實現課堂教學中學生主體作用的發揮

金敏

摘要：三角單元學習中有一塊主要內容就是研究三角函數的圖像與性質，它是聯系幾何與代數的橋梁，溝通初等數學和高等數學的一條通道；就中觀層面分析，是三角知識中的重點部分之一，也是解決數學問題和利用數學知識解決實際問題的有效工具。

關鍵詞：中學生；課堂教學；作用

（一）課程設計背景

從課程標準的要求來看，三角函數中很多知識是有掌握要求的，例如掌握正弦函數和余弦函數的圖像，會用“五點法”畫正弦函數和余弦函數的圖像等。另一方面也有能力上的要求例如，需要學生具有類比知識，解決問題的能力；要有化歸的能力、有一定探究能力等。

課標的要求也真正體現了要讓我們的學生“學會學習，學會思考”的出發點?；仡櫼酝慕虒W經歷，雖然新教材的推廣，這部分知識的教學有了初步改變，即從由性質得到圖像過渡到了由圖像觀察性質的過程，這個改變在一定程度上加強了學生主動學習的過程，但對于有掌握要求的知識，老師還是不放心，覺得是學生學習的難點之一，仍然將各性質的教學分得很細，對于周期性、奇偶性、單調性、對稱性、最值這些內容分別利用1至2課時并以講授課和練習課的形式進行著教學，還是有意無意的助長了學生坐等老師結論的尷尬局面。對三角知識的掌握很大部分還是在背誦而不是理解。也正因為這樣我認為適當的改變這部分內容的教學過程還是有其必要性的。

（二）課程設計思路和實踐過程

基于課標的要求和學生的特點，因此我重新設計了這一單元的內容。將這部分知識分為三個專題進行教學。并且這三個專題之間具有層層遞進的關系。

首先專題一作為后兩個專題研究的基礎，是以講授課的形式進行的，在課堂中主要是幫助學生理解正弦函數和余弦函數的概念和幫助學生掌握正弦函數和余弦函數的圖像的繪制，特別是用“五點法”畫正弦函數和余弦函數的圖像的方法，這為后面由圖像探究函數性質做好準備。在課堂上教師使用PPT演示文稿直觀的演示了利用單位圓來實現作正弦函數圖像的過程；讓學生通過觀察正弦函數的圖像，結合圖像的特征，尋找特殊的點，并提煉出“五點法”作圖；通過在學稿上的實踐和練習，熟練作圖的方法和過程。其次進一步通過演示文稿中的動畫效果體會余弦函數圖像的由來。在教學中滲透數形結合的數學思想，體會類比和轉化的思維過程。

在專題一的學習后，學生基本掌握了繪制正、余弦函數圖像的方法，那么專題二的教學就容易多了，在專題二中第一課時可以設計為探究課，要求學生通過對三角函數圖像的觀察自主完成對其基本性質的研究并初步體驗研究性學習的一般過程。通過小組間對研究記錄結果的交流和教師的總結實現對基本性質的掌握。在學習過程中通過學稿、PPT、或圖形計算器的幫助，初步體驗探究學習的過程和體會合作學習的重要性。并將實際問題的解決讓學生課后合作完成，并公布于班級宣傳欄中，引入一定的競爭機制，同時在合作學習中體驗自我探究的樂趣和成果獲得的喜悅之情。而后第二課時的教學則進一步培養學生類比學習的能力，完成對正切函數的圖像和性質的探究與學習。這一主題教學的進行將以往教師主講函數性質的過程轉變為學生的自主探究形式，學生的好奇心被觸發，通過探究他們發現這些性質的學習通過大家的合作和自己的努力是可以完成的，又增強了學習數學的信心，同時激發了一定的學習興趣。

專題三是要學生研究函數y=Asin（）的圖像與性質并從中了解A、ω、φ的物理意義及其對圖像的影響，這對學生來說一直是個難點，學生以往基本停留在記背的形式中，是 知其然而不知其所以然。而這次對這一專題中的內容設計為探究學習，分別研究y=Asin、y=sin、y=Asin、y=sin（）的圖像和y=sin的圖像間關系。然后整合知識研究函數y=Asin（）的圖像，探究它與y=的圖像間關系，同時完成研究記錄表。通過這一探究的過程也讓學生領會些許分解與組合的思想方法和對比的方法，并進一步體驗研究性學習的基本過程。

弗賴登塔爾曾經指出有兩種數學：一種是現成的或完成的，另一種是活動的或創新的，完成的數學以形式演繹的面目出現，給予人們的是思維的結果；活動的數學則是數學家發現數學過程的真實的體現。因此，教學中要力求設計多樣化的數學活動形式，通過創設適當的問題情境，提供給學生觀察、實驗、操作、猜想、歸納、驗證等機會，引導學生參加數學活動，讓他們在體驗數學化的過程中，獲取動態的過程知識。而現在單元的設計就是這樣在進行的。通過這些活動，學生明顯感到對知識的由來更清楚了，記憶也更為深刻，在學習三角上也更有信心了。

（三）實踐后的收獲和思考

在三角函數圖像與性質課程設計中，我將這部分的內容進行了重新的整合，原本三角函數部分的教學是各塊知識間相對獨立的，而且授課的形式也比較單一，而現在的課程設計將知識間有效的串聯起來，每個專題的教學都是下一專題教學的鋪墊，讓知識間的聯系和類比學習的體現更為顯著。其次現在的單元設計將所有性質在1課時的探究式學習中讓學生通過對圖像的觀察得以解決，而問題解決通過課后的合作學習和拓展課的跟進達到相應的教學目標。這一過程將以往的學生的被動學習轉變為主動學習，讓學生在活動中認識知識，并且在遇到認知困難或沖突時，學生要學會自己想辦法解決問題或通過小組合作解決問題或更進一步的通過組間協作交流解決問題的方法。這樣的過程更能讓知識內化，加深記憶，開拓學生解決問題的思路。而在層層鋪墊下，最后高層次的自主學習才可能成為現實，難點也就不再成為難點。但這個過程也告訴我們要學生能充分的自主學習，老師的設計也是不可或缺的，教師也必須加強對教學內容和課標的研讀才能對教材的處理達到效益最大化。