高中數學課前導入的幾種方法

封艷玲

[摘要]一上數學課有些學生就頭痛,覺得數學課抽象枯燥,味同嚼蠟,教者口干舌燥,學者麻木不仁,氣氛沉悶而單調。如何改變這種效率低下的數學狀況,本文試從“導入新課”這一環節做出了一些實際而有益的探討。根據不同的教學內容和課題,分別采用了“開門見山法”、“以舊帶新法”、“聯系實際法”、“類比導入法”、“趣味導入法”等導入新課教學。而“良好的開端是成功的一半”、“興趣是最好的老師”,在教學實踐中堅持下去,無疑會收到較好的教學效果,從而改變一些數學課堂教學單調沉悶和效率低下的狀況。

[關鍵詞]高中數學;教學;導入;探討

[中圖分類號]G632[文獻標識碼]A[文章編號]1006-9682(2009)08-0165-02

一、開門見山法

“開門見山”導入法又叫直接導入法,直接導入使主體突出,論點鮮明。當一些新授的數學知識難以借助舊知識引入時,可開門見山的點出課題,立即喚起學生的學習興趣。例如:在講《二面角》的內容時,可這樣引入:“前面我們研究了兩條直線所成的角,直線和平面所成的角,今天我們來看一下面面角——兩個平面所成的角是怎樣呢?這節課我們就來學習這個內容——二面角和它的平面角!”(板書課題),這樣導入,直截了當,促使學生迅速集中到新知識的探索追求中。這樣引入課題,不僅明確了這堂課的主題,而且也說明了產生這堂課的背景。

二、以舊帶新法

當新舊知識聯系較緊密時,用回憶舊知識來自然導入新課也是常用的一種方法。這種方法導入新課,既可以復習鞏固舊知識,又可把新知識由淺到深、由簡單到復雜、由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上,從而有利于用知識的聯系來啟發思維,促進新知識的理解和掌握。特別是講三角函數兩角和與差公式及二倍角公式時用以舊帶新法最好。例:講三角函數的二倍角公式時,可以在復習回憶兩角和公式的基礎上順利的導入,例如:要推導二倍角正弦公式sin2α=2sinαcosα,可先復習兩角和正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,提示只需令兩角和正弦公式中角β=α將其代換即可。又若講半角公式時,可以在復習回憶二倍角公式基礎上順利導入。

三、聯系實際法

有些知識和我們的實際生活聯系很緊密時,同時和其它學科也聯系緊密時,用實例導入,這種方法就是聯系實際法。這種方法可以讓學生注意到數學這門學科和我們的生活是息息相關的,同時也使學生更加重視數學的學習。例如:講向量有關知識時,如一艘船在靜水中的速度是6m/s,水流速度是12m/s,當它垂直渡河時,其實際速度是多少?這時我們結合實際和物理中的有關知識引出向量有關概念。

四、類比導入法

有些課題內容與前面學過的知識類似時,可運用類比法提出新課內容,促使知識的遷移,比舊出新,自然過渡。例:講映射和函數的概念時,可類比映射的定義來引出函數的定義,強調函數是一種特殊的映射,這樣有針對性的對某個知識點進行類比,可以將“已知”和“未知”自然的連接起來,溫故而成為知新的基石,課堂教學可望收到滿意的效果。

五、趣味導入法

新課開始可講與數學知識有關的小故事、小游戲或創設情境等,適當增加趣味成分,可以提高學生的學習興趣,因而有利于提高學生的學習主動性。例如:講《等差數列的求和公式》時,講高斯的故事:十八世紀,在高斯八歲時,他的算術老師出了一道題:計算從1到100的和。小高斯只用了極短的時間就得出了結果:5050。教師接著問大家:“同學們知道他是怎樣算出來的嗎?”由于大多數學生在小的時候都聽過這個故事,學生回答說:“他把算式兩端的數以及與兩端等距離的兩數相加,這樣一共有50個101,所以很快就得出了5050?！苯處熃又f:“他的算法也可以解釋成這樣:原式設為Sn=1+2+3+…+99+100,把原式的數順序顛倒為Sn=100+99+…+3+2+1,兩式相加成為:2Sn=(1+100)+(2+99)+…+(99+2)+(100+1),再被2除就得到Sn=50(1+100)/2了(教師實際上是在做進一步的啟發)。教師問:“那么對一般的等差數列{an}前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an如何求呢?這節課我們就來研究這個問題?！边@樣通過故事激發了學生強烈的求知欲,經過引導探討,學生較容易地掌握了數列的求和方法——倒序相加法,得出了等差數列的前n項和公式:Sn=n(a1+an)/2。

新課導入的環節是新課教學的先導,設計巧妙的新課導入,能夠有效的為新課組織教學,把學生的注意力集中到新課的學習上來,能夠恰到好處地為新課創設情境,激發起學生的學習興趣,這便有一種內在的力量推動他們自覺地、積極地去探究,使學生從 “苦學”步入“樂學”的境界,在品質、知識、能力等各方面都得到高度發展。