數學文化融入大學數學課程中的策略探討

鄒琦

摘 要：高等數學是一門結構嚴謹、邏輯性強的大學數學基礎課程。本文以培養學生的數學素養為目標，提出了在課堂教學中融入數學文化的教學思考與實踐方法。從數學史、數學典故、現代科技、藝術等幾個方面深入淺出地探討了如何挖掘蘊涵其中的數學文化，并加工成教學素材融入課堂教學中，使得學生在學習數學中受到文化感染，體會數學的文化品位，更好地培養數學素養和文化素養。

關鍵詞：大學數學;數學文化;思考與實踐

引言

數學文化是大學生文化素養的重要部分。高等院校中的數學公共課不僅要培養學生掌握一定的高等數學知識，為后續工科、經濟、管理等專業課程的學習打下基礎，更重要的是讓學生體會數學的思想、精神，學會數學方式的理性思維，培養學生的數學素養。而實際中，不少高校的數學公共課，學生在課堂上僅僅學到了一大堆數學概念、定理、公式和結論，體會不到數學的意義，覺得數學課無比枯燥，提不起興趣。究其原因，我們忽視了數學作為一門科學的豐富的文化內涵，忽視了數學教學中具有文化內涵情境的創設。

1、數學文化滲透于大學數學教學的重要性

在深入推進高校數學教學改革的過程中，積極探索數學文化的有效滲透，能發揮數學文化的力量改善教學效果，為學生對數學知識的學習提供有力支持。其一，數學文化的滲透能促進大學數學教學中良好民主學習氛圍的營造，教師能給予學生對數學知識進行自主學習的空間，從而在良好數學氛圍的作用下激活學生的主觀能動性，引導學生對數學知識進行系統探究。其二，數學文化的滲透能促進數學教育范圍的拓展，增強大學數學教學與其他學科教學的聯系，在豐富教學資源和教學體系的作用下引導學生對數學知識進行主動探究，提升數學教學質量。其三，數學文化的滲透有利于豐富數學教學活動的人文內涵，在向學生講解數學知識技能的同時也能對學生實施思想道德教育方面的指導，使高校大學生的思維認識能力不斷提升，為大學生健康成指明名發展方向，促使學生能獨立完成對數學知識的學習和探究，從而優化創新高校大學生數學教育教學綜合質量。

2、數學文化融入課堂教學的思考與實踐

2.1在學習觀念中融入數學文化

要讓學生體會到數學文化是博大精深、源遠流長的，數學有著豐富的數學史、全面的知識體系、獨到的思想方法等一系列數學文化。人們生活在一個需要不斷改革創新的年代，而絕大多數的創新都來源于對數學科學的精準掌握和獨到研究。例如，教師在給物理專業類的學生上大學數學時，可以把導數在一些物理實際問題中的應用進行詳細的解釋，如直線運動的即時速度，平面曲線的切線斜率、曲率等，并適當地介紹物理學與數學之間的關系，鍛煉學生用數學思想方法解決一些專業課中的實踐問題，從而提高學生在專業課學習過程中的創新能力。讓大學生真實地感知數學知識的獲得并不容易，數學知識是人們在漫長的探索中得來的非常珍貴的財富，而且學生熟知了數學文化的各種歷史背景之后，既可以對數學更加感興趣，又能夠加深對數學概念定理的認知。

2.2將數學悖論知識融入大學數學

數學悖論是基于人類對客觀事物的認識的基礎上，提出的邏輯矛盾的數學結論.數學悖論是數學發展歷史進程中出現的一種文化，是數學文化的重要組成部分.課堂教學中引入數學悖論，可以提高數學類課程的趣味性，提高學生的思維能力，激發學生探索科學的興趣.在一些大學數學類課程的課堂上講授一些和這個學科相關的悖論，可以激起學生的學習興趣，激發學生的求知欲.禿子悖論內容是“若一個人有X根頭發，被稱為禿子，則有X+1根頭發的人也是禿子，因此（X+1）+1根頭發的人還是禿子.以此遞推，會得到結論無論你有多少根頭發你都是禿子”，這個悖論是模糊數學中的經典悖論.“飛矢不動”悖論是由芝諾提出的，其內容是：“由于箭在它的飛行途中任何瞬間都有一個暫時的位置，因此它在這個位置上和靜止沒有什么區別.”這是數學分析課程中關于連續性知識的一個悖論.羅素悖論是由羅素提出的，其內容是：“對于任意一個集合A，A要么是自身的元素，即A∈A;A要么不是自身的元素，即AA”，這是集合論的一個悖論.而“理發師悖論”是羅素悖論通俗化的一個悖論，“理發師悖論”的內容是“一個理發師聲稱將給城里所有不給自己理發的人理發.”根據理發師的聲明，他到底是否應該給自己理發呢？根據這個悖論，他給不給自己理發都是不對的，因此這是一個悖論.通過講述悖論可以挖掘學生的探索欲和求知欲，引導學生形成嚴謹的思維。

2.3將數學的思想融入大學數學課堂中

數學的思想包括歸納思想、極限思想、代換思想等，數學精神包括探究精神、質疑精神等，數學方法包括嘗試方法、類比方法、代換方法、歸納方法等.數學的思想、精神、方法是數學文化必要的組成部分，教師在講授數學知識的同時，更應該注重傳授數學的思想、精神、方法，鍛煉學生的思維和解決問題的能力.在講授概率論課程的知識時，可以引進一些機會游戲的計算、抽彩中獎問題的研究、人身保險問題的研究，闡述概率論的應用，引入所學知識，培養學生的數學思想，鍛煉學生的數學精神，改善學生的數學方法.在講授解析幾何課程二次曲面的知識時，可利用平行截割法根據整體觀察截痕的變化規律來了解和認識單葉雙曲面的形狀.研究和認識二次曲面形狀的基本辦法是平行截割法.為了弄清楚曲面的大致形狀，進而推出它的性質，通常把曲面作為點的軌跡來研究，而分析一組平行平面去截割圖形會得到一組平面截痕，通過一組平面截痕的變化規律來研究圖形整體形狀，即部分的變化規律來研究圖形整體形狀，從這個方法我們可以體會出由部分到整體、由特殊到一般的認識事物的辦法.通過這部分知識的講解，使學生認識和學習到數學的思想和數學的方法。

結束語

將數學文化融入大學數學類課程中有許多途徑和辦法，這些辦法增加了學生學習數學的興趣，使學生能夠更好地掌握學科知識，培養學生體會和欣賞數學美感的能力，促進學生良好人格品質的形成.作為高校數學教師，平時應該多關注數學文化方面的內容，有數學文化意識，要不斷積累數學文化的相關知識，并將其應用在教學實踐中。

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