以分層作業撬動數學課堂

摘 要：在傳統應試教育觀念的影響下，初中數學作業負擔較重是傳統教學常態.在不合理的作業負擔下，學生、教師、家長壓力都非常大，但作業效率卻沒有獲得相應提升.“雙減”政策的落實為初中數學作業優化設計提供了新的方向，分層作業的實施以減輕學生負擔為根本目標，立足學生學情，從預習作業、隨堂作業的分層開始，引導學生高效學習；以隨堂作業完成效果為基礎，優化課后作業的分層措施，多措并舉有效減輕學生作業負擔，達到提升學生學習效果及初中數學教學質量的目的.

關鍵詞：“雙減”政策；初中數學；分層作業；設計；實施

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）05-0011-03

隨著“雙減”政策的落實，如何優化作業設計，讓作業回歸本真成為教師、家長關注的重要問題，也成為決定學生學習興趣以及學習質量的關鍵.分層作業立足學科特征以及學生學情，設計減負作業；在具體實施過程中，可以通過作業分層、學生分層等諸多方面的措施有效促進初中數學分層作業的逐步落實，從而達到提升作業設計質量的目的.

1 課前預習作業分層

預習作業分層是提高學生預習效果的關鍵，通過預習作業分層，教師能夠更加清晰地明確學生預習的收獲及問題，從而更加有針對性地設計后續課堂活動的重難點，也為隨堂練習指出明確的方向[1].

比如，在預習“相交線（1）”這一節內容時，教師設計了三個板塊課前預習分層作業，具體內容如下：

板塊一：先讀書，做批注.

情境對話：以圖文結合的方式將對頂角的易錯點呈現出來.比如，從一條直線上的兩個點分別引出兩條射線，得到∠1和∠2，且∠1=∠2.此時，∠1說：“我與∠2共用一條邊，頂點也在同一條直線上，我們就是對頂角.”∠2說：“我們不是對頂角，因為我們沒有相同的頂點.”同學們，請你們判斷他們兩個誰說的是正確的.兩條直線相交，所構成的四個角有可能相等嗎？如果可能，那么每個角等于多少度呢？此板塊內容，基本上比較簡單，主要目標是檢測學生對教材知識的理解以及掌握程度，也就是通過基礎檢測考查學生數學閱讀與理解能力.

板塊二：多用腦，勤動手.

此預習板塊是在上一個板塊的基礎上，提出的具有趣味性、探究性的預習問題，這一板塊的問題不能過于難，但是問題也不能太簡單，要具有一定的挑戰性和探索性.比如，兩條直線相交可以出現2組對頂角，那么三條直線相交能出現幾組對頂角呢？四條呢？你能發現有什么規律嗎？[2]

板塊三：試練習，找疑處.

這是預習分層作業中比較難的部分，需要教師合理控制難度.比如，若兩個角互為鄰補角，且他們的度數之比為3：2，那么這兩個角為多少度呢？

通過難度逐漸升級的預習作業完成情況，教師能夠了解學生課前預習情況，也能夠根據學生預習情況安排后續課堂教學的重難點任務.

2 課堂練習作業分層

布置分層作業的目標在于兼顧不同層面學生的學習需求.因此，在設計分層作業時，教師首先要對作業進行適當的分層.基礎層次作業主要用于鞏固基礎知識和基本技能；實踐層次主要用于加深概念理解，靈活運用法則解決問題；拓展提升層次題主要用于拓展知識或提高思維能力.

在具體分層作業設計與實施過程中，教師可以

采取作業分層及學生分層等多方面措施，可以按照上述基礎、實踐、拓展提升三個層次進行初步設計.現行數學教材中，各個版本教材中的習題、配套練習也都或多或少地體現了分層作業思路，因此在后續分層作業實施過程中，教師要從不同角度入手，確保數學分層作業能滿足不同學生的需求.課堂練習分層是提高學生學習效果的關鍵環節，在課堂練習分層中，教師可以按照上述三個層次進行作業設計，根據學生課堂學習過程中的知識吸收情況及課堂互動情況，設計分層次作業，一則檢驗學生課堂學習的效果，二則也能夠在練習中明確后續課堂教學的入手點.

比如，在“探索勾股定理”這一節的隨堂練習環節，教師分別設計了基礎作業、實踐作業、拓展提升等三個不同維度的分層作業，引導學生隨時鞏固、隨時復習、靈活應用.

（1）基礎層次作業：一個直角三角形，兩條直角邊分別為3和4，那么下列說法正確的有（）.

A.斜邊長為25 B.斜邊長為5

C.三角形的周長為12 D.三角形的面積為6

設計意圖：以選擇題的形式考查學生對勾股定理、三角形周長、面積的掌握情況.這種類型的問題是本節課學習的基礎和關鍵，也是學生后續學習勾股定理相關內容的關鍵.

（2）實踐層次作業：一根木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落在離木桿頂端4米處，那么木桿折斷之前有多高呢？

（3）拓展提升層次作業：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=21，BC=28.CD⊥AB，垂足為點D.

求：① △ABC的面積；②斜邊AB的長；③高CD.

如此，通過分層隨堂作業的實施，不僅能隨時檢驗學生課堂學習情況，也能在一定程度上推動課堂進程，借助學生隨堂作業的完成情況，了解學生的薄弱點，從而更加準確地安排后續任務.

3 課后鞏固作業分層

在課后作業布置過程中，教師往往會忽略作業的分層，部分教師依然沉浸在“刷題”的狀態下.一方面，部分優秀的學生會給自己施加壓力，盲目迷信題海戰術，除了日常作業之外，還會給自己購買教輔書、測試卷等，加大課后作業量；而學困生則呈現出與之相反的狀態，對于課后基礎作業都沒有興趣，無法認真完成.另一方面，個別教師觀念依然落后，片面地認為數學作業布置得越多，效果越顯著，忽略了學生之間的個性差異，因此單一、機械、重復的數學課后作業成為常態，影響了不同層次學生的數學學科學習水平.“雙減”政策之后，數學課后作業優化分層是必然趨勢，根據學生具體學情以及課堂作業的完成情況，結合多學科課后作業設計的實際情況和時間安排等多種因素考量.在數學課后作業設計分層中，教師可以從“基礎、實踐、拓展提升”三個維度進行分層作業的設計，以滿足不同學生數學學習的需求，從而達到合理利用課后時間，高效完成課后作業的目標.

3.1 必選作業，多元多層

首先，基礎作業是銜接隨堂作業設計的新型作業形式，根據課堂基礎作業完成的具體效果確定基礎作業的數量、內容.比如，隨堂分層作業中，能夠順利完成基礎作業且全部正確的學生，就可以免去一次基礎作業；正確率達到90%以上，可以針對性地練習錯題；沒有達到90%的學生就需要針對基礎知識進行重新練習，那么此部分學生在課后練習中就要以基礎練習為主，確保學生基礎知識的牢固，同時也為后續的提升以及拓展作業做好準備.

其次，提升層面的作業是針對數學學習興趣較高，但是主動性較差的學生設置的，此部分內容難度不大，但是也不是輕易就能得出答案的.學習“勾股定理”后，在設計“最短路徑問題”時，很多同學會出現“課堂聽懂、課后懵”的現象，那么在提升層面教師就可以設計難度稍大一些的作業內容，鼓勵學生經歷思考、分析的過程，嘗試解決問題.

最后，拓展層面的作業是供學有余力的學生選擇的作業形式，此部分作業非常靈活，教師可以根據班級學生的具體情況自主設計此部分作業形式.在學習“勾股定理”時，在拓展層面作業設計中，可以適當增加難度，鍛煉學生數學信息的提煉能力.比如，一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，請問水的深度以及蘆葦的長度分別為多少？教師通過圖文結合的方式，鍛煉學生的提煉信息，歸納信息能力.此外，在拓展層面的作業設計中，教師可以結合教材中材料拓展問題，鼓勵學生對勾股定理等相關問題進行驗證，并寫出自己的驗證過程，或是通過小論文的形式闡述自己的收獲.通過這類作業，提高學生分析問題和解決問題的能力.

3.2 自選作業，趣味分層

自選作業是指學生可以根據自己的能力及時間選擇作業，此部分作業可以分為聽說作業、讀唱作業、跨學科作業等三種類型，不涉及書面作業，目的就是通過自選作業提升學生主動完成作業的熱情.聽說作業可以是自己聽到了什么樣的數學故事，在數學故事中收獲了哪些知識、明白了哪些道理，然后試著講出來與大家分享；讀唱作業可以是一些“改編”歌曲，比如將數學概念改編成自己喜歡的旋律，既增加了趣味性，同時又提高了學生學習的效率；跨學科作業將多學科融合起來，以數學為橋梁，串聯多學科知識，應用于具體問題解決中，以拓展學生數學思維.如此，通過趣味分層自選作業的形式，不僅提升數學作業質量同時也拓展學生思維，有效提高學生數學學科綜合素養.

4 關注分層評價，明確后續方向

新形勢下，教師要依托分層作業設計原則，對不同類型、不同環節的作業形成分層評價，明確作業設計、實施問題，從而為后續作業分層設計提供方向.

在分層作業評價中，教師可以從多個方面入手，將評價與批改、修改作業融為一體，提高作業評價的效率和質量.在隨堂作業中，教師可以通過學生自主評價、小組互相評價的方式進行初步評價，通過自主評價能夠明確自身問題所在，借助互相評價能夠幫助發現學生自己發現不了的問題，同時也能借助評價他人的過程，學習到新的解題思路和方法，在互相評價中各取所長.最后教師精準評價，結合學生自主、互相評價的結果對作業中出現的問題進行精準分析，找準共性、個性問題，為后續的數學課堂教學以及作業設計指明方向.如此，通過系統的分層評價過程，改變了傳統作業評價不及時、評價標準單一等問題，充分發揮出作業評價的診斷作用，為后續數學分層教學以及分層作業設計提供更加明確的思路.

5 結束語

“雙減”政策背景下的初中數學分層作業設計要立足學科特征，從傳統應試教育觀念下的初中數學作業設計存在的問題入手，明確分層作業設計方向；以學生學情為基礎，設計隨堂分層、課后分層作業；借助分層多元評價活動，明確后續課堂教學以及作業設計方向，多措并舉搭建符合初中生數學學習的多樣化數學活動平臺，從而實現數學作業優化分層，數學課堂輕松高效的目標.

參考文獻：

［1］ 張小娟.“雙減”政策下初中數學分層作業的設計與實施策略[J].天天愛科學（教育前沿），2023（5）：112-114.

[2] 蔣亞芳.初中數學作業分層實施策略探析：以蘇科版八年級下“反比例函數”為例[J].理科愛好者，2023（2）：13-15.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-15

作者簡介：韓延慶（1984.1-），男，甘肅省甘南藏族自治州臨潭縣人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.