數學史融入小學數學課堂教學的策略分析

摘? 要：小學階段的數學課程對學生的綜合能力要求比較高，不僅需要學生具備一定的思維能力，還需要學生具備豐富的文學知識儲備，進而實現對數學知識點的深層探究。因此在新課標背景下，小學數學教師有必要融入數學史，結合具體的內容，引領學生深入了解數學歷史文化內容，激發學生多維交互的內驅力，借此構建高效的數學課堂。先分析將數學史融入小學數學課堂教學的價值，而后分析當前小學數學教學中融入數學史存在的問題，最后探尋數學課程中融入數學史的具體教學策略，旨在為學生提供豐富的課程學習體驗，培養學生的學科核心素養。

關鍵詞：數學史；小學數學；價值分析；問題分析；策略分析

作者簡介：鄧莉敏（1983—），女，甘肅省酒泉市瓜州縣淵泉第二小學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學是人類文化的重要組成部分。由此觀之，數學史的融入能幫助學生深層感受數學學科的文化價值，彰顯數學學科的魅力，呈現契合新課標要求的教學新樣態。因此在具體的教學中，教師有必要結合具體的教學內容融入數學史，豐富學生的認知，調動學生的學習興趣，讓他們借助數學史更好地理解并掌握教材知識，使教學達到事半功倍的效果，助力學生發展。

一、將數學史融入小學數學課堂教學的價值

數學史是數學文化的重要組成部分，將其融入數學課堂能豐富相應知識點的內涵，讓學生在獲得豐富的學習體驗的同時，感知到該知識點所承載著的歷史厚重感與美感，形成對知識點的深層理解。其價值具體體現在以下三個方面。

（一）有利于學生復現知識發展歷程

數學史的融入能輔助學生了解相關知識點的起源，讓學生復現知識發展的歷程，讓他們立足現階段學習基礎，回望相關知識點經歷猜測、質疑、驗證、成型的整個過程。這樣不僅能夠開闊學生的學習視野，讓他們將自身對數學知識的認知置于較為寬廣的數學文化背景中進行考量，也能夠讓學生基于知識生成的整個過程，獲得對該知識及求證方法的宏觀認知，為學生后續進行深入的探究奠定堅實的基礎，指引學生完成對知識點的多維解析，大大提升學生的學科綜合能力［1］。

（二）促進多元思維方法滲透

數學史往往伴隨著一些偉人參與知識生成、思辨、論證、質疑的一系列過程，而這些過程中必然涉及多元化的思想方法，比如轉化、假設、列舉、倒推等。不管是從宏觀層面還是微觀層面分析，它都有助于學生形成數學思維方法。因此教師要結合具體的教學內容或者基于學生的學習需要，有針對性地引入數學史料，開拓學生的學習思維，拓展學習思路，從多個不同的角度分析并解讀知識點；以多元方法論證解決問題的方式，幫助學生感受數學學科中獨有的思想方法，經歷客觀論證數學知識點的過程，實現對知識點的轉化［2］。

（三）有利于學生積淀深厚的數學素養

數學史在小學數學課堂中的融入能幫助學生了解相關知識點的背景，讓學生知其然，也知其所以然。同時，它還有助于指引學生探尋數學文明，讓學生了解數學文化的博大精深與源遠流長。此外，學生還能夠理解科學在進步，數學文化也在不斷地發展、融合，進而形成科學的思辨和質疑精神，以客觀且可持續的視角深入理解文化現象［3］。這樣一來，學生不僅能夠感悟數學課堂的人文精神及文化魅力，也將激發好奇心與求知欲，積極主動地學習數學知識，積淀深厚的數學素養，促進學科核心素養的培養及發展。

二、將數學史融入小學數學課堂教學存在的問題

（一）融入理念不強

綜合分析現階段小學數學課程中數學史的融入情況可以得知：部分教師缺乏融入數學史的理念。他們要么沒有滲透數學史的意識，要么對數學史滲透的關注度不高，沒能依據具體的教學內容，有針對性地滲透并融入數學史，更無法基于具體的教學內容開展多元化的數學史融入活動，導致學生對數學史的認知不夠全面，影響了學生對數學知識點的準確判斷及深層探究。

（二）融入方式單一

從數學史融入的方式來說，教師應該力求多元、創新，要讓學生以積極主動的心態去探索與知識點相關的數學史內容，鼓勵他們循著知識點的脈絡，增加知識儲備，并領悟這些知識點背后所涉及的思想意識，達成對數學知識、科學探究方法及數學思想的全方位建構［4］。然而大部分教師卻忽視了對多元融入方法的探究，沒能結合具體的內容及學生的實際情況創新融入方式，使得數學史大多是以故事的方式展現。學生無法從主觀層面對數學史進行深層探究，阻礙了他們對相關知識點的多維解析，影響了課程教學的效率。

（三）融入深度不夠

小學階段的數學課程教學強調學生思維的發展，需要學生在一系列的數學實踐探究活動中，讓自身的思維逐漸從具象層面過渡到抽象層面，從低階思維轉向高階思維。數學史中有一些內容具有較高的邏輯性，它在促進學生多元思考、多維辨析、橫縱對比中起到了重要的作用［5］。然而部分教師并沒有注重對數學史中思維、方法與技能素養的挖掘，只是將其當作簡單的閱讀性材料，幫助學生了解數學知識點的背景，未能讓學生從數學史中提煉一些數學方法，發展他們的探究素養，導致學生的探究能力較弱，數學思維難以得到發展，最終影響學生綜合能力的提升。

三、將數學史融入小學數學課堂教學的策略

（一）轉變理念：重視數學史的融入

理念是行為的先導，轉變理念能促進教法的轉變。要想在小學數學課堂中有效融入數學史，教師就要轉變教育理念，認識到數學史對數學課堂教學的價值，抓住一切契機融入數學史，對學生產生積極的影響，加深他們對知識點的理解。

以北師大版小學數學一年級下冊第四單元中的“動手做（二）”為例，其通過七巧板拼圖活動，讓學生初步認識平行四邊形，發展空間觀念。在這一過程中，教師要有意識地滲透數學史，為學生講解七巧板的演變歷史：它是先由宋朝的“燕幾圖”演化成明朝的“蝶翅幾”，再演變成現在的“七巧板”。教師可以根據七巧板的起源，為學生補充豐富的數學史內容。比如，教師可以先給學生講解“燕幾”的含義，它指的是招呼客人賓宴用的案幾。北宋黃伯思設計了6件長方形案幾，案幾根據賓客的數量適時增加或者減少，調整擺放位置。隨后黃伯思又設計了一件小幾，這些案幾全拼在一起就是一個大長方形。分開組合，又將有無窮變化。明朝的嚴澄依照“燕幾圖”的原理，設計了“蝶翅幾”，它由13種不同的三角形構成，合在一起就像是一只展翅的蝴蝶，分開之后可以拼成100多種圖案。教師可以借助微課視頻為學生展示七巧板的演變歷程，讓學生將現在手中的七巧板與北宋及明朝時期的“燕幾圖”和“蝶翅幾”進行縱向對比，對七巧板的組合規律進行探索與分析，在對這些平面圖形特征進行感悟的基礎上發展空間觀念，充分彰顯數學史的獨特教育價值，促進學生全面發展。

（二）轉變方式：多維融入數學史

為了在課堂中更好地融入數學史，教師應該轉變教學方法，幫助學生將課程學習與數學史探究緊密結合。對此，教師可以從以下兩個方面著手，實現數學史的有效融入。

1.以補充說明的方式滲透數學史

教師可以根據具體的教學內容，采用補充說明這一教學策略，在教學過程當中適時地呈現數學史知識內容，引領學生以專題探究的方式閱讀、分析這些內容，滿足學生的實踐探究欲望，借此增強他們的學習自信心。

以北師大版小學數學二年級上冊第五單元為例，本單元是讓學生學習乘法口訣。在讓學生學習本單元的乘法口訣之前，教師可以設計關于“乘法口訣史”的專題探究活動。早在2000多年前我國就有乘法口訣了，那時人們把口訣刻在竹木簡上，從“九九八十一”開始。700多年前才倒過來，從“一一得一”開始。而教師需要做的就是利用多媒體課件或者智能平板直接為學生呈現“乘法口訣”的演變歷史，讓學生基于這一探究專題，探索乘法口訣的演變歷史。在學習數學史時，學生能夠記憶一些乘法口訣，為他們接下來的乘法口訣記憶奠定基礎，增強他們的學習能動性。

2.以問題驅動的方式滲透數學史

教師可以圍繞問題滲透數學史，這有助于學生展開深層思考。教師有必要根據具體的教學內容及學生的實際情況，有針對性地提出與數學史相關的問題，并為學生呈現數學史的相關資料，指引學生主動探索、動手實踐、合作交流，有效推進學生的數學學習，讓數學史的滲透效果更好［6］。

以北師大版小學數學六年級上冊第一單元中的“圓的周長”為例，教師在教學之初可以為學生展示汽車的圖片，并提出問題：“我們怎樣將車輪的周長測量出來呢？”然后讓學生拿出提前準備好的圓形紙片，在刻度尺上滾動，量出圓形紙片的周長，順勢滲透“滾動法”。教師繼續提問：“同學們還有什么方法可以測量這個圓形紙片的周長嗎？”由此引導學生發散思維，嘗試根據自身的數學知識基礎及生活認知，完成對圓形紙片周長測量方式的探究。之后，教師提問：“同學們知道古人研究圓形周長方面的故事嗎？”并順勢為學生展現圓周率的生成過程，如從阿基米德用內接正六邊形及外接正六邊形求出圓周率上、下界為“3”和“4”到劉徽用“割圓術”計算圓周率，再到祖沖之將圓周率精確到小數點后7位，等等，幫助學生了解圓周率的演變歷史，輔助他們達成對圓周長相關知識點的深入探尋，實現高效的數學學習。

（三）轉變模式：嵌入重構數學史

教師可以通過嵌入重構的方式實現數學史的深度融入，將數學史的內容與相關探究學習活動緊密結合，使學生在探究知識點的過程中實現對知識的理解與掌握，感受古代數學家探究知識、解決問題的過程，而后領悟所涉及的數學思想，經歷“數學化”，感悟“數學味”，提升數學素養［7］。

以北師大版小學數學五年級上冊第四單元中的“探索活動：三角形的面積”為例，本節課需要學生探索三角形面積公式的形成過程，需要將三角形紙片通過各種方式轉化成長方形或者平行四邊形，完成三角形面積公式的推導。對此，教師可以為學生引入“以盈補虛”這一數學史內容，讓學生按照這一方法，先找到三角形兩條相鄰邊的中點，以這兩個中點分別朝底邊作垂線，便可以得到兩個直角三角形。隨即運用旋轉的知識，將這兩個三角形按照指定方向旋轉180°，這兩個三角形就轉化成了長方形。對比圖形前后形態能發現對應邊的關系：長方形的長等于三角形底邊的一半，寬等同于三角形的高［8］。在得到了這樣的數量關系之后，學生便可以依據長方形的面積計算公式，推導出三角形的面積計算公式為“底×高÷2”。

如上，學生依據“以盈補虛”這一數學史完成對三角形面積計算公式的探究，他們的思路將更為開闊。對此，教師可以鼓勵學生繼續探究不同的轉化方法，經歷三角形面積公式的多元探究過程。這樣不僅能充分發揮數學史對高效課堂建構的作用，也能促進學生思維方法的拓展及延伸，為學生的數學素養發展奠定堅實的基礎。

結語

綜上所述，在新課改背景下，小學數學教師在教學時有必要融入數學史，以幫助學生加深對知識點的理解，增加知識儲備，進而對知識進行遷移應用。教師要充分認識到將數學史融入小學數學課堂教學中的價值，并分析其中存在的問題，進而通過轉變融入理念、融入方式及融入模式等，實現數學史的多元、多維及深度融入，促進學生高質量發展，提升其核心素養。

［參考文獻］

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