深度學習視角下的數學練習課的設計與實踐

【摘要】從教師教學層面來看，深度學習對教師日常的教學提出了更高的要求。進入課堂后，教師不再僅僅是對單純的知識結果進行講解，而且要關注能推進課堂生成的“問題”設計，引發學生進一步思考，從被動轉化為主動。從學生學習層面來看，學習方式不能是機械地接受教師給予的知識，而是要從教師的“問”中學會研究，形成自己的思維方式。

【關鍵詞】深度學習;知識結構;內化需求;運用策略

作者簡介：王莉（1981.11—），女，常州市戚墅堰東方小學，中小學一級教師，本科學歷，2021年7月被評為常州經開區學科帶頭人。

一、前言

深度學習指的是讓學生在對已有知識理解的基礎上，進行新知識和新思維的學習與培養，激活學生潛在的學習思維能力，從而找到解決問題的新方法，建立從單一到多維度的學習路徑。從教師教學層面來看，深度學習對教師日常的教學提出了更高的要求。教師進入課堂后，不再僅僅是對單純的知識結果進行講解，而且要設計出能夠推進課堂并引發學生思考的“問題”，使學生從被動學習轉化為主動學習。從學生學習層面來看，學習方式不能是機械地接受教師給予的知識，而是要從教師的“問”中學會思考，形成自己的思維方式。教師在數學練習課中該如何培養學生的深度學習呢？下面筆者以蘇教版數學六年級教材“解決問題的策略”為例，淺談自己的一些想法和認識。

二、小學數學練習課“深度學習”一般流程

基于對深度學習理論的認知，骨干教師們在研課時，努力將深度學習的理念引入練習課，在反復研磨的過程中，初步形成了數學練習課深度學習的一般流程，并根據圖1流程進行課堂教學設計，對練習課的認知更加清晰。

三、小學數學“深度學習”案例分析

下面筆者以蘇教版數學六年級教材“解決問題的策略”為例進行說明。

這節練習課的編排從內容到呈現形式都體現了鮮明的層次性，有利于學生深層次地學習。一方面，教師設計了足夠數量的和例題結構相似或相近的實際問題，題材鮮活而多樣，幫助學生更好地理解有關實際問題的數量關系和解題思路，使其逐步形成獨特的答題策略意識，積累更豐富的解決問題的經驗，提高解決問題的能力，發展應用意識[1]。另一方面，教師設計的練習按“填空引領思路—示意圖啟發思路—呈現文字問題”的順序，引領學生拾級而上，逐步掌握解決問題的思路和方法。這既有利于學生主動參與解決實際問題的活動，進行有序、有效的思考，更好地體會假設的策略和方法，又有利于增強學生獲得成功的愉悅體驗。本節課是在學生學習了例題1、例題2，理解并能運用假設策略解決實際問題后，進行的一個綜合練習。本節課要使學生進一步學會運用假設的策略分析數量關系，并能有效地解決實際問題。

（一）知識結構：脈絡梳理

學生已有的知識儲備是實施深度學習的基礎。知識結構也就是知識脈絡的梳理，能將學生散點的知識系統化，碎片的知識整體化，從而串成一條“線”，形成知識鏈。教師要幫助學生回顧學習本單元知識，通過有意識的提問，讓學生回憶起知識與知識之間的聯系和區別。教師還要激發學生解決問題的欲望，使學生將已有經驗應用到問題解決中。此外，教師還要通過語言給予學生合理的點撥，使學生在思考的過程中鞏固知識，更好地建構知識脈絡。

課案1：（新課導入環節）

（1）在上課之初，由于學生已經學習了解決問題的策略，即“假設策略”，這時候教師就可以帶領學生一起回顧。教師可以提出問題，“什么情況下需要用到‘假設這個策略呢？”“在解決例1和例2的過程中有什么相同或不同的地方嗎？”然后，教師給學生充分的思考時間，讓他們仔細讀題，從題目中找到突破口，發現它們之間的相同點和不同點。

當學生回答了第一個和第二個問題后，教師繼續提出第三個問題，“這兩種關系在具體的解決過程中有什么要注意的嗎？”經過學生的集思廣益，他們很快找出了注意事項。

（2）接著教師提出下一個問題，“下面這些實際問題屬于哪一種假設類型呢？”學生經過思考、討論得出結論。

（3）今天這節課，我們就根據剛才一起梳理的知識脈絡來進一步鞏固、練習假設策略，解決生活中的實際問題。

課案中教師通過學生已有策略的積累，復習梳理新策略的注意事項，鞏固前兩節課所學內容，并對假設策略的運用進行再回顧，為本節課做好鋪墊。這樣能更好地激發學生的求知欲。在這個過程中，一方面，教師引導學生將策略與將要復習的知識進行遷移，讓學生跟著書本內容的順序進行回顧和反思。另一方面，教師通過引導學生比較解決例1和例2過程中的區別，不斷地激活學生的知識儲備，使他們從知識結構的角度出發，形成知識脈絡，培養深度思考的能力。

（二）內化需求：巧妙計算

內化需求是深度學習的外延。內化需求是指以真實的生活背景為藍本，從學生的興趣入手，使其身臨其境地去解決問題，而不是簡單地只要學生計算一道題目[2]。教師要幫助學生打通學習活動與生活的聯系，還原生活的實踐性，使學生在現實生活中學習，讓數學走進學生的心里，主動把所學知識應用于生活實際中。

課案2：（從課內走向課外）

（1）隨著智能手機的普及，大家足不出戶就可以在網上購物。移動互聯網的發展為大家網購帶來了便利，人們時有“剁手”的沖動。接下來，教師可以設置教學情境，即“就在剛剛結束的淘寶雙十一購物節，老師也瘋狂采購了一番，這是老師的采購清單，你們能快速計算出老師花了多少錢嗎？”接著，教師出示計算公式，并提出問題，“你打算怎么算？把你的思考過程記錄在作業紙上?！?/p>

（2）學生很快就可以計算出結果。教師可以組織學生分享自己的計算方法。然后，教師帶領學生應用假設策略一起梳理簡便的計算過程。

小結：在計算教師的購物清單時，我們用到了假設策略?？梢?，假設策略可以使復雜的問題變得比較簡單。由此看來，假設策略能幫助我們解決生活中的實際問題。

學生在解決問題的過程中，不僅僅要會計算，而且要學會運用策略進行計算，打破生活與數學的界限，建構知識和實際生活的橋梁。通過這樣的情境設計，教師充分挖掘了數學學科的育人價值，以培養學生數學思維、動手能力為出發點，引導學生感受數學的魅力與價值。教師可以讓學生在“玩”中開動腦筋、動手操作，提升他們“學數學”“用數學”的意識和能力，使數學的價值體現在學生日常生活的每一個角落。

（三）運用策略：學會思維

運用策略是深度學習的內核。在深度學習時，學生要能夠抓住教學內容的本質屬性，建立知識的內在邏輯，并能夠舉一反三。學生把握了事物的核心，便能于萬千路徑中找到捷徑，由“薄”到“厚”、由“厚”到“薄”一目了然。學生把握了事物的核心，才能認識本質的多樣表現，在變化中學會解決問題。

課案3：（分類立模）

教師可以為學生創建一個教學情境，即“為了身體健康，老師趁著雙十一活動時間，購買了一大桶免洗洗手液。你們幫助老師把它們分成小瓶包裝吧，怎么分裝比較合理呢？”接著，教師出示改編題目：“老師買了一大桶免洗洗手液有1080毫升，為了方便外出使用，打算分裝在瓶子里。由于瓶子上沒有刻度，淘寶客服告知3個大瓶子和4個小瓶子正好可以全部分裝完，每個小瓶子是大瓶的二分之一。你們能幫忙求出大瓶子和小瓶子的容量各是多少毫升嗎？”然后，教師繼續提出問題，“老師買這4個大瓶子和3個小瓶子一共付了120元，大瓶子比小瓶子貴16元，兩種瓶子的單價各是多少？”在解決問題時，教師可以引導學生進行如下思考。

（1）這兩道題目屬于什么類型？你準備怎么解決？把思考過程記錄下來。

通過剛才的交流和學習，在解決假設問題的時候我們是怎么做的？

經過學生的集思廣益，最終教師給出結論。

結論：（板書：判斷類型 數量關系 列式解答 進行檢驗）

（2）這就形成了解決問題的一般方法。接下來，教師可以引導學生解答下面的問題，進行鞏固和練習。

小華買了3支鉛筆和1支鋼筆，一共付了10.8元，鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少？

（3）在解決問題的時候，教師要引導學生根據數據的特點，選擇更加合適的方法。（板書：數據特點）

其實，假設策略在實際生活中應用得非常廣泛。教師在讓學生進行練習時，可以始終貫穿在一個生活情景中。教師運用策略，一方面可以激活學生的思維，豐富學生對假設策略的認知;另一方面還能使學生體驗到數學與生活的密切聯系，讓生活問題數學化。

（四）遷移應用：靈活練習

遷移應用是深度學習思維能力的拓展，是將課堂學習的知識轉化為學生的綜合研究能力。在遷移應用中，教師需要注意培養學生的實踐能力和創新能力[3]。正因為有了這樣的認知培養，學生的數學思維才能在其中得到養成，深度學習也在悄然發生。由此可見，遷移是學生深度學習的重要因素。

課案4：

為了同學們的健康，學校補給了部分醫用品：一箱口罩，一箱酒精，一箱84消毒液。一共用去405元。一箱口罩比一箱酒精便宜20元，一箱84消毒液比一箱酒精便宜49元。三種防疫用品每箱各是多少元？

在解答上述問題的過程中，教師可以引導學生思考：

（1）這個問題和之前的問題有什么不同？

追問：有什么方法可以幫助我們厘清復雜的數量關系嗎？

（2）請同學們根據題意，把研究單上的線段圖補充完整，再解答。

學生畫圖并解答，教師巡視。

教師展示幾名學生的作業，并讓學生聯系線段圖說說假設的方法和列式的理由。

集體討論：為什么畫圖都假設成酒精呢？

（3）當題目中出現三種未知量時，我們可以通過畫圖幫助厘清數量關系（板書）。通過假設，我們把三種量變成一種量，再通過總數量的變化求出結果。

（4）剛才我們通過畫圖的方法厘清了數量關系，接下來我們就運用畫圖的方法來獨立完成練習。

出示題目：張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數同樣多。兩人原來各有多少張畫片？（預設三種方法）

學生通過畫圖表示題中的數量關系，再解答。

教師展示學生的示意圖和解法，并讓學生聯系示意圖說出假設的思路和每步算式的依據。

基于此，在數學課堂上，教師要引導學生，把學生頭腦中的思考過程用文字、圖像、語言等方式表達出來。這既有助于師生、生生間的分享和交流，更有助于提升學生的數學能力。因此，在知遷移應用中，在面對較為復雜的數量關系時，教師可以引導學生運用畫圖的方法厘清數量之間的關系，使復雜的問題變簡單。

一節課下來，學生在豐富的生活體驗中，就能形成屬于自己的知識體系。同時，教師還要引導學生再次進行回顧與反思，完善自己的知識結構鏈。對于六年級的學生來說，不但要養成反思的意識，更要學會如何去進行反思。這樣一種能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要教師在一定的問題引領下，在一次次的反思與交流中進行培養。所以，當下教師還要深入挖掘學科育人價值、深入理解學生，這樣才能建構更加系統的知識體系。

【參考文獻】

馬云鵬.深度學習視域下的課堂變革[J].全球教育展望，2018， 47（10）：52-63.

胡紅.深度學習視角下的小學數學教學設計策略[J].數學教學通訊，2019（10）：55-56.

李俊.“深度學習”理念下的小學數學教學策略[J].河南教育（基教版），2019（05）：56.