三環三案在高中數學教學中的應用優勢與措施分析

陳海周

【摘要】? 高中數學知識相對抽象，既然考驗學生的思維能力和理解能力，又考察學生對數學知識和數學規律的應用能力。如何以更高效的教學方式強化高中數學教學，以更有助于學生數學問題解決的方式開展教學活動，是當前高中數學教學中教師不懈追求的教學目標。在落實學校的“三環三案”教學過程中，結合學科特點、學生認知水平，也取得了一定的教學成效。

【關鍵詞】? 高中數學 三環三案 應用優勢

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-035-01

一、三環三案及其優勢分析

1.三環三案

所謂三環，是指自主生凝、互動解凝、內化遷凝，這也是高中數學教學中的教學設計的核心理念和教學程序。通過數學問題的提出，引導學生對數學問題產生疑惑，并通過教師搭建的教學平臺引導學生在平臺內進行互動，相互啟發并揭開心中的疑惑;內化遷凝的過程，則是要求學生在問題解決后，在數學規律掌握后，對新知的應用過程，是將原有的知識結構對新的學習內容產生影響的過程。而三案則是指預習案、探究案和訓練案，三案與三環相對應，并且借助三案中的資源輔助于課堂教學中的三個環節。在預習案中，引導學生根據預習案的引導，解決基礎性的數學問題并在教師設置問題的引導下產生一定的疑惑，以便課上重點解決;探究案則是教師在課堂教學中的核心問題，帶有一定的啟發性，循序漸進地幫助學生認識新知、掌握規律，對應互動解凝的過程;訓練案則是基于學生在課上所學的新知，針對性解決相應問題過程，對應新知內化遷凝的過程。

2.三環三案在高中數學教學中的應用優勢分析

三環三案的在高中數學課堂教學中的應用，凸顯了學生的主體地位，從發現問題到解決問題到新知的應用過程，都是由學生自主發現、自主探索和自主解決。而三案的引導方式則為學生的三環過程提供了引導性資源載體，為輔助三環的實施、強化學生問題解決過程、新知應用過程起到了積極的作用。三環三案的應用，幫助學生循序漸進地解開了數學知識的面紗，并且更加注重學生思維能力、學習能力的培養，一改傳統教學中知識本位的教學方式，強化了學生的高中數學學科素養。對此，三環三案的應用和普及對優化高中數學學科教學有重要意義。

二、三環三案在高中數學教學中的使用

1.重課前預習，提升學生自主學習能力

課前預習是培養學生自主學習能力的重要環節，也是幫助學生梳理知識、凸顯教學重點的教學資源，對應自主生凝這一教學環節。在學生的預習活動中，教師通過課前預習案的使用，將相對簡單的知識呈現，并以基礎性習題的方式引導學生進行填寫學習。同時，在課前的預習案中，對于課堂中的重難點問題可以設置1-2個，以幫助學生對課堂學習產生一定的疑問，也能滿足部分基礎較好、能力較強學生的學習需要。例如，在《指數函數》這一節內容的教學中，教師設置預習案時，可以將重點放在指數函數的定義及其變式考察上，設置習題：

1.指數函數的定義是

2.指出下列函數哪些是指數函數：

①y=4x;②y=-4x;③y=（-4）x;④y=πx;⑤y=4x2;⑥y=2×3x;⑦y=（2a-1）x（a>1/2且a≠1）

3.思考：

（1）為什么指數函數的定義中要規定a>0且a≠1呢？

（2）如何判斷一個函數是否為指數函數？

通過以上問題，幫助學生在課下學習中理解指數函數的定義，并通過變式訓練的方式幫助學生鞏固指數函數的定義。同時，又通過指數函數的定義域兩個思考題，引發學生進一步探索指數函數圖像和性質的欲望，為課堂教學中指數函數的性質部分內容的教學做好了銜接。

2.互動學習，強化學生的探究能力

課堂教學中，學生應當是學習的主體，應當經歷新知的產生過程。因此，在課堂教學中，教師可以應用探究案引導學生對高中數學知識逐步深入學習，通過學生的互動探究，激活學生的思維，幫助學生在小組合作學習開啟頭腦風暴并相互啟發、集思廣益，通過問題的引導、問題的解決，感知數學規律、應用數學規律。在上文的《指數函數》這一部分內容的教學中，教師可以從第3個問題作為課堂教學的銜接，引導學生開展課堂教學的思考討論，并引導學生通過描點法做出y=2x與y=（1/2）x的圖像，指出兩函數的性質。當學生親歷描點法和性質的探究過程時候，學生對預習案中最后一個思考題難點的理解也就水到渠成了。而對于指數函數的性質，教師可以通過探究案中設置的兩列表格中，指數函數y=ax中a>1和0

3.巧設習題，訓練學生新知遷移能力

課后習題是課上所學新知的必要補充，也是提升學生新知的內化遷移能和應用能力的基礎。對此，在高中數學教學中，教師要精選習題，促進學生對新知的遷移和應用。在習題的難度上，可以遵循二八定則，包含20%的拔高題和80%基礎題;在習題的形式上，可以通過分層布置課后習題的方式，既要避免基礎不好的學生出現課后習題壓力過大的情況，還要避免能力強、基礎好的學生出現“吃不飽”的現狀。所以，在課后習題的布置形式上，教師可以分別設置選做題和必做題，實現課后習題設計的因材施教。

總結

三環三案自應用依賴，取得了良好的成效。從形式到理念來看，都凸顯了學生在課堂學習中的主體地位，教學環節和教學形式都更便于學生思維能力和學習能力的增強。在三環三案的應用中，主要是通過課前預習的巧妙設計和課堂中的互動學習以及課后習題的精選，讓三環三案這一組織形式促進學生在課堂學習中獲得嚴密的知識網絡和思維結構。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]馬萌.高中數學“三案”教學模式使用現狀研究[D].遼寧師范大學，2017.

[2]陳利群.高中數學三環三層“學導法”課堂教學模式的構建[J].中學數學研究（華南師范大學版），2014（07）：3+1-2.