高中數學教學中學生建模素養的培育研究

羅宇峰

【摘 要】隨著核心素養的概念被提出，各學科教師都面臨著如何培育學生學科核心素養的這一教學問題。其中，建模素養是數學學科核心素養的有機組成部分，高中數學教師在推進核心素養培育的過程中，要著重思考如何培育高中生在數學學習方面應有的建模素養。

【關鍵詞】高中數學;核心素養;建模素養;教學策略

【中圖分類號】G633.6?????? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）24-0042-02

在數學學科核心素養的有機構成中，其構成內容涵括了“數學抽象”、“邏輯推理”、“數學建?！?、“數學運算”、“數據分析”以及“直觀想象”等等六個方面。因此，數學建模素養是其中的重要組成部分，需要數學教師在實際教學過程中貫徹落實數學建模素養的培育策略。

一、數學建模的基本內涵

數學建模實際上是建模思想和數學學科教學之間相互融合與發展的一種產物，如今在數學課堂上逐漸得到了推廣與運用。具體來說，數學建模就是要運用數學教學語言和數學教學方法建立起一個數學模型，一般是通過抽象和建設等手段將和實際數學問題無關的因素清除，保留重要的數學本質與數學關系，然后將其中抽象的數學知識具體化地表現出來，從而形成相應的完整的數學結構，這一數學結構可用來解決實際的數學問題[1]。

二、高中數學建模素養培育的重要性

“培育學生的數學核心素養”已經成為新時期高中數學教師的人才培育重要任務之一，為了完成這一任務，教師首先要關注學生數學建模素養的培育，其重要性可以體現在：

首先，高中數學教師在課堂上落實建模素養的培育，可以讓學生在學會建立與運用數學模型的過程中，有效提高自身對抽象數學知識與數學問題的理解能力、新知識的接納能力等等。而且建模本身就是一種重要的數學教學手段，學生通過建模方式來學習數學，可保障其數學知識學習能力。

其次，學生通過建模這一方式來學好數學，實際上是學生發揮積極主動性進行學習的重要體現，讓學生擁有寬泛的自主發揮空間。因此，數學教師有必要在核心素養理念指導之下培育學生應有的建模素養，促使學生圍繞著數學問題展開有效的獨立思考，主動解決數學問題。

最后，教師圍繞著培育學生建模素養這一課題來展開教學，可以增強高中生對數學知識本質規律的探索興趣，讓學生有效克服數學學習中遇到的各種問題，使其體驗數學探究學習的樂趣，學會通過科學的思維方式解決實際數學問題[2]。

因此，教師要積極探索出有效培育學生建模素養的創新教學方式，讓學生在提升自身建模素養的同時，可從其他多個方面促進自己的數學學習能力發展。

三、高中數學教學中培育學生建模素養的教學策略

1.基于貼近生活的原則開展課外數學建模實踐活動。

“貼近生活”是新時期的數學課程需要充分突顯的特征，這就意味著數學教師要在大數學觀的教育新理念下，開設貼近生活、符合學生興趣的數學課外實踐課程，讓學生能夠走出教室，在社會生活實踐過程中發現數學問題，并對數學問題進行探究，進而建立起數學模型，促使其更好地體驗數學，并掌握數學與應用數學，甚至有效提高學生的建模素養。

比如在人教A版高中數學“等差數列”一課的教學方面，教師可讓學生形成興趣小組，共同參與到數學課外實踐活動過程中。學生可上網查閱資料，也可通過實地觀察的形式來收集有效的數據，并對相關數據進行分析，進而抽象出數學問題，然后建立起數學模型。例如有的學生去參觀水庫管理人員是如何管理水庫的，從管理員的口中了解到水庫的水位達到18m，并知道管理員在自然放水時，每日的水庫水位會降低2.5m，水位最低時可降到5m。學生可從中發現數學問題：“如果從開始放水的時候算起，直到能夠做水庫清理的那一天，這個水庫每日的水位會組成什么數列？”由此，學生對這一數學問題進行探究，并學會建立相應的數學模型，再對數學模型進行分析，進而解決這一實際的數學問題，有利于讓學生從生活的角度掌握好數學知識，提高其數學建模素養。

2.根據不同數學問題建立起不同的數學模型。

高中數學知識和數學問題都具有一定的復雜性，而且某一數學知識點中能夠提出不同的數學問題，讓學生在不斷的數學問題探究過程中體會到數學知識的奧妙[3]。高中數學教師若要培養學生良好的建模素養，則可引導學會根據某一數學知識提出不同的數學問題，并根據相應的數學問題提出不同的數學模型。這顯然可以有效提高學生的數學建模能力，使其在數學建模學習過程中更好地掌握好數學實際問題的解決能力。

比如在人教A版高中數學“購房中的數學問題”這方面的教學中，教師要讓學生學會解決消費者在購房時可能會遇到的各種問題，使其可以選擇更佳的住房條件。例如已知某小區14-2-802房間在冬至日9：00-16：00期間的日照情況，教師可指導學生學會根據冬至日太陽直射點的赤緯來探究這一房間在冬至日的正午太陽高度角，然后進行建模，得出這一天日照的真正時間區間。又比如學生可提出這樣的問題：如果只是考慮采光因素，那么我們該如何幫助購房者設計最佳的購房方案？又或者學生可提出這樣的問題：“如果要建立選房模型，那么該如何設計最優的選房方案？”學生在探究不同的數學問題時，可建立相應的數學模型，切實提高學生的建模素養和解決實際問題的能力。

3.根據數學課中章前問題展開數學建模教學。

在人教A版數學教材中，有些章節前面會提出一些數學問題，這些數學問題可為教師的教學和學生的學習提供比較明確的探究學習方向。因此，高中數學教師要引導學生學會建立數學模型，則可充分利用章前問題來完成相應的教學任務。比如在必修四《三角函數》這一章的教學中，有這樣的章前問題：有一塊圓心為O點的半圓形空地，若是要開辟一個內接矩形ABCD的綠冊，其中AD這條邊落在半圓形的直徑上，B點和C點則落在半圓形的圓周上，此時可知該半圓形的半徑可表達為a，那么該怎么選擇A和D的位置，讓這一內接矩形的面積達到最大值？教師可引導學生對這一章前問題進行探究性學習，然后建立起數學模型，讓學生學會用數學模型來解決其中的問題，提高學生的數學建模意識與建模素養。

結束語

綜上所述，建模素養的培育是核心素養理念指導下高中數學教師必須要貫徹落實的教學任務，教師可結合生活化原則開展課外實踐活動，也可根據不同數學問題探究如何建立起合適的數學模型，還可根據章前問題學會建立數學模型，從多個方面提高學生的建模素養，實現核心素養教學目標。

參考文獻

[1]包小素.基于數學核心素養下的課堂建模教學[J].新課程（下），2017（27）：34-34.

[2]湯曉春.高中數學教學培養學生數學建模素養的實踐[J].教育理論與實踐，2017（26）：64.

[3]趙亮.高中數學核心素養之“數學模型”能力培養案例探析[J].中學數學教學，2018，233（5）：26-29.