長方體
- 學會“抓不變量”解題
◎劉北榮在解決長方體與正方體的實際問題時，經常會出現一些立方體改變形狀的問題。針對這類問題，如果我們能抓住題目中的不變量去解決，就能迅速獲解。例1：把兩個長12厘米、寬10厘米、高6厘米的小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊（損耗不計），大長方體鐵塊長16厘米、高6厘米，它的寬是多少厘米？解析：這道題是把兩個小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊。在熔鑄的過程中，前后的體積不變，它是一個不變量，因此可以先求出原來一個小長方體的體積，再用兩個小長方體的總體積除以大
小學生學習指導(高年級) 2023年3期2023-10-12
- 學會“抓不變量”解題
劉北榮在解決長方體與正方體的實際問題時，經常會出現一些立方體改變形狀的問題。針對這類問題，如果我們能抓住題目中的不變量去解決，就能迅速獲解。例1：把兩個長12厘米、寬10厘米、高6厘米的小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊（損耗不計），大長方體鐵塊長16厘米、高6厘米，它的寬是多少厘米？解析：這道題是把兩個小長方體鐵塊熔鑄成一個大長方體鐵塊。在熔鑄的過程中，前后的體積不變，它是一個不變量，因此可以先求出原來一個小長方體的體積，再用兩個小長方體的總體積除以大長
小學生學習指導·高年級 2023年3期2023-09-20
- 妙拼正方體
米、高8厘米的長方體分割為兩部分，然后將兩部分重新拼成一個棱長為12厘米的正方體。應該怎么分？我們首先來計算一下體積，長方體的體積是18×12×8=1728（立方厘米），正方體的體積是12×12×12=1728（立方厘米），體積相等。接下來，我們要思考怎么分割才能拼成一個正方體。因為要拼成的正方體棱長是12厘米，而長方體的寬正好也是12厘米，所以寬可以不變，只考慮怎樣把長18厘米變成12厘米，高8厘米變成12厘米。想到這里，通常的想法就是把長18厘米截下來
小學生學習指導·高年級 2023年3期2023-09-20
- 巧算最小表面積
米的大小相同的長方體拼成較大的長方體，你們知道這個長方體的表面積最小是多少嗎？”麗麗一聽，立刻走上講臺拿著3個大小相同的長方體堆成了圖1，然后算出了表面積：（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老師點了點頭，說：“麗麗能結合動手操作，算出所拼的長方體的表面積，真不錯！不過這樣不能說明她所拼成的長方體的表面積是最小的喲！”“我還有一種方法！”娟娟立刻走上講臺擺出了圖2，然后算出了表面積：（6×3×2+6×3×4+2×4）×2
小學生學習指導·高年級 2023年3期2023-09-20
- 聯系推導過程
后拼成一個近似長方體的過程吧！在這個過程中，圓柱的底面積不變，高不變，體積也不變，但是表面積變了。從上圖可以看出，拼成的近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高就是圓柱的高。長方體前面的面積相當于圓柱側面積的一半，而長方體表面積增加的部分就是長方體的左、右兩個面。理解了上面的知識，我們就可以解答下面的問題了。問題：把底面直徑為8厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了80平方厘米，這個圓柱的體積
小學生學習指導·高年級 2023年2期2023-09-17
- 表面積和體積的計算
相輝我們學習長方體和正方體時，經常會遇到求它們表面積和體積的問題。我們要結合條件，仔細觀察、思考，發揮空間想象力，將空間的位置關系轉化成平面的位置關系，找出解題的路徑?！纠?】一個長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米，除此以外，這個長方體的長、寬和高都是整厘米數且都是質數。這個長方體的表面積和體積分別是多少？【思路分析】要求長方體的表面積和體積，通常要知道長方體的長、寬和高。根據條件“長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米”和乘法分配律可以知
小學生學習指導·高年級 2023年6期2023-09-11
- 表面積和體積的計算
相 輝我們學習長方體和正方體時，經常會遇到求它們表面積和體積的問題。我們要結合條件，仔細觀察、思考，發揮空間想象力，將空間的位置關系轉化成平面的位置關系，找出解題的路徑?！纠?】一個長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米，除此以外，這個長方體的長、寬和高都是整厘米數且都是質數。這個長方體的表面積和體積分別是多少？【思路分析】要求長方體的表面積和體積，通常要知道長方體的長、寬和高。根據條件“長方體的正面和上面的面積之和是209平方厘米”和乘法分配律可以
小學生學習指導(高年級) 2023年6期2023-07-04
- 建立體積表象 發展空間觀念
孫齊圣《長方體和正方體的體積》是人教版數學五年級下冊第三單元的教學內容。本課時是在學生掌握長方體、正方體特征的基礎上教學的，目的是讓學生通過動手操作、自主探索，提煉出長方體、正方體的體積計算公式，并通過應用公式，進一步深化對體積公式的理解，從而建立體積觀念、發展空間想象力。一、在拼擺活動中感悟公式原理體積計算公式的推導基于對體積概念的理解。在之前的學習中，學生對體積和體積單位已經有所認知，能夠通過數體積單位的個數來求長方體的體積?；诖?，筆者通過猜測、拼擺
湖北教育·教育教學 2023年4期2023-05-12
- 在圖形轉換中建立特征關聯
屈婷“長方體的認識”是人教版數學五年級下冊第三單元的內容。本課旨在引導學生經歷觀察、操作、想象等活動，探索并發現長方體的特征及各組成元素之間的關系，培養學生的空間觀念和推理能力。一、借助實物觀察，提取直觀特征教學中，教師可引導學生遷移平面圖形的認識經驗，通過有目的、有重點的觀察，形成對長方體特征的基本認識。筆者先出示生活中的長方體物品，接著用課件出示一個長方形，并提問：“與長方形相比，長方體有什么不同？在學習長方形時，我們是從哪些方面進行研究的？”學生回答
湖北教育·教育教學 2023年3期2023-04-23
- 在觀察活動中發展空間觀念
王繼紅《長方體和正方體的認識》是人教版數學五年級下冊第三單元的內容。本課是在學生已識別長方體和正方體的基礎上，引導他們經歷想象、觀察、操作等活動，形成長方體和正方體的概念，厘清它們之間的關系，發展空間觀念。一、整體觀察，感悟長方體、正方體的含義為了深化學生對長方體和正方體的認識，使其從直觀層面進階到結構層面，筆者從學生熟悉的事物入手，引導他們整體觀察長方體。上課伊始，筆者用課件呈現長方體物品圖片，如電冰箱、食品柜、米箱、調料罐、砧板、包裝箱等。學生觀察后，
湖北教育·教育教學 2023年3期2023-04-23
- 快遞箱的秘密
體形狀的，就是長方體形狀的。下面我們就一起來看看快遞箱中的數學秘密吧！最節約的包裝法在給長方體物品包裝時，你知道怎樣包裝才能做到最節約包裝紙嗎？以兩個長、寬、高分別為12 cm，6 cm和3 cm的長方體為例。（1）當兩個長方體的上下面重疊時，這樣的包裝方式可以節約6×12×2=144（cm2）的包裝紙。（2）當兩個長方體的前后面重疊時，這樣的包裝方式可以節約3×12×2=72（cm2）的包裝紙。（3）當兩個長方體的左右面重疊時，這樣的包裝方式可以節約3×
數學大王·中高年級 2022年6期2022-06-19
- 要考慮特殊情況
同學們一起認識長方體和正方體。樂樂說：“我知道，正方體有6個面，每個面都是正方形?！毙√m說：“長方體也有6個面，每個面都是長方形?！绷崃崽嵝研√m說：“還有一種特殊的長方體，它有兩個相對的面是正方形，其余4個面是長方形?！比缦聢D：對玲玲的細心老師表示贊賞，老師接著說：“如果現在告訴你長方體或正方體一個面的形狀，你能猜出是什么圖形嗎？”如下圖：樂樂笑了：“不用猜，是長方體?！绷崃嵫a充說：“是的，只要有一個面是長方形，這個圖形就是長方體?！崩蠋熡殖鍪玖艘粋€正方形
小學生學習指導(低年級) 2021年10期2021-11-01
- 拆拼長方體
嗎？對了，它叫長方體。長方體是 由六個面圍成的，現在我們就來看看這六個面的形狀。我們將長方體展幵，可以清楚地看到它的六個面的形狀（圖2） 。這個長方體的六 個面都是長方形。還有一種特殊的長方體，我們將這種長方體展幵，可以清楚地看到六個面中有四個 面是全等的長方形，其余的兩個面是全等的正方形。根據上文的介紹，你能從下列四個圖形中判斷出哪個圖形可以拼成長方體嗎？很明顯，第三個圖形和第四個圖形都可以拼成特殊的長方體。正方體的六個面都是正方形，所以，第二個圖形能夠
小學生學習指導·低年級 2021年6期2021-09-10
- 小學數學教學課例長方體和正方體的認識
大小，從而掌握長方體和正方體的基本特征，以及長方體與正方體的關系。2.在觀察、操作、比較、想象、推理等活動中進一步積累“空間與圖形”的學習經驗，發展空間觀念，培養想象能力。3.進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心和想象能力。二、教學重、難點教學重點：掌握長方體和正方體的基本特征。 教學難點：通過搭建、拼組長方體，發展空間觀念教學準備;教具準備：多媒體課件;長方體、正方體模型;長方體、正方體形狀的紙盒;長方體框架。三、教學
啟迪·中 2021年4期2021-09-10
- 沒有小棒怎么辦
——《認識長方體》教學引發的思考
|裴樹棟《認識長方體》是人教版五年級下冊第三單元的教學內容。對這一教學內容的研究，緣于一次參加課堂教學評比活動。周一接到通知，周四上課，指定上課內容是五年級下冊《認識長方體》。動手操作是“圖形與幾何”教學領域常用的教學手段，我首先想到的是用小棒搭長方體?，F在是第一學期卻要教學第二學期的內容，小棒呢？沒有小棒怎么搭長方體？又是借班上課，心里十分忐忑。細細研讀教材，長方體和正方體是最基本的立體圖形，是進一步學習其他立體圖形的基礎。學生在第一學段已經初步認識了長
小學教學設計(數學) 2021年5期2021-06-02
- 數一數
一數圖中有幾個長方體。聰明才智算式中的“聰”“明”“才”“智”分別表示四個不同的數字，聰聰×明+才智=95聰明+才×智=95數一數這是一個不可能圖形，從左邊看是三個長方體，從右邊看是四個長方體。聰明才智“聰”“明”“才”“智”分別表示2、3、8、9。2×3+89=9523+8×9=95供稿 吳長順插圖 林 璐責任編輯 周錦宜
廣東第二課堂·小學 2021年4期2021-05-08
- 一丁點兒厚的長方體
膏盒了，拿紙當長方體。我一直以為紙不是長方體，但他說紙有一點兒厚度。我這才知道紙是長方體。莊杰睿馳：我覺得一張紙不能算長方體。紙雖然有一點兒厚度，但是這太薄了，還不到1厘米。尺子差不多可以算是個長方體。黃鈺淋：我覺得紙不是長方體，因為紙太扁了。馬悅鑫：我覺得紙是有一定厚度的。黃筱莫：我也覺得紙是有一定厚度的，我們要從不同的角度來看。但是紙的厚度很薄，基本看不出來。黃予誠：我覺得有兩個面是正方形的幾何體，有可能是正方體。也有可能是長方體。周樂嵐：在我們的生活
數學大王·低年級 2021年4期2021-04-27
- 探究組合長方體的最小表面積
才鳳在計算組合長方體的表面積時，由于擺放方法不一樣，它的表面積也就不一樣。例如：有兩個相同的長方體紙盒，它們的長、寬、高分別是16cm、6cm、2cm，現要用這兩個紙盒搭成一個大長方體，怎樣搭可使長方體的表面積最??？實踐操作：我們發現，無論怎樣放置這兩個長方體紙盒，搭成的大長方體體積都不變。但是由于擺放位置的不同，它們的表面積會發生變化。經過操作，發現共有3種不同的擺放方式，如圖所示：探究結論：（1）請計算圖2、圖3、圖4中的大長方體的長、寬、高及其表面積
初中生世界·七年級 2021年2期2021-03-12
- 尋找條件
要求一個長方體或正方體的表面積和體積，只要知道它們的長、寬、高或棱長，就能運用表面積或體積計算公式解答?？墒侨绻}目沒有告訴我們這個長方體的長、寬、高，怎么辦？請看下面的例子。例1：右圖是一個長方體紙盒的展開圖，這個紙盒的表面積和體積各是多少？思路點睛：從圖中我們可以看出，這個長方體紙盒的長應該是6厘米，寬是2厘米，高是4厘米。根據這些信息，這個長方體紙盒的表面積是（6×2＋6×4＋2×4）×2=88（平方厘米），體積是6×2×4=48（立方厘米）。上面的
小學生學習指導(高年級) 2020年3期2020-06-08
- 怎樣拼表面積最小
厘米、4厘米的長方體拼成較大的長方體。你們知道這個長方體的表面積最小是多少嗎？”麗麗一聽，立刻走上講臺拿著三個同樣大小的長方體堆成了圖1，然后算出了表面積是（6×2+6×4×3+2×4×3）×2=108×2=216（平方厘米）。老師點了點頭，說：“麗麗能結合動手操作，算出所拼的長方體的表面積，真不錯！不過這樣不能說明她所拼成的長方體的表面積是最小喲！”“我還有一種方法！”娟娟立刻走上了講臺擺成了圖2，然后算出了表面積是（6×3×2+6×3×4+2×4）×2
小學生學習指導(高年級) 2020年3期2020-06-08
- 《長方體的認識》教學實錄與評析
韋莉教學《長方體的認識》這一內容時，教師應結合學習內容給學生創設一定的操作活動。那么，是否一定要有操作環節呢？能否通過推理或想象，讓學生掌握長方體的特征？基于范希爾理論的五個思維水平的分析，五年級學生的幾何思維水平處于分析階段，已經具備豐富的視覺辨別經驗，能夠分析圖形的組成要素，并且根據這些要素特征解決簡單的幾何問題，但是還無法清楚地解釋圖形性質之間的關系。因此，五年級學生認識長方體不需要動手操作也可以掌握其特征。本課教學借助多媒體信息技術，利用邏輯推
廣西教育·D版 2020年2期2020-04-20
- 《長方體和正方體的表面積》教學設計
求、經歷、感受長方體和正方體的表面積概念和長方體表面積計算方法，理解長方體和正方體的表面積意義，初步學會長方體表面積的計算方法是本課時的重點。二、教學目標及其說明1、理解長方體和正方體的表面積的意義。2、理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。3、使學生感受到數學與生活的密切聯系，培養學生初步的數學應用意識。說明：將抽象的知識變成學生能看得見，摸得著的現實物體，使學生在觀察和操作中，理解長方體和正方體的表面積的意義，并掌握長方體和正方體的表面積的計算方
學習與科普 2019年12期2019-09-10
- 智慧數學：在問題思辨中求真
——以蘇教版六上《長方體和正方體》教學設計為例
以蘇教版六上《長方體和正方體》教學為例，教師可以從四個板塊設計教學。1.是什么——在有序觀察中探尋特征。結合具體的實物或圖片，引導學生按照一定的順序，從不同的角度觀察長方體，激活學生關于長方體已有的直觀經驗，在交流中積累長方體的表象?！皬牟煌嵌扔^察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”在觀察中認識長方體的直觀圖，并由面出發，認識長方體的棱和頂點。從數量的角度觀察，探尋長方體有哪些特征：頂點、棱、面各有多少？從關系的角度觀察，探尋長方體還有哪些特征：這些棱可
江蘇教育 2018年65期2018-11-02
- 青島版小學數學五年級下冊《長方體的表面積》課堂實錄
元信息窗二中的長方體的表面積。二、設計思路新課程標準提倡“合作交流，自主探究”的學習方式。學生的數學學習活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的學習。注重學生通過觀察、操作、歸納等手段，在小組合作中，認識長方體的基本特征，發展學生的空間觀念。三、教學目標1.使學生理解長方體和正方體表面積的含義，在理解的基礎掌握長方體表面積的計算方法。2.通過動手操作，合作交流。培養學生的觀察能力、概括推理能力。發展學生的空間觀念。3.通過自主探究，發展學生的空間觀念。調動學
新教育時代·教師版 2018年28期2018-09-05
- 加強操作體驗構建空間觀念
活動，自主探索長方體、正方體關于面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2. 立足想象和操作，自主探索并發現長方體的面、棱、頂點之間的關系，理解長方體和正方體的關系。3. 進一步發展學生的空間觀念和推理能力，增強與同伴交流的意識，體會運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的自信心?！窘虒W重、難點】把握長方體和正方體的特征，進一步培養空間觀念?！窘虒W過程】一、摞紙成體，導入新課1. 教師展示A4紙。師：看到A4紙（一張），同學們想到了什么圖形？（長方
新教師 2018年1期2018-08-13
- 加強操作體驗構建空間觀念
活動，自主探索長方體、正方體關于面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2. 立足想象和操作，自主探索并發現長方體的面、棱、頂點之間的關系，理解長方體和正方體的關系。3. 進一步發展學生的空間觀念和推理能力，增強與同伴交流的意識，體會運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的自信心?！窘虒W重、難點】把握長方體和正方體的特征，進一步培養空間觀念?！窘虒W過程】一、摞紙成體，導入新課1. 教師展示A4紙。師：看到A4紙（一張），同學們想到了什么圖形？（長方
課程教育研究·新教師教學 2018年1期2018-07-05
- 讓學生建立清晰的空間觀念
——“長方體的認識”教學實踐與反思
.學生能夠認識長方體，掌握長方體的特征，會求長方體的棱長總和。2.學生通過觀察、操作，提高探索意識和實踐能力，初步養成空間觀念和想象能力。3.激發學生強烈的求知欲望，培養學生學習數學的情感、態度?！窘虒W過程】一、欣賞過程，體驗由來師課件展示長方體的由來（如圖1）。圖1師：這節課我們就來進一步認識長方體。（板書課題）（評析：“點動成線，線動成面，面動成體”這一過程的展示，可以讓學生初步感受長方體的由來，并隱約感受長方體由點、線、面組成，為下面的教學做好鋪墊。
教學月刊(小學版) 2018年11期2018-05-04
- 《長方體的認識》教學案例
版五年級下冊《長方體的認識》?！窘虒W過程】一、創設情境同學們在一年級已經初步認識了長方體，你們看這個箱子是什么形狀的？箱子里有好多物體，我們玩一個猜猜看的游戲：我只讓你看到這個物體的一部分，你們大膽地猜一猜它是不是長方體？1.讓學生看到長方體的一個面。（學生猜測后放到講臺左側）2.讓學生看到三棱柱的一個側面。（學生猜測后放到講臺右側）3.讓學生看到長方體中一個正方形的面。（學生猜測后放到講臺左側）看來要判斷一個物體是不是長方體，只看到它的一部分還真不容易做
小學教學設計(數學) 2018年3期2018-04-09
- “長方體的認識”教學設計與反思
數學活動，認識長方體的面、棱、頂點的特征，理解長方體的長、寬、高的含義。2.在自主探索與合作交流中發現長方體面、棱、頂點之間的關系，認識長方體的特征。3.在探索長方體特征的過程中，培養學生的空間觀念和推理能力。教學重點：掌握長方體的特征，培養學生的空間觀念。教學難點：培養學生的空間觀念，形成表象。教學準備：課件、投影、長方體模型、每人一個長方體盒子、搭長方體的材料袋、學習卡。教學過程：一、 情境引入課件：出示主題圖（高樓、家用廚房）。1.從圖中你看到了哪些
黑龍江教育·小學 2018年2期2018-04-08
- 思辨課堂 學生做主
1.使學生認識長方體，并通過實踐操作，掌握長方體的特征。2.認識并理解長方體的長、寬、高，初步學會看長方體的直觀圖。3.初步形成立體圖形的空間觀念，通過引導學生觀察、操作，培養學生的探索意識和實踐能力。教學重、難點：1.掌握長方體的特征。2.初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。教具準備：多媒體課件、長方體框架。學具準備：各種生活中的長方體、長短不一的小棒、球形插孔。教學流程：一、由平面到立體，感受知識間內在的聯系師：同學們，屏幕上有這樣一段話，一起來讀一
黑龍江教育·小學 2018年3期2018-04-08
- 有了時間和空間，靜待花開
一位教師上了“長方體的認識”一課，議課時大家各抒己見，贊揚聲多于質疑聲。本節課的難點是長方體的相對面相同。我認為不能由課件演示代替學生的探究體驗，而應讓學生自己想辦法，給他們充足的時間和空間探索并驗證長方體的相對面相同。此時，執教者提出在另一個班再上這節課。在課堂上，學生先通過看、摸、數長方體的面、棱、頂點認識長方體的基本特征，然后教師讓學生分小組想辦法驗證長方體的相對面相同。師：誰愿意把你們小組的驗證方法分享給大家？生：我們小組是用 “量一量”的方法，先
小學教學(語文版) 2018年1期2018-03-29
- 青島版小學數學五年級下冊《長方體的表面積》課堂實錄
元信息窗二中的長方體的表面積。二、設計思路新課程標準提倡“合作交流，自主探究”的學習方式。學生的數學學習活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的學習。注重學生通過觀察、操作、歸納等手段，在小組合作中，認識長方體的基本特征，發展學生的空間觀念。三、教學目標1．使學生理解長方體和正方體表面積的含義，在理解的基礎掌握長方體表面積的計算方法。2．通過動手操作，合作交流。培養學生的觀察能力、概括推理能力。發展學生的空間觀念。3．通過自主探究，發展學生的空間觀念。調動學
新教育時代電子雜志(教師版) 2018年28期2018-02-23
- 同體積長方體棱長及表面積變化規律
遇到判斷同體積長方體表面積大小的問題.例如，用12個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體拼成一個表面積最小的長方體，拼得的這個長方體表面積是多少？解答這一問題的關鍵在于搞清楚當長方體體積一定時，其表面積隨棱長變化的規律.否則，就很容易誤認為只要遮住最大的面，表面積就最小，于是得出：新長方體長5厘米、寬4厘米、高3厘米×12=36厘米；表面積（5×4+4×36+36×5）×2=688（平方厘米）.粗略一看，這好像沒什么問題，但事實并非如此！要使拼得的長方體表
數學學習與研究 2018年1期2018-02-03
- 抓不變量巧解題
◎劉 樂在解決長方體與正方體的實際問題時，經常會出現一些改變形狀的問題。這類問題如果我們能抓住題目中的不變量去解決，就能迅速獲解。例1：把2個長12厘米、寬10厘米、高6厘米的小長方體鐵塊熔鑄成一個大的長方體鐵塊（損耗不計），大長方體鐵塊長是16厘米，高是6厘米，它的寬是多少厘米？【分析與解】這道題是把2個小長方體鐵塊熔成一個大長方體鐵塊，在熔鑄的過程中，前后的體積不變，它是一個不變量。因此，可以先求出原來的體積，再用2個小正方體的總體積除以大長方體鐵塊的
小學生學習指導(高年級) 2018年3期2018-01-24
- “長方體和正方體的認識”教學設計
1.使學生認識長方體正方體，掌握長方體、正方體的特征。2.使學生認識并理解長方體、正方體的長、寬、高。能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。3.通過引導學生觀察、操作，培養學生初步的空間觀念和想象能力。教學重、難點：1.掌握長方體、正方體的特征，弄清長方體、特別長方體、特殊長方體的內在聯系。。2.初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。教學準備：多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體框架；一疊A4紙。教學過程：一、導入新課，揭示課題1.師：（出示長方體
新課程·小學 2017年7期2017-08-14
- 《長方體表面積》的教學設計
探作，學生理解長方體表面積的含義，并學會長方體表面積的計算。2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。3.培養學生的動手操作、概括、推理的能力，發展學生的空間觀察。重點：理解長方體表面積的含義，掌握長方體表面積的求法，能正確地計算長方體的表面積。難點：根據長方體的長、寬、高 ， 確定每個面的長、寬是多少。利用表面積的計算公式靈活地解決有長方體的表面積的實際問題。教具學具 ：師：長方體表面積展開教具。生：用附1做成的長方體教學過程：一、導入：今天我們一起探討長方
成長·讀寫月刊 2017年7期2017-07-13
- “長方體的表面積”教學設計
學生已經學習了長方體的基本認識，有了一定的經驗基礎，尤其前面講了長方體有6個面，相對的兩個面的面積相等，為學生在探索長方體表面積的計算方法時，降低了難度。由于思考問題的角度不同，學生在解答問題的過程中會產生不同的思考方法，對于方法的借鑒、交流、反思需要教師有效的組織。要讓每個學生都積極主動地參與到探索的活動中來，真正讓他們在數學方法、數學思想等方面有所發展。教學過程：一、課前復習出示課件我們上節課學習了長方體和正方體的認識，誰告訴老師，長方體有幾個面？生：
云南教育·小學教師 2017年3期2017-06-28
- 《長方體的認識》教學設計
動，使學生掌握長方體特征，形成長方體的概念。2.認識長方體的長、寬、高，并會根據需要進行簡單計算。3.發展學生的空間觀念，滲透現代數學思想，培養學生有序的觀察能力。教學重點：掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。突破方法：通過看一看、量一量、數一數、比一比等操作活動，逐步概括出長方體的特征。教學難點：認識長方體的棱長特點，理解長方體中長、寬、高的相對性。突破方法：長方體橫放、豎放、在側放，根據長方體擺放的不同情況，說出它的長、寬、高，增強空間觀念。教法
衛星電視與寬帶多媒體 2017年18期2017-06-25
- 人多智慧大
厘米、4厘米的長方體拼成較大的長方體，你們知道這個長方體的表面積最小是多少嗎？”麗麗一聽，立刻走上講臺，拿著3個同樣大小的長方體堆成了一堆(圖1)，然后算出了表面積：(6×2+6×4×3+2×4×3)×2=108×2=216(平方厘米)。劉老師點了點頭，說：“麗麗能結合動手操作，算出所拼的長方體的表面積，真不錯！不過這樣并不能說明她所拼成的長方體的表面積是最小的喲！”“我還有一種方法！”娟娟立刻走上了講臺，擺成了如圖2所示的形狀，然后算出了表面積：(6×3
小學生學習指導(高年級) 2017年4期2017-03-08
- 有了時間和空間，靜待花開
一位教師上了“長方體的認識”一課，議課時大家各抒己見，贊揚聲多于質疑聲。本節課的難點是長方體的相對面相同。我認為不能由課件演示代替學生的探究體驗，而應讓學生自己想辦法，給他們充足的時間和空間去探索并驗證長方體的相對面相同。此時，執教者提出在另一個班再上這節課。在課堂上，學生先通過看、摸、數長方體的面、棱、頂點認識長方體的基本特征，然后教師讓學生分小組想辦法驗證長方體相對的面相同。師：誰愿意把你們小組的驗證方法分享給大家？生1：我們小組是用“量一量”的方法，
小學教學(數學版) 2017年11期2017-02-16
- 表面積是多少
好切成72個小長方體，求這些長方體的表面積之和。這是我做作業時遇到的難題。我想：如果是沿長、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀，就會切成72個一模一樣的小長方體了（如圖1）。這時，小長方體的長就是72個長方體的表面積就是但是，題目并沒有說是均勻地切，那得到的就不一定是72個一模一樣的小長方體，它們的表面積之和會是多少呢？我靈機一動，想起了胡老師說過，切西瓜，一刀下去，刀的兩面都會沾上西瓜汁。因此，當切下一刀時，表面積就增加了兩個切面。如圖2所示，切一刀后，即
小學生導刊 2017年6期2017-02-10
- “怎樣拼”教學案例及點評
版五年級下冊“長方體和正方體”的整理復習題中有這樣一道題：把2塊棱長為1.5m的正方體木塊拼成一個長方體。這個長方體的體積，表面積分別是多少？如果用3塊正方體拼的圖形呢？我將此題拓展為長方體的拼接，并將拼的個數增加了4個和6個兩種情況，以便對學生進行更高層次的思維訓練。學生在進行長方體的拼接時，既要考慮被覆蓋的面的數量，還要考慮被覆蓋面的大小，什么情況下拼成的長方體表面積最小。隨著小長方體個數的增加，怎樣拼最省也變得更復雜。在這一系列的思考中，學生能夠培養
湖南教育 2016年30期2016-11-03
- 表面積是多少
好切成72個小長方體，求這些長方體的表面積之和。這是我做作業時遇到的難題。我想如果是沿長、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀，就會切成72個一模一樣的小長方體了（如圖一），這時小長方體的長就是寬就是高就是那72個長方體的表面積就是但是題目并沒有說是均勻地切，那得到的就不一定是72個一模一樣的長方體了，那它們的表面積之和會是多少呢？我靈機一動，想起胡老師說過，切西瓜，一刀下去，刀的兩面都會沾上西瓜汁。當切下一刀時，表面積就增加了2個切面，如圖二所示。切一刀后，
小學生導刊 2016年3期2016-09-19
- 表面積是多少
好切成72個小長方體，求這些長方體的表面積之和。這是我做作業時遇到的難題。我想如果是沿長、寬、高均勻地各切2刀、3刀、5刀，就會切成72個一模一樣的小長方體了（如圖一），這時小長方體的長就是 m，寬就是 m，高就是 m，那72個長方體的表面積就是（×+×+×）×2×72=26（m2）啦。但是題目并沒有說是均勻地切，那得到的就不一定是72個一模一樣的長方體了，那它們的表面積之和會是多少呢？我靈機一動，想起胡老師說過，切西瓜，一刀下去，刀的兩面都會沾上西瓜汁。
小學生導刊(高年級) 2016年1期2016-01-29
- 充分感知 自主探索
.結合實物理解長方體和正方體表面積的含義，在操作理解的基礎上學會并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。2.在學習的過程中，培養學生觀察分析、歸納和概括的能力，進一步發展學生的空間概念。3.能應用所學知識解決生活中有關長方體或正方體表面積的實際問題，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣?！窘虒W重點】掌握長方體、正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際生活問題?！窘虒W難點】用長方體的長、寬、高來確定每個面面積的計算方法?！窘虒W過程】一、喚醒舊知，導入新課
教學月刊·小學數學 2015年3期2015-09-10
- 找本質 抓特征 發展空間觀念——兩次“長方體的認識”教學的思考
了不同版本的《長方體的認識》，抓住長方體的本質特征進行有效的探索性學習，空間觀念的培養，不僅需要動手、想象，更需要對其本質的理解。同一個目標，兩個不同的教學設計。我把兩次教學對比如下：第一次教學 第二次教學第一環節（引入）先利用切土豆，了解長方體的面、棱和頂點。利用學生原有的認知經驗，說說怎樣的長方形能拼長方體。第二環節（動手操作）把用長方形搭長方體和小棒搭長方體混合在一起。先用長方形搭一個長方體，了解面的特征，再用小棒搭長方體，進而去探索棱的特征。分兩次
北極光 2015年10期2015-06-22
- 把握本質特征 培養空間觀念
近日，筆者在“長方體的認識”一課的教學中，做了積極有效的嘗試，點滴成效與大家共享。教學片段與解讀片段一：當學生在實物圖上認識了長方體面、棱、頂點等特征后，筆者在屏幕上出示了：師：（指長方體）這是什么圖形？生：長方體。師：數一數上面有幾條棱？（學生數了9條）師：長方體不是有12條棱嗎？怎么只有9條了呢？生：后面還有三條棱，看不見是因為被遮擋住了。此時，筆者在屏幕上出示新圖形。（單位：厘米）師：現在你們又知道了什么信息？生：長5厘米，寬2厘米，高3厘米。屏幕出
教學月刊·小學數學 2014年6期2014-08-14
- 動手操作，發展空間觀念
目標】1.認識長方體與正方體的特征，理解長方體與正方體的關系，形成長方體與正方體的概念。2.滲透現代數學思想，培訓動手操作、有序觀察的能力，掌握一些學習方法。3.通過建立圖形的表象的過程，發展學生的空間觀念。4.通過團結協作、討論交流和競賽活動等形式，培訓學生良好的人格素養?！窘虒W重點】長方體與正方體的特征?！窘虒W難點】建立長方體的空間觀念?！窘虒W程序】一、創設情境，激趣引新（一）提問：出示6個長方形紙片，老師把這個長方形圍成了一個什么圖形？（圍成了一個長
新課程·上旬 2014年1期2014-04-01
- 關于等周長方體的幾個問題
00)關于等周長方體的幾個問題●耿立順●耿立合(沂水職教中心 山東沂水 276400) (許家湖鎮第一初級中學 山東沂水 276400)對于2個長方體，若它們的三度(長、寬、高)均為整數且和相等，則稱這樣的2個長方體為等周長方體.關于等周長方體，本文給出并解答如下幾個問題:問題1是否存在2個不同的長方體，等周且對角線相等.問題2是否存在2個不同的長方體，等周且全面積相等.問題3是否存在2個不同的長方體，等周且體積相等.解決這些問題，利用“逆轉數組”較為容易
中學教研(數學) 2010年1期2010-12-01
- 讓“意外”生發出精彩
對待呢?請看“長方體和正方體的認識”的兩個教學片斷。教學片斷一:師:同學們已經發現了長方體幾個面的特征,誰來說說長方體的棱有什么特征呢?生1:長方體有24條棱……生2(急不可待地打斷同伴的發言):錯了!長方體只有12條棱。你看,一條、兩條……(手拿著長方體模型,數給大家看)師:生2同學能主動發言,應該受到表揚。但我們要尊重別人,最好等別人把話講完再發表自己的看法,你說是嗎?(生2不好意思地點點頭)生1,你能把長方體有24條棱的理由講一講嗎?生1:我原來想,
師道 2009年8期2009-09-18
- 問題征答
，理由是2一個長方體三個側面的面積分別是90、60、24平方厘米，這個長方體的體積是__立方厘米。3一個分數約分后是6/7，如果原分數的分子與分母的和是66，原分數是。4有一口長、寬、高分別為9、7、5分米的長方體玻璃缸，缸中原盛有高3分米的水，在缸中放一塊長方體鐵塊，就會從缸里溢出9升水，如鐵塊的寬是6分米，高是3分米，它的長是分米。
數學大世界·小學中高年級輔導版 2009年8期2009-07-31
- 我的解法妙
我們思考：一個長方體木塊，如下圖所示，分別從它的左右兩邊各裁去一塊長3厘米和2厘米的小長方體后，長方體木塊成為一個正方體，這時表面積比原來減少了120平方厘米。原來長方體木塊的體積是多少立方厘米?稍作停頓，周芮同學就舉手發言，她認為只要求出正方體的棱長就能求出長方體的體積：如果設正方體的棱長為x厘米，則長方體的寬和高就是x厘米，抓住表面積減少120平方厘米，就可以列出方程：4×(3+x+2)x+2x2-6x2=120，將方程整理得：20x+4x2+2x2-
數學大世界·小學中高年級輔導版 2009年8期2009-07-31