高中數學課堂提問策略初探

劉楊

摘 要：“問題教學法”以問題為主線，在學生積極主動的思考、探索和解題中，促進學生對數學知識的體驗和構建，與新課程標準的理念相吻合。在質疑時提出問題，在思維癥結處提出問題，在錯誤生成中提出問題，在生活實踐中提出問題，從而提高學生分析、解決問題的能力。

關鍵詞：高中數學 問題提出 策略研究

問題的提出是一種藝術，只有做得恰當才能促進教學目標的完成，反之則可能給學生的思維帶來障礙，使學生產生抵觸心理，不敢直面解決問題。抽象難懂的高中數學很容易使學生產生抵觸心理，從而只感覺到數學難學，而感受不到數學有趣。問題的恰當提出能引導學生的思維，為學生提供解決問題的切入口，全面提升學生的綜合素質。

一、學生質疑時提出問題，激發興趣

學生學習數學概念、法則、定理等知識時，會不自覺地調動自己原有的知識來進行解決，當學生的原有認知不可企及或者產生矛盾時，問題便自然生成了。在課堂上，教師要鼓勵學生對原有認知的調動，推進學生對數學知識的思考，敢于對數學知識進行質疑，挖掘其中蘊含的問題，從而使學生全面了解新知識產生的背景，增強新知識與原有知識的聯系，逐步揭示數學知識的本質。

比如在學習“函數的單調性”時，學生對一次函數、二次函數已經有了一定的認識，教師就可以以此為切入口，利用實例讓學生繪制圖像，根據學生原有知識的掌握情況讓學生對所畫圖像的變化規律進行描述，使學生初步了解增函數和減函數。然而有的學生在觀察二次函數時，發現整個函數不是利用增函數或減函數就能描述的。

問題（1）函數f（x）=x2，在取值范圍R中取x1=-1，x2=2。有x1

問題（2）函數f（x）=1/x，在（-∞，0）上的單調性？在（0，∞）上的單調性？

問題（3）根據問題（2）中的答案，能不能說f（x）=1/x，在（-∞，∞）上是減函數？

問題要在學生的質疑處拋出。問題（1）的提出，使學生了解到增函數（或者減函數）中的x1、x2是任意取的，是不能指定的，問題（2）較為簡單，學生卻感受到了分開算兩次的麻煩，順勢在問題（3）中做了延伸，讓學生了解到集合不是簡單疊加的。通過這樣的問題提出，不僅迎合了學生的質疑，還幫助學生全面細致地對概念有了理解，很大程度上提高了學生的思維能力。

二、思維癥結處提出問題，引導思路

探究是學生對重難點知識的突破，利用學生對相關知識的整合，在合作、討論中不斷添加知識、尋找方法技巧，從而對新知識有更深層次的理解。然而探究不是盲目的，而是需要圍繞一定的主題展開的，面對學生的層層思考，核心問題的建立有助于學生向思維癥結處沖刺，有效將全體學生的猜想、分析、推理、總結形成一股合力，在相互促進、共同成長中實現對新知的掌握，引導學生的思路大膽向前。

比如在學習“函數的奇偶性”時，教師就可以利用問題來分別探索奇函數和偶函數的特征，從而掌握奇函數和偶函數之間的異同，然后結合學生剛學到的知識進行問題建立，在探究中加深學生對知識的理解，拓展學生的思維。

問題（1）判斷函數f（x）=x|x|的奇偶性。

問題（2）如果函數f（x）的定義域是關于原點對稱的，有f（-x）/f（x）=1，其中f（x）不等于零，那么能夠判斷該函數的奇偶性嗎？

問題（3）已知函數f（x）=x2+ax是偶函數，則f（-2）等于多少？

問題的一一拋出，促進了學生思維的層層遞進，問題（1）、（2）使學生掌握了奇函數和偶函數的特征；問題（3）的解決，不僅使學生利用了偶函數的性質，還創新性地學會了函數圖像的補全，對其靈活運用做了探索。問題的跟進，使學生逐步延伸到知識的核心內容，使學生順利總結出本節課需要掌握的核心知識，對奇函數、偶函數的定義和判定有深層次的理解，對其特征有具體的應用，以實現學生思維的靈活性。這樣的問題解決，深化了學生對知識的理解，使學生有了攀登高峰的成功感，有效激發了學生的學習熱情。

三、錯誤生成中提出問題，挖掘條件

動態的課堂生成，學生難免出現錯誤，如果教師正面地進行指出，不但學生的印象不深，同時還有可能打消學生的學習積極性，從而挫傷學生的學習信心。在教學中，教師要能夠在學生的錯誤處順勢而導，利用學生的思維來發現錯誤，從而挖掘出題中的有用信息，養成嚴密細心的學習習慣。

例如，有這樣一道題：已知3sin2α+2sin2β=2sinα，試求sin2α+sin2β的取值范圍。

這是一個三角函數問題，學生根據題意可以得到|sinα|≤1，|sinβ|≤1，從而進行解決，通過分析得到：sin2α+sin2β=■（sinα-1）2+■，結合|sinα|≤1，可得0≤（sinα-1）2+■≤■，解決了問題。但是通過檢驗卻發現，當sinα=1時，則有sin2β=-■。

很顯然，這個答案是錯誤的。教師就可以順勢而導，讓學生觀察sinα和sinβ之間的關系，從而想到兩者之間的制約關系，由于2sin2β=2sinα-3sin2α≥0，解不等式得到0≤sinα≤■，故解題中sinα的取值范圍不對，所得出的結果也就不對。這樣的順勢而導，使學生認識到了知識點之間的相互制約，得到了正確的解題信息，從而在解題時就不會出現偏差，實現了學生解題的快速與高效。

四、生活實踐中提出問題，靈活運用

數學知識是為生活服務的，是改造自然、提高生活質量的優秀工具。在教學中，教師要多結合生活現象建立問題，這樣做不僅使學生感受到生活中數學的存在，還讓學生感受到數學知識在生活中的應用以及給人們生活帶來的便利，從而使學生了解數學學習的重要性，逐步掌握知識的應用與靈活性，從而獲取解決問題的方法和技巧，促進學生對知識的延伸，做到舉一反三。

比如，在學習“分段函數”的知識時，學生在掌握了分段函數的概念和性質之后，教師就可以利用生活問題來開闊學生的思維，以幫助學生突破思維實現創新。

生活問題：夏天銷量最好的水果就是西瓜，有天小明去水果店買西瓜，水果店里規定：6斤以下的西瓜4毛一斤；6～9斤的西瓜5毛一斤；9斤以上的西瓜6毛一斤。小明隨手挑了一個西瓜，店主一稱說：“五塊一，收您五塊錢吧?！笨陕斆鞯男∶黢R上聽出了其中的問題，不但沒有少要，而且還多要錢了。店主連忙給小明道歉。你知道是怎么回事嗎？

該問題的建立極大地激發了學生的積極性，學生分別用分段函數進行了表示，計算出了五塊一應該屬于哪個分段函數，從而順利解決了問題。

通過這樣的“一式多變”，循序漸進地提高學生對知識的認識，使學生的思維得到發散，又不感到攀登的困難，提高學生知識運用的靈活性。這樣的問題建立，提高了學生的學習積極性，因都不想被水果店老板欺騙，從而將精力放在了解題上，消除了學生在解決問題時的緊張感，實現了學生思維的靈活運用。

總之，數學問題的建立，擺脫了傳統的“填鴨式”教學，給學生一定的思考空間，使學生除了對數學知識進行認真思考外，還融進了對數學方法、數學技巧和數學思想的總結領悟，提高了學生分析問題、解決問題的能力，使學生掌握了終身受用的數學學習能力。

參考文獻

[1]馬富強.問題教學法在高中數學中的實踐與感悟[J].學周刊，2015（2）.

[2]王躍進，牛偉強.例談高中數學探究性學習問題提出的策略[J].教學與管理，2011（10）.