解析幾何
- 平面向量高考復習應關注交匯性問題
向量與三角、解析幾何、函數與不等式的交匯，以提高學生的解題能力，發展學生的數學學科核心素養。［關鍵詞］平面向量；三角；解析幾何；函數；不等式［中圖分類號］ G633.6 ［文獻標識碼］? A ［文章編號］ 1674-6058（2023）26-0004-04高考對平面向量的考查一直以交匯性問題的形式出現，既考查了考生對平面向量本身的認識，又考查了平面向量的工具性，因此在高考數學復習中，教師一定要引導學生關注平面向量交匯性問題。本文舉例說明，以供同仁們參考。一
中學教學參考·理科版 2023年9期2023-12-30
- 巧用平移齊次化方法處理一類解析幾何問題
平移齊次化；解析幾何；模型建構問題的提出對于涉及直線斜率之和為定值或斜率之積為定值的直線與圓錐曲線相交的解析幾何問題，學生的求解過程往往是先設定直線方程，將直線方程與圓錐曲線方程聯立消元，得到一元二次方程后利用韋達定理得到兩根的關系，再與題設條件中的直線斜率之和或斜率之積相關聯，最后求出結果. 在求解過程中，聯立消元得到的方程的正確性以及由韋達定理得到的式子的形式與題設條件之間的合理轉化是運算的關鍵，這樣的解答思路非常清晰，堪稱“解題套路”，但是其運算量較
數學教學通訊·高中版 2023年9期2023-11-15
- “斜橢圓”面積的八種求解方法
行探究，并從解析幾何、微分、積分和線性代數等八種不同視角來求解“斜橢圓”的面積，最后推廣到橢球的體積.【關鍵詞】斜橢圓；面積；解析幾何；積分；八種解法 我們把中心在坐標原點，對稱軸在坐標軸上的橢圓稱為“標準橢圓”.相對“標準橢圓”而言，我們把中心在坐標原點，對稱軸不在坐標軸上的橢圓稱為“斜橢圓”.本文主要是從解析幾何、旋轉、極坐標、微分、積分、條件極值、線性代數等八種不同的視角給出“斜橢圓”面積的八種求解方法，最后推廣到橢球的體積.先來看看“標準橢圓”的
中學數學雜志(高中版) 2023年5期2023-11-01
- 立足解析幾何本質教學
王娜【摘要】解析幾何綜合問題是高中數學的重點內容，主要考查的是用代數方法來解決幾何問題，也是學生學習的難點內容.文章以2021年北京市高考第20題為例，談在課堂教學中如何引導學生從解析幾何本質的角度解決解析幾何綜合問題，用以突破解析幾何教學中的難點，培養學生的核心素養.【關鍵詞】解析幾何；幾何特征；代數形式解析幾何是數學發展過程中的標志性成果，是微積分創立的基礎.平面解析幾何部分隸屬“幾何與代數”單元，是高中數學課程的主線之一.幾何與代數的主要內容是用數、
數學學習與研究 2023年7期2023-10-12
- 一道解析幾何定點問題的解法探究與推廣
養.關鍵詞：解析幾何；一題多解；問題推廣；數學運算核心素養中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0006-04圓錐曲線中的定點問題是高考中的?？碱}型，難度較大，考查知識間的聯系與綜合，并且此類題一般計算量都較大，費時費力難以攻破，令很多學生望而生畏.本文以2023屆惠州市第一次調研考試第21題為例，從數學運算的角度給出該題的幾種典型解法，并進行了一般性推廣，以期對圓錐曲線教學備考有所啟發.1 試題呈現題目 （2
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 四省聯考解析幾何試題的分析與思考
應性考試中的解析幾何試題，探究了常見解題思路與解法，做出相應的方法歸納與總結，針對后期復習備考提出教學建議.關鍵詞：四省聯考；解析幾何；復習備考中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0030-042023年2月，為加強教考銜接，實現平穩過渡，針對2023年云南、吉林、黑龍江、安徽四個省的高考考生使用新課標老高考的情況，教育部教育考試院命制了適應性測試卷，供2023年考生進行適應性考試（下文稱“四省聯考”）.這是
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 對2023年新高考Ⅱ卷解析幾何大題的探析
年新高考Ⅱ卷解析幾何大題給出五種解題策略，探討其背景，得到若干結論，并總結反思，給出學習建議.關鍵詞：解析幾何；解題策略；背景；總結反思中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0109-042023年新高考數學Ⅱ卷立足基礎、考查能力，突出強調對基本知識和基本概念的靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力. 接下來，我們以試卷中的第21題為代表，深度探析其解法和背景.點評 結論4中，令m=-4，a=2，b=4即得到
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 設點法與設線法在解析幾何中的應用
前學生在學習解析幾何中遇到的問題，本文提出如何合理地使用設點法與設線法，挖掘題目中數量與圖形的關系，將幾何問題坐標化，降低學生的運算量，提升學生的思維能力，從而更加高效地進行解析幾何的復習.關鍵詞：設點法；設線法；解析幾何；圓錐曲線中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0027-03《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出：數學運算主要表現為理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結果.通過高中數
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 淺談三種解析幾何中的?？碱}型
摘 要：解析幾何是高考數學中的熱點問題，每年的高考數學試題中一定會出現關于解析幾何的試題，并且經常以選擇題或填空題形式考查.解析幾何內容在高考數學中分值占比較大，因此掌握解析幾何的?？純热莺统？碱}型有助于提高得分率.由于解析幾何問題具有一定難度，很多學生都會選擇放棄答題，但是如果掌握了相應的解題技巧和方法，大部分問題都能夠被解答.文章將結合幾個典型例題分析和介紹常見考題類型和解題方法，以期幫助同學們獲得更多分數，提高解題準確率.關鍵詞：高中數學；解析幾何；
數理化解題研究·綜合版 2023年8期2023-09-01
- 用好“試題”探究性質 提升“備考”復習質量
觀近幾年高考解析幾何的綜合試題不難發現，知識、能力、思維層面都能得到較好的體現，堅持素養導向，突出關鍵能力，強化數學思想方法的滲透，特別是對數學抽象、數學運算和數據分析的考查，要求考生重視對重點結論的研究、對運算能力的提升，以便為高校選拔創新型人才.關鍵詞：解析幾何；素養導向；數學思想；重點結論；選拔人才中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0080-06收稿日期：2023-04-05作者簡介：馮菲，女
數理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 平移坐標系 妙解斜率題
定值；定點；解析幾何中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0007-03收稿日期：2023-04-05作者簡介：高繼浩（1987-），男，四川省天全人，碩士，中學一級教師，從事中學數學教學研究.解析幾何解答題綜合性強，對學生運算能力要求高，理清思路并洞穿相應問題的算理是簡化運算的關鍵.解析幾何解答題的綜合性非常強，對運算能力要求也很高，在學習中應擺脫思維定勢，多從問題的本質去思考減少運算量的方法，從解析
數理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 核心素養下的解析幾何學習障礙分析及教學策略探究
摘 要：解析幾何板塊內容是數學課程的重要部分，對培養學生數學思想和創新能力具有很大的促進作用，能夠從一定意義上拓寬他們的知識眼界，使其建立較好的數理基礎素質.基于此，本文對核心素養下的解析幾何學習障礙進行分析，并對教學策略進行探究.關鍵詞：解析幾何；學習障礙；核心素養；高效課堂；策略研究中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）21-0023-03收稿日期：2023-04-25作者簡介：陳玲（1983.3-），女
數理化解題研究·綜合版 2023年7期2023-08-03
- 創造性挖掘試題 針對性提升素養
。本文以高考解析幾何為例，分析了新高考背景下高中數學的命題特點，具體闡述了以創造性挖掘試題提升學生素養的意義及具體策略，旨在剖析以往的高考命題趨勢，預測未來的命題走向，為提升學生的核心素養培育提供一些教學經驗。關鍵詞：創造性；提升素養；高考；解析幾何核心素養是學生在學習過程中獲得的適應終身發展及社會需求的綜合品質與能力。培養學生數學核心素養是社會發展賦予教育領域的新使命。隨著新高考改革的實施，高考命題逐漸由對傳統的機械學習能力考查轉向對學生核心素養的考查。
高考·上 2023年4期2023-07-26
- 解析幾何存在性問題的解題策略
］圓錐曲線在解析幾何中占有重要的地位，是高考的必考內容之一。在解析幾何中經常出現存在性問題，存在性問題是探索性問題的一種，具有一定的開放性。解析幾何存在性問題具有條件不完備、結論不確定、過程發散等特點，重點考查學生的數學抽象、邏輯推理、數學運算等素養。文章以圓錐曲線問題為例重點研究解析幾何存在性問題的解題策略。［關鍵詞］解析幾何；存在性問題；解題策略［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ?
中學教學參考·理科版 2023年3期2023-07-21
- 對一道預賽題的探析、推廣、溯源、變式
數學聯賽預賽解析幾何題的探究，總結出非對稱性問題的處理策略，并將問題做一般化推廣，溯源該題的“題根”，最后給出四道變式問題鞏固所介紹的解題方法.關鍵詞：解析幾何；非對稱性問題；雙直線方程；問題的一般化推廣中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）16-0017-06收稿日期：2023-03-05作者簡介：劉海濤（1988-），男，安徽省滁州人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.無論是全國高中數學聯賽，還是各省市的
數理化解題研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- “直線與橢圓的位置關系”教學實踐與反思
彩摘? 要：解析幾何是培育學生數學核心素養的重要載體，在課堂教學中要充分挖掘其教育價值. 在“直線與橢圓的位置關系”一課的教學中進行嘗試，借助GeoGebra軟件作出圖形，根據幾何直觀提出研究問題，通過代數運算解決提出的有關問題，進而發展學生的直觀想象、代數運算和邏輯推理素養.關鍵詞：幾何直觀；代數運算；解析幾何一、教學背景“直線與橢圓的位置關系”是人教A版《普通高中教科書·數學》選擇性必修第一冊“3.1.2 橢圓的簡單幾何性質”第2課時的教學內容. 從代
中國數學教育（高中版） 2023年6期2023-07-06
- 引導深度學習數學全景育人
洪昌【摘要】解析幾何是當前高中數學教學中的難點，學生難以充分理解所學內容，教師需要完善教學方法，引導學生深度學習.因此，本文提出了引導深度學習，數學全景育人——高中解析幾何圓錐曲線教學方法思考.通過分析高中生學習幾何圓錐曲線時遇到的困難，依照數學全景育人解析高中幾何教學的原則，鼓勵學生在學習中多借助坐標系的幫助，并引導學生主動思考問題，培養其學習積極性，以此創建基于全景式育人的高中解析幾何圓錐曲線教學路徑，希望能對廣大教師有所幫助，讓學生對這類問題的求法有
數理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 2023年高考“解析幾何”復習指導
考備考要圍繞解析幾何研究的兩個問題——根據條件求曲線的方程、根據曲線方程研究性質來把握備考方向、備考常規及轉向；在備考實踐中，要把握“題”的分類與導向作用，選出具有代表性的、方向性的試題進行深入分析解析幾何的本質、基本思想與方法；同時，不同題型的解題教學要體現“從關注知識”到“關注人”的轉變.【關鍵詞】素養立意;解析幾何;題型;實踐回顧2022年解析幾何專題考查內容，依然表現在突出主干知識，重視解析幾何的本質、基本思想與方法，考查學生直觀想象、邏輯推理、數
中學數學雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 淺談解析幾何教學中數學反思能力的培養
。本文介紹了解析幾何與數學反思的含義，提出培養學生數學反思能力的方法，讓學生在學會數學反思的過程中，促進數學學科素養的強化。關鍵詞：解析幾何；數學反思能力；歸納類比中圖分類號：G642? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2023）05-0099-040 引言解析幾何是幾何學的一條分支，也是普通高校數學專業的“三大核心”[1]基礎課程之一.無論是人才培養方案還是課程目標都明確提出：培養學生的自主學習能力，自我反思能力和批判性思考能力，培養學生
赤峰學院學報·自然科學版 2023年5期2023-06-12
- 師范院校解析幾何課課程思政建設探索與實踐
文從師范院校解析幾何課程的課程特點和教學現狀出發，簡要闡述該課程進行課程思政建設的必要性。并從課程思政元素的挖掘、課程的“三維”教學設計、課程思政的自我評價三個方面說明課程思政建設中的探索與實踐等環節。關鍵詞：解析幾何；課程思政；思政元素；教學設計；師范院校中圖分類號：G641? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）12-0169-04Abstract： Starting from the curricul
高教學刊 2023年12期2023-05-30
- 高中數學幾何教學中學生抽象素養的培養策略探究
養需求出發對解析幾何的應用形式進行拓展，使得幾何教學的重點著力于學生思維本身，發揮出數學抽象素養的應用價值。文章對高中數學幾何教學中學生抽象素養的培養策略進行探究，并從教學實際出發構建具體的教學方法與實踐策略。關鍵詞：高中數學；解析幾何；數學抽象素養中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2023）09-0065-05解析幾何教學是開展數學抽象素養培養的主要途徑，在高中數學的幾何教學中通過教學活動的設計，教師可以將數學抽象素養內
考試周刊 2023年9期2023-05-09
- 從兩道高考題談同構方程法在解幾題中的應用
、乙卷的兩道解析幾何解答題出發,從同構方程法解題的角度予以思考,總結該法在解析幾何問題中的應用,以期對教學、研究、學習有一定的幫助.關鍵詞高考試題;解析幾何;同構方程法1 真題呈現題目1(2021年高考全國甲卷文科第21 題理科第20題)拋物線C的頂點為坐標原點O.焦點在x軸上,直線l:x=1 交C于P,Q兩點,且OP⊥OQ.已知點M(2,0),且⊙M與l相切.(1)求C,⊙M的方程;(2)設A1,A2,A3是C上的三個點,直線A1A2,A1A3均與⊙M相
中學數學研究(廣東) 2023年5期2023-05-08
- 指向學生“數學觀念”形成和發展的教學實踐
設計剖析一道解析幾何試題的教學流程，探索促進學生數學觀念形成和發展的教學實踐策略.【關鍵詞】觀念建構;解析幾何;試題剖析1問題提出米山國藏在《數學的精神、思想和方法》一書中提到：學生經歷過學校數學教育后，數學的精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等將被深深銘刻在學生的頭腦中，隨時隨地發生作用，使他們受益終生.這些植根于學生頭腦中的思想、方法、觀點就是數學觀念［１］.數學觀念的形成既不可能是空中樓閣，也不可能通過大量數學知識的堆積自發形成，而是在學生對
中學數學雜志(高中版) 2023年2期2023-04-03
- 由兩道高考試題談“先猜后證”的價值
徑之一. 在解析幾何、導數難題的解答中，通過猜想可以明確目標，從而使運算策略與方向的選擇更具針對性. 以2022年高考數學全國乙卷中的一道高考試題為例闡釋上述思路方法的應用，分析其對解題與教學的意義和價值.關鍵詞：先猜后證；導數；解析幾何很多學生在2022年高考考后復盤中都提出解析幾何和導數的運算較困難. 這些困難具體可以分為兩類：一類是學生在解決解析幾何或導數問題中的某一步時思路受阻，從而迷失了后續的運算方向和解題方向；另一類則是學生雖然可以繼續計算，但
中國數學教育（高中版） 2023年2期2023-03-25
- 立足問題本原探思路 重視推理運算育素養
為例，探究在解析幾何解答題教學中如何立足問題本原探索解題思路，培育學生的數學運算和邏輯推理素養.關鍵詞：解析幾何；問題本原；數學運算；邏輯推理一、試題呈現【評析】此解法與解法2本質上相同，更注重幾何圖形帶來的提示作用. 針對條件[OM=ON，] 能夠認識到除了用圓的性質外，還可以利用[MN]的中點與點[O]的連線與[MN]垂直的性質，應用“兩條直線垂直，則斜率乘積為-1”來解決問題，從而使計算得到簡化. 充分體現了解析幾何的基本思想方法：將幾何問題代數化，
中國數學教育（高中版） 2023年2期2023-03-25
- 基于素養導向和能力立意的高考數學備考策略
摘 要：解析幾何解答題在高考卷中作為選拔性題目有著非常重要的地位和意義，往往以計算量大，邏輯推理性強和方法靈活著稱.文章將2017-2021年全國卷中解析幾何解答題做了歸納分析，對個別經典題做了一題多解分析，將其通性通法進行歸納總結，為一輪復習備考提供參考.關鍵詞：解析幾何；課程標準；解答題；分類綜述中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）34-0060-06收稿日期：2022-09-05作者簡介：巨小鵬，陜西省漢中人
數理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 重視幾何視角 巧解解析幾何高考題
中平面幾何與解析幾何是重要的教學內容。在高中數學各種考試中，平面幾何、解析幾何是重要的考試內容，一直都是很多學生失分的考點。教師要重視平面幾何在解析幾何試題中的應用，結合平面幾何知識另辟蹊徑。這樣往往會取得事半功倍的教學效果。文章結合數學高考試題，對重視幾何視角、巧解解析幾何高考題進行探究，以提高學生解題能力，提升學生考試成績。關鍵詞：高中數學；高考試題；幾何視角；解析幾何；教學效果；解題能力中圖分類號：G633.7文獻標志碼：A文章編號：1008-356
成才之路 2022年18期2022-08-04
- 巧設角 妙解題
摘 要】 在解析幾何的有關問題中，因其變量多元，運算繁瑣，方法多樣，往往是“入手易，做對難.”尤其，在全國高中數學聯賽或高考題中，解析幾何內容占分比例較大，能否快速、簡潔、準確地求解，關鍵在于運算途徑的判斷和運算方法的選擇，其中，如何設參，對運算途徑和運算方法的選擇又起著決定性的作用.事實上，多數同學在設參變量時優先考慮的并不是設角，但是，學習三角函數及三角恒等式的證明、求值，主要也是作為一種“工具”用來解決相關問題的，在立體幾何、解析幾何及函數最值等問題
數理天地(高中版) 2022年9期2022-07-24
- 應用參數方程解析幾何
參數方程;解析幾何;空間思維能力1 轉化，妙解最值型問題在高中數學中，最值問題是常見的問題，也是生活、生產以及科學研究中經常遇到的問題，通過構造在一定自變量域存在實體函數，以函數單調性或者其他性質為參考，將空間幾何轉化為參數方程，簡化運算過程，學生做題時避免了毫無頭緒的空間思考，將復雜的三維邏輯轉換為簡單的一維方程.例如 如下圖所示的圓臺，母線AB的長為20cm，上底面半徑為5cm，下底面半徑為10cm.取AB的中點M，在M處拉一條繩子，要求繩子可以繞圓
數理天地(高中版) 2022年3期2022-07-23
- 大學解析幾何教學中的幾點體會
者在教授大學解析幾何課程中的一些心得體會，對當前大學解析幾何課程教學所遇到的問題及思政教育如何融入課程等展開討論，旨在提出提高學生學習積極性的有效方法.文章首先分析了當前大學解析幾何課程所面臨的問題，然后從課程思政、教學內容、工程應用等幾個方面給出了提高學生學習積極性的方法.【關鍵詞】解析幾何;課程思政;教學改革一、引 言解析幾何是數學系三門基礎課程之一，開設該課程的初衷主要是幫助學生從高中數學到大學數學有個良好的過渡，進一步提高學生的空間想象力、作圖能力
數學學習與研究 2022年10期2022-07-20
- 巧用平面幾何性質 妙解圓錐曲線問題
，以此說明在解析幾何中解析法與平面幾何性質結合的重要性.關鍵詞：平幾性質;解析幾何;圓錐曲線;應用中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）16-0014-04解析幾何是用代數方法研究幾何問題，解析法偏重于相關量的數量關系研究，由于代數運算復雜，對運算能力要求較高，往往使很多學生對解析幾何題望而生畏.事實上，解析幾何問題的本質仍是幾何問題，若能充分把握解析幾何中圖形的特征，挖掘圖形相應的幾何性質，恰當地運用平面幾何的相關知識
數理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 高中數學解析幾何中數形結合思想生成研究
度課題《中學解析幾何教學中學生“數學抽象”素養培養策略研究》（課題批準號：FJJKZX21—619）研究成果。作者簡介：張晨曦（1984～），女，漢族，福建順昌人，福建省順昌縣第一中學，研究方向：高中數學。摘 要：在當前高中數學課堂內容講述的過程中，解析幾何是當前解題能力得以提升的關鍵，比如邏輯思維能力的提升、數形結合能力的發展、恒等變形能力的知識學習等，在對這些能力培育和發展的過程中有一定的要求和標準。通過數形結合思想的有效滲入，在發展的過程中，對解析幾
考試周刊 2022年18期2022-07-05
- 淺析高中數學解析幾何單元主題教學
摘 要：高中解析幾何知識的設置具有模塊課程的特點，能夠讓教師充分結合單元主題教學的模式來設計教學方案、進行課堂教學。在這一教學模式下，教師要研讀教學內容，明確教學重點，同時還要分析整個解析幾何知識的特點和共性，合理設計學生的學習方案，最后回歸教材，完善自身的教學方案，為學生學習解析幾何提供更加完整的思路。關鍵詞：高中數學;解析幾何;橢圓引言進入高中階段以后，學生數學課程壓力進一步增大，對數學這門學科來說所涵蓋的知識點比較復雜，涉及的范圍比較廣泛。為了能夠更
民族文匯 2022年37期2022-07-01
- 走進位置關系，探索轉化構建
的問題往往以解析幾何為背景，解析突破需要充分結合圖像，利用圖像分析點、直線、曲線之間的位置關系，通過代數運算推導、確認關系. 文章以一道直線與圓相切的考試題為例，進行解題探究、知識總結.[關鍵詞] 解析幾何;直線;曲線;位置關系判斷直線與曲線的位置關系是解析幾何常見的問題類型之一，也是重要的知識考點. 由于這樣的問題常以圓錐曲線為背景，對其賦予了“數”與“形”的屬性，因此找準解決問題的突破口也應立足該特性. 2021年全國高考甲卷理科第20題為拋物線背景下
數學教學通訊·高中版 2022年5期2022-06-14
- 核心素養視域下高中數學課堂教學的思考
敗的標志，在解析幾何的教學中以學生發展為核心，注重核心素養思想的滲透，對提升高中生數學學習能力具有重要意義。本文從高中數學核心素養內涵入手，結合教材中的幾何例題解析教學困境，培養高中生幾何解析能力的同時，幫助學生形成積極的明確的數學態度，實現高中生學科素養的培養。關鍵詞：核心素養;高中數學;解析幾何隨著新課的不斷改革，教師的教學理念也隨之發生相應的變化，學生核心素養的培養成了教育教學的重點。數學教師在高中課堂教學中要適時引導學生由"形"中明晰計算算理，構建
民族文匯 2022年29期2022-06-14
- 數學核心素養視角下高中解析幾何教學的策略探究
力.本文將以解析幾何的教學過程為例，深入探究在不同類型的課程上應當如何達到滲透核心素養的效果.【關鍵詞】高中;核心素養;解析幾何;策略一、引言高中階段的學生、教師都時刻繃緊了一根弦，受到應試教育的影響，沒能關注到能力的提升和素養的深化，使得教學過程并不具備高效的特點，因此，教師要致力于對課程教學活動布置的研究.解析幾何是高中數學的重要內容，需要教師在不同的課程講解中滲透核心素養相關的內容，以此保證學生綜合能力的提升.二、高中解析幾何教學的基本情況大量的研究
數學學習與研究 2022年6期2022-06-07
- 對2022年高考乙卷理科數學第20題的多角度探析
乙卷理科數學解析幾何大題出發，對不同解法進行探析并點評其特征，之后進一步深入探析本題的背景，提出了若干推廣命題.關鍵詞：高考乙卷理科數學;解析幾何;解法探析中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）22-0083-061 試題呈現題目 已知橢圓E的中心為坐標原點，對稱軸為x軸，y軸，且過點A0，-2，B32，-1兩點.（1）求E的方程;（2）設過點P1，-2的直線交E于M，N兩點，過點M且平行于x軸的直線與線段AB交于點
數理化解題研究·高中版 2022年8期2022-05-30
- 立足經驗生長 實現解答自然
：本文以一道解析幾何求定值問題為例，講述例題講解要立足學生的經驗，從學生的最近發展區出發，讓問題的解答過程流暢、自然，易于學生理解.關鍵詞：解析幾何;經驗;特例;最近發展區中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）22-0089-03解析幾何為每年高考考查的熱點內容，解析幾何的大題基本上以準壓軸題的形式出現，常與其他知識交匯命題，主要考查學生的邏輯推理能力和數學運算能力.由于解析幾何大題涉及的知識面廣、數學運算復雜等原因
數理化解題研究·高中版 2022年8期2022-05-30
- 2022年新高考Ⅰ卷第21題的解法與推廣
年新高考Ⅰ卷解析幾何題目21題的解法，并將此類問題推廣為一般情況，得到相關的結論，對教師的解題教學有很好的借鑒作用.【關鍵詞】解析幾何;齊次化;直線參數方程解析幾何是利用代數方法研究幾何問題，高中數學的重要內容.高考中解析幾何試題綜合性強、應用面廣，對學生的推理論證能力、運算求解能力要求較高.? 由于解析幾何蘊含了函數與方程、數形結合、化歸與轉化、分類與整合、特殊與一般等數學思想，所以解析幾何試題可以有效地考察學生的直觀想象、數學運算、邏輯推理、數學抽象和
中學數學雜志(高中版) 2022年5期2022-05-30
- 新高考背景下基于深度學習的“問思”型復習課模式探究
習;問思型;解析幾何;定點定值所謂深度學習是指教師借助一定的活動情景帶領學生超越表層的知識符號學習，進入知識內在的邏輯形式和意義領域，挖掘知識內涵的豐富價值，完整地實現知識教學對學生的發展價值. 實現這些目標需要展開確實有效的學生活動.而“問思”型教學是深度學習的有效方式，教師通過問題，提問、追問達到學生產生疑問，思考、思索、深思進入深度學習，提高思維能力.2020年作為新高考改革的第一年，備受全國師生關注，其中全國Ⅰ卷和山東卷（新高考試行?。┲械?span class="hl">解析幾何
中學數學雜志(高中版) 2022年4期2022-05-30
- 數學運算素養在解析幾何中的考查分析
重要目標. 解析幾何是考查數學運算素養的重要載體. 以2021年全國新高考Ⅰ卷第21題為例，探討數學運算素養在解析幾何中的考查，提出備考啟示，優化備考復習.關鍵詞：數學運算素養；解析幾何；考查分析；備考復習一、問題提出解析幾何的特點是用代數的方法研究幾何問題，解決解析幾何問題的根本方法為坐標法，具體表現為：面對一個幾何問題時，應該充分挖掘幾何對象的幾何特征，并將其轉化為代數形式，通過代數運算得到一個代數結果，并將其翻譯成幾何結論.數學運算是指在明晰運算對象
中國數學教育（高中版） 2022年12期2022-05-30
- 解題教學的關鍵：識別模式，體悟思路
測試中，一道解析幾何綜合題學生的解答情況很不理想。分析學生該題的解答情況反映出的一般的學習問題，提出相應的教學對策：培養學生良好的審題習慣;強化學生解題的目標意識;引導學生在解題的探究過程中體悟模式識別下思路引領的作用;培養學生巧算的意識和能力。關鍵詞：解析幾何;解題教學;審題習慣;目標意識;模式識別最近一次全市高二期末調研數學測試中，最后一題是一道解析幾何綜合題：在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦點分別為
教育研究與評論（中學教育教學） 2022年8期2022-05-30
- 從解析幾何角度看一類距離問題
問題出發，以解析幾何的視角討論了定直線上一動點到直線外兩定點的距離之和、差、比、積問題，給出了具體的計算思路與過程.【關鍵詞】 距離運算;解析幾何;思路過程1 從平面幾何角度提出問題將軍飲馬問題有著悠久的歷史，它是平面幾何中的一個重要幾何模型，與其相關的內容是各類考試考查的熱點，文[1]、文[2]對該問題及其推廣作了深入的探討，該問題的數學表述如下：問題 已知l為平面內一定直線，A，B為l同側的兩個定點，試在l上找到一個點P，使得PA+PB最小.以下解法是
中學數學雜志(高中版) 2022年3期2022-05-28
- 應用型人才培養模式下的“解析幾何”課程建設研究
量的關鍵?！?span class="hl">解析幾何”是數學專業的三大核心基礎課之一，其課程建設是一項龐大的系統工程?；趹眯腿瞬排囵B模式下的合理定位，針對目前高?！?span class="hl">解析幾何”課程建設中存在的實際問題，如教學理念不夠先進、教學大綱過于陳舊、教學內容詳略處理不當等，從課堂教學、教學研究、教學團隊、教材建設、青年教師培訓制度等方面提出“解析幾何”課程建設的策略，以期達成應用型人才培養的目標，提高“解析幾何”課程的教學質量。[關鍵詞] 應用型人才;解析幾何;課程建設[基金項目] 2020年度
教育教學論壇 2022年12期2022-05-11
- 如何練就“見微知著”的火眼金睛？
：高階思維;解析幾何;核心素養核心素養著力培養的是提高學生在復雜情境下解決問題的能力. 在實際教學中，我們經常發現有的學生疲于做題卻難做到對問題的深入理解，遇到復雜的情境容易陷入困境. 布魯姆基于認知目標分類學的視角，將認知發展水平分為知道、領會、應用、分析、評價、創造六個層次，其中的分析、評價、創造三個層次定義為高階思維. 僅就題論題，很難達到高階思維水平.如果能跳出問題表象的束縛，從一道題延伸至一類題，直至挖掘出問題的本質和內在的關聯，從知識的整體高度
中國數學教育（高中版） 2022年5期2022-05-09
- 讓信息技術成為學生學習的認知工具
性必修中的“解析幾何”內容為素材，以信息技術為載體，在課堂教學中可采用一種有別于常規的教學組織方式，讓信息技術成為學生在學習過程中的認知工具，促進學生對數學本質的理解，發展學生的數學思維能力，提高其數學核心素養?！娟P鍵詞】解析幾何;信息技術;創造性思維【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）27-0012-03【作者簡介】王凱，浙江省杭州市源清中學（杭州，310015）教師，高級教師，杭州市普通高中新課程
江蘇教育·中學教學版 2022年4期2022-05-05
- 解析幾何教學中如何有效落實 邏輯推理素養的培養
知識體系中，解析幾何屬于其中重要的模塊與構成部分，同時，解析幾何在對學生邏輯推理素養與思維能力的培養中也發揮著巨大作用.基于此，文章就解析幾何教學中如何有效落實邏輯推理素養的內容展開了詳細的論述與探究，進而為一線教師的授課提供一些意見，為學生更好的發展與學習做出鋪墊.關鍵詞：?高中數學;解析幾何;邏輯推理;素養培養中圖分類號：?G?632?文獻標識碼：?A?文章編號：?1008-0333（2022）12-0047-03收稿日期：?2022-01-25作者簡
數理化解題研究·綜合版 2022年4期2022-04-30
- 讓信息技術成為學生學習的認知工具*
——以“解析幾何”教學為例
王 凱解析幾何是高中數學中與“數形結合”聯系最緊密的內容之一，“在建立幾何直觀的基礎上，利用代數方法予以表達”是其基本理念。在以往的解析幾何教學中，無論是新授課還是習題課，教師經常會使用信息技術軟件演示動畫效果，借助直觀呈現來幫助學生更好地理解概念和思考問題，從這個層面上來說，技術的引入僅僅是為了驗證問題。在信息化的環境下，學習解析幾何，應嘗試用技術去設計實驗、驗證猜想，用技術的力量促進學生對數學知識的理解走向更高層面。2019年人教版高中數學（A版）教材
江蘇教育 2022年27期2022-04-28
- 直線的參數方程在解析幾何競賽題中的應用
的參數方程在解析幾何中的應用. 如果題目只涉及過定點線段長度的計算問題，直線的參數方程可以發揮其優勢.關鍵詞：直線的參數方程;解析幾何;競賽試題;線段長度中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）07-0109-03收稿日期：2021-12-05作者簡介：賀航飛（1982-），男，湖南省衡南人，中學高級教師，從事高中數學教學研究.基金項目：海南省教育科學“十三五”規劃立項課題“基于智慧課堂的理科資優生培養校本課程體系構建”基
數理化解題研究·高中版 2022年3期2022-04-25
- 淺談高中數學解析幾何的解題技巧和策略
【摘 要】解析幾何既是高中數學教學中的重要內容，也是數學高考的一大熱點。但由于該類題目涵蓋的知識點非常廣泛，計算過程比較復雜，許多學生在解題過程中頻頻出錯，很難形成有效的解題思路。為此，文章主要對如何更好地在高中數學教學中進一步提升學生的解析幾何能力進行了探討，從解題觀、解題技巧以及解題策略三個方面出發，提出了一些建設性的意見，希望有助于提升學生解決幾何問題的能力?！娟P鍵詞】解析幾何;高中數學;解題策略【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文
理科愛好者(教育教學版) 2022年1期2022-04-14
- 素養立意下解析幾何專題復習常規與轉向
素養立意下的解析幾何專題復習，在高考導向、總結歸納、突出常規的同時要轉向注重知識間的融合，注重培養學生問題解決能力;要轉向落實細節，注重回歸教材的方式方法，培養慣性觀念時注重學生運算難點的突破，運用變式教學提升學生核心素養;要轉向高考試題命題技術、共性聯系、創新研究等方面的總結和預測上來，從而把握命題方向.【關鍵詞】 素養立意;解析幾何;變式教學;命題技術;共性聯系高考評價體系標志著中國高考正在實現從能力立意到素養導向的歷史性轉變.回顧2021年素養立意下
中學數學雜志(高中版) 2022年2期2022-04-08
- 解析幾何中的創新題型分類解析
【摘 要】 解析幾何中的創新題型大致分為四類：定義新的概念、創設新的情景、設置新的交匯、建模新的應用.本文結合相關高考模擬題予以分類解析，旨在探索題型規律，揭示解題方法.【關鍵詞】 解析幾何;創新題型;分類解析新課程標準要求考生對“新穎的信息、情景和設問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想和方法，進行獨立思考、探索和探究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題.”[1]隨著新一輪課程改革的深入和推進，高考的改革使知識立意轉向能
中學數學雜志(高中版) 2022年2期2022-04-08
- 例談“曲線系方程法”在解幾題中的妙用
為定值等八類解析幾何問題中的應用.關鍵詞：曲線系方程;解析幾何;一題多解中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）04-0072-04我們知道，若兩曲線C1：f（x，y）=0，C2：g（x，y）=0有公共點M（x0，y0），則過點M的曲線系方程為f（x，y）+λg（x，y）=0（λ∈R）（不包含曲線C2）.由此不難得到：（1）若兩直線l1：A1x+B1y+C1=0（A21+B21≠0），l2：A2x+B2y+C2
數理化解題研究·高中版 2022年2期2022-03-27
- 2020年北京高考解析幾何試題的解法和變式探究
摘 ?要] 解析幾何綜合題運算量大，能力要求高.對高考解析幾何真題進行解法和變式探究，有助于學生對數學思想方法的理解，有助于發展學生的數學運算素養，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.[關鍵詞] 解析幾何;解法;變式探究2020年北京卷第20題解析幾何試題既有高等幾何的背景，又重點考查了先猜后證、化歸轉化的數學思想和用坐標方法解決幾何問題的基本解題思路，是一道非常好的題目.下面我們來探究其不同解法和變式.當我們把曲線改為圓、雙曲線或者拋物線時，結論都是
數學教學通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 合情推理能力的培養措施
道高三年級的解析幾何題為主線，引導學生在歸納與類比中探究圓錐曲線的性質，形成合情推理能力，主要從四方面展開闡述：觀察試題，找出問題本質;拓展縱深，提煉一般規律;橫向延伸，類比異同性質;及時反思，形成新的猜想.[關鍵詞] 合情推理;類比;猜想;反思;解析幾何新課標提出：“學生要在學習中親歷實驗、觀察、猜想與證明等活動過程，獲得良好的推理的能力.”這里所提到的推理能力主要指合情推理與演繹推理兩種，合情推理指學生從自己已有的認知經驗出發，以某個特殊情境推導出一些
數學教學通訊·高中版 2022年1期2022-03-21
- 由一道解析幾何題引發的“識圖”思考
【摘要】解析幾何學習中既包含代數運算，又包含對平面圖形的認識和處理，充分認識所研究的幾何圖形，提高學生幾何圖形的分析能力，把握所研究對象的幾何特征，學會在運算過程中利用圖形的幾何特征來簡化運算，提高運算效率，是解析幾何教學中必須予以重視的問題.【關鍵詞】解析幾何;識圖;教學反思圓錐曲線是解析幾何中的核心內容，談到解析幾何問題的解決，許多學生認為就是復雜的計算，沒有規律可循，其實這是對解析幾何學習的一種片面認識.解析幾何的本質是用代數方法研究幾何問題，幾何是
中學數學雜志(高中版) 2022年1期2022-03-07
- 2009年新課標高考理數第20題解析幾何的探究
詞：高考題;解析幾何;軌跡方程;變式推廣中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0023-03參考文獻：[1] 左偉群.2014年廣東高考理科20題的探究與反思[J].中學數學研究（華南師范大學版），2015（01）：18-19.[2]? 祝仰河.利用相關點法例求圓錐曲線特殊點的軌跡方程[J].數學學習與研究，2011（11）：64.[3] 張斐，李海玲.2014年廣東高考數學解析幾何壓軸題的深入探究[J
數理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 高校解析幾何教學改革創新的探索
鍵詞：高校;解析幾何;教學改革;科學技術“解析幾何”是高等師范院校數學專業一門必修的基礎課。自20世紀50年代以來，“數學分析”“高等代數”“解析幾何”一直是數學專業學生的入門三基課程，在教學安排中占據了重要地位以及較大的課時比例。解析幾何是在17世紀由法國數學家笛卡兒和費馬共同創立的，《幾何學》的問世是解析幾何學產生的重要標志。關于解析幾何的重要性，美國著名數學史家M·克萊因曾說：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄。但是當這兩門
科技風 2021年33期2021-12-24
- 數學核心素養的視角下審視高中解析幾何的教學探索
究主要以高中解析幾何為主。關鍵詞：數學核心素養;高中數學;解析幾何高中數學相比初中數學知識點更加抽象，知識也比較零碎，對于教材中每個知識點都有嚴格的教學要求。對于高中之前的教學模式，學生的學習大部分是在教師一板一眼的引導下進行的，而進入到高中之后，要求學生要有獨立的思維能力，能夠利用所學的知識解決一些現實問題，強化的解決問題的自主性。因此，對于高中數學特別是解析幾何的教學，要從學科素養的角度對教學過程進行規劃，突出學生的主體地位，鍛煉他們的數學思維。一、借
三悅文摘·教育學刊 2021年43期2021-12-22