結構動力學原理演示結構模型開發及測試

張境潔 郭東方 王天峰 易亞敏 宋 研 毛晨曦

摘 要:本文介紹了一種新型結構動力學原理演示結構模型教具的開發,該模型教具可作為土木工程專業本科生、研究生學習結構力學、結構動力學課程的輔助教學工具,生動演示工程結構動力特性,幫助學生理解動力學的抽象原理。

關鍵詞:結構動力學 演示教具 自振頻率 振型

近年來高等教育發展越來越受到社會的關注,高等學校的教學質量也引起了各界的廣泛關注。尤其像土木工程這樣與人們生活息息相關的專業更應受到充分重視。土木工程是一個實踐性要求很強的專業,要求學生在學習過程中不但掌握結構力學分析、設計原理中的理論知識,而且要求對理論知識有透徹的理解,方能設計出受力合理、安全、經濟的建筑結構。但目前土木工程專業很多理論性較強的課程,在授課過程中只注重理論知識的灌輸,忽視了學生對知識的理解深度,學生感覺學而無用的普遍現象。因此在土木工程各門課程的授課過程中,借助新穎、直觀的教學手段,使學生牢固掌握、理解所學習的知識無疑是非常重要的。

結構力學正是一門這樣的課程。該課程是土木工程專業中一門重要的專業基礎課,為后續的鋼筋混凝土結構、砌體結構及鋼結構等專業課程提供力學基礎知識。但同時結構力學也是一門比較抽象的力學課程,尤其是其中的結構動力學部分,很多概念如結構的基本動力特性、動力響應特點等,如不采用比較形象的描述和解釋方法,則很難讓學生真正理解。因此,在結構動力學的授課過程中采用簡單形象的教學輔助工具演示力學基本概念無疑是一種很好的教學手段,既形象生動,又能提高學生的學習興趣和參與熱情。針對學生在結構動力學學習過程中的學習需要,開發結構動力學原理演示教學系統,提倡學生自己動手演示并觀察結構動力特性,提高學生在課程學習過程中的參與熱情與學習興趣。本文詳細敘述了一套結構動力學原理演示結構模型的設計、制造及功能測試過程,該模型可作為各院校土木工程專業結構力學、結構動力學課程教學的輔助教具。

一、結構動力學原理演示結構模型的設計

本結構演示模型的設計目的是:(1)可代表土木工程中常見的結構形式;(2)模型可組裝,便于攜帶;(3)可調節頻率激振,通過共振激勵模型各階振型,從而演示實際結構在動力荷載作用下的振型。為實現上述設計意圖,以薄鋼板為基本構件,組裝成土木工程結構中常見的框架結構,將可調節轉速的偏心旋轉電機安裝在框架模型的頂層,模擬結構外部簡諧激勵。將加速度傳感器安裝在結構模型上,通過動態數據采集系統采集結構動力響應信號并對其進行分析,識別模型結構各階頻率及振型。

為了使模型結構的振型便于觀察,同時還需滿足模型結構靜、動力穩定要求,因此將結構自振頻率控制在2Hz左右。根據所給頻率范圍要求首先假定模型材料參數,構件尺寸,經反復試算模型各階頻率,最終確定了模型結構參數如下表所示。根據計算[1-2],柱的慣性矩為1.406×10-11,單根柱的抗側剛度系數為8.436×103,結構各層質量分別為m1=m2=1.413kg,m3=1.1775kg。

二、結構動力學原理演示模型制造及模態測試試驗

根據上述設計中構件尺寸,加工制造了模型結構如圖1所示。

為實測模型結構頻率、振型,進行了該模型的動力特性測試試驗。試驗是在中國地震局工程力學研究所的地震工程與工程振動實驗室完成的。試驗中分別在模型結構的基座和各層樓板位置處共安裝了四個壓電加速度傳感器,并采用動態數據采集系統(包括電荷放大器、8通道信號調理器)實時采集模型結構加速度響應。試驗工況包括敲擊自由振動及正弦波掃頻激振。圖2所示為敲擊自由振動中采集到的模型結構各層加速度時程。從圖中可以看出,在模型結構的自由振動響應中,包含有結構各階模態頻率成分。圖3為各層加速度響應的傅里葉譜,從中可以看出,模型結構各階頻率分別為:2.31Hz,7.32Hz,10.68Hz。

為識別模型結構各階振型,利用安裝在結構頂層的可調轉速偏心電機對結構施加從小到大的不同頻率的正弦波,激勵模型結構各階模態共振,圖4為掃頻激勵過程中模型結構各層加速度時程。圖5為根據各層加速度時程進行傅里葉譜分析得到的掃頻過程中結構幅值譜和相位譜。從圖中可以看出,由于偏心電機未能實現連續激振頻率可調,而是在4個激振檔位間從小到大依次激勵,因此造成結構一階和三階模態共振不明顯。但結構二階共振還是明顯被激勵起來了。根據模型結構各層幅值譜峰值之比即為結構振型的原理,識別得到模型結構各階振型如圖6所示。

三、結論

本文闡述了新型結構動力學原理演示結構模型的設計、開發過程。為了測試模型結構的動力特性,還進行了該模型的動力性能試驗。主要結論如下:

1.該模型結構可演示土木工程中常用的框架結構的基本動力特性,為學生理解掌握動力系統的頻率、振型等抽象概念提供了形象的演示工具。

2.在本模型結構演示教具開發過程中,項目組的各位成員通過模型的設計、制造、試驗等過程較深理解了結構動力學相關原理,并掌握了結構模態參數識別的基本方法。

參考文獻

[1]張延慶.結構力學[M].北京:科學出版社,2006

[2]A.K.Chopra,結構動力學—理論及其在地震工程中的應用[M].北京:清華大學出版社, 2005