注重數學迷思概念的轉變，以提升數學素養

武丹丹 范斌斌

摘要：數學概念是對數學知識本質屬性的概括，學生學習過程中易受到“前概念”的影響，從而對數學知識形成“迷思概念”，數學迷思概念具有一定的特性，有效轉變學生的迷思概念，幫助學生理清數學概念的內涵與外延，運用概念分析、解決問題，以此為基礎，才能逐步提高學生個體的數學素養.

關鍵詞：數學概念 迷思概念 數學素養

隨著我國課程改革的不斷推進，數學課程在實踐探索中構建了體現素質教育理念的基礎教育課程體系，普遍的高標準數學素養的培養成為當下數學教育教學中的一項重要工作.因此，數學概念教學的重要性顯而易見，重視數學概念的教學過程是教師教學課堂中的核心部分，不僅要引導學生對所學內容進行分析、綜合、抽象、表述概念的形成過程，而且還要幫助學生及時轉變他們的數學迷思概念，幫助學生理清數學概念的內涵與外延.筆者結合自身在初中數學教學課堂中的實踐，闡釋在概念教學中應如何加強學生的迷思概念的轉變，從而提升學生的數學素養.

一、數學迷思概念的發現

課堂是教學的主陣地，數學教學是以活動交流為主的教學，數學思維的交流通常以學生的口述來“說知識”“說過程”等方式呈現，“說數學”的過程中易暴漏問題，發現“迷思”;檢測是教學效果反饋的重要手段，數學教師通常會以單元檢測來反饋階段性的學習效果，同時也通過學生的錯題，發現“迷思”;教師有效教學下的期望是看到學生進步，有些學生在努力中有時仍很難見到起色是常見的教學現象，經教師與學生訪談中發現，這往往是因為對所學知識掌握混亂，形成“迷思”.

二、數學迷思概念的特性

1.數學迷思概念具有廣泛性.初中生已經過6年的小學學習，學生對知識理解的不同，所接受信息來源的不同，認知方式的不同，早已形成已有的經驗，造成對同一個概念的理解也不同，甚至是不正確的理解，從而形成“迷思概念”.例如，學習人教版七年級下冊“二元一次方程”時，對判斷xy+1=5是否是二元一次方程，總是有學生認為它是二元一次方程，其原因是學生對該概念的理解是未知數的次數是1，而事實上是未知數的項的次數是1.這一教學現象就體現了學生對于概念的學習只是簡單記憶或是表面理解，即便能準確表達概念內容，但沒有抓住概念的本質特征，沒有深刻的理解，更沒有形成熟練的應用能力.在初中數學學習中，無論是代數知識還是幾何知識學生均存在大量的迷思概念.

2.數學迷思概念具有頑固性.在形成科學概念之前“前概念”在學生頭腦中已經形成了一定的模式，并且又在長期的生活經驗積累中加以強化，因此學生在進一步的學習中極其容易產生思維定式.前概念是學生已有知識框架中的一部分，它通常是碎片式的、不全面的，如果學生一旦對某些知識形成了迷思，想要轉化迷思是十分困難的，因為初中數學的學習是以概念教學為理論支撐，所以初中數學迷思概念的頑固性更是不容小覷.

3.數學迷思概念具有消極性.在大多數情況下，學生在學習過程中迷思概念的存在會使學生思考數學問題時出現思維性的障礙，表現為學生在應用某些知識解答問題時經常出現錯誤，從而削弱學生學習的自信心，產生了許多負面影響.迷思的概念若不及時糾正，將會導致學生對新知識的同化與順應，有時甚至還會歪曲新知識的本身意義，使學生形成錯誤的解題思維，阻礙學生數學學習能力的提升.

三、數學迷思概念的轉變策略

1.引發學生的概念沖突，解決沖突.任何知識的學習，都先是滿足現有認知結構處于平衡狀態，通過情景學習意識到自己現有的認知結構有不足之處，產生不了滿足感，使已有的平衡狀態被打破，改變原有認知結構，達到一種新的平衡狀態.例如，分解因式x4-x2，在學習平方差公式的基礎上學生先是這樣分解的：x4-x2=（x2+x）（x2-x）;沒有提取公因式，也沒有分解徹底，根據分解因式的原則發現了沖突，因此改變了之前的認知，在教師的幫助下加以糾正，正確分解如下：x4-x2=x2·x2-x2=x2（x2-1）=x2（x+1）（x-1），從而產生了新的平衡狀態.

2.強化科學概念，深化學生數學銜接.教學實踐證明：強化、鞏固科學概念能使學生獲得對事物全貌比較全面而深入的理解，使其內在知識具有環環相扣、交相輝映的特征，這也是學生將其視為學習重點、難點的主要原因.例如，圖形變換中的中心對稱是“旋轉”這章中的重點教學內容，該內容的學習對學生空間想象能力具有挑戰性.所以，本節課的教學一方面是為了引導學生掌握中心對稱定義及性質，另一方面是為了培養學生直觀想象的能力，借助多媒體來組織學生進行自主探究，加深學生對中心對稱知識的認識.