變式教學在高中數學教學中的有效性研究

◎ 劉 瑞

引言:變式練習在高中數學教學中的地位越來越高，這源于當前新課改的要求。新課改要求學生要具備解決實際問題的能力，而變式練習能夠使學生提高實際解決數學問題的能力，大大降低高中生數學學習的課業壓力?？梢哉f變式練習是進行數學學習的有效方法，但是當前高中數學中變式練習更多地成為“炫技”“技巧”，成為教師應用于提高學生數學成績的教學手段，改變了變式練習用于教學的初衷。所以，為了發揮變式練習在數學教學中的作用，必須提高變式練習的質量。

一、利用變式講解概念,促進高中生對教材知識的理解

進行概念部分的講解時，高中數學教師應該采用易于高中生接受的方法，讓高中生能夠深入理解和掌握概念。因此，在進行數學概念部分的教學時，可以將變式這一方法運用到教學中，進而讓高中生通過教師的變式教學了解數學學科中的一些概念，然后利用概念來解決數學問題。通過這一方法，不僅能夠使高中數學教師實現自己的教學目的，還能夠讓高中生在概念學習的過程當中理解概念在不同情景下的變形。

二、利用變式講解例題,加深高中生對教材知識的理解

在高中數學教學的過程當中，會發現在教材每一個定理之下都會有相應的例題，此例題是為讓高中生更好地理解教材內容的，因此，這些例題與教材當中的理論知識是緊密關聯的。因此，高中數學教師在進行高中數學學科的教學時，其要利用好教材當中的例題，通過這些例題來促進高中生理解教材內容，掌握知識。教師進行教材例題的講解時，可以采用變式模式來進行，讓高中生通過教師所設變換題中的某些非本質內容，靈活地運用教材當中的理論知識來解決實際問題，進而提升其數學學科核心素養，提升其綜合能力。

三、利用變式講解習題,促進高中生對理論知識的掌握

高中數學教師在教學時，除了講解課本重要內容，還應該讓學生根據教材中的理論知識解決實際問題。因此，高中數學教師在教學時，可以將變式教學的模式運用到習題的講解過程當中，通過對典型的習題進行變形，讓學生掌握某一類型題的解題本質，這樣更有利于學生學習數學學科的相關理論知識。通過這一方法，不僅能夠讓學生掌握數學習題的解題技巧，還能夠鍛煉學生的隨機應變能力，這對學生以后的學習具有一定的積極作用，同時能夠使學生在有限的時間內學習教材中的理論知識。

四、重視題型設計,實現一題多解

變式練習中教師要重視對題型的設計，通過多角度與多層次的題型，來鍛煉學生的數學能力，使學生的數學思維得到培養，在一題多解中發現數學解題的規律與數學原理的多種應用，從而使學生多角度地運用數學原理對具體的數學問題進行多樣方法的解答，以此提高學生對知識原理的運用能力。

五、情境互動

在互動式教學過程中，教師往往會針對課程內容來設置互動問題，來幫助學生更好地整理知識體系、找準破題點。提問環節雖然是不可或缺的課堂流程，但提問的形式卻可以適當地進行創新，比如將問題以創設情境的方式展開。教師借助情境的互動氛圍，可以引導學生產生濃厚的探究欲望，提高互動式教學的有效性。

六、生活互動

數學知識與人們的日常生活關聯密切，借助生活案例，能夠讓學生對互動過程產生良好的代入感。以人教 A 版高一數學必修第二冊“立體幾何”的教學為例，教師可以借助一些生活事物來引發高中生的學習共情。比如:教師讓學生觀察街道上形狀各異的公共設施，想象這些設施的三視圖形狀?；蛘邔⒍鄠€樓房組合到一起，構建成一個特殊的空間幾何體，再思考這個幾何體的形象?？偠灾?，生活互動能夠加強學生的數學實踐能力，可以淋漓盡致的展現互動性教學模式的高效性。

七、探究變式,建立模型

通過研究考題，探索變式，發展學生的數學思維，從而提升學生的數學素養。在本題中，以四邊形為背景，就是命題的一個方向，通過增加四邊形的特殊性、中位線等元素構造了一系列豐富多彩的變式題，在變式題中體會命題的規律，從而將四邊形這樣一個基本模型作為教與學的素材去探索、去研究。在教的方面，教師要發展學生的能力，只借助一定數量的習題是不夠的，更要注重發展學生的數學思維，使學生學會學習;在學的方面，學生要取得好的成績，只依靠做一定數量的習題也是不行的，要在做題的過程中感受蘊含在變式中的模型，通過變式與模型學習，學生才能把握數學知識的本質規律，體會其中所蘊含的數學思想方法，努力實現用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界的目的[1]。

八、創新教學方式

在數學課堂教學中，部分教師教學方式單一，枯燥乏味，難以激發學生學習興趣，影響了教學效率和教學質量的提高。要改變這種教學現狀，教師就要創新教學方式，激發學生學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性。多媒體在數學教學中的應用，既能起到簡化教學過程、提高教學效率的作用，又能活躍課堂教學氛圍，激發學生學習興趣。高中階段的數學知識難度比較大，再加上數學這門學科邏輯性較強，導致學生很難在普通的教學模式下實現對數學知識的快速吸收和理解。而利用多媒體可以高效且流暢地展示數學知識的推演過程，把抽象概念具體化。例如，在教學“三角函數”這一知識內容時，教師可利用多媒體將三角函數圖像的轉換和變化直觀地呈現出來，以降低學生的理解難度，讓學生更好地理解和掌握這一知識內容。利用多媒體教學，能優化教學手段，增強教學的直觀性、生動性和形象性，讓學生能夠體會到數學學習的樂趣。例如，在教學“函數的圖像”這一知識點時，教師可將函數的圖像清晰地顯示在黑板上，并讓其隨著周期、振幅等一系列因素的變化進行相應的變化。這樣，學生能清晰直觀地感受到圖像的變化，更好地理解和掌握這一知識點，印象會更加深刻[2]。

九、結語

正確的做法是求精而不求量，求真而不求快，讓學生真正學懂才是硬道理。這就要求教師在教學時要設計一個好的引導方案，并且講解結束之后讓學生及時寫出解法過程，通過變式訓練內化基本技能，提升核心素養。就本題而言，建議教師從模型的角度引導學生，這樣既能與以前的知識相聯系(如中位線模型、倍長中線構造全等)，又能為以后解決問題積累經驗，使學生感受到模型建構的意義，體會通性通法的價值[3]。