培養小學生數形結合思想的研究

吳運

摘 要：數學是小學階段的基礎學科之一，學好數學對學生長遠發展具有重要的意義。所以教師在教學過程中不斷思考和尋找更好的教學方法，提升教學質量。在眾多方法中數形結合的教學方法深受師生的喜歡。教師將數形結合的教學方法滲透在課前、課中和課后的各個階段，使其發揮最大的教學價值。數形結合思想對于培養學生的創新思維、邏輯思維能力具有很大的影響力。同時對學生數學學習有非常大的幫助，值得在數學教學的各階段進行推廣。數本身是較為抽象的數學符號，形則是學生原有認知中的印象，所以在教學中用直觀的圖形和符號來幫助解釋數學關系、數量關系是很有必要的，可以降低小學生學習數學知識的難度，并且能夠激發學生的主動性使學習更深入。小學階段的數形結合的主要表現形式是教材內容中的圖文信息，以及教師在授課過程中借助簡單的圖形和符號構建的示意圖，通過示意圖來促進學生發現數學知識之間的聯系，從而快速的解決問題。本文將從數學圖文信息、加強對數的認知、數的運算中的數形結合和解決問題四個方面來重點闡述培養小學生數形結合思想的重要作用。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;培養研究

數學結合思想實現了數學教學中數量關系到圖形問題的相互轉化，符合將抽象的概念與具體形象相結合的教學規則，對學生深入學習數學發揮著不可或缺的促進作用。將數學問題簡單化，實現以形助數的教學目的，數形結合的教學法是必不可少的方法，是最具實效性和研究價值的教學方法之一。下面筆者將從數形結合思想存在的重要意義和具體應用策略兩大方面進行分析。

一、數形結合思想在小學數學教學中的重要意義

1.1能夠充分調動學生數學學習的興趣

數量關系蘊含在每一個圖形、符號當中，通過線段的長短、位置的示意圖等數學條件表現出來，能夠直觀的表達和梳理出數量之間的聯系，快速的建立數學關系式。數學學習本身是很枯燥的，如果單純的依靠教師講課，學生很容易出現兩極分化，很多學生跟不上教師的教學進度，數學成績一落千丈。隨著數形結合思想在數學教學當中的應用，數學課堂更具活力了，教師呈現知識的過程變得靈活，生動有趣，學生的積極性也調動起來了。數學教學不僅僅是知識的學習，素質教育下更強調對學生綜合能力的培養。應用數學知識來解答生活中的現象，解決生活中的問題，這些都是學生應該達到的水平。在小學數學素質教育中，考試成績不是衡量孩子的唯一標準，數學教學更重要的意義在于能夠幫助學生養成科學解決數學問題的思維習慣，促進學生健康成長?？梢哉f，數形結合思想是學生開啟數學學習的金鑰匙。

1.2幫助學生掌握和記憶數學概念

數形結合思想讓較為復雜的數學問題變得更為直觀，降低了問題的理解難度。通過廣泛的教學實踐已經越來越被師生認可，在教學中發現，很多學生在做題的過程中出現的常見問題，幾乎都是因為不理解圖文信息，不清楚數學規律，數學概念的模糊才是"罪魁禍首"。數學學習不是單純的數學概念的記憶，理解才是學好數學的關鍵點。[1]數形結合教學法能夠幫助學生掌握和記憶數學概念，將數學概念通過圖示、符號直觀的表示出來，使學生能夠在深刻理解的基礎上進行對數學概念的識記和應用，能夠提升教學的效果。小學數學學科教學的重點和難點在于將數學概念深入淺出的傳授給學生，為學生在小學階段打下堅實的基礎，促進長遠學習。

1.3拓展學生多種數學思維能力

小學數學教學要求教師要深入研究本質工作，拓展學生多種數學思維能力。一般邏輯思維能力和創新思維能力是數學教學中關注的重點內容，也屬于培養學生核心素養的范疇。在培養學生數學綜合能力時離不開數學思維的高效訓練，只有這樣才能避免課堂教學陷入機械的狀態。小學階段數學的教學是隨著數形結合教學法的深入推進而進行的。在拓展學生數學思維能力的同時我們還要強化學生進行相匹配教學資源。

小學生的潛力是無限的，很多時候教師在實施分層教學的時候能夠明顯感覺到學生的學習力是很強的，可能月初是C類學生，通過教師打造生動、活潑的課堂教學情境，在月末這部分學生很有可能提升到B類，獲得長足的進步。

二、小學數學中數學結合教學方法的應用策略

2.1在理解題意時，應用數形結合教學法

[2]數形結合的教學思想是在求解過程探求方法的一種思想，不是建立在分數和考試的基礎上，它更關注知識的產生過程，注重學生數感的培養。促使學生在最近發展區遷移出新方法新技巧，從而保證了小學數學的教學效果。數量和圖形建立對應關系，并實現轉化，是解決數學問題的有效策略。這種策略是將數量和圖形融合的過程，嚴謹和直觀的結合有助于將抽象的問題變的簡單、具體，是優化解題過程的重要途徑，是一種基本的、有效的數學方法。這種應用策略在實際教學中的落地需要教師要適時引導，從而培養學生數形結合的思維習慣，提升數形結合的解題能力。小學數學教學中最常見的集中應用題型，像追擊問題、兩車相遇問題等的教學都離不開數形結合教學法。

例如，在小學數學重要內容《解方程》的教學中，新課程改革下的教學方法已經打破了傳統教法以數解數的模式，不再單純的用數字來闡述數量關系，而是利用天平的形象思維來導入新課，使學生直觀的感受同加同減、同乘同除后等式依然恒成立的關系。除了形象生活化的圖片促進理解數學概念之外，比較常見的數形結合教學法是應用畫圖來解決數學問題。兩車相遇的問題是小學數學中經?？疾斓膬热?，很多題型都是解決兩車相遇的問題，這個時候，教師為了準確表示出兩車相遇的過程和數量關系，會用線段圖示進行題干的分解，非常形象的表述兩車相遇的路程關系，使學生更好理解，更快解答。另外在應用題的教學中，典型的追擊問題也因為引入數形結合教學法而變得通俗易懂，顯而易見了。一般教師同樣會采用線段圖的數形結合教學法來梳理題中的已知信息，再通過線段圖來描述題目中的等量關系，最終幫助學生理解題意，進而解決問題。

2.2在教學數學廣角時，應用數形結合教學法

在小學數學教材中設置的數學廣角教學版塊是拓展學生數學思維和邏輯思維能力的重要內容。[3]數學廣角是人教版數學教材的亮點，是素質教育的有力嘗試。數學廣角將重要的數學概念、數學方法通過生動的事例、生活化的事例呈現在學生面前。數形結合應用在數學廣角的教學中可以提高學生分析問題和解決問題的速度和準確度，但是在教學中學生反饋這部分是比較難的教學內容，是通過應用數形結合的教學法后，很多數學問題迎刃而解。例如比較經典的"雞兔同籠"的問題，應用假設法來解決的數學問題，再結合數形結合教學法進行已知題干的處理，就能夠很好的揭示數學問題的假設過程，使學生經歷猜測的過程，猜測之后進行信息的梳理進行列表，最后通過假設來尋找問題的解決方案。例題說明：一個籠子里裝有若干只雞和兔子。從上面數有8個頭，從下面數，有26只腳，請問雞和兔子各有幾只？為了解答這個問題，教師先后應用畫圖法、列表法，在通過假設來確定數學等式，在假設中尋找正確的答案。解答題的過程可以提升學生全面思考的能力，促進學生邏輯思維能力的發展。

2.3數形結合教學法中發揮多媒體技術的作用

新時代的小學數學教學中多媒體的使用極大的提升了課堂教學效果，激發了學生的學習熱情。多媒體技術使抽象、枯燥的數學知識變得更加生動、靈活，把教材有平面轉化為立體，通過交互式電子白板、幻燈課件等形式呈現教學內容。數和形的結合通過視頻圖像增加了動態效果，使學生在理解數學問題時更加深入。小學數學教學注重對學生數學綜合能力的培養，培養學生既要做問題的發現者、提出者，同時也要做問題的解決者。在教師的引導下，學生要能夠進行自主探究學習，發揮學生的創造力。教師通過多媒體課件創設利于學生理解的教學情境，通過動圖展示等方法使學生們快速的聚焦教學內容。例如，在學習《等量代換》這部分內容時，首先教師進行提問，設置生活情境，假如我們去超市買東西，一個筆記本4元，我們需要買5個筆記本，這時候我們需要支付們多少錢??？把錢的概念說出來時候，再假設在古代沒有錢幣的情況下，人們是如何購買所需物品的呢？引出等量代換的概念。然后通過播放提前制作好的關于古代物品交換的課件，來演示代換的過程。啟發學生理解基本概念。

三、總結

綜上所述，小學數學是學生整個學生時代非常關鍵的學習內容，是為學生理清數量關系和空間形式的關鍵時期。"數形結合"思想在小學數學教與學中的應用，有效促進學生對于數量關系與空間形式對立統一的理解和應用，是小學數學極為重要的思想方法之一。數學教學中數學概念最基礎的學習內容，數形結合是將數的精確性和圖形的直觀性的結合，是將數學復雜問題簡單化的結合。運用好數形結合，不僅能夠為學生將來的數學學習打基礎，更是提升學生綜合素養的關鍵。所以說，數學教師務必要在實際數學教學過程中滲透數形結合思想，將繁冗抽象的數學知識運用數形結合的方式去闡釋，協助學生掌握數形結合方法，逐步鍛煉學生發散思維、創新性思維。爭取能夠在數形結合方法的引導下強化學生的數學思維邏輯能力，為學生提供較多豐富多彩的教學內容，推動小學數學教學的健康發展進程。

參考文獻：

[1]數形結合思想在小學數學中的應用研究[J]. 吳幼珍. 求學. 2021（27）

[2]數形結合思想應用于小學數學中的價值[J]. 褚紅君. 考試與評價. 2019（12）

[3]數形結合思想在小學數學教學中的應用[J]. 褚志武. 課程教育研究

2701500783387