初中物理機械運動問題中圖象的意義與應用

劉建超

【摘要】圖象能夠具體表現兩個變量之間的函數關系，在初中物理中經常用來表示物理量之間的關系，不僅能更簡潔地體現物理規律，也能更方便地記錄規律.初中物理中機械運動圖象主要有兩大類：s－t圖象和v－t圖象，具有不同的意義.本文以例題為載體分析不同圖象的意義，并利用圖象解答相關問題，幫助學生理解并解答問題.

【關鍵詞】初中物理；機械運動；圖象分析

1? s－t圖象

s－t圖象表示位移－時間之間的具體關系，其不同的圖象對應各種類型的運動.根據公式v=st可知斜直線圖象對應速度不為零且大小不變的運動，平行線對應速度為0m/s的靜止狀態.分析s－t圖象可解答不同物體的運動狀態，從而明確問題的正確答案.

例1? 某物體沿直線運動的路程s隨時間t變化的圖象如圖1所示，下列對該物體在0～5s內的運動情況分析正確的是（? ）

（A）物體在1～3s內做勻速直線運動.

（B）物體在3～5s內做勻速直線運動.

（C）物體在0～3s內運動路程為2m.

（D）物體在0～5s內平均速度為2.5m/s.

分析? 分析0～5s時間段的s－t圖象，不同階段對應不同運動狀態.首先0～1s和3～5s的圖線都是斜直線，可知物體做勻速直線運動，其次1～3s時間段位移不變，可知物體保持靜止.綜合分析，選擇符合狀態的選項得到答案.

解? 由圖象可得，物體在1～3s內的s－t圖象是平行于時間軸的直線，說明這段時間內物體保持靜止狀態，選項（A）錯誤；

由圖象可得，物體在3～5s內s－t圖象是傾斜的直線，說明此段時間內物體做勻速直線運動，選項（B）正確；

由圖象可得，物體在0～3s內運動的路程為1m，選項（C）錯誤；

由圖象可得，物體在0～5s內的路程為s=2m，平均速度為v=st=2m5s=0.4m/s，選項（D）錯誤.

綜上，正確答案為選項（B）.

例2? 如圖2為，甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的s－t圖象，下列說法正確的是（? ）

（A）甲、乙兩車都做勻速直線運動，且v甲＞v乙.

（B）由圖象可知甲、乙兩車速度之比為4∶9.

（C）若兩車相對地面均向東行駛，以甲車為參照物，乙車向東行駛.

（D）甲車行駛2h的路程與乙車行駛4.5h的路程相同.

分析? 該題主要根據s－t圖象分析甲、乙兩車的狀態.首先，根據圖象分析甲、乙的速度大小和速度之比；其次，根據甲、乙兩車的位移差距，得到相對運動狀態，對所有選項進行分析正誤，可知最終答案.

解? 由圖象可知，甲車和乙車的s－t圖象都是經過原點的斜直線，故都是勻速直線運動，甲、乙兩車的速度為

v甲=s甲t甲=180km2h=90km/h，

v乙=s乙t乙=120km3h=40km/h，

可得v甲＞v乙，且有v甲v乙=90km/h40km/h=94.

故選項（A）正確，（B）錯誤；

若兩車相對地面均向東行駛，由于甲車速度大于乙車，以甲車為參照物時，乙車距離甲車越來越遠，可知乙車向西行駛，選項（C）錯誤；

由圖象可知，甲車2h行駛的路程為180km，則乙車行駛180km需要的時間為t=sv乙=180km40km/h=4.5h，選項（D）正確.

綜上，正確答案為選項（A）（D）.

2? v－t圖象

v－t圖象與上述s－t圖象不同，其平行線表示速度不變的直線運動，斜直線表示加速度a=ΔvΔt不變的直線運動.分析給出的v－t圖象可求運動物體的位移或速度，也能分析不同物體的運動狀態.根據具體v－t圖象，可對相關問題做出解答.

例3? 甲、乙兩位同學在同一考點參加800m體考，t=0時同時起跑，t4時刻同時到達終點，其v－t圖象如圖3所示，下列描述正確的是（? ）

（A）0－t1時間內甲、乙同學都是勻速直線運動.

（B）t1－t2時間內甲、乙兩位同學保持相對靜止.

（C）0－t3時間內甲同學的路程小于乙同學的路程.

（D）剛到達終點時，甲同學的速度大于乙同學的速度.

分析? 分別分析甲、乙同學的v－t圖象得到具體狀態.結合不同選項進行分析，在0－t1時間段甲乙兩人都是斜直線，做勻加速直線運動，在t1－t2時間段由于速度是一條直線，故甲、乙都在做勻速運動，結合題意可知總位移相等，故分析0－t3位移可以逆向分析t3－t4時間段的位移大小，從而得到最終正確答案.

解? ?0－t1時間內，甲、乙同學的v－t圖象是過原點的一條直線，說明兩人都在做加速運動，選項（A）錯誤；

t1－t2時間內，甲、乙兩同學速度不變，故做勻速直線運動，但甲速度小于乙速度，甲、乙兩者距離相差會變大，屬于相對運動，選項（B）錯誤；

t3－t4時間內，甲的速度大于乙的速度，所以甲通過路程大于乙通過的路程，總路程相同，則在0－t3時間內甲通過的路程小于乙通過的路程，選項（C）正確；

t4時刻兩人同時到達終點，甲同學的速度大于乙同學的速度，選項（D）正確.

綜上，正確答案為選項（C）（D）.

3? 結語

上述例題分別對機械運動的s－t圖象、v－t圖象作出分析和總結，對圖象作出分析可知運動物體的狀態，還能對多個運動物體的狀態進行比較.s－t圖象和v－t圖象相同的圖象對應不同的運動，是解題時需要注意的細節.學生在學習過程中，應牢記不同圖象的特點和意義，才能正確高效地解答問題.

參考文獻：

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