淺談ICA多媒體信號特征分析技術

丁 明

［摘要］本文介紹了ICA的基本概念、算法及其應用情況，重點闡述了ICA在多媒體信號中的應用。然后，分析了基于采樣和ICA的特征分析方法模型，并分別介紹了二層、高層分解模型和在離散小波變換中的概貌分量的能量統計，最后提出將采樣與ICA相結合的信號處理方法。

［關鍵詞］ICA多媒體信號特征DWT

一、ICA的概念引入

獨立分量分析不同于其它多媒體信號處理方法。一些方法對信號的分解的分量只能保證是不相關的，并不能保證相互獨立(除非提取出的分量是高斯過程的，因為高斯信號如果不相關就意味著獨立)。因此就使得這樣的分解能夠多的具有實際(生理)意義，提高了所提取特征的典型性。因此，ICA被視為一種具有很好的應用前景的信號處理方法。

獨立分量分析可以看作是主分量分析的一種擴展，它不同于主分量分析把目光投注于信號的二階統計量，研究信號間的相關關系，而是基于信號的高階，研究信號間的獨立關系，它將數據變換到相互獨立的方向上，使經過變換所得到的各個分量之間不僅正交，而且相互獨立。

二、lCA在多媒體中的應用

獨立分量分析算法由于具有處理后分量相互獨立的特點，被作為一種信號處理的新方法，在通信信號處理、語音信號處理、生物醫學信號處理、金融數據分析、陣列信號處理及通用信號分析等方面有著非常重要的應用。這種方法最初是被用于信號分離中，通常把一些信號視為相互的獨立的信號相混疊得到的，經過ICA分解后可以得到這些相互獨立的信號。ICA在多媒體信號的應用中離不開信號的特征提取?；贗CA的特征提取為各種多媒體信號處理提供了很好的支持。

1.多媒體信號基于ICA的特征提取。ICA在多媒體信號處理中的應用主要是基于ICA對多媒體信號的特征提取。特征提取的本質是將高維向量空間映射到一個低維子空間中，使得原來在高維空間中表示的復雜信號投影到低維空間后，其與分類有意義的主要特征得以顯現。特征提取的主要目的是找到對觀測信號的一組特征表示。設計對觀測信號的統計生成模型是信號處理的基本方法，生成模型中的各個分量組成了對觀測數據的一種表示，這種表示可以用于數據的壓縮、去噪聲和模式識別等任務中。

可以假設變換后的表示成分的數量與觀測信號相同。這種線性疊加模型給出了一種信號在低階的有效描述，這里舍棄了高階的非線性部分。另一個方面，對于多媒體信號而言，其中大部分重要特征信息與信號的高階統計特性有著密切的關系。2.基于分塊的ICA特征提取。在當前實際應用，通常是將多媒體信號分塊或是利用窗口將其分解。對于圖像，通常是將圖像分成8×8或是16×16像素塊，并把這些塊作為ICA模型中的觀測信號，再通過ICA，得到源信號；對于語音信號，通常是將語音分成若干段，將這些段作為觀測信號進行ICA處理。

通過上述方法得到的這些源信號是相互獨立的，可以視為圖像的特征，因此這一過程可以稱作特征提取。而基于分塊法(加窗口)的這種方法，可稱之為基于分塊(加窗口)ICA特征提取法。通常為了更能表現出特征，人們采用一些標準化手段。具體做法為：首先將圖像進行線形標準化，使得像素具有零均值、單位方差；然后將圖像分成塊，再進行相關處理，最后得到ICA的向量基。

三、基于采樣和ICA的特征分析方法模型

本文提出將下采樣與ICA相結合的信號處理方法，該方法在將多媒體信號采樣的基礎上再進行ICA處理，且不同于傳統的基于分塊的ICA特征提取方法。傳統的分塊法破壞了原始信號的全局特性，提取的特征只具有原始信號的局部特性，表征的意義并不是很明顯。而基于采用的ICA信號處理方法提取的特征具有原始信號的整體特性，且與小波多尺度分析十分相似。

1.二層、高層分解模型。在小波分析理論中，信號除了一層分解外還有二層、三層乃至高層的分析方法，在實際應用中也被廣泛地應用，如圖像、視頻的壓縮。超分辨率復原、數字水印等。因此，研究二層、高層的分解方法(ICAT)具有一定意義。

基于采樣和ICA的特征分析方法二層分解模型有兩種。其中，第一種與小波分析方法類似，把原始圖像將經一層ICAT分解得到的各個分量繼續進行一次ICAT處理。另一種方法是將圖像經過采樣因子為4的采樣提取出16個子圖，對這16個圖像進行ICA處理，這個過程稱為基于采樣因子為4的下采樣的ICAT。

2.離散小波變換(DWT)。離散小波變換(DiscreteWavelet transform)是當前研究和應用比較廣泛的信號處理方法，經過十幾年的探索研究，理論基礎已經非常成熟。離散小波變換是時間和頻率的局域化的變換，因而能有效地從信號中提取時頻分布參數。通過伸縮和平移等運算可對函數或信號進行多尺度的細化分析，解決了傅立葉變換不能解決的許多問題，被認為是時間一尺度分析和多分辨率分析的一種新技術。目前，它已被廣泛應用于分形、信號處理、圖像處理、地震勘探、語音識別等應用領域。

3.概貌分量的能量統計。小波多尺度分析中，圖像分解得到概貌分量表示的是原始圖像的低頻子帶，是原始圖像能量最集中部分，因而被用于基于小波的圖像壓縮理論中重要環節。為此，應把概貌部分的能量統計作為概貌分量的一個重要特性。統計的方法、步驟如下：

(1)將概貌分量進行二維離散余弦變換(ZD-DCT)。

(2)對得到的離散余弦系數進行zigzag掃描，將得到的DCT系數按從低頻到高頻依次排列。

(3)除第一個DCT系數(直流系數)外，再按照從低頻到高頻的順序統計交流系數能量分別占整個交流系數總能量95％、90％的個數，即統計前多少個低頻交流系數的能量可以占整個交流系數總能量的95％、90％。然后分別對一層、二層小波分析方法和ICAT分解方法進行上述DCT統計分析。

(4)ICAT和DWT比較。通過對ICAT和DWT進行比較，可發現由ICAT提取出來的特征與小波提取出來的特征具有相同的特性，分別具有原始圖像概貌、細節信息。此外在圖像處理方面，ICAT至少有三點優于DWT。首先，同一幅圖像被不同的母小波分析。通常子帶的大小是不同的。如本文實驗中采用Db4小波的一階子帶大小為259×259，略大于原始圖像的四分之一；而在ICAT中一階分量大小是恒定的，為256×256，為原始圖像的四分之一，因此ICAT的分析比較方便。其次，概貌分量能量統計的結果說明ICAT的概貌分量能量與DWT提取的概貌分量相比，能量更加集中。也就是說可以用相對較少的DCT系數恢復出同樣質量的圖像。ICAT提取的細節分量與小波相比，具有更多的方向性細節。綜合上述兩個優點可說明，ICAT方法的稀疏性要強于DWT，即可以用較少的數據恢復相同質量的圖像?？偹苤?，DWT能去除數據的相關性以達到減少數據的冗余的目的而被應用于數據壓縮，并已經作為JPEG2000壓縮標準的理論基礎。ICA獲得分量不僅不相關而且是統計獨立的，這能更在更大程度上減少數據的冗余。最后，ICAT也可以用于圖像邊緣提取方面，而且在圖像邊緣提取中不會引入誤差。

通過上述對比。得到如下結論：這種基于下采樣和ICA的圖像圖像分析方法(ICAT)將成為一種比較有前景的圖像處理方法，它將廣泛地應用于圖像特征分析、圖像壓縮、邊緣提取、數字水印等領域。