結構化視角下的小學數學單元復習課設計策略

黃景妺

【摘 要】單元復習是實施單元整體教學的關鍵環節。本文從結構化視角出發，在小學數學單元復習中通過導圖梳理—對比辨析—重構題組—內化拓展的復習策略，幫助學生梳理知識系統、探索解題策略。

【關鍵詞】數學 結構化視角 復習 策略

本文基于結構化視角，探索歸納小學數學單元復習策略：善梳理，構建知識結構化；巧辨析，深入理解形象化；能重組，優選方法創新化；重拓展，開放思維多變化。力求通過高效、扎實的單元復習，幫助學生實現知識進階、方法進階和思維進階。

一、導圖梳理，構建知識結構化

復習課是小學數學教學非常重要卻又較難以駕馭的課型，整理復習課需要囊括本單元所有的核心知識點、經典問題和重要的數學思想方法。如果學生沒有事先獨立梳理知識框架，就很容易陷入雜亂無序的狀態。教師要避免一開始復習就進行枯燥乏味的講解，應該放手讓學生親歷一個由淺入深、由表及里、由具體到抽象的建構過程。

思維導圖可以幫助學生構建知識網絡，而此過程正是將知識內化、構建、理解的過程，只有真正了解知識，才能將知識串聯成線，形成框架?！皥A柱與圓錐”這一單元涉及的立體圖形知識點較多，而且容易混淆，思維導圖正好可以幫助學生構建知識網絡，在構圖的過程中逐步將知識內化，并融入自己的獨特見解，形成完整的知識框架。教師可以引導學生利用魚骨圖、樹狀圖等對單元知識進行系統梳理，弄清來龍去脈，使單元的知識點系統化、結構化，讓學生的視野從“狹義的單元”走向“廣義的單元”。在學生整理的基礎上，教師在課堂上融合學生中具有代表性的獨特見解，不著痕跡地展現縱橫交叉的多維知識體系，生成“簡潔構、大容量”的知識串網絡，實現從教師講解型的學習向學生自主型學習的轉變。

二、對比辨析，深入理解形象化

奧蘇貝爾根據學習的進行方式分為接受學習和發現學習，并提出發現學習是通過獨立思考、探索，完成個體自身對未知知識的發現。因此，在復習“圓柱與圓錐”這個單元時，教師并未對知識進行概括、講解，而是引導學生回顧圓柱、圓錐的特點和產生過程，感受“點動成線、線動成面、面動成體”的變化。設計分類對比練習，促發學生自發地觀察分析，從大單元視角復習長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，運用已經學過的認識圓柱、圓錐的方法，分析三棱柱、四棱錐和六棱錐等沒有學過的圖形，促使學生的知識體系得到進一步的完善，讓“圖形與幾何”領域的知識體系更系統、更完整、更深入。

例1：請你們進行對比分析，圖1中的圖形可以分為幾類，分類的標準是什么。

按“柱體”“錐體”分成兩類，①④⑤⑥⑦是柱體，②③是錐體。按平面圖形旋轉法分成兩類，圓柱和圓錐可以分別由長方形和直角三角形旋轉而成的圖形，即③④；長方體、正方體、三棱錐、六棱錐不可以由平面圖形旋轉而成，即①②⑤⑥⑦。

教師引導學生分類后，借助多媒體課件讓平面圖形通過平移、旋轉、軸對稱等方式進行演示，分清柱體與錐體的相同點與不同點。引導學生自主歸納出不同的分類標準，得到不同的分類結果，讓學生知道平面圖形的運動方式不同，產生的立體圖形也不同，利用信息技術手段，在二維到三維的動態演示中，促使學生的空間觀念得到進一步發展。

三、重構題組，優化思路創新化

知識應用是復習課的核心之一，既能強化學生對知識本質的理解，還能深化對知識關聯的掌握。以“一題多解”練習深化知識應用，讓學生真正做到動腦、動手、動口，把復習課堂還給學生。小學階段立體圖形的學習從“長方體和正方體”到 “圓柱和圓錐”，從規則的物體到不規則的物體，從簡單的代入公式計算到解決多變的現實問題。通過不斷深入知識內容的構建，配合設計多變題型，促使學生的思維環環相扣、遞進發展。復習課要圍繞核心知識及學生的易錯點、思維發展點設計練習，編制“一題多解”的題組，溝通方法之間的內在聯系，體會知識的變換融合，注重方法的延伸，促進學生的數學思考。

例2：（厚度不計）（1）有一個圓柱形魚缸，底面直徑是40厘米，高是30厘米，里面盛了一些水，把一個底面直徑為16厘米的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸中的水面升高了2厘米。這個圓錐的高是多少厘米？（2）有一個長方體玻璃缸長6厘米、寬9厘米、高15厘米，里面裝有5厘米高的水，把一個直徑為4厘米、高10厘米的圓柱形鐵塊垂直浸入水中，沒有完全浸沒，水面升高多少厘米？（3）有一個底面直徑10厘米、高15厘米的圓柱形玻璃缸，里面裝有10厘米高的水，此時水中浸沒一個直徑為4厘米、高10厘米的圓柱形鐵塊，把鐵塊提出3厘米，水面下降多少厘米？

分析以上題組的三個問題，對比出最大的不同是“完全浸沒”和“不完全浸沒”，顯然，“不完全浸沒”比“完全浸沒”解答起來更費力。整合學生中得出的各種答案，可知這三道題每道題至少有兩種解法，教師可以引導學生探究發現如何求解不規則物體的體積問題，通過分析各種解法，優化出此類問題的最優解法，進而提升學生的思維能力。

四、內化拓展，開放思維多變化

高效的復習課堂可以使學生的知識得以深度內化，并達到學以致用的目的。在復習課中，讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題的思維過程，充分發揮學生參與的主動性和創造性，讓學生學會解決實際問題，進而提高解決問題的能力。圓柱的側面積、表面積、體積計算及在實際情境中的運用是本單元解決問題的核心內容，教師應抓住契機，引導學生精選與現實生活緊密掛鉤的題組，重視知識縱深延展，提升學生舉一反三的思維能力，發展空間觀念。

例3：（1）一個圓錐形沙堆底面周長125.6米，高1.8米，鋪一條寬5米，厚6厘米的公路，可以鋪多長？（2）一個長方體油箱長6分米、寬6分米、高15.7分米，底部有一個直徑為2分米的圓形出油口，油在出油口的平均流速為4分米/秒。滿箱油全部流出需要多少秒？（3）一支120毫升牙膏的管口半徑是2.5毫米，李叔叔每天刷牙2次，如果每次刷牙的牙膏是2厘米，那么這支牙膏最多可以用多少天？（得數保留整數）

以上三個問題就是本單元非常經典的“鋪路問題”“滴水問題”和“擠牙膏問題”，運用公式推導出各小題的解題思路。通過復習，學生由題組得到的方法簡潔明了。在課堂教學中由學生有感而發的生成性題組，不是教師直接給的，而是學生在探究過程中自動生成，從而促進學生主動思考，讓學生感受到數學學習帶來思維進階的無限魅力。

總之，以實現核心素養導向為教學目標，要整體把握教學內容之間的關系，溝通教學內容主線與核心素養發展的關聯，凸顯教學知識的整體性、過程性、關聯性、延展性，建立能體現數學學科本質，建構結構化幾何知識體系，發展空間觀念，最終使學生數學核心素養得到有效發展。

（作者單位：福建省廈門市集美區雙塔小學

責任編輯：宋曉穎）