數學課如何培養學生創新能力之我見

張樹林

創新能力，按更習慣的說法，也稱為創新力。從當今社會的發展和人才需求的角度來看，社會對人才評價標準發生了變化，不但要求知識淵博，而且要求具備創新意識、創新精神和創新能力；再從未來社會學的角度來看，創新教育既是人才培養的基礎，又是人才使用的需要，更是時代發展的必然。創新能力是創造精神的主體，是素質教育中，學生必須具備的素質。。

數學創新能力是數學的一般能力，包括對數學問題的質疑能力、建立數學模型的能力（即把實際問題轉化為數學問題的能力）、對數學問題猜測的能力等，在數學教學過程中，教師應特別重視對學生創新能力的培養，使每一個學生都養成獨立分析問題、探索問題、解決問題 和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有能力提出新見解、發現新思路、解決新問題。數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新能力的培養有利于學生形成良好的數學 的思維品質以及運用數學思想方法的能力。教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，大膽從教學思想到教學方式上進行突破，確立創新性教學原則。

在數學教學課堂上，教師起著引導者、管理者的重要作用。而課堂作為培養學生創新能力的重要基地，必須與教師的教學緊密配合。因此，教師自身必須具備創新精神和優秀的創新能力，在課堂上積極引導學生，開發學生的創新思維。相反，那種填鴨式、滿堂灌的教學方法是很難培養出具有創新意識和創新能力的學生的，在那種形式下學生只能變成知識的容器。而這是新課改標準中堅決抵制的。實際上，教師作為榜樣，其言談舉止對學生的影響不僅廣泛而且深刻。學生在課堂上，能夠受到教師潛移默化的影響。故而，數學教師不僅要積累豐富的專業知識和教學技能，更要改變傳統陳舊的思想觀念，結合行之有效的教學方法，建立親密的師生關系，不斷培養出具備創新精神的學生。

一、打造“知無不言、言無不盡”的學習氛圍

首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力；

其次，課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創新環境發揚教學民主環境的表現在班集體中。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生集體創新能力。

最后，教師靈活多變的教學是培養學生創造性思維能力的嶄新途徑，教師要指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創新，做開拓創新的優秀人才。實現：“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的要求。

二、主體參與，自主探究，培養學生創新能力

在教學過程中，教師應充分發揮主導作用，讓學生做探究的主體，放手讓學生根據提供的學習材料，伴隨知識形成的全過程開展探究活動，教師應不斷地了解學生的需求信息，消除學生的思維障礙，讓學生發現問題、提出問題、分析問題，鼓勵學生動手操作，親自參與解決問題的過程中去，培養學生的創新精神和實踐能力，形成一種讓學生主動探求知識并重視解決實際問題的積極教學方式。根據現代心理學的觀點，一個人創造能力的大小，一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節。在數學教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的發散思維能力。越是具有創造性的人，越是具有獨特的個性表現方式，他們不會隨波逐流，不會輕附眾議，而是常常違反慣例，提出自己的見解。而創造性思維正是一種不依常規，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨特性和實用性被認為是創造力的重要特征。

例如在學習“平行線的性質”一節，我采用下列方式開展探究性學習：如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關系，請你?從所得的四個關系中任選一個加以說明.

通過上述的自主性探究活動，使學生體驗了自己從生活實例中抽象出數學圖形和數學概念的方法，并進一步探究它們之間具有的內在聯系和各自特征，由此完成了對新知識的主動建構過程。

三、鼓勵質疑、引導解疑，培養創新能力的原動力

創新往往是從問題開始，只有提出有價值的問題，才有進一步的創新可言。教學中鼓勵學生敢于質疑，善于質疑，教師應注意運用啟發性的語言，創設情境，鼓勵學生多思多問，教師還要采用多種形式對學生進行提問訓練，引導學生在習以為常的現象中發現問題和提出問題，在看似已經解決的問題中找出隱蔽的未解之謎。與此同時，教師應鼓勵學生打破思維定勢，從嶄新的角度觀察、構思，進行批判性質疑，讓學生敢于對教材上的內容質疑，敢于對教師的講解質疑，培養學生的質疑精神由質疑進而求異，才能另辟蹊徑，突破傳統觀念，大膽創立新說。

例如三角形內角和定理的證明是初中數學課本中第一個需要添加輔助線的證明，如何使添加輔助線成為學生思維的自然結果便是本節課要突破的難點。在教學中，教師可以采用問題探究法，引導學生參與輔助線的探求、發現、操作的過程，從中揭示隱含的數學思想方法。整個教學活動的過程是：由復習小學折紙的實驗，得到結論：三角形的內角和為180°。進而引入課題，以問題為線索，引導學生參與教學活動。

問題1：怎樣證明它們呢？學生探討后，通過添加輔助性利用平行線不難得出答案。教師不忘幫助學生歸納：兩道題都是借助于平行線，通過等角代換，把幾個角移到一起，證明它們可拼成一個平角或周角。兩道題證明的思想方法是一致的。

問題2：回到要證明的問題，怎樣把三角形的三個角移到某一處，證明它們可拼合成一平角呢？學生動手實驗并證明：把剪好的三角形紙片的三個角移到某一處，嘗試怎樣移才能保證等角代換。由此引出各種輔助線的方法，進而完成證明，得出三角形的內角和定理。

問題3：除了上述三種添加輔助線的方法外，還有其他不同的方法嗎？學生帶著問題進一步探求，得到圖4的新方法，頗有創意。教師幫助學生歸納：以上過程是由“三角形的內角和為180°”這一個問題想到“幾個角的和為定值”這一類問題，在這一類問題中找到一般的方法，再去解決“三角形的內角和為180°”這一個問題。歸納起來是“由個及類，由類導個?！边@是數學解決問題的思想方法之一。

問題4：你們能否結合三角形內角和定理，用新的方法重新證明問題1中同學們提出的（1）（2）兩道題？學生討論后，很快得到通過添加輔助線構建三角形的證明方法，用新知識解決了舊問題。學生在這種自主探索的活動空間獲取新知，運用新知，發展新知，激發創新意識。

四、靈活運用，解決實際問題，是培養學生創新意識的主要手段

結合平時的作業，教師可以有意識地引導學生創造性地學習，自己發現問題、挖掘問題、解決問題。這就要求教師適當設計一些開放性的練習，如：已知 中， ， ，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形.（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來.只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）

分析：要畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形，這條直線必須過一個頂點。然后對每一種情形，還要進行分類討論，如圖3，若這條直線過點A，則分三種情形進行討論：①∠BAD=∠B；②∠B=∠ADB；③∠ADB=∠BAD，然后再判斷△ADC是否為等腰三角形即可。

解：經過分析可得只有下面兩種分割方法：（1）若把 視為底角，則應把 分成 和 兩部分，如圖3所示；若把 視為底角，則應把 分成 和 兩部分，如圖4所示；接著把 視為頂角或底角，最后把 或 視為頂角

總之，創新是高級的思維活動，學生的創新也是一種積極的自我激勵過程。事實上，只要我們數學教師認真學習新課標，深入鉆研新教材，運用新理念，并根據學生的心理特點和年齡特征以及認知規律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠實現提高學生創新思維能力的目的，從而達到數學教育教學雙豐收的目標。創新必須先從教師做起，教師要在專業知識積累、教學技能訓練、思想素質提高等方面全面入手，為學生做個好榜樣。然后在學習環境的營造上必須下大力氣，為培養學生的創新能力服務。最后，在激發、引導學生方面，教師還應注意方式方法；要本著建立和諧師生關系的宗旨，和學生平等對話、友好合作；要試著激發學生的興趣，要尊重學生的想法，多角度地理解、幫助、鼓勵學生，真正做到教學相長。