建立數學實踐模型培養學生的創新能力

張宏英

創新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點，這就要求學生的數學學習不僅要在數學基礎知識、基本技能和思維能力、運算能力、空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐，培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。

數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會：

1要重視各章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的實際意義教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，對新數學模型的渴求，實踐意識，學完要在實踐中試一試。

培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的知欲，如不可挫傷學生的積極性，失去“亮點”。

通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。因此，要重視章前問題的教學，還可據市場經濟的建設與發展的需要及學生實踐活動中發現的問題，補充一些實例，強化這方面的教學，使學生在日常生活及學習中重視數學，培養學生數學建模意識。

2結合各章研究性課題的學習。培養學生洼立數學模型的能力。拓展數學建模形式的多樣性與活潑性教材新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養學生的數學建模能力，如“分期付款問題”、“向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題，設計了如下研究性舊題。問題。例：根據下表給出的數據資料，確定該國人口增長規律，預測該國2000年的人口數。

分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應做如下假設：(1)該國的政治、經濟、社會環境穩定；(2)該國的人口增長數由人口的生育，死亡引起；(3)人口數量化是連續的?；谏鲜黾僭O，我們認為人口數量是時間函數。建模思路是根據給出的數據資料繪出散點圖。然后尋找一條直線或曲線。使它們盡可能與這些散點吻合。該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規律，從而進一步作出預測。

通過上題的研究，既復習鞏固了函數知識，更培養了學生的數學建模能力和實踐能力及創新意識，在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養學生做生活的有心人及生活中“數”意識和觀察實踐能力。

3培養學生的其他能力，完善數學建模思想由于數學模型這一思想方法幾乎貫穿于整個中小學數學學習過程之中，小學解算術運用題中建立函數表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數學模型的思想方法，熟練掌握和運用這種方法，是培養學生運用數學分析問題、解決問題能力的關鍵。只有各方面能力加強了，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡。

總之，只要教師在教學中通過自學出現的實際的問題，根據當地及學生的實際，使數學知識與生活、生產實際聯系起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創新意識與實踐能力。