關于產業集群中技術擴散的一個模型

王 芹 趙若旭 鄭 瀾

摘 要:本文研究的目的是探討產業集群中技術擴散產生的原因及機理。本文沿著周勤、JianYe Wang 和Blomst模型的思路,拓展了產業集群中技術擴散高勢企業與低勢企業的技術差距決定高勢企業技術擴散的水平和速度的理論分析。結論認為,高勢企業技術擴散的程度與高勢企業和低勢企業之間的技術差距相關。

關鍵詞:產業集群;高勢企業; 低勢企業; 技術擴散

中圖號:F276.7文獻標志碼:A文章編號:9451(2009)02-091-03

A Model of Technology Diffusion in Industrial Cluster

WANG Qin,ZHAO RuoMxu,ZHENG Lan

(School of Economy and Management,Xian Technological University,Xian 710032,China)

Abstract:The paper aims to investigate the reason and mechanism of technology diffusion in industrial cluster.Based on the models of zhou Qin,JianMye Wang and Blomst,a theoretical analysis is made of how the technology gap between high and low tendency enterprises determines the level and speed of technolgoy diffusion of high tendency enterprises.A conclusion is drawn that technology diffusion of high tendency enterprises correlates with the technolgy gap between high and low tendency enterprises.

Key Words:industry cluster;high tendency enterprises;low tendency enterprises;technology diffusion

OECD的國際經驗證據表明:技術擴散具有很強的空間局限性,技術擴散與距離是負相關的,即距離越近技術擴散的程度也劇烈,距離越遠,發生技術擴散的可能性也就越小。產業集群是目前經濟學研究的一個熱點問題,它由于企業間的地理接近性,使技術擴散變得更加容易,即由更多公司集聚的產業集群無疑是技術擴散重要載體。

產業集群(industry cluster)有時簡稱企業群、產業群或集群,用來定義在某一特定領域中(通常以一個主導產業為核心),大量產業聯系密切的企業以及相關支撐機構在空間上集聚,并形成強勁、持續競爭優勢的現象。集群具有專業化的特征,其成員

企業包括上游的原材料、機械設備、零部件和生產服務等投入供應商;下游的銷售商及其網絡、客戶;側面延伸到互補產品的制造商、技能與技術培訓和行業中介等相關聯企業、基礎設施供應商等。集群還具有地理集聚的特性,產業關聯及其支撐企業、相應支撐機構,如地方政府、行業協會、金融部門與教育培訓機構在空間上集聚,是一種柔性生產綜合體,往往代表著區域的核心競爭能力。如美國的硅谷、波士頓128公路、德州的奧斯汀、浙江嵊州的領帶、浙江海寧的皮裝。

技術擴散在產業集群中是非常重要的,技術擴散是產業集群外部性的重要來源,研究產業集群中技術擴散產生機理和原因是研究技術擴散途徑的首要因素。因此,本文借用一個模型來說明產業集群中企業之間技術擴散,模型參考了周勤關于技術差距與跨國公司技術轉移戰略的思路與方法。

一、模型的基本假設

假設1:技術可以傳播,知識可以溢出,一家公司的創新發明可以讓其他公司因外部性而受益。

假設2:技術與知識的傳播與溢出受地理局限,否則就無需因外在性而集聚了。

假設3:存在兩個廠商,一個是產業集群中技術擴散的提供者即技術擴散的高勢企業玣,另一個是技術擴散的接受者即技術擴散的低勢企業d。

假設4:技術擴散的高勢企業具有較高的技術水平,產業集群中的某項技術掌握在高勢企業手中,低勢企業只有通過技術擴散或知識溢出才能夠獲得此項技術,技術擴散的過程同樣需要成本,即技術擴散與研發相類似,需要消耗一定的資源。

假設5:用高勢企業單位時間向低勢企業技術擴散所耗費的總資源來表征技術擴散的水平高低,所耗費的資源越多,則技術擴散的程度越高。

二、模型的推導

Я領玣 是高勢企業用于向低勢企業技術擴散的總資源消耗,C玣為技術擴散的成本。產業集群中技術擴散的低勢企業有兩條獲得技術的途徑,一是自主的產品研發,二是高勢企業的技術擴散(或技術轉移)。無論哪一種途徑獲得技術都需要廠商的資源投入,即使是通過技術外溢也是如此。這是因為雖然技術擴散具有“純外部性”特征,但是,廠商為獲取技術擴散必須加大對信息搜尋、人員培訓等方面的投入,而且通過擴散獲得的技術也需要投入進行技術的消化吸收。假設低勢企業在技術學習上投入的總資源為I玠,技術學習的成本為C玠。

令K玦代表企業的技術水平,則k=K玣 /K玠>1表示為高勢企業與低勢企業之間的技術差距。假設兩個企業獲得的收益R是k的函數,即高勢企業技術領先得多,其獲得的收益就越高;低勢企業與高勢企業技術差距越大,其獲得的收益就越少。這個假設的數學表達如下:

R′玣>0,R″玣<0(1)

R′玠<0,R″玠<0(2)

假設高勢企業技術投資與低勢企業的技術能力的關系如下:

K.玣=I玣玨玣(3)

K.玣表示的是K玣 對時間t求偏導,由(3)式可以看出技術擴散的速度是與高勢企業投資于技術擴散的資源正相關。所以,高勢企業的技術水平與投入在技術學習上資源的關系可表述為:

K.玠=βI琸玠獽玠(4)

β是一正系數,表示為高勢企業對低勢企業的技術擴散程度。由k=K玣 /K玠,合并(3)式和(4)式可以得到(5)式,為高勢企業的約束函數:

K.=K(5)

其目標函數為(6)式:

V玣=∫∞0e-rt猏玠玹(6)

其中r是市場的利率,C玣是定義的高勢企業擴散的成本。所以,高勢企業技術擴散水平的選擇就轉換為在(5)式的約束條件下,選擇合適的I玣(t)實現其利潤的凈現值最大化。

同樣,低勢企業在(5)式的約束下的目標函數為(7)式:

V琭=∫∞0玡-rt猏玠玹(7)

其中r是市場的利率,θ是代表低勢企業技術投資的調整參數,θ的值越小,說明技術投資越有效。也就是說,低勢企業技術投資的選擇也就轉換為在(5)式的約束下,選擇合適的I玠(t)實現其利潤凈現值的最大化。

求解高勢企業與低勢企業之間的納什均衡。首先,在條件(5)的約束下,高勢企業凈現值的獺amilton函數形式為(8)式:

H玣(I玣,I玠,k,t)=R玣(k)-C玣(I玣)+u玣玕k(8)

其中u玣 為玃ontryagin乘數,則最優條件為(9)式:

u琸玣=C′玣(I玣)(9)

根據歐拉條件得到(10)式:

u.玣=u玣-R′玣(10)

在穩態時,必然有u.玣=0,k.=0。把穩態的u玣和k值分別表示為u~玣和k~。那么由(5)式和(10)式分別可以推導得到(11)式和(12)式:

u~=R′玣(k~)/~〗(11)

k~=I玣/βI玠(12)

將(11)式和(12)式代入(10)式,可得高勢企業的反應函數(13)式:

T玣(I玣,I玠,r)=R′玣玕I玣(r+I玣)βI玠-C′玣(I玣)=0(13)

運用相似的方法可以求得低勢企業的反應函數為(14)式:

T玠(I玠,I玣,r,θ)=-R′玠玕I玣(r+I玣)βI玠-θC′玠(I玠)β=0(14)

將反應函數(13)式和(14)式合并可得:

β C′玣(I玣)θ C′玠(I玠)=R′玣(k)|R′玠(k)|(15)

因此,如果(15)式當k>1時具有唯一的解,則存在唯一的納什均衡。很明顯,當除k以外的參數給定的情況下,(15)式的左邊表示的是一個常數,而右邊的部分是K的函數且隨著k的增加而遞減。

R′玣(1)|R′玠(1)>βC′玣(I玣)θC′玠(I玠)(16)

┆玪im猭→∞R′玣(k)|R′玠(k)<βC′玣(I玣)θC′玠(I玠)(17)

所以,在(16)式和(17)式的約束下,就可得到如圖1,k*是惟一的納什均衡。即高勢企業與低勢企業之間存在著一個技術差距的均衡解。 オ

圖1 高勢企業與低勢企業技術差距均衡解

三、結 論

根據假設,高勢企業技術水平高于低勢企業的,即在圖1中k在大于1的區域,k*是高勢企業和低勢企業在技術競爭過程中達到技術差距上的均衡,這一均衡取決于特定產業的β、θ等因素。

在沒有達到k*均衡狀態時,當高勢企業與低勢企業技術差距較小時,如圖1中k1時,這時某個產業在所研究的時點上技術差距k值在1到k*之間,高勢企業必然加快技術擴散達到k*,所以高勢企業技術擴散的速度較快;當高勢企業與低勢企業技術差距較大時,如圖1中k2時,技術差距大于k*,則高勢企業技術擴散的速度會放慢。由此可以得出以下結論:高勢企業與低勢企業技術差距決定了高勢企業向低勢企業的技術擴散的速度。

產業集群為有效積累與流通內隱知識搭建了平臺,而這種流動主要是通過技術擴散與知識溢出發生的,當然也不排除有意識的知識轉移。通過作者的分析,技術擴散的途徑主要有三種:橫向模仿、沿產業鏈擴散、勞動力轉移引起技術傳播。而結論認為高勢企業與低勢企業技術差距越大,發生技術擴散和知識溢出也就越快;相反,技術差距越小,知識溢出和技術擴散也就越慢,因此,這種機理有助于產業集群中企業之間互相的學習,使每一個企業都接近于技術或知識的一個“平均水平”。

參考文獻:

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魏守華.企業群的競爭優勢.經濟理論與經濟管理,2002(5):59.

周 勤,陳 柳.技術差距和跨國公司技術轉移戰略.中國工業經濟,2004(5):61.