數形結合思想在小學數學教學中的應用管窺

黃秀芹

摘 要：數學是一門抽象性和邏輯性兼具的學科，在培養學生理性思維和綜合素質方面發揮著不可小覷的作用。小學生年齡偏小，思維以形象為主，學習集公式、算理等于一體的數學知識時，不可避免地會產生困難，這就需要教師引導學生應用數形結合的思想解決問題。數形結合思想能簡化抽象知識，加深學生對知識的理解，提高學生的學習效率和教師的教學質量。

關鍵詞：小學數學;數形結合思想;應用策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）06C-0036-02

數形結合思想是小學數學教學的重要思想之一，即將圖形和數字相結合來簡化數學知識，幫助學生對知識進行快速理解。小學生在學習數學時，往往會因為復雜抽象的知識而喪失信心，合理應用數形結合思想可消除學生對數學學科的抗拒和厭煩情緒，提高學生的學習效率。

一、以形促思，激發探究欲望

學生在進入小學之前所獲取的知識經驗，一般是從現實生活中總結而來的，此類知識特征清晰直觀。步入小學后接觸的知識大都較為抽象，甚至部分學生出現難以適應的現象，以至于無法緊跟教師的教學思路，長此以往，消磨學生的學習興趣，降低學習效率，尤其是數學學習。當前，小學數學低年級教材已有數形結合思想內容，如果教師在教學中運用數形結合思想，就能將抽象復雜的知識直觀化，幫助學生從直觀角度化解抽象的數學知識，達到預期的教學目的。

以《加與減》一課為例。教材設計的是：先讓學生自主觀察圖形，借此在大腦中構建感性化加法概念，之后讓學生根據插圖內容表達：小女孩一只手里有2支筆，另一只手里有3支，兩只手加一起就是5支筆，借助語言表達就能理解加法的概念，即兩個數相加后求和。上述方式就是典型的數形結合方法，便于學生形象化理解加法的含義。如果教師轉變教學思路，先讓學生計算3+2抽象問題，此時學生腦海中缺少加法表象，自然不知3+2為何種含義。引入數形結合的思想就能讓學生理解3+2的數量關系。這種方式是典型的從具體到抽象，使學生掌握學科本質特征的同時也讓學生掌握了抽象化的知識，有效調動了學生參與數學學習的積極性，提高了學生的學習效率。

二、基于興趣，活躍大腦思維

常言道：“興趣是最好的老師”，也是學生學習和探究知識的源動力。小學生年齡小，受年齡、性格、思維等各方面因素影響，普遍對直觀具體的事物與圖形較為感興趣，接受度也偏高。反之，對抽象化概念知識興趣較缺乏，自然難以接受。教師在概念教學時，可引入數形結合的思想，以直觀具體的圖形簡化抽象概念，便于學生理解知識內涵，并將其運用于分析和解決實際問題當中。

以乘法知識教學為例，教師借助現代多媒體課件為學生呈現一排相同數量的氣球，問學生圖上有幾個氣球（6個）。再出示一排相同數量的氣球，問學生共有多少個氣球？學習過加法的學生很快算出6+6=12。之后繼續為學生出示一排氣球，問學生此時共有多少個？如何列算式？此時還不足以難倒學生，順利列出6+6+6=18，直到為學生出示到8排氣球共有多少個時，學生依舊運用加法算式求和。此時教師提出：如果有20和30排氣球時該如何計算？學生陷入困惑中，教師可先引導學生計算多個相同數的和，之后運用乘法運算，即6x3=18。為了促使學生深入理解，教師可在此過程中融入數形結合思想，即借助多媒體展示上述算式相同的圖形，再讓學生列出相同數相加的算式，最后呈現乘法知識。上述教學過程中，引導學生從加法思維過渡到乘法，使其形象化地理解乘法知識內涵，最重要的是讓學生掌握運用乘法分析和解決問題技巧，達到學以致用的目的。

三、巧借線段，理解抽象知識

線段圖是數學學科常見的教學工具，更是培養學生數形結合思想的有效途徑之一。所謂線段圖，即將多條線段結合到一起，表示應用題中存在的數量關系，幫助學習者高效分析和解決問題。小學生年齡偏小，其思維以形象化為主，理解能力相對有限，再加上生活經驗和社會閱歷較少，理解題目時有一定的難度，借助線段圖能清晰、直觀、具體地為學生展示題目中數量關系，有效體現數形結合思想。與此同時，在應用數形結合思想時，引入線段圖能幫助學生將所學知識轉換為能力。例如，結合線段圖創編應用題，培養學生看圖說話的能力，一定程度也能避免因題目數量關系過于復雜而擾亂學生思維的情況，提高學生的學習效率。

以下列題目為例，教師借助線段圖讓學生理解算式中每個符號具有的意義。學校李老師要購買一件毛衣，王老師要購買一臺打印機，其中毛衣售價為200元/件，打印機售價為800元/臺。正值商場開展節日促銷活動，消費者購買金額超過500元時，就可將超出500元的部分商品打八折，請問兩位老師合買比分著購買可省出多少錢？大部分學生的解題思路為：先計算兩位老師各自購買和合買所花金額相差多少。但有一位學生提出的解題思路為200×（1-80%）=40（元），大部分學生不理解上述算法，教師就請這位學生講解：合買和各自購買的金額沒有變化，兩者唯一的區別即少了200元的折扣，運用200×（1-80%）就可得出40元。這位學生講解后依舊有多數學生困惑，此時教師就可引入線段圖，以形化數，先畫出兩種解題方法涵蓋的數量關系，學生能直觀理解每種解題的方法，將抽象數量關系直觀化與形象化，明確題目中提到的合買和分買之間的區別，厘清數量關系的同時拓寬解題思路。

四、合理設問，引領學生探究

如果學生在學習中具備數形結合的思想，那么在分析和解題時，就能將抽象復雜問題簡單化。毫無疑問，數形結合思想是分析和解決部分復雜問題的有效途徑。尤其在分析數量關系時，引入數形結合的思想，可以以簡單圖形的形式簡化抽象的問題條件，讓學生在觀察圖形時理順題目中涵蓋的數量關系，達到化難為易的目的，并在此基礎上掌握解題技巧。

小學低年級學生在剛學習數學時會接觸“比多”和“比少”的問題，較易認為多為加，少為減，在分析和解決問題時也會受其思維影響而出現錯誤。如果教師在教學中應用數形結合思想，就能讓學生輕松理解“比多”和“比少”知識，提高學習效率。

以“倍的問題知識”為例，教師可在黑板上畫出兩個數量間“倍”的關系，學生在觀察圖形時就能理解其中的倍數關系，即兩個數量中有一個數為標準量，另外一個數為幾個標準量，成功簡化復雜問題。因而數形結合的本質指，將直觀圖形和抽象數學知識相結合，引導學生處理圖形時可明確數與數的關系，實現抽象到直觀以及復雜到簡單的轉化，有利于激發學生探究數學知識的欲望，為深度學習奠定堅實的基礎。以教材中的題目為例，人民劇場樓下共有425個座位，樓上座位比樓下少185個，問樓上有多少個座位，人民劇場共有多少個座位？對于小學生而言，上述題目從表面看涉及較多條件，解答起來有一定難度。此時教師可在黑板上畫出圖形，即上層為425個座位，下層兩個條件為：樓上有多少個座位和比樓下少185個座位。學生經觀察后能直觀地理解兩個數量間的關系，進而成功解題。尤其在解答“人民劇場共有多少個座位”時，需先計算出樓下座位數量后再計算總座位，列出算式425+（425-185）=665（個）。此時有位學生提出即使不用括號也能計算，先假設劇場樓上和樓下都有425個座位，總計850個。而樓上比樓下座位少185個，那么就需要減去總座位中的185個，得出665個座位。從這位學生的解題思路中也能看出數形結合思想重要性，幫助學生梳理知識脈絡，理順思維的同時提高學生識圖能力。

總之，數形結合的思想是數學思想的重要類型之一，更是教師教學和學生學習的主要輔助工具之一。借助數形結合思想能將抽象復雜知識直觀化與形象化，降低學生的學習難度，提高學生學習數學的自信心，實現預期的課程目標。

參考文獻：

[1]胡衛斌.數形結合思想在小學數學教學中的應用研究[J].好家長，2018，（5）.

[2]成素香.數形結合思想在小學數學教學中的應用研究[J].時代教育，2017，（14）.