中德兩套高中物理教材力學部分的難度比較研究

郭芳俠 董歡歡 李 帖

（陜西師范大學 物理學與信息技術學院，陜西 西安 710119）

教材作為教學活動的重要工具，其改革已成為新課程改革中的關鍵環節。隨著我國新課程改革的不斷推進，對教材科學客觀地分析越來越受到廣大教育工作者的關注，其中對教材難度的分析比較有著重要而深遠的意義。本文以《普通高中物理課程標準（實驗）》為參考，從文本角度對中德兩套高中物理教材中的力學部分進行定量分析對比。

衡量教材的重要數據指標之一是教材的難度，其模型由東北師范大學史寧中教授等人2005年在《課程難度模型：我國義務教育幾何課程難度的對比》中建構，并已經被多次用在數學、化學等教材的難度定量分析中。[1][2]由于不同國家各自的培養目標及國情不同，教材的內容難度會出現差異。本文選取我國使用最廣泛的高中物理人教版教材與德國具有革命性的正在推廣使用的卡爾斯魯厄高中物理教材為樣本（以下分別簡稱人教版和KPK教材），利用課程難度模型對其中的力學部分進行定量分析，具有可比性。同時，力學是整個物理學的基礎部分，而兩版教材又具有各自的特點，選取這部分內容進行對比分析具有代表性。

一、教材難度模型

史寧中教授構建的難度模型中影響教材難度的因素有三個，即課程深度（S）、課程廣度（G）和課程時間（T）。[2]這里的課程深度（S）泛指課程內容所需要的思維深度，這個因素非常不易量化，涉及到概念的抽象、概念間的關聯程度、課程內容的推理和運算步驟。所以，本文中是通過對課程標準中關于知識與技能、過程與方法和情感態度與價值觀的三維目標賦值來量化課程深度。課程廣度（G）是指課程內容所涉及的范圍和領域的廣泛程度，一般通過教材中“知識點”的數量來量化。課程時間（T）通常指完成課程內容所需要的時間，可用通常意義上的“課時”的多少來量化。課程難度（N）與其深度、廣度、時間的函數關系式為：

其中，S/T為可比深度,G/T為可比廣度,α 為加權系數，滿足，反映出課程難度對于“可比深度”和“可比廣度”的側重程度。這里我們假定：我們所研究的課程內容，只要有足夠的時間，絕大多數學生都是能夠理解的。對于同一教材的不同版本A和B，分別用N（A）和N（B）表示其課程難度系數，若N（A）>N（B），則說明A比B難，難度系數的差值越大，則說明難度的差別越大，反之亦然。同時，在課程時間不變的前提下，無論是單獨增加課程深度還是單獨增加課程廣度，都將增加課程難度；在課程時間不變的情況下，如果增加課程廣度，那么即使降低課程深度，課程難度也有可能增加。

二、影響教材難度三要素的賦值

由史寧中教授構建的難度模型可知，影響教材難度的基本因素有三個：課程深度S、課程廣度G和課程時間T，下面我們來給這三個因素賦值。

課程深度S指課程內容在學習目標上的要求，本文中對于課程深度的定量賦值情況，主要依據我國《普通高中物理課程標準（實驗）》中對知識性目標、技能性目標、體驗性目標設有的不同水平層次來定量賦值。[3]知識性目標的水平層次分別為了解、認識、理解和應用，深度賦值分別為1、2、3、4；綜合考慮兩套教材中的實驗情況下，有關實驗技能目標的水平層次分為獨立操作和設計，其深度分別賦值為2、3；體驗性目標的水平層次為經歷、反應和領悟，深度賦值分別為1、2、3。具體要求程度如表1所示。

表1 學習目標及賦值情況

上表中各目標要求層次劃分的涵義：

1.知識性目標

了解：一般指對知識涵義有感性的、初步的認識，如能回憶知識點、辨認、舉例等；

認識：一般指對知識點概念達到理性的認識，位于“了解”與“理解”之間；

理解：一般指能把握知識的內在邏輯聯系，與已有知識建立聯系，并且能進行一定的解釋、推斷、區分和擴展，還要注重信息的收集和整理等；

應用：一般指能在新的情境中使用抽象的概念、原則，并且能進行總結、推廣，能夠建立不同情境下的合理聯系等；

2.技能性目標

獨立操作：一般指基本能夠獨立完成操作、調整實驗器材等；

設計：一般指能嘗試與已有技能建立聯系，并且能夠對實驗進行簡單的改進、設計等；

3.體驗性目標

經歷：一般指在學習過程中能夠從事相關活動，從而建立起感性認識等；

反應：一般指能在經歷的基礎上大致表達感受、態度和價值判斷，并且能夠做出相應反應與辨別等；

領悟：一般指通過學習能夠形成行對穩定的態度和比較一致的行為等。

由此，根據表1的具體要求，將每個知識點分別按照不同層次來分配權重1、2、3、4。以“胡克定律”、“超重現象”、“速度”、“牛頓第二定律”這四個知識點為例來說明深度的賦值情況?！昂硕伞边@個知識點主要是描述彈簧的彈性形變與其產生彈力大小的關系，課標中以知道水平為要求，所以知識深度層次為1?！俺噩F象”知識點介紹了一種物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力大于物體所受重力的現象，要求學生認識這種現象，知識深度層次為2?！八俣取边@一知識點不僅要求知道其是描述物體運動的物理量，并且要理解物體運動速度的大小和方向，故知識深度層次為3?！芭ｎD第二定律”知識點要求首先理解其內容和公式，其次掌握加速度與力的關系、加速度與質量的關系，并會運用牛頓第二定律進行計算，知識深度層次為4。

對于課程廣度G的賦值，本文選擇知識點數量來進行量化。課程時間T本文選用課時數來量化，可參考課程標準中的相關要求以及各版本教材配套的教師教學用書中提出的建議課時數。

本文的研究對象為中德高中物理教材，高中階段物理課程為基礎性課程，所以物理課程的設計肯定會考慮廣度和深度兩個方面，課程對于“可比深度”和“可比廣度”的側重程度要保持平衡。因此，α 系數不能過小或過大，所以本研究取α 系數大小為0.5，即假設課程深度和課程廣度對課程難度的影響程度相同。

三、兩版教材內容難度的量化比較

根據上述教材內容難度模型與各知識水平的量化賦值方法，筆者對兩版教材力學相似部分的內容進行了評分統計和計算。

人教版教材中選取了17節知識內容，共41個知識點。屬于“了解、經歷”要求水平，即賦值為1的知識點有：機械運動、自由落體運動、力和力的圖示、四種基本相互作用、彈性形變和彈力、幾種彈力、慣性參考系、超重和失重、角速度的單位、變速圓周運動和一般曲線運動、動量、系統內力和外力、動量守恒定律的普適性、彈性碰撞和非彈性碰撞、對心碰撞和非對心碰撞、散射，共計16個。屬于“認識、操作、反應”水平即賦值為2的知識點有：坐標系、平均速度、瞬時速度、從圖象看加速度、自由落體加速度、重力、胡克定律、牛頓第一定律、牛頓第三定律、引力常量、動量定理，共計11個。屬于“理解、設計、領悟”要求水平即賦值為3的知識點有：質點、參考系、速度、加速度、加速度方向與速度方向的關系、線速度、角速度、線速度與角速度的關系、向心力、萬有引力定律、實驗探究碰撞中的不變量、動量守恒定律，共計12個。屬于“應用”要求層次，即賦值為4的知識點有：牛頓第二定律、用牛頓運動定律解決問題，共計2個。[4][5]

KPK物理教材中選取了12節知識內容，共計39個知識點。在四個深度層次中的個數分布分別是14、15、7、3。屬于“了解、經歷”層次的有：機械運動、質點、參照物、重力場、彈性形變、勁度系數、牛頓第一定律、牛頓第三定律、轉速、引力常數的測定、動量守恒定律、質量、慣性質量、引力質量。參照系、平均速度、瞬時速度、自由下落、拉伸狀態、壓縮狀態、彎曲狀態、牛頓第二定律、超重現象、失重現象、勻速轉動、萬有引力、小實驗彈硬幣、動量、動量流強度與質量的關系，這些知識點屬于“認識、操作、反應”要求。屬于“理解、設計、領悟”水平的知識點有：速度、加速度、重力場強度、角速度、向心力、一維碰撞、二維碰撞7個知識點。動量流強度、胡可定律、牛頓定律的應用3個知識點屬于“應用”要求層次。[6]

在教材難度模型下該部分內容課程深度的賦值情況如表2所示。

表2 人教版教材與KPK 教材力學部分的深度表

由表2和表3可得兩版本教材在課程深度和課程廣度方面的統計情況。課程時間的數值不會單方面的影響課程綜合難度的結果，根據我國《普通高中物理課程標準》解讀可得本文所選取章節內容的建議課時數為23.5，而德國的巴登-符騰堡州課程標準中對所選部分內容的建議課時數為20。結合以上統計結果，總結出力學部分的難度因素數據，并將各難度因素數據代入課程難度定量模型中（其中α 取0.5），可得兩版本教材各自的難度值見表3。

表3 力學部分內容難度因素數據及難度表

四、結論

根據以上量化對比研究，經比較分析可得到以下結論：

1.人教版教材的課程可比深度和可比廣度均小于KPK 物理教材，但在總深度和廣度方面卻大于KPK 教材。分析其原因主要在于KPK物理教材的開發理念是讓學生用類比和遷移的方法學習物理學，從而實現是物理課程的精簡化，即減少了相應的課時數。人教版在了解、經歷和理解、設計、領悟深度層面上高于KPK教材（見圖1），是由于對質點、從（利用）v-t圖象分析加速度、萬有引力定律等知識點提出了較高的要求。

2.從上面對課程內容難度量化的結果可以看出，不包括教材中習題的情況下，KPK 物理的課程難度高于人教版（取α=0.5）。從編排的角度來看，人教版教材注重知識點的相互聯系，有較強的理論性、系統性，而KPK物理教材的特點是與生活緊密聯系。

圖1 各層次深度的比較

3.通過對兩版本教材難度的定量對比分析，可知教材的內容難度不可避免地要受到課程深度、廣度及時間的綜合制約。在教材編寫者設計和編制教材時，為了更好地控制其知識內容難度，需要有效地協調好可比深度與可比廣度之間的關系。在選擇和處理教材內容上面，應該更全面地考慮課程深度、廣度與時間之間的相互關系，靈活處理教學內容。

[1]史寧中,孔凡哲,李淑文.課程難度模型:我國義務教育幾何課程難度的對比[J].東北師大學報,2005,06:152-156.

[2]楊承印,韓俊卿.義務教育新課標教科書課程難度定量分析[J].教育科學,2007,01:32-35.

[3]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（實驗）[S].北京:人民教育出版社,2003.6-7,12-16.

[4]人民教育出版社、課程教材研究所物理課程教材研發中心.普通高中物理課程標準實驗教科書 物理必修1[M].北京:人民教育出版社,2011.

[5]人民教育出版社、課程教材研究所物理課程教材研發中心.普通高中物理課程標準實驗教科書 物理必修2[M].北京:人民教育出版社,2011.

[6]F.Herrmann 著.戚華改編.德國卡爾斯魯厄物理課程中文版·新物理課程(高中版).上海:上海教育出版社,2009.