金曦東
【摘? 要】 ?數列是高中數學的重要內容之一,也是高考的必考點.但仍然有一些學生在學習數列時無從下手,甚至產生了畏懼心理.其實數列與其他數學知識相似,經過認真分析,是能夠找到一些解題規律.研究中引入具體的數列題目,分析相關解題技巧,希望為學生今后學習數列知識提供一定的指導.
【關鍵詞】? 高中數學;新課標;數列;解題方法
數列問題的綜合性和復雜性特點顯著,對學生的綜合解題能力要求更高.在高中數學教材中,數列知識也是獨立的章節,可見其地位重要[1].教師注意日常教學中,要向學生們講解一些解題技巧,不能為了解題而解題.文中通過分析具體的數列題目,研究一些解題技巧.
1? 考查數列概念問題
只需要學生們牢牢記住公式,在解題時套用公式即可.
教師在日常數列知識教學中,要讓學生了解公式的推導過程,巧妙記憶,而非死記硬背.
2? 考查數列性質問題
很多試卷中都有考查數列性質問題的題目.
3? 考查求通項公式與數列前n項和的方法
常見的數列求和方法包括合并、分組以及錯位相減法[2].如試卷中對錯位相減法的應用考查.
也有采用倒序相加(乘)方法求解數列和,如例3.
兩式相乘,可得:
4? 采用畫圖方式求解數列
數列問題解題中使用畫圖方法也能讓解題過程變得更簡單一些,直觀感受到數值間的規律和關系.如例4.
5? 采用函數思想求解數列
函數思想是數學教學中很有價值的思想,在一些數學問題的簡化中有著十分神奇的效果[3].數列中需要使用函數思想的情況最典型的是求數列中的最值問題,如例5.
也可通過構造函數方式求解數列,如:
6? 屬類周期性問題考查
主要通過已知周期,求數列中的項;已知數列,求周期兩種方式.
因此,選擇(A)選項.
結語
綜上,高考對數列知識的考查形式多樣化,教師在日常數列教學中要讓學生掌握不同的解題方法,提高學生的邏輯思維能力和解題能力.
參考文獻:
[1]陳泳羅輝芳.基于2017年普通高中數學新課標的試題命制——以圓錐曲線"等角"問題為例[J].理科考試研究,2022,29(9):20-22.
[2]鄔奧.高中數學教學中數列題的解題策略探析[J].世紀之星—高中版,2022(7):0157-0159.
[3]馮中芹.新高考"微專題·數列求和問題"的方法及分析[J].數理天地:高中版,2022(24):6-7.