對高中數學教法學法的六點建議

尹淑卯+++佐春梅

【摘要】高中數學課堂上應該教給學生什么，如何教好數學這門課，怎么培養學生的數學素養，數學課怎么發揮其育人功能？

【關鍵詞】數學思想滲透 ?方法與反思 ?學習習慣培養 ?關注學習困難生 ?數學素養 ?數學文化

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0105-02

在我十多年的數學教學過程中，我一直在想一個問題，數學課應該教給學生什么？當有一天，我看到這樣一句話：“教育的本質是激發和喚醒”，才明白數學課也應該有這樣的效果， 南開大學顧沛教授在《數學文化》一書中講到“數學素養”的通俗說法——把所學的數學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。至此我更加堅信培養學生數學素養更為重要。結合這幾年的教學，我認為教師在教學中應該做到以下幾點。

第一，數學教師在傳授知識的過程中，應該滲透數學思想與方法，數學思想方法的滲透勝于解決這道題。比如在快下課了，要解決一道數學題，有的老師是急于告訴學生解題思路過程并快速把題目的解答過程書寫完畢;有的老師他會引導學生分析此題該如何求解，求解過程讓學生自己分析，最后沒有時間寫解答過程了。相比較兩種講解方式，應該是第二種方法學生會更受益，學生分析問題，解決問題的能力會有所提高。一堂課下來，要讓學生把分析問題，解決問題的思維、方法掌握了。如解應用題，學生應知道通法即將文字語言轉換為數學符號、圖形語言，便于理出解題思路。在題型講解過程中也要注重解題思想方法的點撥。如下面兩個問題是人教A版必修4中與三角函數有關的題。

例1.求下列函數的定義域

（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）

（3）y=1（2sin x-■）

先讓學生自己想，自己試著去做。教師最后引導學生總結求解與三角函數有關的定義域問題的思想方法。其思想方法就是：先將問題轉化成與三角函數有關的問題如（2），（3）分別轉化為sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函數在一個周期內的圖像求解，最后利用三角函數的周期性將結果進行周期延拓即可。

例2.求下列函數的值域

（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x

此兩小題是求解與三角函數有關的題。求解與三角函數有關的題主要思想是“抓角，抓結構”，一般需要化為“同角同名”，便于解決問題。第一小題，是同角x的正余弦，但結構上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小題，從角上看是不同角，結構上看也不是同名。所以，兩個小題都需要做變形處理。第一小題，借助平方關系變為只與x的正弦函數有關。第二小題，先利用正弦二倍角公式，化為同角2x的正余弦，然后利用輔助角公式，轉化為同角同名形式。

常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的。只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識，達到授之以漁的效果。

第二，數學教師要深刻領會新課改的理念，讓學生真正成為學習的主人。教學一定要放手，該讓學生動手、動腦的，一定要讓學生動起來;該讓學生說的一定要讓學生說出來，整個知識點的生成，展開都應該圍繞著學生展開。我們要努力做教育的改革。受到傳統課堂的影響，教師包辦的太多，平時一些簡單的公式推導、計算不能夠放手讓學生去推導、計算，思維過程也包辦的太多。還有，我們課堂上的有些問題是問了，但沒有留給學生自主探究和觀察猜想的時空，替同學想了，替同學說了，又替同學寫了，我們的學生去干啥？學生被剝奪了主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐的機會，我們無形中成為學生學習數學的隱形殺手。所以，為了提高課堂實效，我們必須再多給學生一些主動探索、主動思考、主動實踐的機會，學生就會有興趣了，愛學了，就慢慢學好了。教育要為孩子的一生打基礎，做好輔助。課堂不僅是要學生學會一個知識點，還應該鍛煉學生的表達能力，團隊合作能力、交流溝通能力。

教師在課堂上應該營造一種暢所欲言的氛圍，學生可以發表自己的觀點;有時遇到難處理的問題，讓他們合作完成;有時遇到學生一直掌握不好的題，可以找些學生上講臺給大家講解他的解題思路方法，發表一下學生自己的看法，分析沒掌握問題的原因在哪。這樣做既鍛煉了學生語言表達能力、人際溝通能力，還讓學生把所學知識內化為自己的知識。

第三，數學教師更應該關注學習困難的學生。中國教學模式一刀切，實際上每節課都會有跟不上的學生，這需要老師留意，尤其數學科目易產生后進生，對于有些后進生，還真得分層教學。數學教師也要抽出一定時間，精力去鼓勵他們，多關注他們，這也體現了以人為本的精神。

每個學生到了高中階段都會有自己的夢想，也許因為我們的一點點付出、鼓勵，會改變他們整個人生的命運，努力做學生生命中的貴人。這些學習困難的學生只要努力起來，他們會慢慢的進步。每次等到學生月考完后，我都會找一些分數考得不好的學生談話，幫助他們分析出問題的原因，最后他們成績在學期末都趕上來了?；A差的學生是永遠存在，作為數學教師的一個重要勞動就是，盡可能地使基礎差的學生也能在你手上有所發展，基礎差的學生往往是學習習慣所致，盡管知識脫節也是成因，但是沒有良好的學習習慣與態度更叫人頭疼，教育的任務就是幫助學生逐漸養成良好的學習習慣和行為習慣。

第四，高一階段的數學學習習慣培養更為重要。高中階段數學學科知識點雜，多，難。學生接受學習、記憶起來確實困難。（1）讓學生要養成對每章知識小結的習慣，從整體把握本章所學。數學知識的傳授學習是個：知識點生成+理解+應用+方法的總結歸納模式，主要是讓學生的思維打開，思維動起來。每次學生在對每章知識小結時，不僅僅只有整體知識結構，我還會讓學生在知識體系的后面附加每章典型題，易錯題共5到6道題。（2）上課要求集中注意力，認真聽課，要會記課堂筆記。高一學生大部分不會學習，沒有記課堂筆記的習慣。他們不知道把不會的題、典型的題、教師課堂上填充的好題整理記到筆記本上。記得有一次我問了一名學生，她是班里數學學習較好的，我問她：“上課有記筆記的習慣沒”，她說：“沒有。整個班里也很少有人記筆記?！?。所以，教師平時要培養學生好的學習習慣，尤其是高一剛入學的新生。筆記采用“記梗概、留空白、后填充”的辦法，對于老師補充的知識和內容重點記一記，對于老師講解的典型的方法，尤其是書上沒有的內容做詳細筆記，這樣既保證了課堂學習的效率，又強化了課后復習，達到溫故而知新的目的。

第五，數學與生活應該緊密聯系，數學的教與學是需要智慧的，數學是有用的。數學如果能夠和日常生活中的實踐、實際生活結合起來，學生學習起來就不會覺得枯燥，反而覺得很有意義，數學太神奇了，其能夠解決很多生活問題。這需要教師要將數學講活了。要讓數學賦予生命活力，要讓數學像生物學科一樣貼近生活，貼近自然，走入生活。最好能夠讓數學學以致用，這樣數學知識才能夠強大，才能發揮作用，才能被理解。我覺得數學知識學習的目的不簡簡單單是為了考試，更主要的是應用于實踐、實際生活中去，更是一種思維方法的培養。如數學中一次函數，一元二次函數，指數函數，對數函數，冪函數，三角函數在日常生活中大量應用，邊教邊讓學生感受數學的神奇。數學中的每節知識都有著它重要的作用。數學是是思維的升華、跳躍，是一種工具。數學的學習是鍛煉思維的，是服務于生活實踐。學習多年后，學生記不住老師講過的題，但他記住了老師解決問題的方法、思維，這就是數學素養。

第六，數學教師要有善于總結、積累、反思的好習慣，不斷地積累教學經驗。

通過每天、每學期、每年的教學工作讓自己也要有所成長、提高、進步。對于一些好的課件，好的教案，好的專題練習，好的課時訓練題，好的教學方法等，一定要及時整理記錄到電腦上。

（1）數學課堂上應該是要有重點內容的，對于重點教師自己心里要清楚。這就需要教師多下功夫，把握好每章每單元每節的重點，要整體把握。學生通過這節課的教學能學到什么？會分析應用題、能列出相關的不等式、會解不等式等等。本章學生應該掌握什么，如何應用知識解決問題呢？總之，學生的學，教師的講都不能是只見樹木，不見森林，沒有整體感，重點感。這樣學生學的很累，教師教的很累。

（2）作為好的數學教師應該和學生在課堂上共同解決疑難點，共同成長進步。不能把難度大的內容留在課后，而簡單的問題留在課堂上。這樣學生漸漸地就失去學習數學的興趣。也即為什么有的學生感覺上課聽懂了，可是課后卻會有很多問題不會解決，卻沒有人可以幫忙。

（3）一節好的數學課應該有一串好的“問題串”。

好的問題可以激發學生學習數學的興趣。

（4）要讓學生養成課堂小結習慣。學生自己回過頭想想本節課學了什么，而不是老師在那兒總結。學生只有自己總結了他的印象才會更深刻。如講解與數列有關的實際問題，可以讓學生自己總結，以后如果遇到與數列有關的實際應用問題如何解決：先看從已知中得能夠到什么，能發現什么（年生產量，費用等等會構成等差數列或等比數列），借助等差等比數列的性質可以解決什么？

總之，在平時的數學教學中，要注重學生對數學本質的理解、數學知識的掌握、數學能力的形成;要注重師生互動，精講精練，有張有弛，應變有度，揭示本質，培養思維;要注重厚德載物，身教重于言教;要注重教師自身能力素質的提高，教學要一定鉆研教材，課本;要注重終身學習的理念，不學習將會被信息大時代淘汰。

參考文獻：

[1]管建剛.不做教書匠.福建教育出版社，2006

[2]傅慶爭.談一談高中的數學教學

[3]馬瑞娟.提高高一新生學習數學實效的方法與策略

[4]顧沛.《數學文化》——高等教育出版社.2008