數學建模融入職業技術學院數學教學改革研究

張偉秋

摘? 要：數學建模是將數學理論和方法應用于解決實際問題的方法，在培養學生綜合運用數學知識和解決實際問題的能力等方面具有重要作用。將數學建模引入職業技術學院數學課程教學過程中，能夠有效增強數學知識的實踐應用價值，推動職業技術院校數學課程教學改革，實現培育和發展職業技術院校學生數學素養的教學目標?；诖?，文章針對職業技術學院數學課程中引入數學建模的重要意義和實踐路徑進行簡要論述，旨在探討如何推動數學建模教學，提高職業技術學院學生的數學素質，以期為相關數學教育工作者提供經驗借鑒和參考。

關鍵詞：數學建模；職業技術學院；數學教學；數學素養

中圖分類號：G718? ?文獻標識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2024）08-0046-04

數學作為職業技術教育不可或缺的核心學科，發揮著培養學生邏輯思維和綜合素養的重要作用。然而，隨著社會的快速發展和科學技術的日新月異，數學不再僅僅是一門理論性的學科，其應用已經迅速擴展到各個領域，數學建模則成為理論與實踐之間的重要紐帶。在此背景下，職業技術學院數學課程的教學應更加注重數學建模的應用。將數學建模融入課程教學，不僅可以提高學生的數學知識水平，還能夠有效地培養他們的創新能力、團隊協作能力和問題解決能力。數學建模是一種綜合性的學習方法，要求學生將抽象的數學理論與實際問題相結合，從而形成解決復雜實際問題的能力。這種能力在現代社會中非常重要，因為無論是工程、科學、經濟、醫學還是環境保護等領域，都需要運用數學建模知識。通過數學建模，學生不僅能夠更好地理解數學的實際應用，還能夠培養創新思維。

一、數學建模融入職業技術學院數學教學的意義

（一）提升學生數學素質

在職業技術學院數學課程教學中引入數學建模方法，能夠幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高學生的數學素質。數學素質是現代社會和經濟發展中不可或缺的重要素質之一。對于職業技術學院的學生而言，提高數學素質對于提高其綜合素質和未來的職業發展具有重要意義。教師通過引入數學建模方法，可以將抽象的數學理論和應用實際聯系起來，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。數學建模方法還可以培養學生的數學思維能力和解決問題的能力，從而提高學生的數學素養。在數學建模過程中，學生需要運用數學知識對實際問題進行分析、抽象和綜合，從而構建數學模型并運用數學方法進行求解。這個過程需要學生對數學知識有深入的理解和掌握，同時還需要具備一定的抽象思維能力和創新精神。通過反復實踐和不斷探索，學生可以逐漸提高自身的數學素質，以更好地適應未來的職業發展需求。［1］

（二）增強學生數學應用能力

教師通過解決實際問題中的數學問題，可以幫助學生更好地了解數學的應用價值，增強學生的數學應用能力。數學應用能力是職業技術學院學生必須具備的重要能力之一。職業技術學院的學生在未來的職業發展中需要運用數學知識解決實際問題和進行數據分析等工作。通過解決實際問題，學生可以更好地了解數學的應用價值，并掌握如何運用數學知識解決實際問題的方法和技巧。數學建模還可以幫助學生提高對數學問題的分析和解決能力，進而增強學生的數學應用能力。在數學建模過程中，學生需要運用數學知識解決實際問題，如優化、預測、模擬等。這些問題的解決需要學生掌握相關的數學方法和工具，如線性代數、概率統計、微積分等。通過不斷的學習和應用，學生可以逐漸提高數學應用能力，形成職業發展所必需的數學素質。

（三）促進學生綜合素質發展

數學建模需要學生具備多方面的能力和素質，如語言表達能力、團隊協作能力、抽象思維能力等。參與數學建?；顒涌梢源龠M學生綜合素質的提高。數學建模是一種多學科交叉的綜合性應用，需要學生具備廣泛的知識和多種能力。在數學建模過程中，學生需要具備一定的語言表達能力，能夠清晰地表述問題和解決方案。需要具備團隊協作能力，能夠與其他學生合作完成一個復雜的建模項目。需要具備抽象思維能力，能夠從實際問題中抽象出數學模型。此外，學生還需要具備一定的編程能力、數據分析能力和文獻檢索能力等。因此，參與數學建?；顒涌梢詭椭鷮W生鍛煉多方面的能力和素質。通過參與數學建?；顒?，學生可以與其他人合作完成一個復雜的項目，有助于培養學生的團隊合作精神和協作能力。在建模過程中，學生需要與他人交流、討論和匯報，這有助于提高學生的語言表達能力、溝通能力和表現能力。數學建模還可以幫助學生培養創新能力和解決問題的能力，進而有效提高學生的綜合素質。

二、職業技術學院數學教學現狀分析

（一）教學方法較為陳舊，學生數學基礎較差

職業技術學院的學生數學基礎普遍較差，對數學的學習興趣不高。部分學生在中學階段的數學學習中基礎不牢，導致在進入職業技術學院后難以理解和掌握高等數學知識。部分學生對數學的作用和重要性認識不足，認為數學與自己的專業和未來職業發展沒有直接聯系，因此缺乏學習的動力和興趣。與此同時，職業技術學院的數學教學往往采用傳統的教學方法，即以教師為中心的灌輸式教學。這種教學方式注重知識的傳授和理論的講解，即忽略了學生的學習主動性和實踐能力。教師往往把學生視為知識的接受者，而不是知識的探索者和應用者，這容易導致學生缺乏自主思考和實踐應用的能力。［2］

（二）課堂教學照本宣科，理論聯系實踐不足

部分教師在職業技術學院的數學課堂教學中，存在照本宣科，只注重數學知識的傳授而忽略數學知識在實際中的應用問題。這種教學方式難以讓學生感受到數學的實用性和重要性，也難以激發學生的學習興趣和積極性。數學作為一門應用性較強的學科，不僅僅是一種知識體系，更是一種解決實際問題的工具和方法。然而，部分教師在教學過程中往往只注重數學理論的講解和公式的推導，沒有將理論與實際相結合，也沒有引導學生運用所學數學知識解決實際問題。這種教學方式不僅會讓學生感到數學學習與實際脫節，難以理解和掌握數學知識，還會使得學生產生數學無用論的錯誤思想，認為數學對自己的專業和未來職業發展沒有直接幫助。這種思想會讓學生失去對數學學習的興趣和動力，在一定程度上限制學生的發展。

（三）教學模式較為落后，學生自覺性較差

在部分職業技術學院中，教學模式仍然停留在傳統的灌輸式課堂教學方式上，教學模式較為單一、落后。這種教學模式往往使學生感到枯燥無味，對所學知識缺乏深入的理解和掌握，也缺乏學習的自覺性和主動性。首先，傳統的教學模式主要以教師為中心，學生往往處于被動接受的角色。不僅限制了學生的主動思考和創新能力，也削弱了學生的興趣和熱情。這種模式下的教學往往更注重理論知識的傳授，而忽視了實踐操作的重要性。理論知識如果沒有通過實踐進行加深理解和應用，往往會讓學生感到抽象難以理解，也無法真正掌握知識的內涵。此外，這種教學模式還可能對學生的自覺性產生不良影響。由于缺乏個性化的教學設計和有效的學習反饋機制，部分自覺性較差的學生可能會對學習產生松懈心理，甚至在學習過程中出現倦怠情緒。這不僅影響了學生的學習效果，還會在一定程度上對學生未來的職業生涯產生不利影響。

三、數學建模融入職業技術學院數學教學的實踐路徑

（一）同時開設高等數學課程和數學建模課程

為了提高學生的數學素質，職業技術學院可以同時開設高等數學課程和數學建模課程。高等數學課程是數學學習的基礎，可以幫助學生掌握數學的基本概念、定理和計算方法，為后續的學習和實際問題解決打下基礎。數學建模課程則是將數學知識應用于實際問題的實踐過程，可以幫助學生了解數學知識的應用價值和實用性，也可以培養學生的創新思維和解決實際問題的能力。通過二者的結合，學生可以在學習數學理論知識的同時，進行數學建模的實踐操作，將理論知識與實踐相結合，提高對數學知識的理解和應用能力。數學建模課程還可以通過引導學生解決實際問題，激發學生的學習興趣和動力，培養學生的自主學習和自主思考能力。值得注意的是，在開設高等數學課程和數學建模課程時，職業技術學院應注重課程的協調和聯系。高等數學課程應注重知識的傳授和技能的培養，數學建模課程則應注重實踐操作和創新思維的培養。兩門課程之間應相互呼應，相互促進，形成一個完整的數學教育體系，共同提高學生的數學素質。［3］

（二）精選經典數學案例開展數學建模教學

為了讓學生更好地了解數學在解決實際問題中的作用，職業技術學院可以選取一些經典數學案例進行建模教學。這些經典案例可以包括物理學、經濟學、工程學等領域的問題，例如物理學中的質點運動、經濟學中的股票價格預測、工程學中的橋梁結構設計等。通過深入剖析案例背景，教師可以引導學生了解問題的實際意義和相關因素，隨后建立適當的數學模型，并運用數學知識進行模型的求解和分析。這種教學方式可以幫助學生了解數學在解決實際問題中的作用，也可以培養學生的數學思維和建模能力。在選擇經典數學案例時，職業技術學院應注重案例的代表性和典型性，也要考慮到學生的專業背景和實際需求。在建模過程中，教師應注重方法的多樣性和創新性，通過多種建模方法讓學生了解數學知識的靈活性和應用性。教師應注重學生的參與和互動，讓學生積極參與到建模過程中，提高學習效果。

（三）科學組建數學建模隊伍

為了提高學生的數學建模能力和團隊合作精神，職業技術學院可以組織學生分組進行數學建?；顒?。每組學生可以分配不同的任務和問題，如有的負責搜集數據，有的負責建立模型，有的負責編程求解等。學生在團隊合作中學會運用數學知識解決實際問題，并通過互相學習和交流不斷提高自己的建模能力和水平。教師可以組織學生在課堂上進行經驗分享和交流，鼓勵學生發表自己的見解和思路，互相學習借鑒。教師也可以通過這種方式了解學生的建模過程和方法，給予及時的指導和幫助。教師可以組織學生解決一個城市空氣質量預測的問題。學生可以分組搜集相關數據，包括氣象數據、空氣質量數據等，隨后建立適當的數學模型，如線性回歸模型、時間序列模型等，并運用數學知識進行模型的求解和分析。學生還可以利用編程語言實現模型的自動化運行，生成預測結果和可視化圖表。這種分組建?；顒涌梢詭椭鷮W生掌握數學建模的基本流程和方法，培養學生的團隊合作精神和實踐能力。

（四）搭建數學建模數字化平臺

進入數字化時代，利用現代信息技術提高教育教學的效率和質量已經成為必然趨勢。職業技術學院可以搭建數學建模數字化平臺，為學生提供更加豐富的學習資源和實踐機會，進一步提高數學教學的效果和學生的數學建模能力。首先，數字化平臺可以提供豐富的學習資源。教師可以在平臺上發布經典的數學建模案例，包括建模的過程、使用的數學知識和最終的模型結果等。學生可以通過平臺隨時隨地學習到更多的數學知識，掌握更多的建模技巧和方法。學生還可以通過平臺查找相關的學習資料，如數學建模的優秀論文、相關領域的最新研究成果等，這些都可以作為學習資源上傳到平臺上。其次，數字化平臺可以為學生提供實踐機會。在平臺上，學生可以選擇不同的實際問題和數據，結合所學的數學知識，自主進行建模練習。在練習過程中，學生可以利用平臺進行實時計算和模擬，通過實踐不斷增強建模能力。此外，數字化平臺可以進行在線答疑和交流。學生可以隨時通過平臺提問或發表見解，教師也可以及時給予指導和幫助，更好地了解學生的學習情況和問題所在。這種在線答疑和交流的方式可以增強師生之間的互動，提高學生的學習效果。教師可以在數字化平臺上發布關于“電力負荷預測”的建模任務。學生可以先通過平臺搜集相關領域的資料，了解電力負荷的影響因素和常用的預測方法。隨后，學生可以選擇合適的數據作為輸入，利用平臺提供的模型庫進行建模練習。這些模型庫可以包括經典的時間序列模型、回歸模型、神經網絡模型等，學生可以根據問題的特點選擇合適的模型進行預測分析。在建模過程中，學生可以利用數字化平臺的交互功能及時與教師和其他學生交流，分享建模的經驗和技巧。最后，學生可以將建好的模型及其結果呈現在平臺上，讓教師和其他學生進行評價和討論。這種基于數字化平臺的數學建模實踐教學方式可以大大提高學生的建模能力和應用能力。［4］

（五）鼓勵學生參加數學建模競賽

數學建模競賽作為一種實踐性較強的學術競賽，可以有效提高學生的數學建模能力和綜合素質。教師可以通過多種方式鼓勵學生參加數學建模競賽，進一步提高學生的綜合應用能力。首先，教師可以鼓勵學生參加校內或校際的數學建模競賽。這些競賽通常由學?；蛳嚓P學術單位主辦，參賽對象一般是本?；蛩Ｍ瑢I的在校學生。參賽學生需要結合實際問題，運用所學的數學知識建立數學模型，并通過對模型的求解和分析，為實際問題提供解決方案。通過參加這類競賽，學生可以將所學的數學知識運用到實際問題中，不僅可以提高建模能力和解決問題的能力，還可以增強團隊合作精神。其次，教師可以鼓勵學生參加全國性的數學建模競賽，如中國大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽等。這些競賽的參賽學生范圍更廣，難度也相對較大。通過參加這類競賽，學生可以接觸到更多的實際問題和不同學科領域的數學知識，拓寬自己的知識面。參加全國性的數學建模競賽還可以增強學生的競爭力，為未來的就業和發展打下基礎。最后，教師可以為學生提供必要的支持和指導。教師需要為學生提供建模方面的指導和幫助，包括數學知識、建模技巧、軟件使用等。教師還需要為學生提供足夠的鼓勵，幫助學生建立自信心，克服困難。［5］

四、結語

綜上所述，在職業技術學院數學課程教學中融入數學建模，能夠行之有效地培養和發展學生的綜合素養，提升高等數學課堂教學的趣味性和實踐性，顯著激發學生的主觀能動性和參與高等數學知識學習的積極性。職業技術學院要重視數學建模在數學課程教學中的應用，通過同時開設高等數學和數學建模課程、科學組建數學建模隊伍、鼓勵大學生參與數學建模競賽以及搭建數學建模數字化平臺等方式，培養學生的數學建模能力，提升學生對高等數學知識的重視程度，為培育復合型技術人才貢獻力量。

參考文獻：

［1］ 洪慶根. 軍隊院校任職教育教學模式新論［M］. 北京：國防工業出版社，2014：14-20.

［2］ 梁承龍，林洪妃，戴曉云. 基于提高學生綜合素質改革獎學金評定辦法探究：以廣西交通職業技術學院為例［J］. 大眾科技，2014，16（06）：285-286.

［3］ 劉學才. 推動數學建模教學 提高學生應用數學素質：以湖北職業技術學院為例［J］. 新課程研究：中旬刊，2012（06）：100-101.

［4］ 馮寧. 數學建模融入高職數學教學體系的探索［J］. 中國職業技術教育，2010（08）：66-67+69.

［5］ 王剛. 高等職業技術學院數學建模案例教學研究［D］. 昆明：云南師范大學，2006.

（責任編輯：黃文波）