因此常采用雙線性滯回模型來模擬板式橡膠支座在墩頂和梁底接觸面之間的摩擦滑移性能，如圖1（e）所示。

支座單元水平向為各向同性的平滑動，在支座剪力達到臨界滑動力Fcr之前，單墩上所有板式橡膠支座的剪切剛度K1為：

式中：Ar和∑t分別為板式橡膠支座的剪切面積（m2）和橡膠層的總厚度（m）;n為單墩上板式橡膠支座的個數。臨界滑動力Fcr為支座發生滑動的臨界支座剪力，按式（2）計算：

Fcr=μN （2）

式中：N為支座反力;μ為支座滑動摩擦系數，取為0.02［16］;支座滑動后，支座剪切剛度K2幾乎為0，屈服后剛度比取為0.001［17］。

支座單元豎向為受壓線彈性，也即支座單元接觸反力受拉時，支座剛度為0;受壓時，單墩上板式橡膠支座總豎向剛度為：

式中：Ecb、Ar和∑t分別為板式橡膠支座的豎向抗壓彈性模量（kPa）、剪切面積（m2）和橡膠層的總厚度（m）;n為單墩上板式橡膠支座的個數。根據《公路橋梁板式橡膠支座（JTT4—2019）》 ［18］，圓形板式橡膠支座的豎向抗壓彈性模量Ecb和形狀系數Sb分別為：

式中：Sb為支座形狀系數;t1為支座中間單層橡膠片厚度;d0為圓形支座加勁鋼板直徑。

采用間隙單元模擬橋梁上部結構之間以及其與橋臺之間的碰撞效應。碰撞單元采用線性彈簧模型進行模擬，當彈簧兩端節點的相對距離減少量大于輸入的初始間隙時彈簧的剛度被激活。

1.3 參數修正

1.3.1 材料參數

為了研究溫度對混凝土材料性能的影響，對9個150 mm（長）×150 mm（寬）×300 mm（高）混凝土棱柱體試件開展不同溫度（40 ℃、20 ℃、-40 ℃）下的軸心抗壓試驗，試件分組為A1～A3，得到不同溫度下各試件的混凝土抗壓強度、彈性模量及峰值應變等關鍵力學參數，如表2所列。試驗取每組3個試件結果的平均值作為該組試件的最終結果。

混凝土本構關系采用Mander模型，由于該模型中混凝土抗壓強度為圓柱體抗壓強度，因此，需將本文試驗混凝土強度乘以0.85的修正系數。謝劍等［19］對HRB400鋼筋在20～-165 ℃下進行拉伸試驗，結果表明，與常溫（20 ℃）相比，其力學特性與溫度相關性不大。最終，橋墩混凝土、鋼筋材料在極端溫度下的力學特性取值如表3所列。

關于混凝土的本構模型，本文參考Mander本構模型［20］，繪制出不同溫度下橋墩混凝土的應力-應變關系曲線，如圖2所示。

1.3.2 支座性能參數

板式橡膠支座因橡膠的熱敏感性，其抗壓彈性模量和剪切模量會隨溫度的變化而變化。對于板式橡膠支座性能隨溫度的變化關系，莊軍生［21］對其分別進行了高、低溫環境下的力學性能試驗。由于篇幅所限，僅列出了不同溫度下支座GYZd 800 mm×148 mm的性能參數，如表4所列。

1.3.3 伸縮縫間距修正

考慮寒區極端溫度引起梁體位移對伸縮縫間距的影響，以常溫（20 ℃）時的梁端伸縮縫間距80 mm作為初始狀態，計算出極端低溫（-40 ℃）和極端高溫（40 ℃）時的伸縮縫間距分別為111.4 mm和67.2 mm。

2 地震動的選取

選擇合適的地震波是橋梁結構地震易損性分析的前提條件［15］，因此，從美國太平洋地震工程研究中心數據庫中選取10條與橋址處設計反應譜頻譜特性較接近的地震記錄作為激勵。地震加速度反應譜見圖3。

基于IDA法進行結構抗震性能分析時，以地面峰值加速度（Peak Ground Acceleration，PGA）作為地震動強度參數，每條地震波經過10次調幅，峰值加速度從0.1g～1.0g，增幅為0.1g，調整后共計100條地震波，沿縱橋向輸入模型計算橋梁構件地震響應，并繪制易損性曲線。通過特征值分析，發現在極端溫度（40 ℃、20 ℃、-40 ℃）條件下，橋梁的第一主周期分別為T1，40=2.40 s、T1，20 =2.33 s及T1，-40=1.88 s，由于溫度引起混凝土材料特性和支座力學性能發生改變，與常溫條件下第一主周期相比，極端高溫時增大3%，而極端低溫時減小19%，表明結構的自振周期隨溫度的升高而增大，即結構的自振頻率隨溫度的升高而降低。不同極端溫度條件下，橋梁基本周期均為縱向，有效模態振型參與量超過90%。

3 計算工況

為探究寒區環境溫度作用對板式橡膠支座連續梁橋地震易損性的影響，通過表5中計算工況進行分析。

為了探究極端溫度對板式橡膠支座連續梁橋地震響應的影響，對橋墩墩頂位移和支座位移響應進行分析。不同計算工況下橋墩和支座的位移響應如圖4所示。

由圖4可知：當同時考慮極端溫度對混凝土及支座力學性能的影響時，對比工況1、工況3和工況5可以發現，由于環境溫度變化引起橋梁上、下部之間連接剛度發生改變，在上部慣性力作用下，使得低溫工況的墩頂位移顯著大于常溫及高溫工況;極端低溫（工況5）時墩頂位移較常溫（工況1）時最大增大26.8%，而極端高溫（工況3）時墩頂位移較常溫時最大減小10.4%。同樣，相較于常溫環境，極端高溫（工況3）時支座峰值位移最大增大19.4%，而在極端低溫（工況5）時最大減小11.2%，這是由于橡膠支座剪切剛度隨溫度的降低而逐漸增大，支座變形能力逐漸減弱所致。在極端低溫環境下，對比工況4和工況5可以發現，低溫環境對混凝土材料性能的影響使得工況5時墩頂位移較工況4最大減小12.6%，使得工況5時的支座位移較工況4最大增大5.4%。綜上分析，地震作用下環境溫度與橋墩墩頂位移呈負相關，而與支座峰值位移呈正相關。

5 溫度對橋梁地震易損性的影響

5.1 損傷指標的確定

Hwang等［22］將橋梁的破壞定義為5種狀態，分別為：無損傷、輕微損傷、中等破壞、嚴重破壞和完全破壞。本文基于變形破壞準則，依次對橋墩和板式橡膠支座在地震作用下不同溫度的破壞狀態和損傷指標進行定義。

5.1.1 橋墩損傷指標

為將橋墩墩柱損傷指標跟墩柱延性相關聯，根據構件延性概念，用位移延性比μd來定義橋墩在地震作用下的極限狀態指標：

式中：Δ表示墩頂響應最大位移;Δcy1表示橋墩墩底截面縱向鋼筋首次屈服時對應的墩頂位移。墩柱損傷可定義為：各極限狀態對應的墩頂相對位移與鋼筋首次屈服時墩頂位移之比［22］。

一般，可通過對橋墩截面的彎矩-曲率分析得到屈服曲率，再基于塑性鉸理論計算得到橋墩的位移延性比。極端溫度下橋墩損傷指標列于表6。

5.1.2 支座損傷指標

在地震作用下，板式橡膠支座會因過大的剪切變形而發生剪切破壞。日本橋梁抗震規范規定［23］，支座的允許剪切應變在正常使用階段γ=70%，在中小地震作用下γ=150%，大震作用下γ=250%?！豆窐蛄嚎拐鹨幏丁罚?］規定，在E1地震作用下支座的剪切應變γ≤100%，在E2地震作用下支座的剪切應變γ≤250%;《公路橋梁抗震性能評價細則》［24］規定，板式橡膠支座在不同強度地震作用下需要進行支座剪切應變校核：

式中：Dx0為對應水準地震作用和永久作用效應組合后引起的橡膠支座頂面相對于地面的水平位移;∑t表示橡膠層總厚度;tanγ為橡膠片剪切角正切值，取tanγ=1.0。故將100%、150%、200%、250%作為常溫下支座對應的4種損傷狀態的界限值。

根據上述規范內容，同時參考文獻［25］，采用各極限狀態支座允許相對位移與剪切應變γ=100%時相對位移之比μz確定其對應的4種損傷狀態，即：

同時，因溫度變化會改變橡膠支座的力學性能，進而影響支座的容許剪切應變，參考文獻［13］并根據支座損傷狀態的定義得到了支座在-40 ℃時的損傷指標;通過對支座在高溫下的位移響應計算發現，支座在40 ℃時的位移值較常溫時增大了19.4%，故根據上述支座損傷狀態的定義，得到支座在40 ℃時的損傷指標。極端溫度下支座損傷指標列于表6。

5.2 結構需求概率分析

依式（9）對100條地震波作用下橋墩和支座在不同溫度時的平均值進行回歸分析，得到不同溫度下橋墩和支座的地震響應需求模型，如表7所列。

5.3 地震易損性分析

5.3.1 構件易損性曲線

各破壞狀態的損傷概率可表示為［22］：

式中：Sc和Sd均服從對數正態分布，所以特定階段的失效概率也可表示為：

代入擬合參數得：

極端溫度條件下橋墩和支座的地震易損性曲線分別如圖5、圖6所示。

由圖5可知，在各種不同損傷狀態下，由于溫度降低，橋墩剛度增大、位移延性降低，而墩頂位移增大，使得橋墩的損傷概率總體表現為：極端低溫工況（工況4～5）＞常溫工況（工況1）＞極端高溫工況（工況2～3），且PGA越大，該規律越明顯。根據《規范》［7］兩水準抗震設防目標，在E1地震作用下，常溫工況時橋墩發生輕微損傷的概率為9.5%，而在極端低溫工況（工況4、工況5）時分別為10.6%和10.4%，較常溫工況時損傷概率分別增加了11.6%和9.5%;在E2地震作用下，當同時考慮極端溫度對橋墩混凝土材料特性和支座力學性能的影響時，各極端溫度工況（工況1、工況3、工況5）下橋墩的中等損傷概率分別為：50.2%、55.6%及64.8%，與常溫工況相比，極端低溫時（工況5）損傷概率增加了16.5%，而極端高溫時（工況3）減小了9.6%，且隨著地震動強度的增大，極端低溫（工況5）與常溫條件下橋墩的損傷概率差異也隨之增大，其中完全破壞狀態損傷概率變化最顯著，最大相差超過45.0%。當僅考慮極端溫度對橡膠支座力學性能的影響時，在E2地震作用下，對比工況1、工況2和工況4可以發現，各極端溫度工況較常溫工況橋墩損傷概率差異較大，對于橋墩輕微損傷和中等破壞兩種狀態，工況4時橋墩損傷概率較工況1分別增大8.9%和26.3%;而工況2較工況1時分別減小了3.7%和12.2%，這是由于溫度降低導致支座剛度增大，使得橋梁上、下部之間連接剛度增加所致。在極端低溫條件下，對比工況4和工況5可以發現，在E2地震作用下，工況5時橋墩的中等破壞概率較工況4時減小了7.7%，這主要是低溫環境下橋墩混凝土強度和彈性模量增大、峰值應變減小，從而導致自身剛度增大，延性降低。隨著地震動強度的增大，工況5較工況4對橋墩嚴重和完全破壞的損傷概率的差異也更顯著，最大減小分別達27.3%和40.0%。

由圖6可知，在不同溫度作用下，支座的失效概率均大于橋墩，表明地震作用下支座更易發生破壞，是橋梁結構的薄弱部位。由于低溫使得支座剛度增加，摩擦滑移性能增強，極端溫度條件作用下支座的損傷概率表現為：工況5＞工況4＞工況1＞工況3＞工況2。在E2地震作用下，當同時考慮極端溫度對橋墩混凝土材料特性和支座剛度的影響時，隨著損傷狀態由輕微損傷到完全破壞，極端低溫（工況5）對支座損傷的影響更加顯著，尤其在嚴重和完全破壞狀態下，極端低溫時的損傷概率較常溫（工況1）時分別增大了35.2%和29.1%，而極端高溫（工況3）支座嚴重和完全破壞概率較常溫工況分別減小了7.9%和7.4%。在極端低溫條件下，對比工況4和工況5可以發現，低溫環境對橋墩混凝土材料特性的影響，導致各損傷狀態下支座損傷概率分別最大增加了5.4%、8.1%、10.7% 和9.4%，即根據《規范》［7］計算，在低溫環境下僅考慮低溫對橡膠支座力學性能的影響而不考慮低溫對混凝土的影響時，將低估支座的損傷概率達10.7%。

5.3.2 系統易損性曲線

在進行橋梁結構地震易損性分析時，僅用單個構件的地震易損性來評估橋梁系統的地震易損性并不能反映橋梁結構真實的抗震性能，還需從系統層次對橋梁結構進行地震易損性分析［25］。橋梁系統易損性分析時，一般采用一階可靠度理論來確定系統失效概率的上、下界限值，按下式進行計算：

式中：P（Fi）表示橋梁構件在不同損傷狀態下的超越概率;P（Fs）表示橋梁系統的超越概率。

極端溫度下橋梁系統在各個損傷狀態的地震易損性曲線如圖7所示。

由圖7可知，極端低溫時橋梁系統的地震損傷概率總體大于常溫和極端高溫。當同時考慮極端溫度對橋墩混凝土材料特性和支座剛度的影響時，在E1地震作用下，從輕微損傷到完全破壞，極端高溫（工況3）時橋梁的損傷概率分別較常溫（工況1）減小了6.7%、16.9%、22.2% 和20.0%;而在E2地震作用下，極端低溫（工況5）時橋梁的各損傷概率分別較常溫增加了2.6%、8.5%、27.5% 和26.8%。當僅考慮極端溫度對橡膠支座力學性能的影響時，在E2地震作用下，對比工況1、工況2和工況4，可以發現，工況2作用下橋梁系統完全破壞狀態的損傷概率較工況1減小了12.0%，工況4作用下橋梁系統嚴重破壞狀態的損傷概率較工況1增大了29.2%。在極端低溫條件下，對比工況4和工況5可以發現，工況5較工況4對橋梁輕微損傷和中等破壞的損傷概率分別最大增大了10.4%和14.3%，即按《規范》［7］進行結構設計時，將低估橋梁的損傷概率達14.3%;由于工況4和工況5作用對橋墩在嚴重和完全破壞狀態下的影響差異較支座更顯著，導致工況4作用下橋梁系統在嚴重和完全破壞狀態下的損傷概率大于工況5，分別最大增大了3.5% 和1.3%。

6 結論

以高寒地區一座兩聯混凝土連續梁橋為背景，建立了考慮板式橡膠支座摩擦滑移效應的非線性有限元分析模型，基于IDA結果對極端溫度下結構和構件的地震易損性進行評估，得出以下結論：

（1） 橋墩混凝土彈性模量和支座剛度隨溫度的變化導致橋梁自振頻率隨溫度升高而降低;地震作用下，極端低溫時墩頂位移較常溫增大26.8%，而極端高溫時支座位移增大19.4%。

（2） 考慮溫度變化對橋墩混凝土材料特性的影響引起結構抗震性能的變化，所得支座和橋梁系統損傷概率較規范計算結果分別增大10.7%和14.3%。

（3） 極端低溫增大了橋墩、支座及橋梁系統的損傷概率，較常溫時分別增大了45.0%、35.2%和27.5%，高寒地區該類橋梁設計時需考慮低溫對其抗震性能的不利影響。

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